平頂山市2013~2014學(xué)年八年級(jí)下期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題及答案.doc

20132014學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研考試八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1. 本試卷分試題和答題卡兩部分，試題卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。2. 試題卷上不要答題，請(qǐng)用2B鉛筆涂卡，黑色水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。3. 答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡第一面的指定位置。一、 選擇題（每小題3分，共24分）11-1-2-2-1xy下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代碼字母用2B鉛筆涂在對(duì)應(yīng)的答題卡上。1.下列圖標(biāo)中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖案是A B C D2.下列不等式變形正確的是 A. B. C. D. 3.下列因式分解正確的是 A. C. D. 321EABCD4. 不改變分式的值，如果把分子和分母中的各系數(shù)都化為整數(shù)，那么所得的正確結(jié)果是 A. B. C. D. 5. 如圖，在五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則有1+2 +3等于A90 ° B. 180° C. 210° D. 270°OABCDEFG6. 如圖，在ABC中，BD、CE是ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連接AO。若AO = 6cm，BC = 8cm，則四邊形DEFG的周長是A .14 cm B. 18 cm C.24cm D. 28cm. D11-1-2-2-1xy27.已知不等式ax+b<0的解集是x< - 2，下列有可能是直線y = ax+b的圖象是C11-1-2-2-1xyB11-1-2-2-1xy2A8.已知在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：ADBC AD=BC OA=OC OB=OD。從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有 A2種 B.3種 C. 4種 D.5種二、填空（每小題3分，共21分）EABCD9. 若分式的值是0，則x = _。10. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。11. 分解因式：_12. 如圖，在RtABC中，C = 90 °，CAB = 60 °，AD平分CAB ，點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm，則BC = _cm。13. 已知14. 某商品原價(jià)50元，如果降價(jià)x %后仍不低于40元，那么x的取值范圍是_15. 在等邊ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到BAE，連接ED，若BC = 10，BD = 9，則AED的周長是_EABCD三、解答題（共8小題，共75分）16. （7分）解不等式組 ，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)集。17.（9分）先化簡(jiǎn)中選一個(gè)合適的數(shù)代入并求值。18（9分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）。（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ABC，并求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（找出滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)即可），若不存在，請(qǐng)說明理由。yACOBxFABCDE19. （9分）如圖，在ABC中，B = 64 °，BAC = 72 °，D為BC上一點(diǎn) ，DE交AC于點(diǎn)F，且AB=AD=DE，連接AE，E=55°，請(qǐng)判斷AFD的形狀，并說明理由。20. （9分）某文具店老板第一次用1000元購進(jìn)一批文具，很快銷售完畢，第二次購進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具的進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元，老板用2500元購進(jìn)了第二批文具，所購進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，已知兩批文具的售價(jià)均為每件15元。FABCDE（1）第二次購進(jìn)了多少件文具？（2）文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元？21（10分）如圖，ABC為等邊三角形，E為AC上一點(diǎn)，連接BE，將BEC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在BC上的點(diǎn)D處，點(diǎn)B落在BC上方的點(diǎn)F處，點(diǎn)E落在點(diǎn)C處，連接AF。求證：四邊形ABDF為平行四邊形。