【解析版】平頂山市2014~2015學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷.doc

河南省平頂山市20142015學(xué)年度七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）1下列計(jì)算正確的是（） A a3+a2=a5 B a3a2=a6 C （a3）2=a9 D a6÷a2=a42小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 0.8×107米 B 8×107米 C 8×108米 D 8×109米3下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（） A B C D 4下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，其中能擺成三角形的是（） A 3cm；4cm；5cm B 7cm；8cm；15cm C 3cm；12cm；20cm D 5cm；5cm；11cm5若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（） A 9 B ±18 C 6 D ±66小狗在如圖所示的方磚上走來走去，隨意停在黑色方磚上的概率為（） A B C D 7如圖，已知FDBE，則1+23的值為（） A 90° B 135° C 150° D 180°8請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角AOB等于已知角AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出AOB=AOB的依據(jù)是（） A SAS B ASA C AAS D SSS9如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1A2A3A4A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（） A B C D 二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）10計(jì)算：（）2+（5）0=11一個(gè)袋子中有紅球和白球兩種，從中摸出紅球的概率為已知袋子中紅球有5個(gè)，則袋子中白球的個(gè)數(shù)為12汽車由平頂山駛往相距約150km的鄭州，若它的平均速度為100km/h則汽車距鄭州的路程s（km）關(guān)于行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式為13如圖，RtABC中，ACB=90°，DE過點(diǎn)C且平行于AB，若BCE=35°，則A的度數(shù)為度14如圖所示，ABC中，A=90°，BD是角平分線，DEBC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，則DE的長為cm15等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是cm或cm16如圖a是長方形紙帶，DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是°三、解答題（共7小題，滿分72分）17乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，若大長方形的邊長為a，小長方形的邊長為b，則陰影部分的面積是若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個(gè)矩形，則它的面積是有（1）可以得到乘法公式（3）若a=18，b=12，則請你求出陰影部分的面積18先化簡，再求值：（x+2y）2（x+y）（xy）5y2÷2x，其中x=2，y=19如圖，超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機(jī)會，搖獎機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，指針分別指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元（1）分別計(jì)算獲一、二、三等獎的概率老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預(yù)測一下老李搖獎結(jié)果會有哪幾種情況？20已知：如圖，ADBE，1=2，求證：A=E21ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D（1）若BCD的周長為8，求BC的長若ABD=DBC，求A的度數(shù)22小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分設(shè)小亮出發(fā)x 分后行走的路程為y 米圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y隨x的變化關(guān)系（1）小亮行走的總路程是米，他途中休息了分分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？23如圖圖1，ABC中，AB=AC，BAC=90°，AE是過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BDAE于D，CEAE于E（1）ABD與CAE全等嗎？BD與DE+CE相等嗎？請說明理由如圖圖2，若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置（BDCE）時(shí)，其余條件不變，則BD與DE、CE的關(guān)系如何？（只須回答結(jié)論）（3）如圖圖3，若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置（BDCE）時(shí)，其余條件不變，則BD與DE、CE的關(guān)系如何？（只須回答結(jié)論）河南省平頂山市20142015學(xué)年度七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）1下列計(jì)算正確的是（） A a3+a2=a5 B a3a2=a6 C （a3）2=a9 D a6÷a2=a4考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算判斷即可解答： 解：A、a3+a2不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤；B、a3a2=a5，錯誤；C、（a3）2=a6，錯誤；D、a6÷a2=a4，正確；故選D點(diǎn)評： 此題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，以及同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 0.8×107米 B 8×107米 C 8×108米 D 8×109米考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)分析： 絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答： 