北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章軸對稱圖形單元試卷.docx

最新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章軸對稱圖形單元試卷一、選擇題1下列幾何圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（ ）（A）等腰三角形 （B）正方形 （C）等腰梯形 （D）長方形2下面的圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A B C D3一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（ ）4下列美麗的車標(biāo)中是軸對稱圖形的個數(shù)有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個5下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）6如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ）A B C D7如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（ ）.A40 B30 C20 D108如圖，ABE和ADC分別沿著邊AB、AC翻折180形成的，若BCA：ABC：BAC=28：5：3，BE與DC交于點(diǎn)F，則EFC的度數(shù)為（ ）.A20 B30 C40 D459如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，F(xiàn)EC=25，則DFD1的度數(shù)為（ ）A25 B50 C75 D不能確定10下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ）A線段 B等腰三角形 C四邊形 D圓11如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn)，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）A B C D12如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若AFE+BCD280，則AFC+BCF的大小是（ ）FEDCBAA.80 B.140 C.160 D.180二、填空題13下面5個平面圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是_ 14如圖，將矩形ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的F處，若AFD的周長為9，ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為 15小明照鏡子時，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為“”，則這串英文字母是_；16如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，C=90，E為CD上一點(diǎn)，分別以EA，EB為折痕將兩個角（D，C）向內(nèi)折疊，點(diǎn)C，D恰好落在AB邊的點(diǎn)F處若AD=2，BC=3，則EF的長為 17正五角星有_條對稱軸；角的對稱軸是 _ _。18如圖，點(diǎn)P是AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上若PM=3cm，PN=4cm，MN=45cm，則線段QR的長為_。19如圖所示，在ABC中，BAC=90，ABAC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則AP+BP的最小值是 20如圖，AOB=30，點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上的動點(diǎn)，OP平分AOB，且OP=6，當(dāng)PMN的周長取最小值時，四邊形PMON的面積為 21如圖，AOB=30，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=5，ON=12，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是 22（2015常州模擬）如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB為 23如圖，在一張長方形紙條上任意畫一條截線AB，將紙條沿截線AB折疊，所得到ABC的形狀一定是 三角形24如圖，在ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD，將ABC沿BD翻折后，若點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，則ADE的周長為 25如圖，將長方形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的F點(diǎn)處，若AFD的周長為9，F(xiàn)CE的周長為3，則長方形ABCD的周長為 26（3分）如圖，一張長為20cm，寬為5cm的長方形紙片ABCD，分別在邊AB、CD上取點(diǎn)M，N，沿MN折疊紙片，BM與DN交于點(diǎn)K，得到MNK，則MNK的面積的最小值是 cm2三、解答題27如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？ 28（本題4分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形29（本題滿分8分）在33的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)ABC和DEF，且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的DEF圖圖圖圖30（2005宿遷）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”，如圖1中四邊形ABCD就是一個“格點(diǎn)四邊形”（1）求圖1中四邊形ABCD的面積；（2）在圖2方格紙中畫一個格點(diǎn)三角形EFG，使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形31（6分）如圖，ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，BC8。求AEG周長。32如圖，在網(wǎng)格中有兩個全等的圖形（陰影部分），用這兩個圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖（1）、（2）中畫出兩種不同的拼法33利用網(wǎng)格作圖（8分）（1）請在圖中的BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、 AC的距離相等，再在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC（2）請在圖中添加一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，畫出所有情形；試卷第7頁，總7頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1B【解析】試題分析：因為等腰三角形有一條對稱軸；正方形有四條對稱軸；等腰梯形有一條對稱軸；長方形有兩條對稱軸，所以選B考點(diǎn)：軸對稱圖形的對稱軸.2B【解析】試題分析：A，C，D都是軸對稱圖形，B是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故選B.