高三數(shù)學基本算法語句和算法案例.ppt

1.在算法程序中 ， 下列賦值能使 y的值 為 4的是 （ ） A.y-2=6 B.2*3-2=y C.4=y D.y=2*3-2 賦值時把 “=”右邊的值賦給左邊 的變量 ， 選 D. 易錯點：賦值語句中的賦值號 “=” 的含義 .賦值語句中的賦值號與數(shù)學中的等 號是不完全一樣 . D 2 . 利 用 秦 九 韶 算 法 求 多 項 式 f(x)=6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1當 x=2時的值 ， 下 列說法正確的是 （ ） A.先求 1+2 2 B.先求 6 2+5， 第二步求 2 (6 2+5)+4 C.f(2)=6 25+5 24+4 23+3 22+2 2+1 直接運算求解 D.以上皆錯 B f(x)=6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=(6x +5） x+4)x+3)x+2)x+1， 故 應 先 求 6 2 + 5 ， 第 二 步 求 2 (6 2+5)+4， 選 B. 易錯點：多項式的改寫 . 3.如圖所示的 程序執(zhí)行后輸出的 結(jié)果是 （ ） A. 1 B.0 C.1 D.2 當 s=5+4+3+2=14,n=1時，不執(zhí)行循 環(huán)體，選 C. 易錯點：循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù) . C 4.將十進制數(shù) 89化為二進制數(shù)等于 . 89=2 44+1， 44=2 22+0， 22=2 11+0， 11=2 5+1， 5=2 2+1. 所以 89=2 (2 (2 (2 (2 2+1)+1)+0)+0)+1 =2 (2 (2 (2 (22+1)+1)+0)+0)+1 =2 (2 (2 (23+21+1)+0)+0)+1 = =1 26+0 25+1 24+1 23+0 22+0 21+1 20=1011001(2). 即 89=1011001(2)， 填 1011001(2). 1011001(2) 5.288和 123的最大公約數(shù)是 . 288=123 2+42， 123=42 2+39， 42=39 1+3， 39=3 13. 所以 288和 123的最大公約數(shù)為 3， 填 3. 3 1.輸入 、 輸出 、 賦值語句的一般格式和功能 語句 一般格式 功能 輸入語句 INPUT“提示內(nèi)容 ” ；變量 輸入信息 輸出語句 PRINT“提示內(nèi)容 ” ；表達式 輸出信息 賦值語句 變量 =表達式 將表達式所代表的值賦給變量 2.條件語句條件語句與程序框圖中的條件 結(jié)構(gòu)相對應 .條件語句的格式及框圖如下： (1)IFTHEN格式 (2)IFTHENELSE格式 3.循環(huán)語句循環(huán)語句與程序框圖中的循 環(huán)結(jié)構(gòu)相對應 .循環(huán)語句的格式及框圖如下： (1)UNTIL語句 (2)WHILE語句 4.算法案例 (1)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)輾轉(zhuǎn)相除法與 更相減損術(shù)都是用于求兩個正整數(shù)的最大公約 數(shù)的方法 . (2)秦九韶算法秦九韶算法是用于計算一元 n次多項式的值的方法 . (3)進位值進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方 便而約定的記數(shù)系統(tǒng) .“滿 k進一 ”就是 k進制 ， k 進制的基數(shù)就是 k. 重點突破：輸入 、 輸出和賦值語句 右面的算法程序 ， 若輸入 6,18,32， 則 輸出結(jié)果是 （ ） A.6,18,32 B.18,6,32 C.18,32,18 D.32,18,6 例 1 本題的程序 為賦值語句，從賦值語 句的意義入手即可 . C 先把 b的值 18賦給 a， 所以 a=18； 再把 c的值 32賦給 b， 所以 b=32； 最后把 a的值 18賦給 c， 所以 c=18.選 C. 在賦值語句中 ， a=b或 a b的含義 是把 b的值賦給 a.應注意 ， 賦值號 “ ” 左邊 只能是變量 ， 而不能是表達式；賦值號 “ ” 的左右兩邊不能對調(diào)；不能利用賦值語句進 行代數(shù)式的演算 （ 如化簡 、 因式分解等 ） . 寫出下列程序的運行結(jié)果 . 變式練習 1 A=11 B=22 A=A+B PRINT“A=”； A PRINT“B=”； B END 執(zhí)行上述語句的結(jié)果是（ ） A.A=33 B=11 B.A=11 B=22 C.A=33 B=22 D.A=11 B=33 將 A=11,B=22的和賦給變量“ A”， 此時， A=33，選 C. C 重點突破：條件語句 下列程序輸入 2,3， 則程序執(zhí)行結(jié)果 為 （ ） 例 2 INPUT a， b IF a<b THEN t=a a=b b=t ENDIF PRINT a， b END A.2,3 B.3,2 C.2,2 D.3,3 B 本題解答可用條件語句中的 IF THEN語句 ， 并結(jié)合賦值語句即可 . 輸入 2,3， 符合條件 a=0 THEN y=x2+2 ELSE y=-x END IF PRINT y END A.1 B. 3 C.1或 3 D. 1或 3 x2+2 (x0) -x (x<0) x0, x2+2=3 , 故 x=1或 x=-3， 選 C. 程序?qū)暮瘮?shù)是 y= 由 解得 x=1；由 x<0, -x=3, 解得 x=-3. 例 3 重點突破：循環(huán)語句 要 使 下 面 程 序 能 運 算 出 “ 1+2+3+ +100”的結(jié)果 ， 需將語句 “ i=i+1” 加在 （ ） S=0 i=1 WHILE i20 PRINT i END (2) S=0 i=0 DO i=i+1 S=S+i LOOP UNTI LS20 PRINT i END (1) ； (2) . 