解：0.00000008米用科學(xué)記數(shù)法表示為8×108米故選C點(diǎn)評： 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（） A B C D 考點(diǎn)： 軸對稱圖形專題： 幾何圖形問題分析： 根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合4個(gè)汽車標(biāo)志圖案的形狀求解解答： 解：由軸對稱圖形的概念可知第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)都是軸對稱圖形第4個(gè)不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選D點(diǎn)評： 本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合4下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，其中能擺成三角形的是（） A 3cm；4cm；5cm B 7cm；8cm；15cm C 3cm；12cm；20cm D 5cm；5cm；11cm考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系分析： 根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊解答： 解：A、3+45能構(gòu)成三角形，故正確；B、7+8=15，不能構(gòu)成三角形，故錯誤；C、3+12=1520，不能構(gòu)成三角形，故錯誤；D、5+5=1011，不能構(gòu)成三角形，故錯誤故選A點(diǎn)評： 本題利用了三角形中三邊的關(guān)系求解5若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（） A 9 B ±18 C 6 D ±6考點(diǎn)： 完全平方式分析： 這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍解答： 解：x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，x2+mx+9=（x±3）2，m=±6，故選：D點(diǎn)評： 此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解6小狗在如圖所示的方磚上走來走去，隨意停在黑色方磚上的概率為（） A B C D 考點(diǎn)： 幾何概率分析： 根據(jù)幾何概率的求法，小狗停在黑色方磚上的概率為黑色的方磚的面積與總面積的比值，分析題意可得，圖中共9個(gè)面積相等的正方形，其中有2塊黑色的方磚，計(jì)算可得答案解答： 解：根據(jù)題意，共9個(gè)面積相等的正方形，其中有2塊黑色的方磚，根據(jù)幾何概率的求法，小狗停在黑色方磚上的概率為黑色的方磚的面積與總面積的比值，故其概率為 故選：C點(diǎn)評： 此題主要考查了幾何概率求法，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比7如圖，已知FDBE，則1+23的值為（） A 90° B 135° C 150° D 180°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)分析： 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2+FGB=180°，再由對頂角相等得出AGC=FGB，故2+AGC=180°，AGC=180°2，根據(jù)1=3+AGC，可知13=AGC，進(jìn)而可得出結(jié)論解答： 解：DFBE，2+FGB=180°，AGC=FGB，2+AGC=180°，AGC=180°2，1=3+AGC，13=AGC，1+23=AGC+180°AGC=180°故選D點(diǎn)評： 本題考查了三角形外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角AOB等于已知角AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出AOB=AOB的依據(jù)是（） A SAS B ASA C AAS D SSS考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)專題： 作圖題分析： 根據(jù)作圖過程，OC=OC，OB=OB，CD=CD，所以運(yùn)用的是三邊對應(yīng)相等，兩三角形全等作為依據(jù)解答： 解：根據(jù)作圖過程可知OC=OC，OB=OB，CD=CD，OCDOCD（SSS）故選D點(diǎn)評： 本題考查基本作圖“作一個(gè)角等于已知角”的相關(guān)知識，其理論依據(jù)是三角形全等的判定“邊邊邊”定理和全等三角形對應(yīng)角相等從作法中找已知，根據(jù)已知條件選擇判定方法9如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1A2A3A4A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（） A B C D 考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象專題： 壓軸題分析： 從A1到A2螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A3隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案解答： 解：因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_階A1A2A3A4A5爬行，從A1A2的過程中，高度隨時(shí)間勻速上升，從A2A3的過程，高度不變，從A3A4的過程，高度隨時(shí)間勻速上升，從A4A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是B故選：B點(diǎn)評： 主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）10計(jì)算：（）2+（5）0=5考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪分析： 首先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后再按照有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可解答： 解：原式=4+1=5故答案為：5點(diǎn)評： 本題主要考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11一個(gè)袋子中有紅球和白球兩種，從中摸出紅球的概率為已知袋子中紅球有5個(gè)，則袋子中白球的個(gè)數(shù)為20考點(diǎn)： 概率公式分析： 先設(shè)袋子中白球的個(gè)數(shù)為x，然后根據(jù)紅球的概率公式直接解答即可解答： 