考點(diǎn)：軸對稱圖形3A【解析】試題分析：根據(jù)圖中所示，鏡面對稱后，應(yīng)該為第一個圖象故選A考點(diǎn)：鏡面對稱4C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，延某條直線對折能夠完全重合的圖形，因此可由圖案判斷第一、二、三個圖形是軸對稱圖形.故選C考點(diǎn)：軸對稱圖形5【解析】試題分析：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸根據(jù)軸對稱圖形的概念可得選項A不是軸對稱圖形， 選項B、C、D、是軸對稱圖形，故答案選A考點(diǎn)：軸對稱圖形的定義6B【解析】試題分析：此類問題只有動手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項B故選B考點(diǎn)：折疊變換7D【解析】試題分析：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得ADB=CADB，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，CAD=A=50，易求B=90A=40，從而求出ADB=5040=10故選：D考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）8B【解析】試題分析：根據(jù)BCA：ABC：BAC=28：5：3，三角形的內(nèi)角和定理分別求得BCA=140，ABC=25，BAC=15，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)求出D=25，DAE=3BAC=45，BEA=140，在AOD中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AOD=110，繼而可求得EOF=AOD=110，EFC=BEAEOF=140110=30故選：B考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；軸對稱的性質(zhì).9B【解析】試題分析：ADBC，F(xiàn)EC=25，EFG=FEC=25，EFG+EFD=180，EFD=18025=155由翻折變換的性質(zhì)可知EFD1=EFD=155，GFD1=EFD1EFG=15525=130DFD1+GFD1=180，DFD1=180130=50故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)10C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案解：A、線段一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、等腰三角形一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、四邊形不一定是軸對稱圖形，故此選項正確；D、圓一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C考點(diǎn)：軸對稱圖形11B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對稱的點(diǎn)P1,作點(diǎn)P關(guān) 于OB對稱的點(diǎn)P2,連接P1P2,與OA交 于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時PMN的 周長最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長就是P1P2的 長 ，OP=5，OP2=OP1=OP=5又P1P2=5，,OP1=OP2=P1P2,OP1P2是等邊三角形, P2OP1=60，即2（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故選B考點(diǎn)：1線段垂直平分線性質(zhì)；2軸對稱作圖12B【解析】試題分析：根據(jù)題意可得CF所在的直線是六邊形ABCDEF的對稱軸，故AFC=EFC，BCF=DCF，AFE+BCD=280，故AFC+BCF=140故選B考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)點(diǎn)評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)；對應(yīng)角、對應(yīng)線段都相等，發(fā)現(xiàn)和利用已知與未知間是一半的關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵134.【解析】試題分析：軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形，據(jù)此觀察題目中的各圖形，第一個平行四邊形不是軸對稱圖形，其余幾個都是，軸對稱圖形的個數(shù)是4個.故答案為：4.考點(diǎn)：軸對稱圖形的定義.1412【解析】試題分析：AEF由AEB折疊而成，AEFAEB，AF=AB，EF=BE，矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為9+3=12考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）15APPLE【解析】試題分析：根據(jù)鏡面效應(yīng)可得：這串英文字母為“APPLE”.考點(diǎn)：鏡面效應(yīng)16【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，則DC=2EF，AB=5，再作AHBC于H，由于ADBC，B=90，則可判斷四邊形ADCH為矩形，所以AH=DC=2EF，HB=BCCH=BCAD=1，然后在RtABH中，利用勾股定理計算出AH=2，所以EF=考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）.175; 角平分線所在的直線【解析】試題分析：由圖形可以知道正五邊形有五條對稱軸角的對稱軸是角平分線?？键c(diǎn):軸對稱圖形1855cm【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ=3cm，PN=NR=4cm，又因MN=4cm，可得NQ=MN-MQ=45-3=15cm，則線段QR=RN+NQ=4+15=55cm考點(diǎn)：軸對稱圖形的性質(zhì)194.