石家莊市趙縣2015-2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分48分）1與3互為倒數(shù)的是( )AB3CD32已知A=65°，則A的補(bǔ)角等于( )A125°B105°C115°D95°3如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作( )A+30元B30元C+80元D80元4據(jù)舟山市旅游局統(tǒng)計(jì)，2012年舟山市接待境內(nèi)外游客約2771萬人次數(shù)據(jù)2771萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A2771×107B2.771×107C2.771×104D2.771×1055化簡(jiǎn)5（2x3）4（32x）之后，可得下列哪一個(gè)結(jié)果？( )A18x27B8x15C12x15D2x276如圖是正方體的一種展開圖，其每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對(duì)的面上的數(shù)字是( )A1B4C5D67已知x=2是方程ax3=x+1的解，則a的值是( )A2B3C1D48受季節(jié)的影響，某種商品每件按原售價(jià)降價(jià)10%，又降價(jià)a元，現(xiàn)每件售價(jià)為b元，那么該商品每件的原售價(jià)為( )AB（110%）（a+b）元CD（110%）（ba）元9下列說法正確的有( )兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間線段最短；+=90°，則和互余；一條直線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條直線叫做角的平分線A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10有一個(gè)班去劃船，計(jì)劃租若干條船，這時(shí)班長(zhǎng)說，若再增加一條船，則每條船坐6人，若減少一條船，則每條船坐9人，這個(gè)班共有( )人A32B36C40D4811已知m2+m1=0，那么代數(shù)式m2+m2011的值是( )A2010B2010C2011D201112甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人數(shù)是乙班的2倍，設(shè)從乙班調(diào)往甲班人數(shù)x，可列方程( )A54+x=2（48x）B48+x=2（54x）C54x=2×48D48+x=2×5413將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是( )ABCD14若一個(gè)角的余角與它補(bǔ)角互補(bǔ)，則這個(gè)角是( )A30°B45°C60°D90°15用棋子擺出如圖所示的一組“口”字，按照這種方法照，則擺第n（n為正整數(shù)）個(gè)“口”字需用棋子( )枚A4nB4n4C4n+4Dn216如圖所示，足球一半是由許多黑白相間的小皮塊縫合而成的，黑塊呈五邊形，白快呈六邊形，已知黑塊有12塊，則白塊有( )塊A32B20C12D10二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17若規(guī)定“*”的運(yùn)算法則為a*b=ab10，則2*5=_18如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，則這條直線上共有線段_條19李明組織大學(xué)同學(xué)一起去看電影致青春，票價(jià)每張60元，20張以上（不含20張）打八折，他們一共花了1200元，他們共買了_張電影票20觀察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=按規(guī)律填空：1+3+5+7+99=_三、解答題（共6小題，滿分60分）21計(jì)算：（1）；（2）22解下列方程：（1）6x2（1x）=7x3（x+2）（2）=123先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中，24如圖，E、O、A三點(diǎn)共線，OB平分AOC，DOC=2EOD，已知AOB=30°求EOD的度數(shù)25有一位旅客攜帶了30kg重的行李從上海乘飛機(jī)去北京，按民航總局規(guī)定：旅客最多可免費(fèi)攜帶20kg重的行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價(jià)格1.5%購(gòu)買行李票，現(xiàn)該旅客購(gòu)買了180元的行李票，則飛機(jī)票價(jià)格應(yīng)是多少元？26某校組織七年級(jí)師生春游，若單獨(dú)租用45座的客車若干輛正好坐滿，租金每輛250元，若單獨(dú)租用60座的客車可少租1輛，且有30個(gè)空余座位，租金每輛300元（1）該校參加春游的師生共有多少人？（2）如果這兩種車都租用了，且60座的車比45座的車多租了一輛，這樣租車的總費(fèi)用要比單獨(dú)某一種車輛更省錢，求按這種方案租車需要租金多少元？2015-2016學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分48分）1與3互為倒數(shù)的是( )AB3CD3【考點(diǎn)】倒數(shù) 【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【解答】解：（3）×（）=1，與3互為倒數(shù)的是故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵2已知A=65°，則A的補(bǔ)角等于( )A125°B105°C115°D95°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180°求解即可【解答】解：A=65°，A的補(bǔ)角=180°65°=115°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)兩角之和為180°是關(guān)鍵3如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作( )A+30元B30元C+80元D80元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】收入為“+”，則支出為“”，由此可得出答案【解答】解：收入50元，記作+50元，支出30元記作30元故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量4據(jù)舟山市旅游局統(tǒng)計(jì)，2012年舟山市接待境內(nèi)外游客約2771萬人次數(shù)據(jù)2771萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A2771×107B2.771×107C2.771×104D2.771×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：2771萬=27710000=2.771×107故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5化簡(jiǎn)5（2x3）4（32x）之后，可得下列哪一個(gè)結(jié)果？