石家莊市欒城縣2015-2016年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

河北省石家莊市欒城縣20152016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題：（每小題2分，共24分本大題共12個小題，把每小題的正確選項填在下面的表格內(nèi)）1如果a的倒數(shù)是1，那么a2等于（）A1B1C3D3223÷（4）的值為（）A1B1C2D23下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b4如果m和n互為相反數(shù)，則化簡（3m2n）（2m3n）的結(jié)果是（）A2B0C2D35絕對值小于的整數(shù)有（）A3個B4個C6個D7個6將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放，1、2不一定互補(bǔ)的是（）ABCD7某商場把一個雙肩背書包按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A（1+50%）x80%x=8B50%x80%x=8C（1+50%）x80%=8D（1+50%）xx=88如果線段AB=6，點(diǎn)C在直線AB上，BC=4，D是AC的中點(diǎn)，那么A、D兩點(diǎn)間的距離是（）A5B2.5C5或2.5D5或19現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定ab=ab+ab，例如：12=1×2+12=1，則2（3）等于（）A3B2C1D010如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A點(diǎn)A的左邊B點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D點(diǎn)C的右邊11如圖，已知正方形的邊長為a，以各邊才為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（）Aa2Ba2Ca2Da2a212把全體自然數(shù)按下面的方式進(jìn)行排列：按照這樣的規(guī)律推斷，從2014到2016，箭頭的方向應(yīng)是（）ABCD二填空題：（每小題3分，共24分，將正確答案填寫在下面對應(yīng)題號的橫線上）13已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為14如果單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，那么ab=15如果a、b互為相反數(shù)，而c、d互為倒數(shù)，那么（a+b）2015+2016ad的值應(yīng)為16若多項式2x2+3x+7的值為8，則多項式26x29x的值為17將一根12cm長的木棒和一根9cm長的木棒捆在一起，長度為17cm，則兩根木棒的捆綁長度（重疊部分的長度）為cm18下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程19出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價10元（不超過3千米收費(fèi)10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐車x（x是大于3的整數(shù)）千米，應(yīng)付車費(fèi)元（化簡）20如圖是一個運(yùn)算程序，若輸入的數(shù)x=1，則輸出的值為三、解答題：本大題共5個小題，滿分44分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、演算步驟或證明過程21計算：（1）先化簡，再求值：（3x24）+（2x2+5x6）2（x25），其中x=2（2）解方程：=222如圖，在方格紙中，三角形ABC的三個頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上（1）請在圖1中，畫出將三角形ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的三角形A1B1C，使得點(diǎn)P落在三角形A1B1C內(nèi)部，且三角形A1B1C的頂點(diǎn)也都落在方格的頂點(diǎn)上（2）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（3）拓展延伸：如圖2，將直角三角形ABC（其中C=90°）繞點(diǎn)A按順時針方向選擇115°得到AB1C1，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么BAC1等于23如圖，已知COA=90°，COD比DOA大28°，且OB是COA的平分線求BOD的度數(shù)；將已知條件中的28°改為32°，則BOD=；將已知條件中的28°改為n°，則BOD=24某校20152016學(xué)年度七年級四個班級的學(xué)生義務(wù)為校植樹一班植樹x棵，二班植樹的棵樹比一班的2倍少40棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多30棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多20棵（1）求四個班共植樹多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植樹一樣多，那么植樹最多的班級比植樹最少的班級多植樹多少棵？25如圖，數(shù)軸上有兩條線段AB和CD，線段AB的長度為4個單位，線段CD的長度為2個單位，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且A、D兩點(diǎn)之間的距離為11（1）填空：點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（2）若線段CD以每秒3個單位的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到A時，線段CD與線段AB開始有重疊部分，此時線段CD運(yùn)動了秒；（3）在（2）的條件下，線段CD繼續(xù)向右運(yùn)動，問再經(jīng)過秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；（4）若線段AB、CD同時從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個單位的速度向左勻速運(yùn)動，線段CD仍以每秒3個單位的速度向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，問運(yùn)動幾秒時，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個單位？河北省石家莊市欒城縣20152016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題：（每小題2分，共24分本大題共12個小題，把每小題的正確選項填在下面的表格內(nèi)）1如果a的倒數(shù)是1，那么a2等于（）A1B1C3D3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；倒數(shù)【分析】先根據(jù)倒數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)乘方的運(yùn)算法則求解【解答】解：a的倒數(shù)是1，a=1，a2=（1）2=1故選：A【點(diǎn)評】主要考查了倒數(shù)的定義及乘方的運(yùn)算法則若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1223÷（4）的值為（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘方【分析】先算乘方，然后再利用有理數(shù)的除法法則計算即可【解答】解：原式=8÷（4）=2故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵3下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b【考點(diǎn)】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了同類項，利用合并同類項法則：系數(shù)相加字母部分不變4如果m和n互為相反數(shù)，則化簡（3m2n）（2m3n）的結(jié)果是（）A2B0C2D3【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；相反數(shù)【專題】計算題；整式【分析】利用相反數(shù)的定義得到m+n=0，原式去括號合并后代入計算即可求出值【解答】解：原式=3m2n2m+3n=m+n，由m與n互為相反數(shù)，得到m+n=0，則原式=0，故選B【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5絕對值小于的整數(shù)有（）A3個B4個C6個D7個【考點(diǎn)】絕對值【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)絕對值的定義求出符合條件的整數(shù)，然后即可得解【解答】解：絕對值小于的整數(shù)有：0，±1，±2，±3，共7個故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的定義，找出符合條件的整數(shù)即可，比較簡單6將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放，1、2不一定互補(bǔ)的是（）ABCD【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角，據(jù)此分別判斷出每個選項中1+2的度數(shù)和是不是180°，即可判斷出它們是否一定互補(bǔ)【解答】解：如圖1，2+3=90°，3+4=90°，2=4，1+4=180°，1+2=180°，1、2互補(bǔ)如圖2，2=3，1+3=180°，1+2=180°，1、2互補(bǔ)如圖3，2=60°，1=30°+90°=120°，1+2=180°，1、2互補(bǔ)如圖4，1=90°，2=60°，1+2=90°+60°=150°，1、2不互補(bǔ)故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等；并能分別判斷出每個選項中的1+2的度數(shù)和是不是180°7某商場把一個雙肩背書包按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A（1+50%）x80%x=8B50%x80%x=8C（1+50%）x80%=8D（1+50%）xx=8【考點(diǎn)】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價為（1+50%）x，再表示出售價為（1+50%）x80%，然后利用售價進(jìn)價=利潤即可得到方程【解答】解：設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意得：（1+50%）x80%x=8故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程8如果線段AB=6，點(diǎn)C在直線AB上，BC=4，D是AC的中點(diǎn)，那么A、D兩點(diǎn)間的距離是（）A5B2.5C5或2.5D5或1【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【專題】計算題【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題【解答】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖：AC=ABBC，又AB=6cm，BC=4cm，AC=64=2cm，D是AC的中點(diǎn)，AD=1cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖：AC=AB+BC，又AB=6cm，BC=4cm，AC=6+4=10cm，D是AC的中點(diǎn)，AD=5cm故選：D【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解9現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定ab=ab+ab，例如：12=1×2+12=1，則2（3）等于（）A3B2C1D0【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】新定義；實數(shù)【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2（3）=6+2+3=1，故選C【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A點(diǎn)A的左邊B點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D點(diǎn)C的右邊【考點(diǎn)】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解【解答】解：|a|c|b|，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，又AB=BC，原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方故選C【點(diǎn)評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵11如圖，已知正方形的邊長為a，以各邊才為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（）Aa2Ba2Ca2Da2a2【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】通過觀察得知陰影部分面積=4個半圓面積正方形面積，再由正方形邊長為a可列出代數(shù)式【解答】解：為圖中各部分面積表示名稱，如圖S陰影=S1+S2+S3+S2，4個半圓的面積是（S1+S2+S3+S4）+（S2+S6+S3）+（S3+S7+S4）+（S1+S8+S4）=（S1+S2+S3+S4）+（S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8），正方形的面積=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8，S陰影=4個半圓的面積正方形的面積，正方形的邊長為a，且a為半圓的直徑，S陰影=4××a2=a2a2故選B【點(diǎn)評】本題考查的代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明白陰影部分的面積=4個半圓面積正方形面積12把全體自然數(shù)按下面的方式進(jìn)行排列：按照這樣的規(guī)律推斷，從2014到2016，箭頭的方向應(yīng)是（）ABCD【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】據(jù)圖象觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)，然后根據(jù)2014是第2014個自然數(shù)，用2014除以4，然后根據(jù)余數(shù)的情況確定2014所在的位置是03中的2的位置，然后寫出箭頭的方向即可得解【解答】解：從0，1，2，3到4的箭頭，從4到5，6，7的箭頭為，從8到9，10，11的箭頭為，由此可歸納，從4n到4n+1，4n+2，4n+3的箭頭為，（nN），2014÷4=5032，其箭頭為，故選：C【點(diǎn)評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，觀察出每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵二填空題：（每小題3分，共24分，將正確