《教學(xué)單元概數(shù)》PPT課件

教學(xué)單元：概數(shù),授課教師：林宜臻 教授 學(xué)生：吳佳儒,概數(shù)的本質(zhì)概念,概數(shù)的意義,概數(shù)意即大概的數(shù)，代表不是非常精確但很接近的一種數(shù)值。 例如現(xiàn)在大概四點(diǎn)、外面氣溫約25度、差不多有100人參加會(huì)議。 概數(shù)出現(xiàn)時(shí)，常伴隨著大約、大概、差不多、左右等詞句，代表此一數(shù)字並非最精確、毫無(wú)誤差的。 基於方便，或該數(shù)字較難精確判斷時(shí)，則可選擇以一個(gè)約略的數(shù)字加以代替，此即概數(shù)的意義。,取概數(shù)的益處,容易記、容易寫(xiě) 能很快掌握數(shù)目大小,使用概數(shù)的時(shí)機(jī),當(dāng)正確的數(shù)量不是那麼重要，只需大概知道數(shù)量的大小即可時(shí)： 例如，臺(tái)灣的土地面積實(shí)際上是 36006.1784平方公里，但平常我們只 希望知道臺(tái)灣面積的大概數(shù)值，因此 我們就可用概數(shù)表示大約是三萬(wàn) 六千(36000)平方公里。,使用概數(shù)的時(shí)機(jī),當(dāng)數(shù)量因時(shí)間而不斷變動(dòng)時(shí)： 例如，95年年底雲(yún)林縣人口有720986人 ，我們常寫(xiě)作約72萬(wàn)人；有人問(wèn)說(shuō)現(xiàn)在幾點(diǎn) 時(shí)，我們會(huì)說(shuō)12點(diǎn)3分，或更簡(jiǎn)單地說(shuō)是12點(diǎn)，,使用概數(shù)的時(shí)機(jī),測(cè)量工具與人為因素可能造成誤差時(shí)： 測(cè)量總會(huì)造成誤差，也有人為干 擾的因素，得到的數(shù)值不可能完全精 確，因此，也可運(yùn)用概數(shù)來(lái)代替。例 如某人的身高用量尺測(cè)得160.2公分， 為了方便記錄，人們通常只取160公分 這個(gè)近似值，以作為某人的身高。,學(xué)習(xí)概數(shù)的流程,低年級(jí)課程： 引入兩位數(shù)的概數(shù)活動(dòng)，利用拾為單位，來(lái)大約地描述兩位數(shù)。 1 討論該兩位數(shù)最多大於幾個(gè)拾，或該 兩位數(shù)最少會(huì)小於幾個(gè)拾。 2 討論三十幾這種說(shuō)法的意思為何，會(huì) 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)看有可能讓我們估計(jì)為三十 幾的數(shù)目有哪些。,學(xué)習(xí)概數(shù)的流程,中年級(jí)課程： 引入幾百多的概數(shù)活動(dòng)、導(dǎo)入日期的問(wèn)題，探討區(qū)間日期的最大天數(shù)與最小天數(shù)，透過(guò)日常生活經(jīng)驗(yàn)中二位數(shù)及三位數(shù)的概數(shù)，並能用適當(dāng)?shù)母艛?shù)敘述事件。 例如：小寶出生200多天，最多與最少各是幾天？最多是299天，最少是201天。,學(xué)習(xí)概數(shù)的流程,高年級(jí)課程： 1.學(xué)習(xí)各種取概數(shù)的方式。 2.了解無(wú)條件捨去法、無(wú)條件進(jìn)位法、四捨五入法等不同取概數(shù)的策略時(shí)，概數(shù)代表不同區(qū)間內(nèi)的整數(shù)，同時(shí)能列出可能的範(fàn)圍區(qū)間。 3.概數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用,學(xué)生學(xué)習(xí)概數(shù)常見(jiàn)迷思,四捨五入法最好？ 二十是不是二十幾？,解決學(xué)習(xí)概數(shù)常見(jiàn)迷思的方法,設(shè)計(jì)各種情境： 例如購(gòu)物、領(lǐng)錢(qián)、換錢(qián)等情境。 生活經(jīng)驗(yàn)的累積： 生活中多加練習(xí)與嘗試，教師也可以透過(guò)不斷 地複習(xí)、回顧來(lái)加深學(xué)生的印象。 開(kāi)放式討論： 故開(kāi)放式的討論能夠激盪學(xué)生對(duì)於概數(shù)的認(rèn)知與理解。,概數(shù)教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)研究,一、教材分析： 透過(guò)實(shí)例的操作與應(yīng)用，讓學(xué)生了解概數(shù)的意義並學(xué)會(huì)取概數(shù)的幾種方法，並且能理解概數(shù)在生活中的方便性與使用時(shí)機(jī)。 二、教學(xué)重點(diǎn)： （一）了解無(wú)條件捨去法的意義及取法。 （二）了解無(wú)條件進(jìn)入法的意義及取法。 （三）了解四捨五入法的意義及取法。 （四）透過(guò)不同的情境，理解取概數(shù)方式的合理性。 三、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)： （一）二位數(shù)加減。 （二）長(zhǎng)度的實(shí)測(cè)與估計(jì)。 （三）乘除法。