高中數(shù)學(xué) 1.1.2余弦定理課件 新人教版必修5.ppt

余弦定理,高中數(shù)學(xué)高一年級(jí)必修五 第一章 第1.1.2節(jié),學(xué)習(xí)目標(biāo),繼續(xù)探索三角形的邊長(zhǎng)與角度間的具體量化關(guān)系、掌握余弦定理的兩種表現(xiàn)形式，體會(huì)向量方法推導(dǎo)余弦定理的思想；通過(guò)實(shí)踐演算運(yùn)用余弦定理解決“邊、角、邊”及“邊、邊、邊”問(wèn)題；深化與細(xì)化方程思想，理解余弦定理的本質(zhì)。通過(guò)相關(guān)教學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性，理解事物間的普遍聯(lián)系性。,正弦定理,問(wèn)題4：利用問(wèn)題3的推導(dǎo)方法，能否推導(dǎo)出用b，c，A表示a? 提示：能,余弦定理,b2c22bccos A,a2c22accos B,a2b22abcos C,其他兩邊的平方,的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍,對(duì)余弦定理的理解 (1)適用范圍：余弦定理對(duì)任意的三角形都成立 (2)結(jié)構(gòu)特征：“平方”、“夾角”、“余弦” (3)揭示的規(guī)律：余弦定理指的是三角形中三條邊與其中一個(gè)角的余弦之間的關(guān)系式，它描述了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系 (4)主要功能：余弦定理的主要功能是實(shí)現(xiàn)三角形中邊角關(guān)系的互化,已知三角形的三邊解三角形,類(lèi)題通法 已知三角形的三邊解三角形的方法 (1)先利用余弦定理求出一個(gè)角的余弦，從而求出第一個(gè)角；再利用余弦定理或由求得的第一個(gè)角，利用正弦定理求出第二個(gè)角；最后利用三角形的內(nèi)角和定理求出第三個(gè)角 (2)利用余弦定理求三個(gè)角的余弦，進(jìn)而求三個(gè)角,已知三角形的兩邊及其夾角解三角形,類(lèi)題通法 已知三角形的兩邊及其夾角解三角形的方法 先利用余弦定理求出第三邊，其余角的求解有兩種思路：一是利用余弦定理的推論求出其余角；二是利用正弦定理(已知兩邊和一邊的對(duì)角)求解 若用正弦定理求解，需對(duì)角的取值進(jìn)行取舍，而用余弦定理就不存在這些問(wèn)題(在(0，)上，余弦值所對(duì)角的值是唯一的)，故用余弦定理求解較好,已知三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形,類(lèi)題通法 已知三角形的兩邊及其中一邊的對(duì)角解三角形的方法 可根據(jù)余弦定理列一元二次方程求出第三邊(注意邊的取舍)，再利用正弦定理求其他的兩個(gè)角；也可以由正弦定理求出第二個(gè)角(注意角的取舍)，再利用三角形內(nèi)角和定理求出第三個(gè)角，最后再利用正弦定理求出第三邊,答案：5,判斷三角形的形狀,解題流程,要求BC的長(zhǎng)，應(yīng)確定BC所在的三角形中的數(shù)量關(guān)系,名師批注 將四邊形ABCD分解為兩個(gè)ABD和BCD，利用余弦定理列出關(guān)于x的一元二次方程，化簡(jiǎn)方程時(shí)易出錯(cuò)，應(yīng)注意步驟及計(jì)算的準(zhǔn)確性 由ADCD，BDA60°得CDB30°，學(xué)生有時(shí)不易想到,答案： C,答案：C,答案：2,“課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)”見(jiàn)“課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二)”,