7 6 (1)程序反映出的算法過程為 S=0， i=0時 ， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=0， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=1； S=0， i=1時 ， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=1， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=2； S=1， i=2時 ， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=3， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=3； S=3， i=3時 ， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=6， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=4； S=6， i=4時 ， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=10， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=5； S=10， i=5時 ， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=15， 執(zhí) 行 i=i+1后 ， i=6； S=15， i=6時 ， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=21， 執(zhí) 行 i=i+1后 ， i=7， 此時 S=2120， 執(zhí)行 PRINT i， i=7， 填 7. (2)程序反映出的算法過程為 S=0， i=0時 ， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=1， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=1； S=1， i=1時 ， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=2， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=3； S=3， i=2時 ， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=3， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=6； S=6， i=3時 ， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=4， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=10； S=10， i=4時 ， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=5， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=15； S=15， i=5時 ， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=6， 執(zhí)行 S=S+i后 ， S=21， 此時 S=2120， 執(zhí)行 PRINT i， i=6， 填 6. 高一 (2)班共有 54名同學參加數(shù)學競 賽 ， 現(xiàn)已有這 54名同學的競賽分數(shù) ， 請設計 一個將競賽成績優(yōu)秀同學的平均分輸出的算 法 (規(guī)定 90分以上為優(yōu)秀 )， 畫出程序框圖 ， 并 設計程序 . 由于涉及到 54名同學的分數(shù) ， 因此可以使用循環(huán)結(jié)構(gòu)控制輸入分數(shù) ， 用條 件結(jié)構(gòu)來判斷分數(shù)是否高于 90分 ， 同時統(tǒng)計 累加高于 90分的成績的總和與人數(shù) ， 從而求 出平均分 . 例 4 程序框圖： 程序： S=0 M=0 i=1 WHILE i90 THEN S=S+x M=M+1 END IF i=i+1 WEND P=S/M PRINT P END 本題應用的是 WHILE型循環(huán)結(jié) 構(gòu) ， 同時又有條件結(jié)構(gòu) ， 應注意層次及其 條件；其次 ， 循環(huán)語句有兩種： WHILE語 句和 UNTIL語句 ， 編寫程序解決問題時 ， 一定要注意格式及條件的表達方法 .另外 ， 要注意在 BASIC語言中 ， 常見運算符號的 書寫方式： a b(ab);a b(a b);a/b( ); SQR(x)( );ABS(x)(|x|)等 . a b x 1.條件語句的嵌套的一般形式和程序框圖 一般形式 對應的程序框圖為 2.輾轉(zhuǎn)相除法的算法步驟及程序框圖算 法步驟如下： 第一步 ， 給定兩個正整數(shù) m,n. 第二步 ， 計算 m除以 n所得的余數(shù) r. 第三步 ， m=n,n=r. 第四步 ， 若 r=0， 則 m,n的最大公約數(shù) 等于 m；否則 ， 返回第二步 . 程序框圖： 3.秦九韶算法的算法步驟及程序框圖算法 步驟如下： 第一步 ， 輸入多項式次數(shù) n、 最高次項的 系數(shù) an和 x的值 . 第二步 ， 將 v的值初始化為 an， 將 i的值初 始化為 n 1. 第三步 ， 輸入 i次項的系數(shù) ai. 第四步 ， v=vx+ai,i=i 1. 第五步 ， 判斷 i是否大于或等于 0.若是 ， 則返回第三步；否則 ， 輸出多項式的值 v. 程序框圖： 1.（ 2009龍巖質(zhì)檢卷 ） 如圖所示的程序 運行后 ， 輸出的結(jié)果為 （ ） C i=1 WHILE i<7 i=i+1 S=2*i-1 i=i+2 WEND PRINT S， i END A.13， 7 B.7， 4 C.9， 7 D.9， 5 當 i=1時 ， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=2， 執(zhí) 行 S=2i 1后 ， S=3， 執(zhí)行 i=i+2后 ， i=4； 當 i=4時 ， 執(zhí)行 i=i+1后 ， i=5， 執(zhí)行 S=2i- 1后 ， S=9， 執(zhí)行 i=i+2后 ， i=7， 此時 ， 不滿足 i<7， 不執(zhí)行循環(huán)體 ， 輸 出 9， 7， 選 C. 本題以算法程序為載體 ， 考查循 環(huán)語句的理解和應用 ， 突出新課程強調(diào) “ 雙 基 ” 的理念 . 2.(2009潮州模擬卷 )為了在運行下面的程序 之后得到輸出 y=25， 鍵盤輸入 x應該為 . -6或 6 INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END (x+1)2,x<0 (x-1)2,x0. x<0, (x+1)2=25, 得 x=-6或 x=6， 鍵盤輸入 x應該為 6或 6， 填 6或 6. 該題以分段函數(shù)問題為背景 ， 通過 設置算法程序解決具體問題 ， 考查對算法程序 及分段函數(shù)的理解 ， 體現(xiàn)了算法思想的應用價 值 .此類試題既考查基礎知識和抽象概括能力 ， 又考查分類討論思想 . 程序?qū)暮瘮?shù)是 y= 由 或 x0, (x-1)2=25,