石家莊市趙縣2012-2013學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(解析版).doc

2012-2013學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）（2012威海）64的立方根是（）A8B±8C4D±4考點(diǎn)：立方根專題：計(jì)算題分析：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可解答：解：4的立方等于64，64的立方根等于4故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同2（4分）如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案，不能通過平移得到的是（）ABCD考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象分析：根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，結(jié)合各選項(xiàng)所給的圖形即可作出判斷解答：解：A、可以通過平移得到，不符合題意；B、可以通過平移得到，不符合題意；C、不可以通過平移得到，符合題意；D、可以通過平移得到，不符合題意故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，要掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)3（4分）如圖，下列推理及所注明的理由都正確的是（）A因?yàn)镈EBC，所以1=C（同位角相等，兩直線平行）B因?yàn)?=3，所以DEBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）C因?yàn)镈EBC，所以2=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）D因?yàn)?=C，所以DEBC（兩直線平行，同位角相等）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：A的理由應(yīng)是兩直線平行，同位角相等；B的理由應(yīng)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；D的理由應(yīng)是同位角相等，兩直線平行；所以正確的是C解答：解：A、因?yàn)镈EBC，所以1=C（兩直線平行，同位角相等）；B、因?yàn)?=3，所以DEBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；C、因?yàn)镈EBC，所以2=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；D、因?yàn)?=C，所以DEBC（同位角相等，兩直線平行）故選C點(diǎn)評(píng)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是解決此類問題的關(guān)鍵4（4分）（2005常州）將100個(gè)數(shù)據(jù)分成8個(gè)組，如下表：則第六組的頻數(shù)為（） 組號(hào) 12 3 45 6 7 8 頻數(shù) 1114 12 13 13 x 12 10 A12B13C14D15考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率專題：圖表型分析：根據(jù)各組頻數(shù)的和是100，即可求得x的值解答：解：根據(jù)表格，得第六組的頻數(shù)x=100（11+14+12+13+13+12+10）=15故選D點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和；各小組頻率之和等于15（4分）（2002聊城）不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：先求不等式組的解集，再逆向思維，要不等式組無(wú)解，x的取值正好在不等式組的解集之外，從而求出a的取值范圍解答：解：原不等式組可化為，即，故要使不等式組無(wú)解，則a1故選B點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集的求法應(yīng)遵循：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則6（4分）在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如圖所示的（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解二元一次方程組；解一元一次不等式分析：先把m當(dāng)作已知條件求出x+y的值，再根據(jù)x+y0求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答：解：，+得，3（x+y）=3m，解得x+y=1，x+y0，10，解得m3，在數(shù)軸上表示為：故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵7（4分）（1999哈爾濱）若方程組的解x與y相等則a的值等于（）A4B10C11D12考點(diǎn)：解三元一次方程組分析：理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，解出a的數(shù)值解答：解：根據(jù)題意得：，把（3）代入（1）解得：x=y=，代入（2）得：a+（a1）=3，解得：a=11故選C點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來(lái)解答8（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，DEF是由ABC平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（3，4）C（2，2）D（2，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：先根據(jù)點(diǎn)A與D確定平移規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)即可解答：解：，DEF是由ABC平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，1），平移規(guī)律是：先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），F(xiàn)的坐標(biāo)為（3，4）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與D的坐標(biāo)得到平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵9（4分）如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，ABDE，則BCD等于（）AD+BBBDC180°+DBD180°+BD考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BCD=D+E，再由平行