平頂山市寶豐縣2015-2016年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

河南省平頂山市寶豐縣20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）AB0.1010010001CD02如果點(diǎn)P（1+2x，3y2）在y軸上，則x，y應(yīng)滿足的條件是（）Ax=，y為任意實(shí)數(shù)Bx為任意實(shí)數(shù)，y=Cx=，y=Dx為任意實(shí)數(shù)，y=03下列各組數(shù)據(jù)作為三角形的三邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成直角三角形的是（）AB62，82，102CD1，2，34對(duì)于一次函數(shù)y=x+3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減少B動(dòng)點(diǎn)（3a，a）一直在直線y=x+3上C直線y=x+3與坐標(biāo)軸圍成的三角形周長(zhǎng)是D直線y=x+3不經(jīng)過(guò)第三象限5下列根式是最簡(jiǎn)根式的是（）ABCD6下列圖形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD7下列四個(gè)命題中，其中真命題是（）A兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B兩個(gè)銳角之和一定是鈍角C三角形的任何一個(gè)內(nèi)角大于一個(gè)外角D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行8如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（5，0），C（4，1），則AOC的面積是（）A5B10C75D15二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9請(qǐng)寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）的直線關(guān)系式10是的算術(shù)平方根11一組數(shù)據(jù)：6，4，10的權(quán)數(shù)分別是2，5，1，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是12某班20位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組是13根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制了如下統(tǒng)計(jì)表，那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)時(shí)間（小時(shí)）78910人數(shù)（人）31714614如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是15如圖所示，已知直線ABCD，F(xiàn)H平分DFE，F(xiàn)GFH，AEF=50°，則GFC=度16如圖，ab，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)C在直線b上，BAC=90°，AB=AC，若1=20°，則2的度數(shù)為三、解答題（共8小題，滿分72分）17計(jì)算（1）|+（2）（3+）+（1）18解方程組：19畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是什么？（2）當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而怎樣變化？（3）計(jì)算圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)20我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；（2）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部8510021在尋找馬航MH370的過(guò)程中，兩艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo)A、B于是，一艘搜救艇以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口O（如圖）沿北偏東40°的方向向目標(biāo)A的前進(jìn)，同時(shí)，另一艘搜救艇也從港口O出發(fā)，以12海里/時(shí)的速度向著目標(biāo)B出發(fā)，1.5小時(shí)后，他們同時(shí)分別到達(dá)目標(biāo)A、B此時(shí)，他們相距30海里，請(qǐng)問(wèn)第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？22已知，RtABC中，C=90°，按要求在這個(gè)直角三角形中完成一下的畫(huà)圖并證明：（1）畫(huà)出C的角平分線，交AB于點(diǎn)D；（2）延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=AC，連接AE；（3）求證：AECD23小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+4（k0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D而直線y=2x+1與y=kx+4（k0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)E與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B橫坐標(biāo)為1（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值（2）求直線y=2x+1與y=kx+4（k0）x軸所圍成的BDE的面積（3）如圖，點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線y=2x+1于點(diǎn)G，交直線y=kx+4于點(diǎn)F，若FG=6，求a的值河南省平頂山市寶豐縣20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）AB0.1010010001CD0【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：A、是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、0.1010010001是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是無(wú)理數(shù)，故C正確；D、0是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2如果點(diǎn)P（1+2x，3y2）在y軸上，則x，y應(yīng)滿足的條件是（）Ax=，y為任意實(shí)數(shù)Bx為任意實(shí)數(shù)，y=Cx=，y=Dx為任意實(shí)數(shù)，y=0【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)y軸上得點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，可得答案【解答】解：由點(diǎn)P（1+2x，3y2）在y軸上，得1+2x=0，解得=，則x，y應(yīng)滿足的條件是x=，y是任意實(shí)數(shù)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上得點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵3下列各組數(shù)據(jù)作為三角形的三邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成直角三角形的是（）AB62，82，102CD1，2，3【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看是否相等，即可得出答案【解答】解：A、（）2+（）2（）2，三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（62）2+（82）2（102）2，三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+（）2=（）2，三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)勾股定理的逆定理的運(yùn)用，三角形的三邊關(guān)系；勾股定理的逆定理是：如果一個(gè)三角形的三邊分別是a、b、c（c最大）滿足a2+b2=c2，則三角形是直角三角形4對(duì)于一次函數(shù)y=x+3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減少B動(dòng)點(diǎn)（3a，a）一直在直線y=x+3上C直線y=x+3與坐標(biāo)軸圍成的三角形周長(zhǎng)是D直線y=x+3不經(jīng)過(guò)第三象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式則可對(duì)B進(jìn)行判斷；先計(jì)算出y=x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限可對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、由于k=10，則y隨x的增大而減小，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、當(dāng)x=3a時(shí)，y=（3a）+3=a，