【解析版】平頂山市2014-2015學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷.doc

河南省平頂山市2014-2015學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題：每小題2分，共30分1（2分）的絕對(duì)值是2（2分）已知是方程2x+ay=5的解，則a=3（2分）若點(diǎn)A（2，b）在第三象限，則點(diǎn)B（b，4）在第象限4（2分）若三角形三條邊的長分別為7，24，25，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是度5（2分）如圖，已知直線ABCD，C=125°，A=45°，則E的度數(shù)為6（2分）已知直線MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為7（2分）四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù)及其方差S2如表所示，如果選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選甲乙丙丁8.39.29.28.5S2111.11.78（2分）已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是9（2分）如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若1=25°，則2=10（2分）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC=40°，則BAC的度數(shù)是11（2分）一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)；四兵才得布一尺，請(qǐng)問官兵多少數(shù)？這首詩的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名軍官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，則軍官有名12（2分）把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果那么”的形式是13（2分）一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的方差是14（2分）如圖所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)是15（2分）甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲乘車，乙步行如果乙先走20千米，那么甲用1小時(shí)能追上乙；如果乙先走1小時(shí)，那么甲只用15分鐘就能追上乙，則甲的速度為千米/時(shí)二、單項(xiàng)選擇題：每小題3分，共18分16（3分）下列方程是二元一次方程的是（）A=2Bx24y=5Cxy=x+yDx+（3）=517（3分）一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間18（3分）下列命題是真命題的是（）A對(duì)頂角相等B內(nèi)角和是180°C內(nèi)錯(cuò)角相等D三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和19（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫恚撼煽儯╩）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332那么這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的眾數(shù)是（）A4B1.75C1.70D1.6520（3分）如圖所示，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C上，若AB=6，BC=9，則BF的長為（）A4B3C4.5D221（3分）“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價(jià)格打6折，設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD三、解答題：每小題6分，共36分22（6分）解方程組：23（6分）計(jì)算：24（6分）請(qǐng)你完成定理“三角形的內(nèi)角和等于180°”的證明25（6分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？26（6分）如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)P（2，n）（1）求m和n的值；（2）求POB的面積27（6分）為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如表：年收入（單位：萬元）22.5345913家庭個(gè)數(shù)1352211（1）求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）你認(rèn)為用（1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡要說明理由四、讀圖題：每小題4分，共8分28（4分）推理填空，如圖，已知A=F，C=D，試說明BDCE解：A=F（），ACDF（），D=1（），又C=D（），1=C（），BDCE（）29（4分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，是它們離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）線段CD表示轎車在途中停留了小時(shí)；（2）直線OA和直線DE的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組的解五、綜合題：8分30（8分）（1）已知：如圖1，直線ACBD，求證：APB=PAC+PBD；（2）如圖2，如果點(diǎn)P在AC與BD之內(nèi)，線段AB的左側(cè)，其它條件不變，那么會(huì)有什么結(jié)果？并加以證明；（3）如圖3，如果點(diǎn)P在AC與BD之外，其他條件不變，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是（只寫結(jié)果，不要證明）河南省平頂山市2014-2015學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題：每小題2分，共30分1（2分）的絕對(duì)值是考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì) 分析：根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，可得答案解答：解：的絕對(duì)值是，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)2（2分）已知是方程2x+ay=5的解，則a=1考點(diǎn)：二元一次方程的解 專題：計(jì)算題分析：知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值解答：解：把代入方程2x+ay=5得：4+a=5，解得：a=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值3（2分）若點(diǎn)A（2，b）在第三象限，則點(diǎn)B（b，4）在第一象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo) 分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得關(guān)于b的不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得b的相反數(shù)的取值范圍，根據(jù)第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案解答：解：由點(diǎn)A（2，b）在第三象限，得b0，兩邊都除以1，得b0，40，B（b，4）在第 一象限，故答案為：一點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（2分）若三角形三條邊的長分別為7，24，25，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是90度考點(diǎn)：勾股定理的逆定理 