線的性質(zhì)表示出E，即可得出答案解答：解：ABDE，E=180°B，BCD=D+E=180°B+D故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)10（4分）（2005濰坊）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價(jià)格、質(zhì)和量都相同為了促銷，甲站的液化氣每罐降價(jià)25%銷售；每個(gè)用戶購(gòu)買乙站的液化氣，第1罐按照原價(jià)銷售，若用戶繼續(xù)購(gòu)買，則從第2罐開始以7折優(yōu)惠，促銷活動(dòng)都是一年若小明家每年購(gòu)買8罐液化氣，則購(gòu)買液化氣最省錢的方法是（）A買甲站的B買乙站的C買兩站的都可以D先買甲站的1罐，以后再買乙站的考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：購(gòu)買液化氣最省錢的意思是，在質(zhì)和量都相同的條件下，花錢最少分別計(jì)算出每年到甲、乙兩家液化氣站購(gòu)買8罐液化氣的價(jià)錢，進(jìn)行比較即可得出結(jié)果解答：解：設(shè)每罐液化氣的原價(jià)為a，則在甲站購(gòu)買8罐液化氣需8×（125%）a=6a，在乙站購(gòu)買8罐液化氣需a+7×0.7a=5.9a，由于6a5.9a，所以購(gòu)買液化氣最省錢的方法是買乙站的故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較在實(shí)際問題中的應(yīng)用比較有理數(shù)的大小的方法如下：（1）負(fù)數(shù)0正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11（4分）某市有6500名九年級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)畢業(yè)考試，為了了解這些學(xué)生畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從6500份數(shù)學(xué)答卷中隨機(jī)抽取了300份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，總體是6500名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，個(gè)體是每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是隨機(jī)抽取的這300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分析：總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象解答：解：總體是6500名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，個(gè)體是每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是隨機(jī)抽取的這300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)故答案是：6500名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，隨機(jī)抽取的這300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)點(diǎn)評(píng)：考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小12（4分）（2004上海）不等式組整數(shù)解是0，1考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解專題：計(jì)算題分析：先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解解答：解：由（1）得x，由（2）得x，所以解集為x，則整數(shù)解是0，1點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了13（4分）（2004宜昌）有關(guān)學(xué)生健康評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)定，握力體重指數(shù)m=（握力÷體重）×100，初中畢業(yè)班男生握力合格標(biāo)準(zhǔn)是m35，如果九年（1）班男生小明的體重為50千克，那么小明的握力至少要達(dá)到千克時(shí)才能合格考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用分析：本題中的不等關(guān)系是：握力體重指數(shù)m=（握力÷體重）×10035，設(shè)小明的握力是x千克，就可以列出不等式解答：解：設(shè)小明的握力至少要達(dá)到x千克時(shí)才能合格，依題意得×10035解之得x，所以小明的握力至少要達(dá)到千克時(shí)才能合格點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解14（4分）（2002紹興）寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組，（答案不唯一）考點(diǎn)：二元一次方程組的解專題：開放型分析：根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個(gè)方程因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可應(yīng)先圍繞列一組算式，如0+7=7，07=7，然后用x，y代換，得等解答：解：應(yīng)先圍繞列一組算式，如0+7=7，07=7，然后用x，y代換，得等答案不唯一，符合題意即可點(diǎn)評(píng)：本題是開放題，注意方程組的解的定義15（4分）如圖所示，已知1=2，則再添上條件ABM=CDM可使ABCD考點(diǎn)：平行線的判定分析：添加條件是ABM=CDM，根據(jù)同位角相等，兩直線平行推出即可，此題答案不唯一，還可以添加條件EBM=FDM等解答：解：添加條件是ABM=CDM，理由是：ABM=CDM，ABCD（同位角相等，兩直線平行），故答案為：ABM=CDM點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，此題是一道開放型的題目，答案不唯一16（4分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEOC，若1=50°，則2=40°3+1=190°考點(diǎn)：垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：先由垂直的定義得出COE=90°，再根據(jù)平角的定義求出2=40°，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得出3=180°2=140°，將1=50°代入即可求出3+1的度數(shù)解答：解：OEOC，COE=90°，1+2=180°COE=90°，1=50°，2=40°，3=180°2=140°，3+1=140°+50°=190°