秦皇島市盧龍縣2015-2016年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

河北省秦皇島市盧龍縣2015-2016學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1已知三角形兩邊的長分別是5和9，則此三角形第三邊的長可能是（）A1 B4 C8 D14【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可【解答】解：此三角形第三邊的長為x，則95x9+5，即4x14，只有選項(xiàng)C符合題意故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊2下列圖形中，軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D4【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對稱圖形；第二個(gè)圖形不是軸對稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對稱圖形；第四個(gè)圖形是軸對稱圖形綜上所述，軸對稱圖形有3個(gè)故選C【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3下面運(yùn)算正確的是（）A7a2b5a2b=2 Bx8÷x4=x2C3=8x6【分析】利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、7a2b5a2b=2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x8÷x4=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab）2=a22ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x2）3=8x6，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】此題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化4把a(bǔ)24a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a4） B Ca D，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握找公因式的方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的5要使分式有意義，x的取值范圍滿足（）Ax=0 Bx0 Cx0 Dx0【分析】根據(jù)分母不等于0，列式即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x0故選B【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零6下列各式中，計(jì)算結(jié)果是x2+7x18的是（）A B C D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：A、原式=x2+17x18；B、原式=x2+11x+18；C、原式=x2+3x18；D、原式=x2+7x18故選D【點(diǎn)評】本題主要考查多項(xiàng)式相乘的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7已知y2+10y+m是完全平方式，則m的值是（）A25 B±25 C5 D±5【分析】直接利用完全平方公式求出m的值【解答】解：y2+10y+m是完全平方式，y2+10y+m=（y+5）2=y2+10y+25，故m=25故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了完全平方公式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵8下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Aa（xy）=axay Bx2+2x+1=x（x+2）+1C=x2+4x+3 Dx3x=x（x+1）（x1）【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解后右邊是整式積的形式9如圖，在ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若DBC的周長為35cm，則BC的長為（）A5cm B10cm C15cm D17.5cm【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AD=BD，再利用已知條件三角形的周長計(jì)算【解答】解：DBC的周長=BC+BD+CD=35cm（已知）又DE垂直平分ABAD=BD（線段垂直平分線的性質(zhì)）故BC+AD+CD=35cmAC=AD+DC=20（已知）BC=3520=15cm故選C【點(diǎn)評】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)10一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是72°，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A9 B10 C6 D5【分析】正多邊形的外角和是360°，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個(gè)數(shù)，外角的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù)【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷72°=5故選D【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵11下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（）A2B=x26C+x（2x）=（x2）（x6）【分析】A、C符合完全平方公式，根據(jù)相反數(shù)的平方相等，可得A正確；B、符合平方差公式，可看出后一項(xiàng)沒有平方；D可以提取公因式，符號沒有處理好【解答】解：A、2，故A正確；B、應(yīng)為=x236，故B錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（x+y）2=x2+2xy+y2，故C錯(cuò)誤；D、應(yīng)為6（x2）+x（2x）=（x2）（6x），故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查互為相反數(shù)的平方相等，平方差公式，完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵12在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab） D=a2+ab2b2【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長是（a+b），寬是（ab）的長方形，面積是（a+b）（ab）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等【解答】解：圖甲中陰影部分的面積=a2b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（ab），而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，陰影部分的面積=a2b2=（a+b）（ab）故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了乘法的平方差公式即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式13已知AOB=45°，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是（）A直角三角形 B等腰三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形【分析】作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OP=OP1=OP2，BOP1=BOP，AOP2=AOP，然后求出P1OP2=2AOB，再根據(jù)等腰直角三角形的定義判定即可【解答】解：如圖，連接OP，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，OP=OP1=OP2，BOP1=BOP，AOP2=AOP，P1OP2=BOP1+BOP+AOP2+AOP=2（BOP+AOP）=2AOB，AOB=45°，P1OP2=2×45°=90°，P1，O，P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形故答案為：等腰直角三角形【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀14用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第12個(gè)圖案中共有小三角形的個(gè)數(shù)是（）A34 B35 C37 