分析：根據(jù)三角形的三條邊長，由勾股定理的逆定理判定此三角形為直角三角形，則可求得這個(gè)三角形的最大內(nèi)角度數(shù)解答：解：三角形三條邊的長分別為7，24，25，72+242=252，這個(gè)三角形為直角三角形，最大角為90°這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是90度點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可5（2分）如圖，已知直線ABCD，C=125°，A=45°，則E的度數(shù)為80°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 分析：由直線ABCD，C=125°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得1的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得E的度數(shù)解答：解：直線ABCD，C=125°，1=C=125°，1=A+E，A=45°，E=1A=125°45°=80°故答案為：80°點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用6（2分）已知直線MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（4，2）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 分析：利用坐標(biāo)系得出M點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案解答：解：由圖形可得出：M（4，2），則點(diǎn)M的關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為：（4，2）故答案為：（4，2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵7（2分）四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù)及其方差S2如表所示，如果選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選乙甲乙丙丁8.39.29.28.5S2111.11.7考點(diǎn)：方差 分析：先比較平均數(shù)，乙丙的平均成績好且相等，再比較方差即可解答解答：解：由圖可知，乙、丙的平均成績較好，由于S2乙S2丙，故乙的狀態(tài)穩(wěn)定故答案為乙點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定也考查了平均數(shù)8（2分）已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 分析：根據(jù)中位數(shù)的定義解答將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可解答：解：把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）÷2=15.6（），則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6故答案為：15.6點(diǎn)評(píng)：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9（2分）如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若1=25°，則2=115°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 分析：將各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得2=DEG=1+FEG，從而可得出答案解答：解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=115°故答案為：115°點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等10（2分）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC=40°，則BAC的度數(shù)是80°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理 分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得ACD=A+ABC，PCD=P+PCB，根據(jù)角平分線的定義可得PCD=ACD，PBC=ABC，然后整理得到PCD=A，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解解答：解：在ABC中，ACD=A+ABC，在PBC中，PCD=P+PCB，PB、PC分別是ABC和ACD的平分線，PCD=ACD，PBC=ABC，P+PCB=（A+ABC）=A+ABC=A+PCB，PCD=A，BPC=40°，A=2×40°=80°，即BAC=80°故答案為：80°點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記定理與性質(zhì)并求出PCD=A是解題的關(guān)鍵11（2分）一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)；四兵才得布一尺，請(qǐng)問官兵多少數(shù)？這首詩的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名軍官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，則軍官有200名考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用 分析：設(shè)軍官有x人，士兵y人根據(jù)共有1000人，得方程x+y=1000；根據(jù)共有1000尺布，得方程4x+y=1000，聯(lián)立解方程組即可解答：解：設(shè)軍官有x人，士兵y人根據(jù)題意，得，解得答：軍官有200名故答案為：200點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組12（2分）把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果那么”的形式是如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等考點(diǎn)：命題與定理 分析：命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面解答：解：題設(shè)為：兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等故答案為：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單13（2分）一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù) 專題：計(jì)算題分析：先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，=（x1+x2+xn），則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2解答：解：x=5×31325=4，s2=（13）2+（33）2+（23）2+（53）2+（43）2=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，=（x1+x2+xn），則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立14（2分）如圖所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)是6考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖 