寧夏石嘴山市2015-2016學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年寧夏石嘴山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1式子有意義的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx32以下列各線段為邊，能組成直角三角形的是（）A2，5，8B1，1，2C4，6，8D3，4，53已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，ABC的周長為20cm，則AC=（）A8cmB4cmC3cmD2cm4在ABC中，BC：AC：AB=1：1：，則ABC是（）A等腰三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰直角三角形5用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形是（）A正方形B矩形C菱形D等腰梯形6一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b07一組數(shù)據(jù)：6，0，4，6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A6，6，4B4，2，4C6，4，2D6，5，48四個班各選10名同學(xué)參加學(xué)校1500米長跑比賽，各班選手平均用時及方差如下表：班A班B班C班D班平均用時（分鐘）5555方差0.150.160.170.14各班選手用時波動性最小的是（）AA班BB班CC班DD班二、填空題（每小題3分，共24分）9 =12x成立的x的取值范圍是10若點（3，a）在一次函數(shù)y=2x1上，則a=11已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a3b，則=12如圖，在平行四邊形ABCD中，A=130°，在AD上取DE=DC，則ECB的度數(shù)是度13若一次函數(shù)y=（3a2）x+6隨著x的增大而增大，則a的取值范圍是14一場暴雨過后，垂直于地面的一棵大樹在距地面1m處折斷，樹尖恰好碰到地面，距樹的底部2m，則這棵樹高15如圖，已知菱形ABCD，其頂點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為4和1，則BC=16已知四邊形ABCD中，A=B=C=90°，若添加一個條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個條件可以是三、解答題（共52分）17計算（1）9+75+2（2）（1）（+1）（12）218已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），N（1，3）兩點（1）求k、b的值；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A（a，0），求a的值19如圖所示，直線L1的解析表達式為y=3x+3，且L1與x軸交于點D直線L2經(jīng)過點A，B，直線L1，L2交于點C（1）求直線L2的解析表達式；（2）求ADC的面積；（3）在直線L2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標20如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E 在BA 的延長線上，且BE=AD，點F在AD上，AF=AB，求證：AEFDFC21如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊上，折痕為AF且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）求BF的長；（3）求折痕AF長22某中學(xué)八年級（8）班同學(xué)全部參加課外活動情況統(tǒng)計如圖：（1）請你根據(jù)以上統(tǒng)計中的信息，填寫下表：該班人數(shù)這五個活動項目人數(shù)的中位數(shù)這五個活動項目人數(shù)的平均數(shù)（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學(xué)校八年級共有600名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計圖結(jié)果估計八年級參加排球活動項目的學(xué)生共有名23如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90°，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點（1）求證：PDQ是等腰直角三角形；（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由2015-2016學(xué)年寧夏石嘴山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1式子有意義的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x+30，解得，x3，故選：C2以下列各線段為邊，能組成直角三角形的是（）A2，5，8B1，1，2C4，6，8D3，4，5【考點】勾股定理的逆定理；三角形三邊關(guān)系【分析】先根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷能否組成三角形，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷能否組成直角三角形，即可得出選項【解答】解：A、2+58，以2、5、8為邊不能組成三角形，更不能組成直角三角形，故本選項錯誤；B、1+1=2，以1、1、2為邊不能組成三角形，更不能組成直角三角形，故本選項錯誤；C、42+6282，以4、6、8為邊不能組成直角三角形，故本選項錯誤；D、32+42=52，以3、4、5為邊能組成直角三角形，故本選項正確；故選D3已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，ABC的周長為20cm，則AC=（）A8cmB4cmC3cmD2cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】首先由平行四邊形ABCD的周長為32cm，求得AB+BC=16cm，又由ABC的周長為20cm，即可求得AC的長【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形ABCD的周長為32cm，即AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=32cm，AB+BC=16cm，ABC的周長為20cm，即AB+AC+BC=20cm，AC=4cm故選B4在ABC中，BC：AC：AB=1：1：，則ABC是（）A等腰三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰直角三角形【考點】等腰直角三角形【分析】根據(jù)題意設(shè)出三邊分別為k、k、k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形，又有BC、AC邊相等，所以三角形為等腰直角三角形【解答】解：設(shè)BC、AC、AB分別為k，k， k，k2+k2=（k）2，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，又BC=AC，ABC是等腰直角三角形故選D5用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形是（）A正方形B矩形C菱形D等腰梯形【考點】菱形的判定【分析】由題可知，得到的四邊形的四條邊也相等，得到的圖形是菱形【解答】解：由于兩個等邊三角形的邊長都相等，則得到的四邊形的四條邊也相等，即是菱形故選：C6一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，又由k0時，直線必經(jīng)過一、三象限，故知k0再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負半軸相交，所以b0故選B7一組數(shù)據(jù)：6，0，4，6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A6，6，4B4，2，4C6，4，2D6，5，4【考點】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（0，4，6，6），處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5；平均數(shù)是故選D8四個班各選10名同學(xué)參加學(xué)校1500米長跑比賽，各班選手平均用時及方差如下表：班A班B班C班D班平均用時（分鐘）5555方差0.150.160.170.14各班選手用時波動性最小的是（）AA班BB班CC班DD班【考點】方差【分析】根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立【解答】解：由于S2DS2AS2BS2C，故D班的方差小，波動小，故選D二、填空題（每小題3分，共24分）9 =12x成立的x的取值范圍是x【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出12x的取值范圍，進而得出答案【解答】解：=12x，12x0，解得：x故答案為：x10若點（3，a）在一次函數(shù)y=2x1上，則a=5【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】直接利用一次函數(shù)圖象上點的特征代入函數(shù)關(guān)系式求出答案【解答】解：點（3，a）在一次函數(shù)y=2x1上，a=2×31=5則a=5故答案為：511已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a3b，則=【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算出的大小，從而可得到a、b的值，然后再化簡即可【解答】解：252836，56533363，即233a=2，b=3=故答案為：12如圖，在平行四邊形ABCD中，A=130°，在AD上取DE=DC，則ECB的度數(shù)是65度【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形對角相等和鄰角互補先求出BCD和D，再利用等邊對等角的性質(zhì)解答【解答】解：在平行四邊形ABCD中，A=130°，BCD=A=130°，D=180°130°=50°，DE=DC，ECD=65°，ECB=130°65°=65°故答案為65°13若一次函數(shù)y=（3a2）x+6隨著x的增大而增大，則a的取值范圍是a【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得3a20，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得3a20，解得a故答案為a14一場暴雨過后，垂直于地面的一棵大樹在距地面1m處折斷，樹尖恰好碰到地面，距樹的底部2m，則這棵樹高（1+）m【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意利用勾股定理得出BC的長，進而得出答案【解答】解：由題意得：在直角ABC中，AC2+AB2=BC2，則12+22=BC2，BC=，則樹高為：（1+）m故答案為：（1+）m15如圖，已知菱形ABCD，其頂點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為4和1，則BC=5【考點】菱形的性質(zhì)；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為4和1，得出AB的長度，再根據(jù)BC=AB即可得出答案【解答】解：菱形ABCD，其頂點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為4和1，則AB=1（4）=5，AB=BC=5故答案為：516已知四邊形ABCD中，A=B=C=90°，若添加一個條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個條件可以是AB=AD或ACBD等【考點】正方形的判定；矩形的判定與性質(zhì)【分析】由已知可得四邊形ABCD是矩形，則可根據(jù)有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直的矩形是正方形添加條件【解答】解：由A=B=C=90°可知四邊形ABCD是矩形，根據(jù)根據(jù)有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直的矩形是正方形，得到應(yīng)該添加的條件為：AB=AD或ACBD等故答案為：AB=AD或ACBD等三、解答題（共52分）17計算（1）9+75+2（2）（1）（+1）（12）2【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）首先化簡二次根式，進而合并同類二次根式求出答案；（2）直接利用乘法公式化簡，進而求出答案【解答】解：（1）9+75+2=9+1420+=；（2）（1）（+1）（12）2=31（1+124）=213+4=11+418已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），N（1，3）兩點（1）求k、b的值；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A（a，0），求a的值【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖象與函數(shù)坐標軸交點坐標求法得出a的值【解答】解：（1）由題意得，解得k，b的值分別是1和2；（2）將k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2點A（a，0）在 