七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《幾何初步》期末專(zhuān)題訓(xùn)練（附解析）試題2020年豐臺(tái)區(qū)試題

2020年豐臺(tái)區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)幾何初步期末專(zhuān)題訓(xùn)練 參考答案與試題解析一選擇題（共22小題）1如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（）ABCD【分析】根據(jù)圓柱從正面看的平面圖形是矩形進(jìn)行解答即可【解答】解：一個(gè)直立在水平面上的圓柱體，從正面看是一個(gè)矩形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中2如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A三棱柱B圓錐C四棱柱D圓柱【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱【解答】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖，考法較新穎，需要對(duì)三棱柱有充分的理解3如圖，小紅用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線B兩點(diǎn)之間，線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【解答】解：小紅用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短4有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|Dab【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知a0b，且|a|b|，ab故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵5如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中與不相等的圖形是（）ABCD【分析】根據(jù)互余的定義結(jié)合圖形判斷即可【解答】解：A、904590，能判斷和相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和都等于90減去重合的角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能判斷和相等，故本選項(xiàng)正確；D、18045135，能判斷和相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)互余的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的判斷能力6將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中ABC的度數(shù)是（）A120B135C145D150【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得ABC的度數(shù)【解答】解：ABD45，CBD90ABC45+90135故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為1807小華家要進(jìn)行室內(nèi)裝修，設(shè)計(jì)師提供了如下四種圖案的地磚，爸爸希望灰白兩種顏色的地磚面積比例大致相同，那么下面最符合要求的是（）ABCD【分析】A、灰種顏色的地磚面積正方形面積圓的面積，白種顏色的地磚面積圓的面積，再求出它們的比例；B、灰種顏色的地磚面積正方形面積圓的面積，白種顏色的地磚面積圓的面積，再求出它們的比例；C、灰種顏色的地磚面積圓的面積，白種顏色的地磚面積正方形面積圓的面積，再求出它們的比例；D、灰種顏色的地磚面積2（圓的面積三角形面積），白種顏色的地磚面積正方形面積灰種顏色的地磚面積，再求出它們的比例【解答】解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，則A、灰種顏色的地磚面積x2（x）2x2，白種顏色的地磚面積（x）2x2，比例為x2：x2；B、灰種顏色的地磚面積x2（x）2x2，白種顏色的地磚面積（x）2x2，比例為x2：x2；C、灰種顏色的地磚面積（x）2x2，白種顏色的地磚面積x2（x）2x2，比例為x2：x2；D、灰種顏色的地磚面積2（x2x2）x2，白種顏色的地磚面積x2x2x2，比例為x2：x2；其中D選項(xiàng)的灰白兩種顏色的地磚面積比例大致相同故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了面積及等積變換，關(guān)鍵是求出灰種顏色的地磚面積和白種顏色的地磚面積8用8個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面看它得到的平面圖形如圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形一定不是（）ABCD【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：A、加號(hào)的水平線上每個(gè)小正方形上面都有一個(gè)小正方形，故A正確；B、加號(hào)的水平線上左邊小正方形上有一個(gè)小正方形中間位置的小正方形上有兩個(gè)小正方形，故B正確；C、加號(hào)的豎直的線上最上邊小正方形上有兩個(gè)小正方形，故C錯(cuò)誤；D、加號(hào)的豎直的線上最上邊小正方形上有兩個(gè)小正方形，最下邊的小正方形上有一個(gè)小正方形，故D正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖9如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，那么從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是（）ABCD【分析】從上面看得到從左往右2列，正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此畫(huà)出圖形即可【解答】解：根據(jù)幾何體可得此圖形的俯視圖從左往右有2列，正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的位置10象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，屬于二人對(duì)抗性游戲的一種由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)如圖是棋盤(pán)的一部分，如果“帥”的位置是（0，1），“馬”的坐標(biāo)是（2，2），那么“相”的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（4，2）C（2，4）D（4，1）【分析】根據(jù)“帥”的坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖所示：“相”的坐標(biāo)是：（4，2）故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵11如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)239時(shí)，1的度數(shù)是（）A61B51C41D39【分析】由三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，可求得1的度數(shù)【解答】解：如圖，239，三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1903951故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角的概念如