分析：先根據(jù)圖形確定某車間工人日加工零件數(shù)，再利用平均數(shù)的公式求得平均數(shù)解答：解：觀察直方圖，可得這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)為（4×2+5×6+6×8+7×2+8×4）÷22=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：考查了加權(quán)平均數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠從統(tǒng)計(jì)圖中整理出有關(guān)的信息并牢記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式15（2分）甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲乘車，乙步行如果乙先走20千米，那么甲用1小時(shí)能追上乙；如果乙先走1小時(shí)，那么甲只用15分鐘就能追上乙，則甲的速度為25千米/時(shí)考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用 分析：設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，根據(jù)如果乙先走20km，那么甲1小時(shí)就能追上乙可以列出方程x=20+y，根據(jù)乙先走1小時(shí)，甲只用15分鐘就能追上乙可以列出方程0.25x=（1+0.25）y，聯(lián)立列方程組求解即可解答：解：設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，由題意得，解得：答：甲的速度是25千米/時(shí)故答案為：25點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此題是一個(gè)行程問題，主要考查的是追及問題，根據(jù)路程=速度×時(shí)間即可列出方程組二、單項(xiàng)選擇題：每小題3分，共18分16（3分）下列方程是二元一次方程的是（）A=2Bx24y=5Cxy=x+yDx+（3）=5考點(diǎn)：二元一次方程的定義 分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程解答：解：A、是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、是二元二次方程，故B錯(cuò)誤；C、是二元二次方程，故C錯(cuò)誤；D、是二元一次方程，故D正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程17（3分）一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大??；算術(shù)平方根 專題：探究型分析：先根據(jù)正方形的面積是15計(jì)算出其邊長，在估算出該數(shù)的大小即可解答：解：一個(gè)正方形的面積是15，該正方形的邊長為，91516，34故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是估算無理數(shù)的大小及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵18（3分）下列命題是真命題的是（）A對(duì)頂角相等B內(nèi)角和是180°C內(nèi)錯(cuò)角相等D三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和考點(diǎn)：命題與定理 分析：利用對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)解答：解：A、對(duì)頂角相等，正確，為真命題；B、三角形的內(nèi)角和為180°，故錯(cuò)誤，為假命題；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，為假命題；D、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，故錯(cuò)誤，為假命題故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小19（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫恚撼煽儯╩）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332那么這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的眾數(shù)是（）A4B1.75C1.70D1.65考點(diǎn)：眾數(shù) 專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可解答：解：1.65出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的眾數(shù)是1.65；故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)20（3分）如圖所示，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C上，若AB=6，BC=9，則BF的長為（）A4B3C4.5D2考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題） 分析：如圖，證明B=90°，BC=AB=3；FC=FC（設(shè)為），運(yùn)用勾股定理列出關(guān)于的方程，求出即可解決問題解答：解：四邊形ABCD為矩形，且點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，B=90°，BC=AB=3；由題意得：FC=FC（設(shè)為），則BF=9；由勾股定理得：2=32+（9）2，解得：=5，BF=95=4，故選A點(diǎn)評(píng)：該題以矩形為載體，以翻折變換為方法，主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；對(duì)分析問題解決問題的能力提出了一定的要求21（3分）“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價(jià)格打6折，設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 分析：根據(jù)玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購買2千克以上種子，超過2千克的部分的種子的價(jià)格打6折，可知2千克以下付款金額為y元隨購買種子數(shù)量為x千克增大而增大，超過2千克的部分打6折，y仍隨x的增大而增大，不過增加的幅度低一點(diǎn)，即可得到答案解答：解：可知2千克以下付款金額為y元隨購買種子數(shù)量為x千克增大而增大，超過2千克的部分打6折，y仍隨x的增大而增大，不過增加的幅度低一點(diǎn)，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是分析出分兩段，每段y都隨x的增大而增大，只不過快慢不同三、解答題：每小題6分，共36分22（6分）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計(jì)算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：×3×4得：7y=28，解得：y=4，把y=4代入得：x=6，則方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法23（6分）計(jì)算：考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)二次根式的乘除法法則得到原式=+2，然后利用二次根式的性質(zhì)化簡后合并即可解答：解：原式=+2=4+2=4+點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算24（6分）請(qǐng)你完成定理“三角形的內(nèi)角和等于180°”的證明考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理 專題：證明題分析：先寫出已知、求證，過點(diǎn)A作直線l平行BC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=B，2=C，再利用平角的定義得1+A+2=180°，于是有A+B+C=180°解答：已知：ABC，如圖求證：A+B+C=180°證明：過點(diǎn)A作直線l平行BC，如圖，lBC，1=B，2=C，1+A+2=180°A+B+C=180°，即三角形的內(nèi)角和等于180°”點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°也考查了平行線的性質(zhì)25（6分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用 