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材料力學(xué)試題庫:第五章 彎曲內(nèi)力

  • 資源ID:160920694       資源大小:1.43MB        全文頁數(shù):38頁
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材料力學(xué)試題庫:第五章 彎曲內(nèi)力

第五(1)章 彎曲應(yīng)力(b)(a)1圖示矩形截面懸臂梁和簡支梁上、下表面都作用切向均布載荷q,則 的任意截面上剪力都為零。A梁aB梁bC梁a和bD以上結(jié)論都不正確C2梁在集中力偶的作用處, 。A剪力圖和彎矩圖均有突變B剪力圖有突變,彎矩圖連續(xù)C剪力圖連續(xù),彎矩圖有突變D剪力圖和彎矩圖均連續(xù)C3靜定組合梁的a,b兩種受載情形的唯一區(qū)別是梁a上的集中力作用在鉸鏈左側(cè)梁上,梁b上的集中力作用在鉸鏈右側(cè)梁上,鉸鏈尺寸不計,則 。(a)(b)A剪力圖相同B剪力圖不相同C彎矩圖相同D彎矩圖不相同AC4靜定組合梁的a、b兩種受載情形的唯一區(qū)別是集中力偶。分別作用在鉸鏈左、右側(cè),且鉸鏈尺寸可忽略不計,則兩種受載情形梁的 。(b)(a)A剪力圖相同B剪力圖不相同C彎矩圖相同D彎矩圖不相同BD5圖a所示梁ABCD在C點作用鉛垂力F;若如圖b所示,在B點焊接一剛架后再在C點正上方H點作用鉛垂力F,則兩種情形 。(a)ABCDlll(b)ABCDlllHAAB梁段的剪力相同BBC梁段的剪力相同CCD梁段的剪力相同DAB梁段的彎矩相同EBC梁段的彎矩相同F(xiàn)CD梁段的彎矩相同ACDF6梁的剪力,彎矩和載荷集度之間的微分關(guān)系,和適用于圖 所示微梁段。D7懸臂梁左端自由,右端固定,梁上載荷無集中力偶,設(shè)梁上作用的最大集中載荷為(絕對值),梁內(nèi)最大彎矩為,則 。A BC DE FCE(b)8圖示組合梁 。A梁段AB彎矩為常量。B梁段AB剪力為常量。C梁段BC彎矩為常量。D梁段BC剪力為常量。ABBD9當(dāng)集中力偶沿簡支梁AB任意移動時, 。A梁內(nèi)剪力為常量。B梁內(nèi)剪力不為常量,但最大剪力值不變。C梁內(nèi)彎矩為常量。D梁內(nèi)彎矩不為常量,但最大彎矩值不變。A10外伸梁長l,載荷F可能作用在梁的任意位值,為了減小梁的最大彎矩值,則外伸端長度a 。AC BDC一. 選擇題1. 梁的內(nèi)力符號與坐標系的關(guān)系是:(A) 剪力、彎矩符號與坐標系有關(guān);(B) 剪力、彎矩符號與坐標系無關(guān);(C) 剪力符號與坐標系有關(guān),彎矩符號與坐標系無關(guān);(D) 彎矩符號與坐標系有關(guān),剪力符號與坐標系無關(guān)。正確答案是_正確答案是_B_2. 梁的受載情況對于中央截面為反對稱 。設(shè),與分別表示梁中央截面的剪力與彎矩,則以下的結(jié)論中那個是正確的?(A) ,;(B) ,;(C) ,;(D) ,;正確答案是_正確答案是_D_3. 梁受力如圖,在B截面處:(A) Q圖有突變,M圖連續(xù)光滑;(B) Q圖有折角(或尖角),M圖連續(xù)光滑;(C) Q圖有折角,M圖有尖角;(D) Q圖有突變,M圖有尖角。正確答案是_正確答案是_D_4. 圖示帶中間鉸的連續(xù)梁,A B和BE部分的內(nèi)力情況有四種答案:(A) N、Q、M均為零;(B) N、Q、M均不為零;(C) Q為零,N、M不為零;(D) Q、M為零,N不為零。正確答案是_正確答案是_D_5 圖示受載梁,截面C左、右兩側(cè)的內(nèi)力有四種答案,(A) N、Q、M均不相同;(B) N、Q相同,M不同;(C) N、Q不同,M相同;(D) N、Q、M均相同。正確答案是_正確答案是_B_6. 簡支梁承受分布荷載,取坐標系如圖,則M、Q、q間的微分關(guān)系有四種答案:(A) ,;(B) ,;(C) ,;(D) ,。正確答案是_正確答案是_B_7.若梁的受力情況對于梁的中央截面為反對稱(如圖),則下列結(jié)論中哪個是正 確的?(A) Q圖和M圖均為反對稱,中央截面上剪力為零;(B) Q圖和M圖均為對稱,中央截面上彎矩為零;(C) Q圖反對稱,M圖對稱,中央截面上剪力為零;(D) Q圖對稱,M圖反對稱,中央截面上彎矩為零。正確答案是_正確答案是_D_8.懸臂梁受載情況如圖。設(shè)和分別表示梁上截面A和截面C處的彎矩,則下列結(jié)論中哪個是正確的?(A) ;(B) ;(C) ;(D) ;正確答案是_正確答案是_B_9.多跨靜定梁的兩種受載情況(1)和(2)如圖。下列結(jié)論中哪個是正確的?(A) 兩者的Q圖相同,M圖也相同;(B) 兩者的Q圖相同,M圖不同;(C) 兩者的Q圖不同,M圖相同;(D) 兩者的Q圖不同,M圖也不同。正確答案是_正確答案是_D_10.