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角12有個(gè)木匠想用32米長(zhǎng)的木材做一個(gè)花園邊界，那么以下四種設(shè)計(jì)圖不合理的是（）ABCD【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)公式分別求出各圖形的周長(zhǎng)即可得解【解答】解：A、周長(zhǎng)2（10+6）32m；B、周長(zhǎng)2（10+6）32m；C、周長(zhǎng)1032D、垂線段最短，平行四邊形的另一邊一定大于6m，2（10+6）32m，周長(zhǎng)一定大于32m；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的周長(zhǎng)，平行四邊形的周長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式，平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)第三個(gè)圖形、第四個(gè)圖形的周長(zhǎng)相當(dāng)于矩形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵13下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是（）ABCD【分析】三棱柱展開(kāi)后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形【解答】解：三棱柱展開(kāi)后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開(kāi)圖故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三棱柱表面展開(kāi)圖，注意上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的兩側(cè)14如圖，把教室中墻壁的棱看做直線的一部分，那么下列表示兩條棱所在的直線的位置關(guān)系不正確的是（）AABBCBADBCCCDBFDAEBF【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的判定得出選項(xiàng)A、B、D正確，C不正確；即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)題意得：ABBC，ADBC，AEBF，CD與BF不平行，選項(xiàng)A、B、D正確，C不正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的判定以及垂線的定義；從教室中墻壁的棱中抽象出幾何圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15從正面、上面、左面三個(gè)方向看某一個(gè)物體得到的圖形如圖所示，則這個(gè)物體是（）A圓錐B圓柱C三棱錐D三棱柱【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱錐【解答】解：主視圖和左視圖都是三角形，此幾何體為椎體，俯視圖是一個(gè)三角形，此幾何體為三棱錐故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀16如圖是一個(gè)正方形盒的展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C 內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方形后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（）A0、1、2B0、2、1C2、0、1D1、0、2【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“A”與面“0”相對(duì)，面“B”與面“2”相對(duì)，面“C”與面“1”相對(duì)折成正方形后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為0、2、1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字特點(diǎn)注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題17下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形的是（）ABCD【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形的圖形【解答】解：A、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確；D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力18把彎曲的河道改直，能夠縮短船舶航行的路程，這樣做的道理是（）A垂線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，直線最短D兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案【解答】解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，屬于概念題，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短19如圖所示，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在直尺的一邊CD上，如果AOC28，那么BOD等于（）A72B62C52D28【分析】根據(jù)平角的度數(shù)為180即可得出BOD的度數(shù)【解答】解：由題意得，AOC+AOB+BOD180，解得：BOD62故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的知識(shí)，仔細(xì)審圖，得出AOC與BOD互余是解答本題的關(guān)鍵20圖中共有角的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【分析】按一定的規(guī)律數(shù)角的個(gè)數(shù)：先數(shù)出以一條射線為一邊的角，再數(shù)出以其余三條射線為一邊的角，然后把它們加起來(lái)；或者根據(jù)公式來(lái)計(jì)算【解答】解：以O(shè)A為一邊的角，有AOB，AOC，AOD，以O(shè)B為一邊的角，有BOC，BOD，以O(shè)C為一邊的角，有COD，一共有3+2+16個(gè)；也可根據(jù)公式來(lái)計(jì)算，其中，n指從點(diǎn)O發(fā)出的射線的條數(shù)圖中從點(diǎn)O發(fā)出的射線共有四條，圖中小于平角的角共有6個(gè)故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的概念，考查了同學(xué)們總結(jié)規(guī)律的能力或公式應(yīng)用的能力，難度適中21如圖，將點(diǎn)A（2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變解答【解答】解：點(diǎn)A（2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所以，2+42，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，3）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移與坐標(biāo)和圖形的變化，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵22如圖所示，把一個(gè)正方形紙片三次對(duì)折后沿虛線剪下，則展開(kāi)平紙片所得的圖形是（）ABCD【分析】把一個(gè)正方形的紙片向上對(duì)折，向右對(duì)折，向右下