( )A18x27B8x15C12x15D2x27【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)求解【解答】解：5（2x3）4（32x）=10x1512+8x=18x27故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則6如圖是正方體的一種展開圖，其每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對(duì)的面上的數(shù)字是( )A1B4C5D6【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“2”與“4”是相對(duì)面，“3”與“5”是相對(duì)面，“1”與“6”是相對(duì)面故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題7已知x=2是方程ax3=x+1的解，則a的值是( )A2B3C1D4【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【分析】將方程的解代入方程，從而得到關(guān)于a的一元一次方程，然后解得a的值即可【解答】解：將x=2代入得2a3=2+1解得：a=3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握方程的解的定義是解題的關(guān)鍵8受季節(jié)的影響，某種商品每件按原售價(jià)降價(jià)10%，又降價(jià)a元，現(xiàn)每件售價(jià)為b元，那么該商品每件的原售價(jià)為( )AB（110%）（a+b）元CD（110%）（ba）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】設(shè)出該商品每件的原售價(jià)為x元，根據(jù)商品每件按原售價(jià)降價(jià)10%，又降價(jià)a元，現(xiàn)每件售價(jià)為b元列出關(guān)于x的方程，求出方程的解，即可列出該商品每件的原售價(jià)【解答】解：設(shè)該商品每件的原售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：（110%）xa=b，解得：x=，則該商品每件的原售價(jià)為元故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，利用了方程的思想，解此類題的關(guān)鍵是弄清題中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程來解決問題9下列說法正確的有( )兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間線段最短；+=90°，則和互余；一條直線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條直線叫做角的平分線A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角平分線的定義；余角和補(bǔ)角 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可得正確；根據(jù)線段的性質(zhì)可得正確；根據(jù)余角定義可得正確；根據(jù)角平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線可得錯(cuò)誤【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確；兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確；+=90°，則和互余，說法正確；一條直線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條直線叫做角的平分線，說法錯(cuò)誤；正確的共有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，以及余角和角平分線的定義，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)10有一個(gè)班去劃船，計(jì)劃租若干條船，這時(shí)班長(zhǎng)說，若再增加一條船，則每條船坐6人，若減少一條船，則每條船坐9人，這個(gè)班共有( )人A32B36C40D48【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)計(jì)劃租用x條船，根據(jù)這個(gè)班的總?cè)藬?shù)不變以及“若再增加一條船，則每條船坐6人，若減少一條船，則每條船坐9人”建立方程，求解即可【解答】解：設(shè)計(jì)劃租用x條船，根據(jù)題意得6（x+1）=9（x1），解得x=5，則這個(gè)班共有6（5+1）=36（人）答：這個(gè)班共有36人故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解11已知m2+m1=0，那么代數(shù)式m2+m2011的值是( )A2010B2010C2011D2011【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【專題】計(jì)算題；推理填空題【分析】首先把代數(shù)式m2+m2011化為m2+m12010，然后把m2+m1=0代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：當(dāng)m2+m1=0時(shí)，m2+m2011=m2+m12010=02010=2010故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)12甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人數(shù)是乙班的2倍，設(