圖示(a)、(b)兩根梁,它們的 (A)Q、M圖都相同;(B)Q圖相同,M圖不相同; (C)Q圖不同,M圖相同;(D)Q,M圖都不相同。正確答案是_正確答案是_B_二. 填空題1.若簡支梁上的均布載荷用靜力等效的集中力來代替,則梁的支反力值將與原受載梁的支反力值_,而梁的最大彎矩值將_原受載梁的最大彎矩值。正確答案是_相等_,_大于_2. 簡支梁某一段受均布載荷時,最大彎矩在分布載荷的合力作用點處。這只對 _分布載荷的情況是正確的;而對_分布載荷的情況則是錯誤的。正確答案是_受力對稱_,_受力不對稱_3.已知簡支梁的剪力圖與彎矩圖,則B左截面的彎矩為_,C截面的彎矩為_。正確答案是_ _,_ _4.為使圖示梁 () 截面上的彎矩,則=_。正確答案是_5.圖示木板,已知、,使梁的最大彎矩為最小時,梁端重量Q_。正確答案是_三.證明題1.一簡支梁受載如圖,利用q與Q、M間的微分關(guān)系,證明全梁的剪力圖面積之和為零。正確答案:;2.圖示折桿ABC,在C處作用有與鉛直方向成角的集中力,使折桿在A、B截面處的彎矩。試證明此時力作用線恰好平分A B段的長度。正確答案:;由于,由,或得:;3.長度m的均勻木梁如圖,A端擱置在支承上,為使m處的彎矩為零,證明另一支承應(yīng)放置在距B端m處正確答案:, 令:解得: m4.桅桿A B承受合力為的均布風(fēng)載,桅桿頂端栓一拉索A C如圖。證明當(dāng)桅桿內(nèi)的最大彎矩為最小時,拉索中的拉力應(yīng)為。正確答案:,由, 得:, 令:, 得 5.長為、總重為的等截面鋼條平放在圖示剛性平面上。在A端用力提起鋼條,使部分鋼條長度脫離剛性平面,試推導(dǎo)出鋼條此時所受的最大彎矩值的表達式,確定其作用截面位置。正確答案:由, 解得 此時剛性平面在B處給出向上力。AB段可視為簡支梁,四. 計算題(1)如圖所示,求圖中懸臂梁的內(nèi)力圖 解:建立剪力、彎矩方程。根據(jù)力與力矩平衡條件:BC段:AB段:其內(nèi)力圖如下(2)、如圖所示,。求圖中懸臂梁的內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件有 BC段有: AB段有: 其內(nèi)力圖如下(3)、如圖所示,。求圖中懸臂梁的內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件有 對BC段有: 對AB段有:其內(nèi)力圖如下(4)、如圖所示,。求圖中懸臂梁的內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件有 對BC段有: 對AB段有:其內(nèi)力圖如下(5)、如圖所示,。求其內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件有 對CD段有: 對BC段有: 對AB段有:其內(nèi)力圖如下(6)如圖所示,求其內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件有 對BC段:, 對AB段:其內(nèi)力圖如下(7) 如圖所示,。求其內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件有 對CD段有: 對BC段有:對AB段有:其內(nèi)力圖如下(8) 如圖所示,。求其內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件 分別以AC、CE為研究對象可得其內(nèi)力圖如下(9) 如圖所示,求其內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件: 對BC段有: 對AB段有:其內(nèi)力圖如下(10) 如圖所示,求其內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件: 對DE段有: 對BD段有:, 對BC段有:, 對AB段有:其內(nèi)力圖如下(11) 如圖所示梁,各段長度均為,。求其內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件: 對CD段: 對BC段: 對AB段:其內(nèi)力圖如下(12) 如圖所示,求其內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件: 對CD段有: 對BC段有: 對AB段有:其內(nèi)力圖如下(13) 如圖所示,求其內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件: BC段與(9)題同理,不再討論 對AB段有:其內(nèi)力圖如下(14) 如圖所示梁組合結(jié)構(gòu),。