答案填寫在下面對應(yīng)題號的橫線上）13已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為5【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求得a的值【解答】解：把x=2代入方程得：4+a9=0，解得：a=5故答案是：5【點(diǎn)評】本題考查了方程的解得定義，理解定義是關(guān)鍵14如果單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，那么ab=8【考點(diǎn)】同類項【專題】計算題【分析】根據(jù)同類項的定義可知，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此列出方程即可求出a、b的值【解答】解：單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，解得，則ab=23=8故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了同類項的定義，要注意定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了2016屆中考的?？键c(diǎn)解題時注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值15如果a、b互為相反數(shù)，而c、d互為倒數(shù)，那么（a+b）2015+2016ad的值應(yīng)為2016【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知a+b=0，cd=1，然后依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，而c、d互為倒數(shù)，a+b=0，cd=1原式=02015+2016=2016故答案為：2016【點(diǎn)評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1是解題的關(guān)鍵16若多項式2x2+3x+7的值為8，則多項式26x29x的值為1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把2x2+3x看作一個整體，整理代數(shù)式并代入進(jìn)行計算即可得解【解答】解：2x2+3x+7=8，2x2+3x=1，26x29x=23（2x2+3x）=23×1=23=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵17將一根12cm長的木棒和一根9cm長的木棒捆在一起，長度為17cm，則兩根木棒的捆綁長度（重疊部分的長度）為4cm【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】兩根木棒的長相加，減去捆在一起后的長度即為兩根木棒捆綁的長度【解答】解：兩根木棒的總長為：12+9=21cm兩根木棒的捆綁長度（重疊部分的長度）為：2117=4cm故答案為4【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確列出代數(shù)式是關(guān)鍵18下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，過兩點(diǎn)只有且只有一條直線，可得答案【解答】解：用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故錯誤；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故錯誤；從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故正確；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故正確；故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了線段的性質(zhì)，利用直線的性及線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價10元（不超過3千米收費(fèi)10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐車x（x是大于3的整數(shù)）千米，應(yīng)付車費(fèi)1.4x+5.8元（化簡）【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】用3千米的起步收費(fèi)，再加上超過3千米的費(fèi)用得出答案即可【解答】解：應(yīng)付車費(fèi)10+1.4（x3）=（1.4x+5.8）元故答案為：1.4x+5.8【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出計費(fèi)的方法是解決問題的關(guān)鍵20如圖是一個運(yùn)算程序，若輸入的數(shù)x=1，則輸出的值為5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】根據(jù)運(yùn)算程序先把x=1代入計算，再根據(jù)結(jié)果是2重新代入運(yùn)算程序進(jìn)行計算即可得解【解答】解：x=1時，3x21=3×121=2，24，不輸出，x=2時，x+3=5，54，輸出，輸出的值為5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共5個小題，滿分44分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、演算步驟或證明過程21計算：（1）先化簡，再求值：（3x24）+（2x2+5x6）2（x25），其中x=2（2）解方程：=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；解一元一次方程【專題】計算題；整式【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）原式=3x24+2x2+5x62x2+10=3x2+5x，當(dāng)x=2時，原式=3×（2）2+5×（2）=1210=2；（2）去分母，得2×（2x+1）（x+1）=12，去括號，得4x+2x1=12，移項，合并同類項，得3x=11，系數(shù)化為1得x=【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22如圖，在方格紙中，三角形ABC的三個頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上（1）請在圖1中，畫出將三角形ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的三角形A1B1C，使得點(diǎn)P落在三角形A1B1C內(nèi)部，且三角形A1B1C的頂點(diǎn)也都落在方格的頂點(diǎn)上（2）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)90°（3）拓展延伸：如圖2，將直角三角形ABC（其中C=90°）繞點(diǎn)A按順時針方向選擇115°得到AB1C1，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么BAC1等于50°【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，首先確定A、B的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1，再連接即可畫出A1B1C即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后圖形的位置寫出旋轉(zhuǎn)角度；（3）首先計算出BAC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得BAC=C1AB1=65°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