shè)從乙班調(diào)往甲班人數(shù)x，可列方程( )A54+x=2（48x）B48+x=2（54x）C54x=2×48D48+x=2×54【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【專題】調(diào)配問題【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲班原來的人數(shù)+調(diào)入的人數(shù)=2（乙班原來的人數(shù)調(diào)出的人數(shù)），根據(jù)此等式列方程即可【解答】解：設(shè)從乙班調(diào)入甲班x人，則乙班現(xiàn)有48x人，甲班現(xiàn)有54+x人此時(shí)，甲班人數(shù)是乙班的2倍，所以所列的方程為：54+x=2（48x），故選A【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是弄清人數(shù)調(diào)動(dòng)后甲班和乙班的人數(shù)的關(guān)系13將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是( )ABCD【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體 【分析】將各選項(xiàng)的圖形旋轉(zhuǎn)即可得到立體圖形，找到合適的即可【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)后可得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、旋轉(zhuǎn)后可得，故本選項(xiàng)正確；C、旋轉(zhuǎn)后可得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、旋轉(zhuǎn)后可得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力，畫出正確圖形即可解答14若一個(gè)角的余角與它補(bǔ)角互補(bǔ)，則這個(gè)角是( )A30°B45°C60°D90°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【專題】計(jì)算題【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90x）°，補(bǔ)角為（180x）°，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90x）°，補(bǔ)角為（180x）°，根據(jù)題意可知，（90x）+（180x）=180，解得x=45，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解15用棋子擺出如圖所示的一組“口”字，按照這種方法照，則擺第n（n為正整數(shù)）個(gè)“口”字需用棋子( )枚A4nB4n4C4n+4Dn2【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)數(shù)就增加四個(gè)棋子【解答】解：n=1時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為4=1×4；n=2時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為8=2×4；n=3時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為12=3×4；n=n時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為n×4=4n故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每增加一個(gè)數(shù)就增加四個(gè)棋子是解題關(guān)鍵16如圖所示，足球一半是由許多黑白相間的小皮塊縫合而成的，黑塊呈五邊形，白快呈六邊形，已知黑塊有12塊，則白塊有( )塊A32B20C12D10【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)白塊有x塊，根據(jù)五邊形的邊數(shù)相等列方程，再求解即可【解答】解：設(shè)白塊有x塊由題意得：12×5=3x，解得：x=20故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意根據(jù)五邊形的邊數(shù)相等列方程求解注意：每一個(gè)六邊形和三條五邊形的邊相鄰二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17若規(guī)定“*”的運(yùn)算法則為a*b=ab10，則2*5=0【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】新定義；實(shí)數(shù)【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2*5=2×510=1010=0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，則這條直線上共有線段6條【考點(diǎn)】直線、射線、線段 【分析】根據(jù)線段的定義直接表示出所有線段即可【解答】解：線段AB、AC、AD，BC、BD、CD，共6條，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的定義，根據(jù)定義利用列舉法得出是解題關(guān)鍵19李明組織大學(xué)同學(xué)一起去看電影致青春，票價(jià)每張60元，20張以上（不含20張）打八折，他們一共花了1200元，他們共買了20或25張電影票【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【專題】分類討論【分析】本題分票價(jià)每張60元和票價(jià)每張60元的八折兩種情況討論，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，列式計(jì)算即可求解【解答】解：1200÷60=20（張）；1200÷（60×0.8）1200÷48=25（張）答：他們共買了20或25張電影票故答案為：20或25【點(diǎn)評(píng)】考查了銷售問題，注意分類思想的實(shí)際運(yùn)用，同時(shí)熟練掌握數(shù)量，總價(jià)和單價(jià)之間的關(guān)系20觀察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=按規(guī)律填空：1+3+5+7+99