秦皇島市臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含解析.doc

2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）.1|2|等于（）A2BC2D2在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚3下列方程為一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=24下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A（1）與1B（1）2與1C|1|與1D12與15下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）Aa3與a2B a2與2a2C2xy與2xD3與a6下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖的是（）ABCD7把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC等于（）A70°B90°C105°D120°8在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么AOB的大小為（）A69°B111°C141°D159°9輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米設(shè)A港和B港相距x千米根據(jù)題意，可列出的方程是（）ABCD10填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A110B158C168D178二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共30分）.113的倒數(shù)是12單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是13若x=2是方程82x=ax的解，則a=14計(jì)算：15°37+42°51=15青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米將它的面積用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為平方千米16已知ab=2，那么2a2b+5=17在數(shù)軸上，與表示3的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是18已知點(diǎn)B為線段AC上的一點(diǎn)（B在A、C兩點(diǎn)之間），AB=8cm，AC=18cm，P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，則PQ=19已知y1=x+3，y2=2x，當(dāng)x=時(shí)，y1比y2大520根據(jù)圖提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是元三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）.21計(jì)算：（1）3×2（3）222一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大小23化簡(jiǎn)求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=24解方程：=125一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位（1）寫出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（2）寫出第二次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）寫出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（4）寫出第n次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（5）如果第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求m的值26如圖，AOB=COD=90°，OC平分AOB，BOD=3DOE試求COE的度數(shù)27小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時(shí)看到的里程碑上的數(shù)字情況如下：12：00時(shí)，這是兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7，13：00時(shí)，十位與個(gè)位數(shù)字與12：00時(shí)看到的正好顛倒了；14：00時(shí)，比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0，請(qǐng)你求出小明在12：00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)字28某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為元2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）.1|2|等于（）A2BC2D【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到|2|等于多少，本題得以解決【解答】解：由于|2|=2，故選C2在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B3下列方程為一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：A、正確；B、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A4下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A（1）與1B（1）2與1C|1|與1D12與1【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)相反數(shù)得到（1），根據(jù)乘方得意義得到（1）2=1，12=1，根據(jù)絕對(duì)值得到|1|=1，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷【解答】解：A、（1）=1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1）2=1，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|1|=1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12=1，1與1互為相反數(shù)，所以D選項(xiàng)正確故選D5下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）Aa3與a2B a2與2a2C2xy與2xD3與a【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選：B6下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖的是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【分析】正方體的展開(kāi)圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動(dòng)注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開(kāi)圖【解答】解：A、屬于“田”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、屬于“7”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、屬于“1+4+1”字型，是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)正確；D、屬于“凹”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C7把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC等于（）A70°B90°C105°D120°【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計(jì)算得到【解答】解：ABC=30°+90°=120°故選D8在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么AOB的大小為（）A69°B111°C141°D159°【考點(diǎn)】方向角【分析】首先計(jì)算出3的度數(shù)，再計(jì)算AOB的度數(shù)即可【解答】解：由題意得：1=54°，2=15°，3=90°54°=36°，AOB=36°+90°+15°=141°，故選：C9輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米設(shè)A港和B港相距x千米根據(jù)題意，可列出的方程是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：262=24千米/時(shí)根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：故選A10填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A110B158C168D178【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角、左下角、右上角為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個(gè)數(shù)的乘積減去左上角的數(shù)的差，根據(jù)此規(guī)律先求出陰影部分的兩個(gè)數(shù)，再列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，8=2×40，22=4×62，44=6×84，m=12×1410=158故選B二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共30分）.113的倒數(shù)是【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3的倒數(shù)是12單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式xy2的系數(shù)是，故答案為：13若x=2是方程82x=ax的解，則a=2【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=2，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：214計(jì)算：15°37+42°51=58°28【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】把分相加，超過(guò)60的部分進(jìn)為1度即可得解【解答】解：37+51=88，15°37+42°51=58°28故答案為：58°2815青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米將它的面積用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2.5×106平方千