方對(duì)折，從上部剪去一個(gè)等腰直角三角形，展開(kāi)，看得到的圖形為選項(xiàng)中的哪個(gè)即可【解答】解：從折疊的圖形中剪去8個(gè)等腰直角三角形，易得將從正方形紙片中剪去4個(gè)小正方形，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，此類(lèi)問(wèn)題實(shí)際動(dòng)手操作一下最直觀二填空題（共16小題）23若4730，則的補(bǔ)角的度數(shù)為13230【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算【解答】解：180473013230，故答案為：13230【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握兩角互補(bǔ)，和為18024學(xué)習(xí)直線、射線、線段時(shí)，老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣一個(gè)問(wèn)題：直線上有三點(diǎn)A，B，C，若AB6，BC2，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，請(qǐng)你求出線段CD的長(zhǎng)小華同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到CD的長(zhǎng)是5你認(rèn)為小華的答案是否正確（填“是”或“否”）否你的理由是當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，CD1【分析】分點(diǎn)C在線段OB的延長(zhǎng)線上和在線段OB上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】解：如圖1，AB6，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，DB3，又BC2，DC5；如圖2，AB6，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，DB3，又BC2，DC1，小華的答案不正確，因?yàn)榫€段DC的長(zhǎng)為1或5，故答案為：否；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，CD1或5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵25計(jì)算：122044920【分析】根據(jù)1度60分，即160進(jìn)行解答【解答】解：原式4920故答案是：4920【點(diǎn)評(píng)】考查了度分秒的換算度、分、秒之間也是60進(jìn)制，將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以60，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法26如圖，OC是AOB的平分線，如果AOB130，BOD25，那么COD40【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得BOC，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：OC是AOB的平分線，如果AOB130，BOCAOB65BOD25，CODBOCBOD652540，故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，利用角平分線的性質(zhì)得出BOC是解題關(guān)鍵，又利用了角的和差27閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：如圖，在一個(gè)圓錐形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎，在側(cè)面B處有一只小昆蟲(chóng)，壁虎沿著什么路線爬行，才能以最短的路線接近小昆蟲(chóng)？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最短的爬行路線下面是班內(nèi)三位同學(xué)提交的設(shè)計(jì)方案：根據(jù)以上信息，你認(rèn)為小偉同學(xué)的方案最正確，理由是兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】直接利用平面展開(kāi)圖結(jié)合線段的性質(zhì)得出最短路徑【解答】解：由題意可得：小偉同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”故答案為：小偉；兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面展開(kāi)圖以及線段的性質(zhì)，正確掌握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵28計(jì)算：180724810712【分析】直接利用度分秒的轉(zhuǎn)化將原式變形，進(jìn)而計(jì)算得出答案【解答】解：180724817960724810712故答案為：10712【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度分秒的換算，正確進(jìn)行度分秒的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵29如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，如果AB10，BD2，那么CD3【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CB，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：由點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，如果AB10，得CBAB105，由BD2，得CDCBBD523，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵30把8.3用度、分、秒表示為8180【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案【解答】解：8.38+0.3608180，故答案為：8180【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率31閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小聰、小明、小敏三位同學(xué)在黑板上分別畫(huà)出了設(shè)計(jì)方案：根據(jù)以上信息，你認(rèn)為小聰同學(xué)的方案最節(jié)省材料，理由是兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂線段最短【分析】分別結(jié)合垂線段的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)得出最節(jié)省材料的方案【解答】解：AD+BDAB，小聰方案中AC小敏的方案中AC小聰同學(xué)的方案最節(jié)省材料，理由是兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂線段最短故答案為：小聰；兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂線段最短【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)以及垂線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵32角度換算：361536.25【分析】首先把15除以60化成度，再加到36上即可【解答】解：3615，36+（1560），36+0.2536.25故答案為：36.25【