【解析】試題分析：根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可解：EF垂直平分BC，B、C關(guān)于EF對稱，AC交EF于D，當(dāng)P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，由勾股定理得：AC=4故答案為：4考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題209【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)M、N在CD上時，PMN的周長最小根據(jù)四邊形PMON的面積=OMN的面積+PMN的面積即可試題解析：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D， PM=CM，OP=OC，COA=POA； 點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB， OC=OD=OP=5cm，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60， COD是等邊三角形， CD=OC=OD=6cmPMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=6cmSOCD=在等邊三角形OCD中，SOMN=SOCD=SPMN=SPCD=S四邊形PMON= SOMN+ SPMN=+=9考點(diǎn)：軸對稱最短路線問題21【解析】試題分析：首先作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)M，作N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值，易得ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM=90，繼而求得答案解：作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)M，作N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值根據(jù)軸對稱的定義可知：NOQ=MOB=30，ONN=60，OM=OM=5，ON=ON=12，ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM=90，在RtMON中，MN=13故答案為：13考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題2210【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知CAD=A=50，然后根據(jù)外角定理可得出ADB解：由題意得：CAD=A=50，B=40，由外角定理可得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10故答案為：10考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)23等腰【解析】試題解析：所給圖形是長方形，1=2，2=ABC，1=ABC，AC=BC，即ABC為等腰三角形考點(diǎn)：1等腰三角形的判定,2翻折變換（折疊問題）247.【解析】試題解析：由翻折的性質(zhì)可知：DC=DE，BC=EB=6AD+DE=AD+DC=AC=5，AE=ABBE=ABCB=86=2ADE的周長=5+2=7考點(diǎn)：翻折的性質(zhì).2512【解析】試題分析：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等解：由折疊的性質(zhì)知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為9+3=12故矩形ABCD的周長為12故答案為：12考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）2612.5【解析】試題分析：由題意可知，當(dāng)KN=BC=5時，KN的值最小，此時MNK的面積的最小，最小值為55=12.5.考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）273m【解析】試題分析：首先根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后設(shè)CD=x，根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得：DE=CD=x，BD=8x，AE=AC=6，然后根據(jù)RtBDE的勾股定理求出x的值試題解析：BC=8m，AC=6m，C=90 根據(jù)勾股定理可得：AB=10m設(shè)CD=xm，則BD=（8x）m 根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得：DE=CD=xm AE=AC=6m DEB=C=90BE=106=4m 根據(jù)RtBDE的勾股定理可得： 即解得：x=3 即CD的長度為3m考點(diǎn)：勾股定理、折疊圖形的性質(zhì)28見解析【解析】試題分析：作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)基本作法：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)試題解析：解：如圖所示：（答案不唯一）考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)29見解析【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可（答案不唯一）試題解析：解：答案不唯一，以下均可說明：每作對一個得2分，共8分，但頂點(diǎn)不在格點(diǎn)上的不得分考點(diǎn)：作軸對稱圖形30（1）12；（2）見解析【解析】試題分析：（1）用矩形面積減去周圍三角形面積即可；（2）畫一個面積為12的等腰三角形，即底和高相乘為24即可解：（1）根據(jù)面積公式得：方法一：S=64=12；方法二：S=4621413423=12；（2）（只要畫出一種即可）考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換318【解析】試題分析：由于DE為AB的線段垂直平分線，則AE=BE，又由于FG是AC的線段垂直平分線，則AG=GC，AEG的周長等于AE+EG+GA也就是等于BE+EG+GC=BC從而可求出AEG的周長試題解析：解：AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AE=BE，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，AG=GC，AEG的周長=AE+EG+GA=BE+EG+GC=BC=8所以AEG的周長為8考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)32見解析【解析】試題分析：本題為開放性問題，答案不唯一只要是根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出了軸對稱圖形即可解：不同的畫法例舉如下：考點(diǎn)：利用軸對稱設(shè)計圖案33見解析【解析】試題分析：（1）作角的平分線則到點(diǎn)P到AB、 AC的距離相等，再由表格延伸出Q點(diǎn)得到下圖.（2）共有圖中的4種情況.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，軸對稱答案第9頁，總9頁