故答案為40°，190°點(diǎn)評(píng)：本題利用垂直的定義，平角及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)17（4分）（2010南崗區(qū)一模）將點(diǎn)P（3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，1），則xy=10考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減解答：解：此題規(guī)律是（a，b）平移到（a2，b3），照此規(guī)律計(jì)算可知32=x，y3=1，所以x=5，y=2，則xy=10故答案填：10點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的平移變換在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減三、解答題（本大題共4小題，共52分）18（10分）如圖所示，已知AE與CE分別是BAC，ACD的平分線，且1+2=AEC（1）請(qǐng)問：直線AE與CE互相垂直嗎？若互相垂直，給予證明；若不互相垂直，說(shuō)明理由；（2）試確定直線AB，CD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由考點(diǎn)：平行線的判定；垂線；三角形內(nèi)角和定理分析：（1）根據(jù)：1+2+AEC=180°和1+2=AEC推出AEC=90°，根據(jù)垂直定義推出即可；（2）根據(jù)角平分線得出21=BAC，22=DCA，求出BAC+DCA=2×90°=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可解答：（1）AECE，證明：1+2+AEC=180°，1+2=AEC，2AEC=180°，AEC=90°，AECE（2）解：ABCD，理由是：AE與CE分別是BAC，ACD的平分線，21=BAC，22=DCA，1+2=AEC=90°，BAC+DCA=2×90°=180°，ABCD點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義，垂直定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力19（12分）如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（，1），且邊AB、CD與x軸平行，邊AD，BC與y軸平行，AB=4，AD=2（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）怎樣平移，才能使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合？考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：（1）根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等求出BC到y(tǒng)軸的距離，CD到x軸的距離，然后寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)圖形寫出平移方法即可解答：解：（1）A（，1），AB=4，AD=2，BC到y(tǒng)軸的距離為4+，CD到x軸的距離2+1=3，B（4+，1）、C（4+，3）、D（，3）；（2）由圖可知，先向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位（或先向左平移平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位）點(diǎn)評(píng)：考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移，熟練掌握矩形的對(duì)邊平行且相等并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵20（15分）（2006嘉興一模）下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、方程組n（1）將方程組1的解填入圖中；（2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；（3）若方程組的解是，求m的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？考點(diǎn)：解二元一次方程組專題：壓軸題；閱讀型分析：（1）用加減消元法消去y項(xiàng)，得出x的值，然后再用代入法求出y的值；（2）根據(jù)方程組及其解的集合找出規(guī)律并解方程；（3）把方程組的解代入方程xmy=16即可求的m的值解答：解：（1），用（1）+（2），得2x=2，x=1，把x=1代入（1），得y=0，；（2），（3分）；（5分）（3）由題意，得10+9m=16，解得m=，（7分）該方程組為，它不符合（2）中的規(guī)律（8分）點(diǎn)評(píng)：本題考查用加減消元法解一元二次方程，以及根據(jù)方程組及其解的集合找規(guī)律并解方程21（15分）某校八年級(jí)（2）班40個(gè)學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?3，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77數(shù)學(xué)老師按10分的組距分段，算出每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生成績(jī)出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表（1）請(qǐng)把頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整并畫出頻數(shù)分布折線圖；（2）請(qǐng)你幫老師統(tǒng)計(jì)一下這次數(shù)學(xué)考試的及格率（60分以上含60分為及格）及優(yōu)秀率（90分以上含90分為優(yōu)秀）；（3）請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布折線圖專題：圖表型分析：（1）根據(jù)題意易求出未知的頻率分布找出79.589.5之間的數(shù)據(jù)解答（2）及格率是60以及60分以上，則根據(jù)圖表共有38人；優(yōu)秀率是90以及90分以上，則有5人根據(jù)公式計(jì)算即可得出（3）根據(jù)圖表易看出，在79.589.5這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多49.559.5這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最少解答：解：（1）（2）及格率，優(yōu)秀率=（3）從圖中可以清楚地看出79.5到89.5分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最多，49.5分到59.5分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最少點(diǎn)評(píng)：本題的難度一般，主要是考查考生探究圖表的能力