農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第7章生產(chǎn)函數(shù)在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用

第7章 生產(chǎn)函數(shù)在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用,農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)教程,第一節(jié) 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型的特點(diǎn)與選擇 第二節(jié) 比例報(bào)酬及齊次生產(chǎn)函數(shù) 第三節(jié) CobbDouglass生產(chǎn)函數(shù),主要內(nèi)容,第一節(jié) 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型的特點(diǎn)與選擇,一、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn) （一）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念 （二）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn) （三）生產(chǎn)函數(shù)概念的推廣 二、生產(chǎn)函數(shù)的選擇 三、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型建立和應(yīng)用的一般步驟,（一）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念,Y=f（X1，X2，X3，X4Xn）,用數(shù)學(xué)形式描述農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中變量與變量之間依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。,Y=a+bx Y=a+b1x+b2x+bnx,Y=a+bx-cx2 Y=a+blnx,線性函數(shù),非線性函數(shù),（二）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn),反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn) 生產(chǎn)函數(shù)表明的投入產(chǎn)出關(guān)系是一種統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系 一般是既定生產(chǎn)技術(shù)條件下的投入產(chǎn)出之間的關(guān)系 是對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程高度簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)中變量的純質(zhì)性 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)通常采取連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù) 定義域和值域均為正實(shí)數(shù)，值域具有最大值的特點(diǎn),（三）生產(chǎn)函數(shù)概念的推廣,物質(zhì)生產(chǎn)函數(shù)和價(jià)值生產(chǎn)函數(shù) 企業(yè)生產(chǎn)函數(shù) 時(shí)間 隨機(jī)參數(shù) 虛變量,二、生產(chǎn)函數(shù)的選擇,函數(shù)形式要符合生產(chǎn)特性 根據(jù)研究目的內(nèi)容選擇和應(yīng)用生產(chǎn)函數(shù)模型 盡量減少自變量，簡(jiǎn)化模型,第二節(jié) 比例報(bào)酬和齊次生產(chǎn)函數(shù),一、規(guī)模經(jīng)濟(jì)與比例報(bào)酬 二、齊次生產(chǎn)函數(shù),一、規(guī)模經(jīng)濟(jì)與比例報(bào)酬,規(guī)模經(jīng)濟(jì)是指農(nóng)業(yè)規(guī)模擴(kuò)大導(dǎo)致單位產(chǎn)品成本的下降。 規(guī)模不經(jīng)濟(jì)是指規(guī)模擴(kuò)大后導(dǎo)致單位產(chǎn)品成本上升。,比例報(bào)酬,比例報(bào)酬(returns to scale) 是指所有生產(chǎn)投入按同一比例增加后產(chǎn)出的變化率。 例如，當(dāng)所有生產(chǎn)要素的投入量增加1%后，如果產(chǎn)出量也增加1%，就表示有固定的比例報(bào)酬；如果產(chǎn)出量的增加大于1%.，就表示產(chǎn)生了比例經(jīng)濟(jì)；如果產(chǎn)出量的增加少于1%，則表示產(chǎn)生了比例不經(jīng)濟(jì)。,二、齊次生產(chǎn)函數(shù),齊次生產(chǎn)函數(shù)由具有特殊性質(zhì)的一系列函數(shù)組成。當(dāng)每項(xiàng)投入乘以某個(gè)數(shù)t時(shí)，產(chǎn)出增加系數(shù)為tn，就說(shuō)這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)是n階齊次。假定時(shí)間段足夠長(zhǎng)，以致所有投入均可作為可變投入對(duì)待，并且包括在生產(chǎn)函數(shù)中，齊次階n就表示比例報(bào)酬。 齊次生產(chǎn)函數(shù)被用于表示農(nóng)業(yè)投入與產(chǎn)出之間的種種轉(zhuǎn)換。 1階齊次函數(shù)具有固定比例報(bào)酬；大于1階的齊次函數(shù)具有遞增的比例報(bào)酬；小于1階的齊次函數(shù)具有遞減的比例報(bào)酬。,齊次生產(chǎn)函數(shù)（1）,生產(chǎn)函數(shù): 是1階齊次函數(shù)。x1和x2均乘以t，得: 上式表示固定比例報(bào)酬，沒(méi)有任何經(jīng)濟(jì)或不經(jīng)濟(jì)。,生產(chǎn)函數(shù): 是1.3階齊次函數(shù)。用t去乘x1和x2得: 上式表示遞增比例報(bào)酬和比例經(jīng)濟(jì)存在。,齊次生產(chǎn)函數(shù)（2）,生產(chǎn)函數(shù): 是0.8階齊次函數(shù)。x1和x2乘以t，得: 上式表示遞減的比例報(bào)酬和比例不經(jīng)濟(jì)存在。,齊次生產(chǎn)函數(shù)（3）,對(duì)一般形式的乘積函數(shù): 齊次的階可以用參數(shù)+確定。下式是一個(gè)非齊次函數(shù)的例子: 每項(xiàng)投入均可增加系數(shù)t，但系數(shù)t不可能從方程中提出。當(dāng)x1和x2的使用沿?cái)U(kuò)展通道成比例增加時(shí)，這樣的函數(shù)可能顯示出遞增、固定和遞減的比例報(bào)酬。,齊次生產(chǎn)函數(shù),第三節(jié) CobbDouglass生產(chǎn)函數(shù),柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式 柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)特征 柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用,柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式,柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)特征,(1)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是 階齊次函數(shù)。假定所有投入都明確作為可變投入對(duì)待，比例報(bào)酬參數(shù) (即函數(shù)系數(shù))就等于各項(xiàng)投入的b值之和。 (2)各項(xiàng)投入的生產(chǎn)彈性恒為常量，且為各投入要素的b值。,（3）函數(shù)式中可大于、小于或等于1，能夠客觀反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)際,柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用,Y=A0etKL,產(chǎn)出年均增長(zhǎng)率,資本投入年均增長(zhǎng)率,勞動(dòng)投入年均增長(zhǎng)率,技術(shù)進(jìn)步率,