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、y=x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），（3，0），則函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為3+3+3=6+3，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤D、函數(shù)y=x+3的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）5下列根式是最簡(jiǎn)根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故A錯(cuò)誤；B、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式故B正確；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式6下列圖形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD【考點(diǎn)】平行線的判定【專題】計(jì)算題【分析】利用平行線的判定方法判斷即可【解答】解：如圖所示：1=2（已知），ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵7下列四個(gè)命題中，其中真命題是（）A兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B兩個(gè)銳角之和一定是鈍角C三角形的任何一個(gè)內(nèi)角大于一個(gè)外角D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)銳角和鈍角的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)銳角之和可能為銳角，也可能為直角或鈍角，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形的任何一個(gè)內(nèi)角不一定大于一個(gè)外角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理8如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（5，0），C（4，1），則AOC的面積是（）A5B10C75D15【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積【分析】分別過(guò)點(diǎn)A、C做AD垂直于y軸，CE垂直于x軸，根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)，既能得出各邊長(zhǎng)度，將所求三角形面積轉(zhuǎn)換為直角梯形面積減去兩個(gè)直接三角形的形式，套入數(shù)據(jù)，此題得解【解答】解：過(guò)點(diǎn)A做AD垂直于y軸，垂直為D，則D（0，3），過(guò)點(diǎn)C做CE垂直于x軸，垂足為E，則E（4，0），如圖ABC的面積=梯形DABC的面積ADO的面積OCB的面積，由O（0，0），D（0，3），A（2，3），C（4，1），B（5，0）可知AD=2，OD=3，OB=5，CE=1，梯形DABC的面積=×（AD+OB）×OD=×（2+5）×3=，ADO的面積=×OD×AD=×2×3=3，OCB的面積=×OB×CE=×5×1=，ABC的面積=3=5故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，找到各邊的長(zhǎng)度，利用拆分法，將所要求的三角形面積轉(zhuǎn)換成直角梯形面積減去兩個(gè)直接三角形的形式，套入各邊長(zhǎng)度，即可求得三角形的面積二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9請(qǐng)寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）的直線關(guān)系式y(tǒng)=3x【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】開(kāi)放型【分析】此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，如y=3x，y=2x+1【解答】解：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）的直線關(guān)系式是y=3x，故答案為：y=3x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要考查學(xué)生的理解能力10是2的算術(shù)平方根【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答【解答】解：是2的算術(shù)平方根，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義11一組數(shù)據(jù)：6，4，10的權(quán)數(shù)分別是2，5，1，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是5.25【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，列出算式，計(jì)算即可求解【解答】解：數(shù)據(jù)：6，4，10的權(quán)數(shù)分別是2，5，1，這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是（6×2+4×5+10×1）÷（2+5+1）=5.25故答案為5.25【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式12某班20位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組是【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：男生人數(shù)+女生人數(shù)=20位；男生種樹(shù)的總棵樹(shù)+女生種樹(shù)的總棵樹(shù)=52棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組13根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制了如下統(tǒng)計(jì)表，那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是8.5小時(shí)時(shí)間（小時(shí)）78910人數(shù)（人）317146【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可【解答】解：共有40個(gè)數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（8+9）÷2=8.5（小時(shí)）故答案為：8.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)14如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【解答】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（4，2），即x=4，y=2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)15如圖所示，已知直線ABCD，F(xiàn)H平分DFE，F(xiàn)GFH，AEF=50°，則GFC=65度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DFE及EFC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出EFH的度數(shù)，根據(jù)余角的定義求出EFG的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：直線ABCD，AEF=50°，DFE=50°，EFC=180°50°=130°FH平分DFE，EFH=DFE=25°FGFH，EFG=90°25°=65°，GFC=EFCEFG=130°65°=65°故答案為：65【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)16如圖，ab，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)C在直線b上，BAC=90°，AB=AC，若1=20°，則2的度數(shù)為65°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出ACB，求出ACM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=ACM，代入求出即可【解答】解：BAC=90°，AB=AC，ACB=B=45°，1=20°，ACM=20°+45°=65°，直線a直線b，2=ACM=65°，故答案為：65°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)三、解答題（共8小題，滿分72分）17計(jì)算（1）|+（2）（3+）+（1）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=1+22=33；（2）原式=3+2+31=5+2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組整理得：，得：4n=8，即n=2，把n=2代入得：m=3，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是什么？（2）當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而怎樣變化？