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米16已知ab=2，那么2a2b+5=9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】原式變形后，把a(bǔ)b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：ab=2，原式=2（ab）+5=4+5=9，故答案為：917在數(shù)軸上，與表示3的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是5或1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】由于所求點(diǎn)在3的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在3的左側(cè)和在3的右側(cè)兩種情況討論【解答】解：當(dāng)所求點(diǎn)在3的左側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是32=5；當(dāng)所求點(diǎn)在3的右側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是3+2=1故答案為：5或118已知點(diǎn)B為線段AC上的一點(diǎn)（B在A、C兩點(diǎn)之間），AB=8cm，AC=18cm，P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，則PQ=5cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】AB=8cm，AC=18cm，P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AP，AQ，再根據(jù)線段的和差關(guān)系計(jì)算即可【解答】解：AB=8cm，AC=18cm，P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，AP=4cm，AQ=9cm，PQ=APAQ=94=5cm故答案為：5cm19已知y1=x+3，y2=2x，當(dāng)x=2時(shí)，y1比y2大5【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得：（x+3）（2x）=5，去括號(hào)得：x+32+x=5，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，則當(dāng)x=2時(shí)，y1比y2大5故答案為：220根據(jù)圖提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是8元【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】仔細(xì)觀察圖形，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即一個(gè)水壺的價(jià)格+一個(gè)杯子的價(jià)格=43，兩個(gè)水壺的價(jià)格+三個(gè)杯子的價(jià)格=94根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組【解答】解：設(shè)水壺單價(jià)為x元，杯子單價(jià)為y元，則有，解得答：一個(gè)杯子的價(jià)格是8元故答案為：8三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）.21計(jì)算：（1）3×2（3）2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】先算乘方，再算括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后算減法【解答】解：原式=1×（29）=1+=22一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大小【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°x），由題意得： x（90°x）=30°，解得：x=80°答：這個(gè)角的度數(shù)是80°23化簡(jiǎn)求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)使整式化為最簡(jiǎn)，再將x的值代入即可得出答案【解答】解：原式=x2+x2x+1=x21，將x=代入得：x21=故原式的值為：24解方程：=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】先去分母，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：去分母得：2×（5x+1）（2x1）=6，去括號(hào)得，10x+22x+1=6移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，8x=3系數(shù)化為1得，x=25一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位（1）寫出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為3；（2）寫出第二次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為4；（3）寫出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為7；（4）寫出第n次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為n+2；（5）如果第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求m的值【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸【分析】（1）一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位，實(shí)際上點(diǎn)A最后向左移動(dòng)了1個(gè)單位，則第一次后這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為1+2=3；（2）第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位，實(shí)際上點(diǎn)A最后向左移動(dòng)了1個(gè)單位，則第二次后這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2+2=4；（3）根據(jù)前面的規(guī)律得到第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5+2=7；（4）第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是n+2；（5）由（4）得到第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為m+2，則m+2=56，然后解方程即可【解答】解：（1）第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是3；（2）第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是4；（3）第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是7；（4）第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是n+2；（5）m+2=56，解得m=54故答案為3，4，7，n+2，5426如圖，AOB=COD=90°，OC平分AOB，BOD=3DOE試求COE的度數(shù)【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義先求BOC的度數(shù)，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE【解答】解：AOB=90°，OC平分AOBBOC=AOB=45°BOD=CODBOC=90°45°=45°BOD=3DOEDOE=15°COE=CODDOE=90°15°=75°故答案為75°27小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時(shí)看到的里程碑上的數(shù)字情況如下：12：00時(shí)，這是兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7，13：00時(shí)，十位與個(gè)位數(shù)字與12：00時(shí)看到的正好顛倒了；14：00時(shí)，比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0，請(qǐng)你求出小明在12：00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)字【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)12：00看到的個(gè)位數(shù)是x，則十位數(shù)=7x，據(jù)此可得出12：00和13：00時(shí)的數(shù)值，列出方程，求出x的值即可【解答】解：設(shè)12：00看到的個(gè)位數(shù)是x，則十位數(shù)=7x，則：12：00是看到的是10×（7x）+x，13：00時(shí)看到的是10x+（7x），14：00時(shí)看到的是100×（7x）+x，根據(jù)題意列方程得：（10x+（7x）（10×（7x）+x）=+x）（10x+（7x），解得x=6，則7x=76=1 答：12點(diǎn)整看到的數(shù)是1628某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為2或6元【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支，求出方程的解不是整數(shù)則說(shuō)明算錯(cuò)了；設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，單價(jià)為25元的毛筆則為支，簽字筆的單價(jià)為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元由題意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，毛筆的單價(jià)為：x+4=25答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支根據(jù)題意，得21y+25=2447解之得：y=44.5 （不符合題意）陳老師肯定搞錯(cuò)了設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價(jià)為a元，則根據(jù)題意，得21z+25=2447a4z=178+a，a、z都是整數(shù)，178+a應(yīng)被4整除，a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù)，a可能為2、4、6、8當(dāng)a=2時(shí)，4z=180，z=45，符合題意；當(dāng)a=4時(shí)，4z=182，z=45.5，不符合題意；當(dāng)a=6時(shí)，4z=184，z=46，符合題意；當(dāng)a=8時(shí)，4z=186，z=46.5，不符合題意所以簽字筆的單價(jià)可能2元或6元故答案為：2元或6元2017年2月13日第19頁(yè)（共19頁(yè)）