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度分秒的換算，1度60分，即160，1分60秒，即16033已知：如圖，OB是AOC的角平分線，OC是AOD的角平分線，COD70，那么AOD的度數(shù)為140；BOC的度數(shù)為35【分析】先由OC是AOD的角平分線，得出AOD2COD140，AOCCOD70，再由OB是AOC的角平分線，得出BOCAOC35【解答】解：OC是AOD的角平分線，COD70，AOD2COD140，AOCCOD70，OB是AOC的角平分線，BOCAOC35故答案為140，35【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單34如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB6cm，如果點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，且BD1cm，那么CD2cm【分析】先根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB6cm求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)CDBCBD即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB6cm，BCAB63cm，BD1cm，CDBCBD312cm故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵35如圖，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，五條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)，六條直線相交最多有15個(gè)交點(diǎn)，二十條直線相交最多有190個(gè)交點(diǎn)【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)而31+2，61+2+3，101+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+（n1）n（n1）個(gè)交點(diǎn)【解答】解：6條直線兩兩相交，最多有n（n1）6515，20條直線兩兩相交，最多有n（n1）2019190故答案為：15，190【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法36把5636換算成度的結(jié)果是56.6【分析】首先把36除以60化成度，再加到56上即可【解答】解：5636，56+（3660），56.6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度分秒的換算，1度60分，即160，1分60秒，即16037如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，3）、B（2，0）、C（1，1）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：A（2，3），B（2，0），C（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)是解題的關(guān)鍵38如下圖，從小華家去學(xué)校共有4條路，第條路最近，理由是兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)作答【解答】解：從小華家去學(xué)校共有4條路，第條路最近，理由是兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)評(píng)】此題考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)間線段最短三解答題（共12小題）39如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A，O，B（1）畫(huà)直線OA，射線OB；（2）連接AB，用圓規(guī)在射線OB上截取OCAB（保留作圖痕跡）；（3）用量角器測(cè)量AOB的大?。ň_到度）【分析】（1）根據(jù)直線和射線的定義求解可得；（2）根據(jù)作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖可得；（3）根據(jù)量角器的使用測(cè)量即可得【解答】解：（1）如圖所示，直線OA和射線OB即為所求；（2）如圖所示，線段OC即為所求；（3）AOB約為40【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的定義和角平分線的尺規(guī)作圖40如圖，CAB+ABC90，AD平分CAB，與BC邊交于點(diǎn)D，BE平分ABC與AC邊交于點(diǎn)E（1）依題意補(bǔ)全圖形，并猜想DAB+EBA的度數(shù)等于45；（2）證明以上結(jié)論證明：AD平分CAB，BE平分ABC，DABCAB，EBACAB（理由：角平分線的定義）CAB+ABC90，DAB+EBA（CAB+ABC）45【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）根據(jù)角平分線的定義得到DABCAB，EBACBA，于是得到DAB+EBA（CAB+ABC）45【解答】解：（1）補(bǔ)全圖形，并猜想DAB+EBA的度數(shù)等于45；（2）證明：AD平分CAB，BE平分ABC，DABCAB，EBACBA（理由：角平分線的定義）CAB+ABC90，DAB+EBA（CAB+ABC）45故答案為：45，CAB，角平分線的定義，CAB，ABC，45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵41如果，已知直線AB及直線AB外一點(diǎn)P，按下列要求完成畫(huà)面和解答：（1）連接PA，PB，用量角器畫(huà)出APB的平分線PC，交AB于點(diǎn)C；（2）過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D；（3）用刻度尺取AB中點(diǎn)E，連接PE；（4）根據(jù)圖形回答：點(diǎn)P到直線AB的距離是線段PD的長(zhǎng)度【分析】（1）根據(jù)線段及射線的概念作圖即可；（2）根據(jù)垂線段的定義作圖可得；（3）根據(jù)中點(diǎn)的定義和線段的概念作圖可得；（4）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離解答可得【解答】解：（1）如圖所示，PA、PB及射線PC即為所求；（2）如圖所示，PD即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)E及PE即為所求；（4）點(diǎn)P到直線AB的距離是線段PD的長(zhǎng)度，故答案為：PD【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義及其性質(zhì)42已知：線段AB2，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到C，BC2AD求線段DC的長(zhǎng)【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用已知求出DC的長(zhǎng)【解答】解：如圖所示：點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB2，ADBDAB1，BC2AD2，DCBC+BD2+13【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵43如圖，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出表示M，N兩點(diǎn)間的距離的線段a，和表示點(diǎn)N到直線AB的距離的線段b；（2）請(qǐng)比較（1）中線段a，b的大小，并說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