解：設(shè)袋子中有白球x個(gè)，根據(jù)題意得：=，解得：x=20，故答案為：20點(diǎn)評： 考查了概率的公式的知識，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12汽車由平頂山駛往相距約150km的鄭州，若它的平均速度為100km/h則汽車距鄭州的路程s（km）關(guān)于行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式為s=150100t考點(diǎn)： 函數(shù)關(guān)系式分析： 利用總路程為150km，再利用s=總路程行駛的距離，進(jìn)而求出即可解答： 解：由題意可得：s=150100t故答案為：s=150100t點(diǎn)評： 此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，利用s與行駛路程之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵13如圖，RtABC中，ACB=90°，DE過點(diǎn)C且平行于AB，若BCE=35°，則A的度數(shù)為55度考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)可求B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求A；或根據(jù)平角的定義先求ACD的度數(shù)，再運(yùn)用平行線的性質(zhì)求解解答： 解：ABDE，BCE=35°，B=BCE=35°ACB=90°，A=90°35°=55°（直角三角形兩銳角互余）故答案為：55點(diǎn)評： 此題考查平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，屬基礎(chǔ)題14如圖所示，ABC中，A=90°，BD是角平分線，DEBC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，則DE的長為4cm考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì)分析： 由已知進(jìn)行思考，結(jié)合角的平分線的性質(zhì)可得DE=AD，而AD=ACCD=106=4cm，即可求解解答： 解：A=90°，BD是角平分線，DEBC，DE=AD（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）AD=ACCD=106=4cm，DE=4cm故填4點(diǎn)評： 本題主要考查平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；題目比較簡單，屬于基礎(chǔ)題15等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是26cm或22cm考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析： 題目給出等腰三角形有兩條邊長為10cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形解答： 解：（1）當(dāng)腰是6cm時(shí)，周長=6+6+10=22cm；當(dāng)腰長為10cm時(shí)，周長=10+10+6=26cm，所以其周長是22cm或26cm故填22，26點(diǎn)評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵16如圖a是長方形紙帶，DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是105°考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）分析： 根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，則BFE=DEF=25°，根據(jù)平角定義，則EFC=155°（圖a），進(jìn)一步求得BFC=155°25°=130°（圖b），進(jìn)而求得CFE=130°25°=105°（圖c）解答： 解：ADBC，DEF=25°，BFE=DEF=25°，EFC=155°（圖a），BFC=155°25°=130°（圖b），CFE=130°25°=105°（圖c）故答案為：105點(diǎn)評： 此題主要是根據(jù)折疊能夠發(fā)現(xiàn)相等的角，同時(shí)運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和平角定義三、解答題（共7小題，滿分72分）17乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，若大長方形的邊長為a，小長方形的邊長為b，則陰影部分的面積是a2b2若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個(gè)矩形，則它的面積是（a+b）（ab）有（1）可以得到乘法公式（a+b）（ab）=a2b2（3）若a=18，b=12，則請你求出陰影部分的面積考點(diǎn)： 平方差公式的幾何背景分析： （1）利用正方形的面積公式，圖陰影部分的面積為大正方形的面積小正方形的面積，圖長方形的長為a+b，寬為ab，利用長方形的面積公式可得結(jié)論；由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）將a=18，b=12，代入（a+b）（ab）即可解答： 解：（1）圖陰影部分的面積為：a2b2，圖長方形的長為a+b，寬為ab，所以面積為：（a+b）（ab），故答案為：a2b2，（a+b）（ab）；由（1）可得：（a+b）（ab）=a2b2，故答案為：（a+b）（ab）=a2b2；（3）將a=18，b=12，代入得：（18+12）（1812）=180，所以陰影部分的面積為：180點(diǎn)評： 本題主要考查了平方差公式的推導(dǎo)過程，利用面積建立等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵18先化簡，再求值：（x+2y）2（x+y）（xy）5y2÷2x，其中x=2，y=考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算化簡求值專題： 計(jì)算題分析： 原式中括號中利用完全平方公式及平方差公式化簡，整理后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值解答： 解：原式=（x2+4xy+4y2x2+y25y2）÷2x=4xy÷2x=2y，當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=1點(diǎn)評： 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19如圖，超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機(jī)會，搖獎機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，指針分別指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元（1）分別計(jì)算獲一、二、三等獎的概率老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預(yù)測一下老李搖獎結(jié)果會有哪幾種情況？