y=x+2的圖象上，0=a+2，即a=219如圖所示，直線L1的解析表達式為y=3x+3，且L1與x軸交于點D直線L2經(jīng)過點A，B，直線L1，L2交于點C（1）求直線L2的解析表達式；（2）求ADC的面積；（3）在直線L2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線L2的解析表達式；（2）先解方程組確定C（2，3），再利用x軸上點的坐標特征確定D點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解；（3）由于ADP與ADC的面積相等，根據(jù)三角形面積公式得到點P與點C到AD的距離相等，則P點的縱坐標為3，對于函數(shù)y=x6，計算出函數(shù)值為3所對應(yīng)的自變量的值即可得到P點坐標【解答】解：（1）設(shè)直線L2的解析表達式為y=kx+b，把A（4，0）、B（3，）代入得，解得，所以直線L2的解析表達式為y=x6；（2）解方程組得，則C（2，3）；當y=0時，3x+3=0，解得x=1，則D（1，0），所以ADC的面積=×（41）×3=；（3）因為點P與點C到AD的距離相等，所以P點的縱坐標為3，當y=3時， x6=3，解得x=6，所以P點坐標為（6，3）20如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E 在BA 的延長線上，且BE=AD，點F在AD上，AF=AB，求證：AEFDFC【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合題目條件可得出AE=DF及EAF=D，AF=CD，利用SAS即可證明兩三角形的全等【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD且ABCD，AF=CD，EAF=ADC，又AF=AB，AF=CD，AE=DF，在AEF和DFC中，AEFDFC21如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊上，折痕為AF且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）求BF的長；（3）求折痕AF長【考點】矩形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】（1）根據(jù)翻折變換的對稱性可知AE=AB，在ADE中，利用勾股定理逆定理證明三角形為直角三角形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明即可；（2）設(shè)BF為x，分別表示出EF、EC、FC，然后在EFC中利用勾股定理列式進行計算即可；（3）在RtABF中，利用勾股定理求解即可【解答】（1）證明：把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊上，AE=AB=10，AE2=102=100，又AD2+DE2=82+62=100，AD2+DE2=AE2，ADE是直角三角形，且D=90°，又四邊形ABCD為平行四邊形，平行四邊形ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）；（2）解：設(shè)BF=x，則EF=BF=x，EC=CDDE=106=4cm，F(xiàn)C=BCBF=8x，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，即42+（8x）2=x2，解得x=5，故BF=5cm；（3）解：在RtABF中，由勾股定理得，AB2+BF2=AF2，AB=10cm，BF=5cm，AF=5cm22某中學(xué)八年級（8）班同學(xué)全部參加課外活動情況統(tǒng)計如圖：（1）請你根據(jù)以上統(tǒng)計中的信息，填寫下表：該班人數(shù)這五個活動項目人數(shù)的中位數(shù)這五個活動項目人數(shù)的平均數(shù)50910（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學(xué)校八年級共有600名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計圖結(jié)果估計八年級參加排球活動項目的學(xué)生共有168名【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)足球16人占總體的32%，可以求得該班人數(shù)，結(jié)合條形統(tǒng)計圖進一步求得排球人數(shù)，從而根據(jù)中位數(shù)的概念和平均數(shù)的計算方法進行求解；（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)進一步補全即可；（3）先求出樣本中參加排球活動項目的學(xué)生所占的百分比，再乘以600即可【解答】解：（1）該班人數(shù)：16÷32%=50人；排球人數(shù)：5091674=14人；五個數(shù)據(jù)從小到大排列，即4，7，9，14，16，則中位數(shù)為9；平均數(shù)=50÷5=10；該班人數(shù)這五個活動項目人數(shù)的中位數(shù)這五個活動項目人數(shù)的平均數(shù) 50 9 10（2）條形統(tǒng)計圖補充如下：（3）600×=168（名）故答案為50，9，10；16823如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90°，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點（1）求證：PDQ是等腰直角三角形；（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由【考點】正方形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）連接AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD=DC，從而證明BPDAQD，得到PD=QD，ADQ=BDP，則PDQ是等腰三角形；由BDP+ADP=90°，得出ADP+ADQ=90°，得到PDQ是直角三角形，從而證出PDQ是等腰直角三角形；（2）若四邊形APDQ是正方形，則DPAP，得到P點是AB的中點【解答】（1）證明：連接ADABC是等腰直角三角形，D是BC的中點ADBC，AD=BD=DC，DAQ=B，在BPD和AQD中，BPDAQD（SAS），PD=QD，ADQ=BDP，BDP+ADP=90°ADP+ADQ=90°，即PDQ=90°，PDQ為等腰直角三角形；（2）解：當P點運動到AB的中點時，四邊形APDQ是正方形；理由如下：BAC=90°，AB=AC，D為BC中點，ADBC，AD=BD=DC，B=C=45°，ABD是等腰直角三角形，當P為AB的中點時，DPAB，即APD=90°，又A=90°，PDQ=90°，四邊形APDQ為矩形，又DP=AP=AB，矩形APDQ為正方形（鄰邊相等的矩形為正方形）2016年8月27日第15頁（共15頁）