案【解答】解：（1）如圖所示：（2）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°；（3）點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，CAB1=180°，繞點(diǎn)A按順時針方向選擇115°，BAC=180°115°=65°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得BAC=C1AB1=65°，BAC1=180°65°65°=50°，故答案為：50°【點(diǎn)評】此題主要考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，以及角的計算，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等23如圖，已知COA=90°，COD比DOA大28°，且OB是COA的平分線求BOD的度數(shù)；將已知條件中的28°改為32°，則BOD=16°；將已知條件中的28°改為n°，則BOD=（）°【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)已知得出DOA+28°+DOA=90°，求出DOA，根據(jù)角平分線求出AOB，代入BOD=AOBDOA求出即可；（2）根據(jù)已知得出DOA+32°+DOA=90°，求出DOA，根據(jù)角平分線求出AOB，代入BOD=AOBDOA求出即可；（3）根據(jù)已知得出DOA+n°+DOA=90°，求出DOA，根據(jù)角平分線求出AOB，代入BOD=AOBDOA求出即可【解答】解：（1）COD比DOA大28°，COD=DOA+28°，AOC=90°，COD+DOA=90°，DOA+28°+DOA=90°，DOA=31°，OB是AOC的平分線，AOB=BOC=AOC=45°，BOD=AOBDOA=45°31°=14°； （2）COD比DOA大32°，COD=DOA+32°，AOC=90°，COD+DOA=90°，DOA+32°+DOA=90°，DOA=29°，OB是AOC的平分線，AOB=BOC=AOC=45°，BOD=AOBDOA=45°29°=16°； 故答案為：16°；（3）COD比DOA大n°，COD=DOA+n°，AOC=90°，COD+DOA=90°，DOA+n°+DOA=90°，DOA=（45）°，OB是AOC的平分線，AOB=BOC=AOC=45°，BOD=AOBDOA=45°（45）°=（）°； 故答案為：（）°【點(diǎn)評】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，能求出AOB和DOA的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵24某校20152016學(xué)年度七年級四個班級的學(xué)生義務(wù)為校植樹一班植樹x棵，二班植樹的棵樹比一班的2倍少40棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多30棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多20棵（1）求四個班共植樹多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植樹一樣多，那么植樹最多的班級比植樹最少的班級多植樹多少棵？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)一班植樹棵數(shù)為x，則二班棵數(shù)為2x40，三班棵數(shù)為，四班棵數(shù)為，將四個班植樹棵數(shù)相加，計算即可；（2）根據(jù)三班和四班植樹一樣多列出方程，解方程求出x的值，進(jìn)而求解即可【解答】（1）一班植樹棵數(shù)為x，二班棵數(shù)為2x40，三班棵數(shù)為，四班棵數(shù)為所以，四個班共植樹棵數(shù)為：；（2）根據(jù)題意，得，解得x=30當(dāng)x=30時，一班植樹30棵，二班植樹20棵，三班植樹40棵，四班植樹40棵4020=20答：植樹最多的班級比植樹最少的班級多植樹20棵【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解25如圖，數(shù)軸上有兩條線段AB和CD，線段AB的長度為4個單位，線段CD的長度為2個單位，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且A、D兩點(diǎn)之間的距離為11（1）填空：點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是9，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是8；（2）若線段CD以每秒3個單位的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到A時，線段CD與線段AB開始有重疊部分，此時線段CD運(yùn)動了秒；（3）在（2）的條件下，線段CD繼續(xù)向右運(yùn)動，問再經(jīng)過2秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；（4）若線段AB、CD同時從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個單位的速度向左勻速運(yùn)動，線段CD仍以每秒3個單位的速度向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，問運(yùn)動幾秒時，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個單位？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】（1）設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是b，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為d，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離為4，5，2建立方程求出其解解即可；（2）由路程÷速度=時間就可以求出CD運(yùn)動的時間；（3）先求出CD+AB的值，由路程÷速度=時間就可以求出結(jié)論；（4）由中點(diǎn)的性質(zhì)可以求出CP=DP=1，當(dāng)點(diǎn)D、C與點(diǎn)A重合或C、D與點(diǎn)B重合時，分別由相遇問題的時間=路程÷速度求出其值即可【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是b，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為d，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，由題意，得5d=11，d=6b5=4，b=96c=2，c=8故答案為：9，8；（2）由題意，得11÷3=故答案為：；（3）由題意，得12+4=6，6÷3=2故答案為：2；（4）由題意，得當(dāng)點(diǎn)D與A重合時：11÷5=，當(dāng)點(diǎn)C與A重合時：（11+2）÷5=，當(dāng)點(diǎn)D與B重合時：（11+4）÷5=3，當(dāng)點(diǎn)C與B重合時：（11+4+2）÷5=答；運(yùn)動、3或秒時，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個單位【點(diǎn)評】本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系時間=路程÷速度的運(yùn)用，列一元一次方程解實際問題的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，解答時列一元一次方程求點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