)線段的意義，點(diǎn)到直線的距離，可得答案；（2）根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案【解答】解：（1）連接MN，過(guò)N作NEAB，如圖，（2）由垂線段最短，得MNNE，即ab，理由是垂線段最短【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵44如圖，AOB60作射線OC，使BOC90，作射線OD，使OD平分BOC請(qǐng)依椐題意補(bǔ)全圖形并求AOD的度數(shù)【分析】根據(jù)題意利用尺規(guī)作圖分別過(guò)點(diǎn)O作OB的垂線和BOC的平分線，再分OC在OB上方和OC在OB下方兩種情況分別求解可得【解答】解：補(bǔ)全圖形如圖所示：當(dāng)OC在OB上方時(shí)，BOC90，OD平分BOC，BODBOC45，AOB60，AODAOBBOD15；當(dāng)OC在OB下方時(shí)，BOC90，OD平分BOC，BODBOC45，AOB60，AODAOB+BOD105；綜上，AOD的度數(shù)為15或105【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線和角平分線的尺規(guī)作圖及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用45如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫(huà)圖和計(jì)算：（1）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC2AB，取AC中點(diǎn)D；（2）在（1）的條件下，如果AB4，求線段BD的長(zhǎng)度【分析】（1）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C使BC2AB，再根據(jù)線段中點(diǎn)的作法找到AC中點(diǎn)D即可；（2）根據(jù)BC2AB，且AB4，可求BC，根據(jù)線段的和差可求AC，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可求AD，再根據(jù)線段的和差可求BD【解答】解：（1）如圖：（2）BC2AB，且AB4（已知），BC8ACAB+BC8+412 D為AC中點(diǎn)（已知），ADAC6（線段中點(diǎn)的定義），BDADAB642【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知線段中點(diǎn)的定義，各線段之間的和、差關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵46已知：如圖，OC是AOB的平分線（1）當(dāng)AOB60時(shí)，求AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)O作OEOC，請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形，并求AOE的度數(shù)；（3）當(dāng)AOB時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OEOC，直接寫(xiě)出AOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類(lèi)比（2）中的答案得出結(jié)論即可【解答】解：（1）OC是AOB的平分線（已知），AOCAOB，AOB60，AOC30（2）OEOC，EOC90，如圖1，AOECOE+COA90+30120如圖2，AOECOECOA903060（3）AOE90+或AOE90【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的計(jì)算，以及角平分線定義，分類(lèi)考慮，類(lèi)比推理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵47如圖，已知：點(diǎn)A、點(diǎn)B及直線l（1）請(qǐng)畫(huà)出從點(diǎn)A到直線l的最短路線，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù)（2）請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù)【分析】（1）過(guò)A作AEl；（2）連接AB，與l交點(diǎn)就是O【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)E為所求，根據(jù)垂線段最短；（2）如圖所示：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短；兩點(diǎn)之間線段最短48已知：如圖，線段MNm，延長(zhǎng)MN到點(diǎn)C，使NCn，點(diǎn)A為MC的中點(diǎn)，點(diǎn)B為NC的中點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)【分析】根據(jù)線段的和差，可得MC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得AB的長(zhǎng)【解答】解：由線段和差，得MCMN+NCm+n，由點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，得ACMC由點(diǎn)B是NC的中點(diǎn)，得BCCN，由線段和差，得ABACBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)49已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線，AOC30，OE是COB的平分線（1）如圖1，當(dāng)COE40時(shí)，求AOB的度數(shù)；（2）當(dāng)OEOA時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出射線OE，OB，并直接寫(xiě)出AOB的度數(shù)【分析】（1）由OE為角平分線，得到BOC2COE，由COE的度數(shù)求出COB的度數(shù)，再由AOC+BOC即可求出AOB的度數(shù)；（2）作出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由OE垂直于OA，根據(jù)AOC度數(shù)求出EOC的度數(shù)，同理可得出AOB的度數(shù)【解答】解：（1）OE是COB的平分線，COB2COE，COE40，COB80，AOC30，AOBAOC+COB110；（2）如右圖：AOC30，OEOA，COE60，OE是COB的平分線，COB2COE120，AOC30，AOBAOC+COB150【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的計(jì)算，以及角平分線定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵50已知線段AB9cm，在直線AB上畫(huà)線段BC，使它等于3cm，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并計(jì)算線段AC的長(zhǎng)【分析】需要分類(lèi)討論：點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上；點(diǎn)C在線段AB上【解答】解：第一種情況，如圖所示：ACAB+BC9+312（cm），即線段AC等于12cm；第二種情況，如圖所示：ACABBC936（cm），即線段AC等于6cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離解答該題時(shí)，采用了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，以防漏解第28頁(yè)（共28頁(yè)）