,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)活動(dòng),活動(dòng)一 認(rèn)識(shí)概數(shù) 活動(dòng)二 無(wú)條件捨去法 活動(dòng)三 無(wú)條件進(jìn)入法 活動(dòng)四 四捨五入法 活動(dòng)五 估算 綜合練習(xí),活動(dòng)一 認(rèn)識(shí)概數(shù),教師舉例 1.臺(tái)灣的人口有2300萬(wàn)人左右。 2.從臺(tái)北搭自強(qiáng)號(hào)到臺(tái)南大概要花四小時(shí)。 3.中山高速公路全長(zhǎng)約400公里。 教師提問(wèn) 生活中有哪些是類(lèi)似的概念？有哪些情形我們會(huì)使用到概數(shù)？ 學(xué)生分享 教師綜合講解 學(xué)生分享之後，由教師綜合講解概數(shù)的意義，以及在生活中扮演的角色。,活動(dòng)二 無(wú)條件捨去法,教師佈題 1.現(xiàn)有58個(gè)梨子，滿(mǎn)10個(gè)梨子才能裝成一盒，總共可以裝成幾盒呢？ 2.坐一次旋轉(zhuǎn)木馬要10元，小華身上有35元，最多可以坐幾次？ 教師講解 教師佈題與學(xué)生練習(xí) 1. 100張榮譽(yù)卡可以換一張榮譽(yù)獎(jiǎng)狀，如果我有 2238張榮譽(yù)卡，我可以換幾張榮譽(yù)獎(jiǎng)狀？ 2.1000張榮譽(yù)卡可以換一個(gè)榮譽(yù)獎(jiǎng)盃，如果我 有2238張榮譽(yù)卡，我可以換幾張榮譽(yù)獎(jiǎng)盃？,活動(dòng)三 無(wú)條件進(jìn)入法,教師佈題 1.一杯咖啡要65元，小明帶得都是十元硬幣，最少要掏出多少錢(qián)才能買(mǎi)一杯？ 2.一臺(tái)數(shù)位相機(jī)要8540元，提款機(jī)只能提領(lǐng)千元鈔票的話，至少要領(lǐng)多少錢(qián)才能夠買(mǎi)？ 教師講解 教師佈題與學(xué)生練習(xí) 1.現(xiàn)在總共有16386隻金魚(yú)，如果一個(gè)水族箱裡最多能放100條金魚(yú)，需要幾個(gè)水族箱才裝得完呢？ 2.現(xiàn)在總共有16386隻金魚(yú)，如果一個(gè)魚(yú)池裡最多能放1000條金魚(yú)，需要幾個(gè)魚(yú)池才裝得完呢？,活動(dòng)四 四捨五入法,教師佈題 1.中華職棒的總冠軍賽共有8748人進(jìn)場(chǎng)看球，如果以千人為單位的話，進(jìn)場(chǎng)的球迷大概有幾千人呢？ 用無(wú)條件捨去法用無(wú)條件進(jìn)入法 2.世界盃足球賽的冠軍賽共有102596位球迷買(mǎi)票進(jìn)場(chǎng)，轉(zhuǎn)播單位想知道現(xiàn)場(chǎng)大概有幾萬(wàn)人，答案會(huì)是？ 用無(wú)條件捨去法用無(wú)條件進(jìn)入法 教師提問(wèn)與學(xué)生討論 1.這兩種方法哪一種比較能呈現(xiàn)真實(shí)情況？ 2.讓學(xué)生討論為什麼，暫時(shí)不給予評(píng)論，先進(jìn)入下一部份。,活動(dòng)四 四捨五入法,教師舉例 有一隻小螞蟻出外覓食，爬出洞口後發(fā)現(xiàn)他的右手邊有一塊披薩，左手邊有一塊蛋糕： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 螞蟻要往那邊走才能比較快吃到食物呢？,活動(dòng)四 四捨五入法,教師講解 教師提示四捨五入法取概數(shù)的原則與釐清概念。 學(xué)生練習(xí) 教師提問(wèn)與學(xué)生回饋 1.這三種方法哪一種比較接近真實(shí)數(shù)字？ 2.什麼時(shí)候適合用無(wú)條件進(jìn)入法？ 3.什麼時(shí)候適合用無(wú)條件捨去法？ 4.什麼時(shí)候適合用四捨五入法？,活動(dòng)五 估算,教師提示估算的種類(lèi)包括： 1.先無(wú)條件捨去取概數(shù)，再計(jì)算。 2.先無(wú)條件進(jìn)入取概數(shù)，再計(jì)算。 3.先四捨五入取概數(shù)，再計(jì)算。 學(xué)生練習(xí),綜合練習(xí),淡江大學(xué)附近共有三所國(guó)小，淡水國(guó)小有728位學(xué)生、鄧公國(guó)小有588位學(xué)生、文化國(guó)小有646位學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)： 1.三所學(xué)校的人數(shù)，各自用無(wú)條件捨去法、無(wú)條 件進(jìn)入法、四捨五入法來(lái)取概數(shù)，各有約幾千 位學(xué)生？ 2.這三所國(guó)小的學(xué)生總?cè)藬?shù)，分別用無(wú)條件捨去 法、無(wú)條件進(jìn)入法、四捨五入法來(lái)取概數(shù)，各 有約幾千位學(xué)生？,綜合練習(xí),5.這三所國(guó)小的學(xué)生人數(shù)，分別用無(wú)條件捨去 法取概數(shù)後，再相加，合計(jì)這三所國(guó)小的學(xué) 生總?cè)藬?shù)約有多少人？ 6.這三所國(guó)小的學(xué)生人數(shù)，分別用無(wú)條件進(jìn)入 法取概數(shù)後，再相加，合計(jì)這三所國(guó)小的學(xué) 生總?cè)藬?shù)約有多少人？ 7.這三所國(guó)小的學(xué)生人數(shù)，分別用四捨五入法 取概數(shù)後，再相加，合計(jì)這三所國(guó)小的學(xué)生 總?cè)藬?shù)約有多少人？,