22. （10分）某市現(xiàn)有兩種用電收費(fèi)方法：分時(shí)電表普通電表峰時(shí)（8：0021：00）谷時(shí)（21：00到次日8：00）電價(jià)0.52元/度電價(jià)0.55元/度電價(jià)0.35元/度小明家所在的小區(qū)的電表都換成了分時(shí)電表，根據(jù)情況回答下列問題：（1）第一季度小明家用電情況為：谷時(shí)用電量100度，峰時(shí)用電量300度，這個(gè)季度的費(fèi)用和用普通電表收費(fèi)相比，哪種收費(fèi)方法合算？試說明理由。（2）一月份小明家用電100度，那么小明家使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算？試說明理由。23.（12分）（1）如圖1，已知ABC，以邊AB、AC為邊分別向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD、BE。求證：CDBE. （2）如圖2，已知ABC，以邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接CD、BE，CD與BE有什么數(shù)量關(guān)系？（直接寫結(jié)果，不需要過程）。（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B、E的距離，已經(jīng)測(cè)得ABC=45°，CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長。2013-2014年第二學(xué)期期末調(diào)研考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇： 1.D2.D3.B4.A5.B6.A7.C8.C二填空題： 9.1; 10.六； 11.； 12.11.4； 13. 14. 15.19.解不等式得，；(2分)解不等式得，；(4分) 三解答題：16.解：(5分)所以原不等式組的解集為：(6分) 不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2.(7分)17. 解：原式=(4分)= (7分)要使原分式有意義，所以x的值可取0或-2. (8分)當(dāng)x=0時(shí)，原式=（當(dāng)x=-2時(shí)，原式）(9分)18.解：(1)如圖即為所做的三角形。(2分)其中(2,-2),(1,0),(3,-1). (5分)(2)存在點(diǎn)D使得COD為等腰三角形，（答案不唯一，正確即可得分）(9分)圖1書館友情提示：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo).D1(6,0);D2(,0);D3(,0);D4(-,0);D5(0,5);D6(0, );D7(0,2);D8(0,- );或垂直平分線上任一點(diǎn)即可.19.解：AFD是直角三角形。(1分)理由如下：因?yàn)锳B=AD,所以ADB=B=64° BAD=180°-2×64°=52°（3分）DAC=72°-52°=20°(5分)因?yàn)锳D=DE，所以DAE=E=55°，ADE=180°-2×55°=70°(7分)因?yàn)镈AC+ADE=90°，所以AFD是直角三角形.(9分)20.解：設(shè)第二次購進(jìn)了件文具，則第一次購進(jìn)了件文具. (1分)依題意，得 (4分)解得 (5分)經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根。所以第二次購進(jìn)了200件文具。(6分)（2）由（1）得，第一批文具的單價(jià)為（元），第二批文具單價(jià)為10+2.512.5（元），所以（15-10）×100+（15-12.5）×2001000（元），所以文具店老板在這兩筆生意中共盈利1000元。(9分)21.解：ABC是等邊三角形，AB=BC, ABC=ACB=600. (2分)FCD由BEC旋轉(zhuǎn)得到的，CD=CE,DF=BC.AB=DF (5分)CDE是等邊三角形。(7分)EDC=600. EDC=ABC.DFAB. (9分)四邊形ABDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）. (10分)22.解：（1）第一季度按普通方法計(jì)費(fèi)：（100+300）×0.52208元；按分時(shí)計(jì)價(jià)方法費(fèi)用為：100×0.35+300×0.55200元<208元。所以第一季度用分時(shí)電表計(jì)費(fèi)方法是合算的。(3分)（2）設(shè)小明家一月份谷時(shí)用電x度，則峰時(shí)用電（100-x）度，分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y1元，普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y2元。(4分)， (6分)由，得52時(shí)，解得；由>，得>52時(shí)，解得；由<，得<52時(shí)，解得.所以當(dāng)時(shí)，兩種收費(fèi)方法一樣多；當(dāng)時(shí)，普通計(jì)價(jià)方法合算；當(dāng)時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)方法合算。(10分)23.解：(1) ABD和ACE都是等邊三角形， AD=AB,AC=AE, BAD=CAE=600, （2分）BAD+BAC=CAE+BAC.即CADEAB. （4分） CADEAB. BE=CD. (5分)(2)BE=CD(7分)(3)由（1）、（2）的解題經(jīng)驗(yàn)可知，過點(diǎn)A向ABC外作等腰直角三角形ABD，使BAD=900,則AD=AB=100米，ABD=450BD=100米。（9分）如圖連接CD,則由（2）可得BE=CD. （10分）ABC=450DBC=900.在RtDBC中，BC=100米，BD=100米, CD=（米）BE的長為米(12分)