D40【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有三角形5+2個(gè)；第2個(gè)圖形共有三角形5+3×21個(gè)；第3個(gè)圖形共有三角形5+3×31個(gè)；第4個(gè)圖形共有三角形5+3×41個(gè)；則第n個(gè)圖形共有三角形5+3n1=3n+4個(gè)；由此代入n=12求得答案即可【解答】解：觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有三角形5+2個(gè)；第2個(gè)圖形共有三角形5+3×21個(gè)；第3個(gè)圖形共有三角形5+3×31個(gè)；第4個(gè)圖形共有三角形5+3×41個(gè)；則第n個(gè)圖形共有三角形5+3n1=3n+4個(gè)；當(dāng)n=12時(shí)，共有小三角形的個(gè)數(shù)是3×12+4=40故選：D【點(diǎn)評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論，利用規(guī)律解決問題二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共18分）15分解因式a36a2+9a=a（a3）2【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可求得答案完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2【解答】解：a36a2+9a=a（a26a+9）=a（a3）2故答案為：a（a3）2【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式的知識注意提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，分解要徹底16計(jì)算：（2014）0+（）1（1）2014=2【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案【解答】解：原式=1+21=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了零指數(shù)冪，非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)17如圖，AF=DC，BCEF，只需補(bǔ)充一個(gè)條件BC=EF，就得ABCDEF【分析】補(bǔ)充條件BC=EF，首先根據(jù)AF=DC可得AC=DF，再根據(jù)BCEF可得EFC=BCF，然后再加上條件CB=EF可利用SAS定理證明ABCDEF【解答】解：補(bǔ)充條件BC=EF，AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DF，BCEF，EFC=BCF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）故答案為：BC=EF【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角18禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為1.02×107m【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000000102=1.02×107故答案為：1.02×107【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定19如果分式的值為零，那么x=1【分析】分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：如果分式的值為零，則|x|1=0解得x=1或1x10，解得x1，x=1故答案為1【點(diǎn)評】分式值為0，那么需考慮分子為0，分母不為020已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（2，0），（2，4），以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與ABO全等，寫出三個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：（4，0）或（4，4）或（0，4）【分析】畫出圖形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)軸與圖形的性質(zhì)可求點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：如圖，ABOABP，OA=AP1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)：（4，0）；OA=BP2，點(diǎn)P2的坐標(biāo)：（0，4）；OA=BP3，點(diǎn)P3的坐標(biāo)：（4，4）故填：（4，0），（4，4），（0，4）【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；解題關(guān)鍵是要懂得找全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21計(jì)算題：（1）（a2）3（a2）4÷（a2）5（2）（xy+9）（x+y9）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可得出答案；（2）先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)完全平方公式展開即可【解答】解：（1）原式=a6a8÷a10=a6+810=a4；（2）原式0=x（y9）（x+（y9）=x2（y9）2=x2y2+18y81【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡和計(jì)算能力，題目比較典型，難度適中22因式分解（1）2a3+12a218a（2）（x2+1）24x2【分析】（1）首先提取公因式2a，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可；（2）首先利用平方差進(jìn)行分解，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可【解答】解：（1）原式=2a（a26a+9）=2a（a3）2；（2）原式=（x2+1+2x）（x2+12x）=（x+1）2（x1）2【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止23如圖，如下圖均為2×2的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1請分別在四個(gè)圖中各畫出一個(gè)與ABC成軸對稱、頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，不同的對稱軸，可以有不同的對稱圖形，所以可以稱找出不同的對稱軸，再思考如何畫對稱圖形【解答】解：【點(diǎn)評】考查的是作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)基本作法：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)24先化簡，再求值：，其中x從1、+1、23中選出你認(rèn)為合理的數(shù)代入化簡后的式子中求值【分析】先把括號內(nèi)通分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，再把分子分母因式分解和把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分后得到原式=，根據(jù)分式有意義的條件，把x=3代入計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=2【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式25是否存在實(shí)數(shù)x，使分式的值比分式的值大1？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由【分析】根據(jù)題意列出分式方程解答即可【解答】解：由題意可得：，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2不是原分式方程的解，答：不存在，因?yàn)榉质椒匠虩o意義【點(diǎn)評】此題考查分式的值問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程26如圖，BAD=CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AFCF，垂足為F（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；（2）求證：AC平分ECF；（3）求證：CE=2AF【分析】（1）求出BAC=EAD，根據(jù)SAS推出ABCADE，推出四邊形ABCD的面積=三角形ACE的面積，即可得出答案；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出ACE=AEC=45°，ABCADE求出ACB=AEC=45°，推出ACB=ACE即可；（3）過點(diǎn)A作AGCG，垂足為點(diǎn)G，求出AF=AG，求出CG=AG=GE，即可得出答案【解答】（1）解：BAD=CAE=90°，BAC+CAD=EAD+CADBAC=EAD，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），S四邊形ABCD=SABC+SACD，；（2）證明：ACE是等腰直角三角形，ACE=AEC=45°，由ABCADE得：ACB=AEC=45°，ACB=ACE，AC平分ECF；（3）證明：過點(diǎn)A作AGCG，垂足為點(diǎn)G，AC平分ECF，AFCB，AF=AG，又AC=AE，CAG=EAG=45°，CAG=EAG=ACE=AEC=45°，CG=AG=GE，CE=2AG，CE=2AF【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中