（3）計(jì)算圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A、B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，可得答案；（3）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案【解答】解：（1）如圖：，當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0，解得x=6，即A（6，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即B（0，3）；（2），k=0，y隨x的增大而增大；（3）SOAB=OAOB=×|6|×3=9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象，利用自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系得出A、B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小20我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；（2）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100【考點(diǎn)】方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)據(jù)以及平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念分別進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由方差的公式計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，然后由方差的意義分析【解答】解：（1）初中部的成績(jī)的平均數(shù)是：（75+80+85+85+100）=85分，初中部成績(jī)的眾數(shù)是85分；高中部的成績(jī)從小到大排列是：70，75，80，100，100，則中位數(shù)是80分填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績(jī)的方差S初2=（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）2÷5=70；高中部成績(jī)的方差S高2=（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2÷5=160；因?yàn)槌踔胁糠讲钚?，所以初中部代表?duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定故答案為85，85，80【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差21在尋找馬航MH370的過(guò)程中，兩艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo)A、B于是，一艘搜救艇以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口O（如圖）沿北偏東40°的方向向目標(biāo)A的前進(jìn)，同時(shí)，另一艘搜救艇也從港口O出發(fā)，以12海里/時(shí)的速度向著目標(biāo)B出發(fā)，1.5小時(shí)后，他們同時(shí)分別到達(dá)目標(biāo)A、B此時(shí)，他們相距30海里，請(qǐng)問(wèn)第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；方向角【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意求出OA、OB，根據(jù)勾股定理的逆定理求出AOB=90°，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：OA=16海里/時(shí)×1.5小時(shí)=24海里；OB=12海里/時(shí)×1.5小時(shí)=18海里，OB2+OA2=242+182=900，AB2=302=900，OB2+OA2=AB2，AOB=90°，艘搜救艇以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口O（如圖）沿北偏東40°的方向向目標(biāo)A的前進(jìn)，BOD=50°，即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西50度【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能熟記定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形22已知，RtABC中，C=90°，按要求在這個(gè)直角三角形中完成一下的畫(huà)圖并證明：（1）畫(huà)出C的角平分線，交AB于點(diǎn)D；（2）延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=AC，連接AE；（3）求證：AECD【考點(diǎn)】作圖基本作圖；平行線的判定；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）首先以C為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交AC、BC于N、M，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)H，畫(huà)射線CH交AB于D；（2）根據(jù)要求畫(huà)圖即可；（3）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BCD=ACB=45°，再證明E=45°，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論【解答】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）證明：CD平分ACB，ACB=90°，BCD=ACB=45°，AC=EC，E=CAE，E=45°，AEDC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定，關(guān)鍵是掌握角平分線的做法，平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行23小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)圖表列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購(gòu)買(mǎi)9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1062元，列出方程求解即可【解答】解：（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物故答案為：三；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6答：商店是打6折出售這兩種商品的【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+4（k0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D而直線y=2x+1與y=kx+4（k0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)E與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B橫坐標(biāo)為1（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值（2）求直線y=2x+1與y=kx+4（k0）x軸所圍成的BDE的面積（3）如圖，點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線y=2x+1于點(diǎn)G，交直線y=kx+4于點(diǎn)F，若FG=6，求a的值【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【分析】（1）將x=1代入y=2x+1，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值；（2）求出D，E點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出DE的長(zhǎng)，即可得出BDE的面積；（3）根據(jù)題意表示出G（a，2a+1），F(xiàn)（a，a+4），即可得到a+4（2a+1）=6，解方程即可求得【解答】解：（1）直線y=2x+1過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，y=2+1=3，B（1，3），直線y=kx+4過(guò)B點(diǎn)，3=k+4，解得：k=1；（2）k=1，一次函數(shù)解析式為：y=x+4，D（4，0），y=2x+1，E（，0），DE=4+=，BDE的面積為：××3=；（3）點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線y=2x+1于點(diǎn)G，交直線y=kx+4于點(diǎn)F，G（a，2a+1），F(xiàn)（a，a+4），F(xiàn)G=6，a+4（2a+1）=6，解得a=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及兩直線相交問(wèn)題等知識(shí)，得出D，E，G，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