求其內(nèi)力圖解:根據(jù)力、力矩平衡條件:對AB段有:對BC段有:其內(nèi)力圖為(15) 如圖所示梁結(jié)構(gòu),求其內(nèi)力圖梁分為三個區(qū)段:0<x<L/4,=0 , M= -L/4<x<3L/4,=/L , M= -+(x L/4)/L3L/4<x<L,=0, M= -/2(16) 如圖所示梁結(jié)構(gòu),求其內(nèi)力圖解:對于有中間鉸的梁,可從鉸鏈處拆開,變成兩個梁來考慮。本題可從鉸鏈C處拆開,鉸鏈C上兩個內(nèi)力和作用,如圖所示,從梁的平衡條件可知:=0,=方向如圖。AB段的剪力和彎矩方程: 0<<a 0<aBC段的剪力和彎矩方程: 0<a 0<<aCD段的剪力和彎矩方程: 0<a 0<a(17) 如圖所示梁結(jié)構(gòu),求BC段內(nèi)力圖解:由平衡條件得:,*2+q*L*L/2-*L=012*2+1*12*6-(12)=0,=8N則:,+-q*L=0+8-1*(12)=0,=4N注意:垂直段之剪力傳到水平段則成軸向力求M極值:12*2=24 24+4*(4)*(1/2)=32(18) 如圖所示梁結(jié)構(gòu),求內(nèi)力圖解:(1)求支反力由對B點的力矩平衡方程求得:由對A點的力矩平衡方程求的:(2)建立和M方程式,并作和M圖,我們將梁分成AB段和BC段來研究。在AB段:0<<2, , =在=0處,M有極值。令=0, 即3.84-6=0,求得:=0.64m因此:M=3.84(0.64)-3=1.23KN.M同理,在BC段:(0<<1.2):=6, M=1.2: =7.2Kn, M=-4.32KN.M(19) 如圖所示梁結(jié)構(gòu),求滿足梁中點E處FS=0的比值a/L,并畫出內(nèi)力圖解:把梯形分布在和分解為兩個三角形分布載荷來處理。(1) 求B、C點支反力,對C點力矩平衡方程給出 求滿足梁中點E處FS=0的比值a/L,梁中點E處分布載荷的強度為,要使E處的剪力總為零,必須使梁自中點以左部分上所有外力的代數(shù)和為零,即,將和代入上式,得到:化簡,得, 于是:, 所以,鉛垂方向力的平衡方程可得:(2) 寫出分布載荷q(x)的表達式(3) (把梯形分布載荷分解為矩形和三角形)列出FS、M方程式在AB段(0<x<L/4)FS (x)=M(x)=在BC段,(L/4<X<5L/4)=M(x)=在CD段:(5L/4<X<3L/2)(20) 如圖所示梁結(jié)構(gòu),求內(nèi)力圖解:求線性變化載荷q=q(x)的表達式,因為x段上的小三角形與全梁的大三角形相似,所以,于是,q(x)=, , M=X=0: FS =0, M=0, X=L: FS =-, M=(21) 如圖所示對稱梁結(jié)構(gòu),求內(nèi)力圖解:()求支反力,利用對稱性:()在圖示的分布載荷和集中力作用下,須將梁分成四段來研究。在段( 在段( 在段( 在段:( (22) 如圖所示對稱梁結(jié)構(gòu),求內(nèi)力圖解:()支反力()載荷在截面有突變,將梁分為兩個力區(qū),由于左右對稱,故作半邊的剪力和彎矩圖即可。研究題圖,由于比例關(guān)系可得載荷分布規(guī)律為:內(nèi)力方程:由于可見,()為一次曲線,Q(x) 為二次曲線,()為三次曲線。剪力圖和彎矩圖如圖(23) 如圖所示梁結(jié)構(gòu),求內(nèi)力圖()根據(jù)平衡條件,可知:()根據(jù)載荷情況,將梁分成三個力區(qū),計算每個力區(qū)起點和終點的值。利用,之間的微分關(guān)系及值,半段各力區(qū)的起點和終點的值,用微分關(guān)系判斷各力區(qū)的圖特征,作圖(24) 如圖所示半圓曲梁結(jié)構(gòu),求內(nèi)力圖解:對于圓環(huán)或部分圓環(huán)的曲桿采用極坐標系(選為自變量)表示截面的位置比較方便。在任意截面處將曲桿截開,則截面上的內(nèi)力為 (25) 如圖所示梁結(jié)構(gòu),求內(nèi)力圖解:(1)先求支座反力(2)建立Q(x)方程,畫Q圖AB段(0<x<1m):Q(x)= (常數(shù),水平直線)BC段(1<x<2m):Q(x)=(常數(shù),水平直線)CD段(2<x<4m):Q(x)=(一次式,斜直線)DE段(4<x<5m):Q(x)=(常數(shù),水平直線)根據(jù)各段的剪力方程繪Q圖(4) 建立M(x)方程,繪M圖AB段(0<x<1m):M(x)= (一次式,斜直線)BC段(1<x<2m):M(x)= (一次式,斜直線)CD段(2<x<4m):M(x)=(二次曲線)DE段: M(x)= (一次式,斜直線)(26) 如圖所示梁結(jié)構(gòu),求內(nèi)力圖解:(1)求支座反力,由得由得(2)分段列出剪力方程和彎矩方程因為,所以只要將梁分為AC與CD兩段即可AC段: (0 CD段:(27) 如圖所示梁結(jié)構(gòu),求內(nèi)力圖解:結(jié)構(gòu)是對稱的。由于對稱,支反力桿件BD、ED、FD均為二力桿。研究左半部分對AB梁之B點取矩,得:(拉力)由節(jié)點B的平衡條件得:

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