=2500【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)題中材料可知規(guī)律為：第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)的和再乘以第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)的和的一半，再除以2【解答】解：1+3+5+7+99=2500【點(diǎn)評(píng)】考查有理數(shù)的運(yùn)算方法和數(shù)學(xué)的綜合能力解此題的關(guān)鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，代入后面的算式求解三、解答題（共6小題，滿分60分）21計(jì)算：（1）；（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的【解答】解：（1）原式=×（）×=×（）×=；（2）原式=27（5××4）=27（6）=21【點(diǎn)評(píng)】在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，要掌握好運(yùn)算順序及運(yùn)算法則，還要注意符號(hào)的處理22解下列方程：（1）6x2（1x）=7x3（x+2）（2）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專題】解題方法【分析】（1）先將方程去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；（2）先將方程去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解【解答】解：（1）去括號(hào)，得6x2+2x=7x3x6移項(xiàng)，得6x+2x+3x7x=6+2合并同類項(xiàng)，得4x=4系數(shù)化為1，得x=1；（2）去分母，得2（2x+1）（5x1）=6去括號(hào)，得4x+25x+1=6移項(xiàng)，得4x5x=621合并同類項(xiàng)，得x=3系數(shù)化為1，得x=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程的理解和掌握此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題23先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中，【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值 【分析】先將整式去括號(hào)，化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)式后，代入a，b的值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：5（3a2bab2）（ab2+3a2b）=15a2b5ab2ab23a2b=12a2b6ab2當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材24如圖，E、O、A三點(diǎn)共線，OB平分AOC，DOC=2EOD，已知AOB=30°求EOD的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義 【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出AOC的度數(shù)，再由兩角互補(bǔ)的定義求出EOC的度數(shù)，根據(jù)DOC=2EOD即可得出結(jié)論【解答】解：E、O、A三點(diǎn)共線，OB平分AOC，AOB=30°，AOC=2AOB=2×30°=60°，EOC+AOC=180°，EOC=180°AOC=180°60°=120°，DOC=2EOD，EOD=EOC=×120°=40°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的計(jì)算及角平分線的定義，在解答此類問題時(shí)要注意各角之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系25有一位旅客攜帶了30kg重的行李從上海乘飛機(jī)去北京，按民航總局規(guī)定：旅客最多可免費(fèi)攜帶20kg重的行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價(jià)格1.5%購(gòu)買行李票，現(xiàn)該旅客購(gòu)買了180元的行李票，則飛機(jī)票價(jià)格應(yīng)是多少元？【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】設(shè)飛機(jī)票價(jià)格應(yīng)是x元，根據(jù)該旅客購(gòu)買了180元的行李票，列方程求解【解答】解：設(shè)飛機(jī)票價(jià)格應(yīng)是x元，由題意得：（3020）×1.5% x=180，解之得：x=1200，答：飛機(jī)票價(jià)格應(yīng)是1200元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程26某校組織七年級(jí)師生春游，若單獨(dú)租用45座的客車若干輛正好坐滿，租金每輛250元，若單獨(dú)租用60座的客車可少租1輛，且有30個(gè)空余座位，租金每輛300元（1）該校參加春游的師生共有多少人？（2）如果這兩種車都租用了，且60座的車比45座的車多租了一輛，這樣租車的總費(fèi)用要比單獨(dú)某一種車輛更省錢，求按這種方案租車需要租金多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】（1）先設(shè)租用45座客車x輛，利用人數(shù)不變，可列出一元一次方程，求出車的輛數(shù)，再乘以45就是人數(shù)（2）設(shè)租用y輛45座的客車，根據(jù)45座客車的人數(shù)+60座客車的人數(shù)=總?cè)藬?shù)建立方程，解方程求出y的值，進(jìn)而求解即可【解答】解：（1）設(shè)租用x輛45座的客車，依題意得45x=60（x1）30，解得x=66×45=270人答：該校參加春游的人數(shù)為270人（2）設(shè)租用y輛45座的客車，依題意得45y+60（y+1）=270，解得y=2，所以該校租用2輛45座的客車，3輛60座的客車2×250+3×300=1400元答：按這種方案需要租金1400元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解