專題：工程問題分析：本題需先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組，求出結(jié)果即可解答：解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得：，解得：，答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程組是本題的關(guān)鍵26（6分）如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)P（2，n）（1）求m和n的值；（2）求POB的面積考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題；二元一次方程組的解 專題：計(jì)算題；代數(shù)幾何綜合題分析：（1）先把P（2，n）代入y=x即可得到n的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+m可計(jì)算出m的值；（2）先利用一次函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解解答：解：（1）把P（2，n）代入y=x得n=3，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），把P（2，3）代入y=x+m得2+m=3，解得m=5，即m和n的值分別為5，3；（2）把x=0代入y=x+5得y=5，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），所以POB的面積=×5×2=5點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo)27（6分）為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如表：年收入（單位：萬元）22.5345913家庭個(gè)數(shù)1352211（1）求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）你認(rèn)為用（1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡要說明理由考點(diǎn)：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平解答：解：（1）這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3萬元；將這15個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3，所以中位數(shù)是3萬元；在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)3萬元；（2）眾數(shù)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般水平點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和其意義要注意：當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位四、讀圖題：每小題4分，共8分28（4分）推理填空，如圖，已知A=F，C=D，試說明BDCE解：A=F（已知），ACDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），D=1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又C=D（已知），1=C（等量代換），BDCE（同位角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：推理填空題分析：本題實(shí)際考查的是平行線的判定依據(jù)根據(jù)圖中線與角的關(guān)系，聯(lián)系平行線的判定方法即可作出解答解答：解：A=F（已知），ACDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），D=1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又C=D（已知），1=C（等量代換），BDCE（同位角相等，兩直線平行）點(diǎn)評(píng)：本題是考查平行線的判定的基礎(chǔ)題，掌握好平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵29（4分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，是它們離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）線段CD表示轎車在途中停留了0.5小時(shí)；（2）直線OA和直線DE的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組的解考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用 分析：（1）利用圖象得出CD這段時(shí)間為2.52=0.5，得出答案即可；（2）利用D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5，300），求出函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系解答即可解答：解：（1）利用圖象可得：線段CD表示轎車在途中停留了：2.52=0.5小時(shí)；（2）根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5，300），代入y=kx+b，得：，解得：，故線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x195（2.5x4.5）；A點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，300），代入解析式y(tǒng)=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60x，所以直線OA和直線DE的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組的解故答案為：0.5；點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出函數(shù)解析式利用圖象分析得出是解題關(guān)鍵五、綜合題：8分30（8分）（1）已知：如圖1，直線ACBD，求證：APB=PAC+PBD；（2）如圖2，如果點(diǎn)P在AC與BD之內(nèi)，線段AB的左側(cè)，其它條件不變，那么會(huì)有什么結(jié)果？并加以證明；（3）如圖3，如果點(diǎn)P在AC與BD之外，其他條件不變，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是APB=PBDPAC（只寫結(jié)果，不要證明）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 分析：（1）過P作PMAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=PAC，2=PBD，即可得出答案；（2）過P作PMAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1+PAC=180°，2+PBD=180°，相加即可；（3）過P作PMAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出MPA=PAC，MPB=PBD，即可得出答案解答：（1）證明：如圖1，過P作PMAC，ACBD，ACBDPM，1=PAC，2=PBD，APB=1+2=PAC+PBD；（2）APB+PBD+PAC=360°，證明：如圖2，過P作PMAC，ACBD，ACBDPM，1+PAC=180°，2+PBD=180°，1+PAC+2+PBD=360°，即APB+PBD+PAC=360°；（3）APB=PBDPAC，證明：過P作PMAC，如圖3，ACBD，ACBDPM，MPA=PAC，MPB=PBD，APB=MPBMPA=PBDPAC，故答案為：APB=PBDPAC點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作輔助線，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)