考點(diǎn)： 概率公式分析： （1）找到紅色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得一等獎的概率；找到黃色和藍(lán)色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得二、三等獎的概率用有顏色的區(qū)域數(shù)除以所有扇形的個(gè)數(shù)即可求得中獎的概率解答： 解：（1）整個(gè)圓周被分成了16份，紅色為1份，獲得一等獎的概率為：；整個(gè)圓周被分成了16份，黃色為2份，獲得二等獎的概率為：=；整個(gè)圓周被分成了16份，藍(lán)色為4份，獲得三等獎的概率為=；共分成了16份，其中有獎的有1+2+4=7份，P（獲獎）=；老李搖獎共有四種結(jié)果，一等獎、二等獎、三等獎、不中獎點(diǎn)評： 此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點(diǎn)為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中20已知：如圖，ADBE，1=2，求證：A=E考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)專題： 證明題分析： 由于ADBE可以得到A=3，又1=2可以得到DEAC，由此可以證明E=3，等量代換即可證明題目結(jié)論解答： 證明：ADBE，A=3，1=2，DEAC，E=3，A=EBC=E點(diǎn)評： 此題考查的是平行線的性質(zhì)，然后根據(jù)平行線的判定和等量代換轉(zhuǎn)化求證21ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D（1）若BCD的周長為8，求BC的長若ABD=DBC，求A的度數(shù)考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析： （1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證明DA=DB，求出AC+BC，根據(jù)AC=5，求出BC的長；設(shè)A=x°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證明DA=DB，得到ABD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)用x表示出ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程得到答案解答： 解：（1）DE是線段AB的垂直平分線，DA=DB，BCD的周長為8，AC+BC=8，又AC=5，BC=3；設(shè)A=x°，DA=DB，ABD=x°，ABD=DBC，DBC=x°，AB=AC，ABC=ACB=2x°，則x+2x+2x=180°，解得x=36°則A為36°點(diǎn)評： 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵22小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分設(shè)小亮出發(fā)x 分后行走的路程為y 米圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y隨x的變化關(guān)系（1）小亮行走的總路程是3600米，他途中休息了20分分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用分析： 根據(jù)圖象獲取信息：（1）小亮到達(dá)山頂用時(shí)80分鐘，中途休息了20分鐘，行程為3600米；休息前30分鐘行走1950米，休息后30分鐘行走（36001950）米（3）求小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)的時(shí)間，計(jì)算小亮行走路程，求離纜車終點(diǎn)的路程解答： 解：（1）根據(jù)圖象知：小亮行走的總路程是 3600米，他途中休息了 20分鐘故答案為 3600，20； 小亮休息前的速度為：小亮休息后的速度為：（3）小穎所用時(shí)間：（分）小亮比小穎遲到805010=20（分）小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：20×55=1100（米）點(diǎn)評： 此題考查一次函數(shù)及其圖象的應(yīng)用，從圖象中獲取相關(guān)信息是關(guān)鍵此題第3問難度較大23如圖圖1，ABC中，AB=AC，BAC=90°，AE是過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BDAE于D，CEAE于E（1）ABD與CAE全等嗎？BD與DE+CE相等嗎？請說明理由如圖圖2，若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置（BDCE）時(shí)，其余條件不變，則BD與DE、CE的關(guān)系如何？（只須回答結(jié)論）（3）如圖圖3，若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置（BDCE）時(shí)，其余條件不變，則BD與DE、CE的關(guān)系如何？（只須回答結(jié)論）考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)專題： 探究型分析： （1）根據(jù)已知條件易證得BAD=ACE，且根據(jù)全等三角形的判定可證明ABDCAE，根據(jù)各線段的關(guān)系即可得結(jié)論BD=DE+CE根據(jù)全等三角形的判定可證明ABDCAE，根據(jù)各線段的關(guān)系即可得結(jié)論（3）同上理，BD=DE+CE仍成立解答： 解：證明如下：（1）BAC=90°，BAD+CAE=90°，CEAE，ACE+CAE=90°，ACE=BAD；又BDAE，CEAE，ADB=CEA=90°，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BD=AE，AD=CE；AE=DE+AD，BD=DE+CE；DE=BD+CEBAC=90°，BAD+CAE=90°，CEAE，ACE+CAE=90°，ACE=BAD；又BDAE，CEAEADB=CEA=90°，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BD=AE，AD=CE；DE=AE+AD，DE=BD+CE；（3）結(jié)論是：當(dāng)B、C在AE兩側(cè)時(shí)，BD=DE+CE；當(dāng)B、C在AE同側(cè)時(shí)，BD=DECE，DE=BD+CE點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及到直角三角形的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