（武漢專）九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 專題33 切線的證明課件 （新）新人教

第二十四章圓第二十四章圓專題專題3333切線的證明切線的證明武漢專版武漢專版九年級上冊九年級上冊一、有“公共點”連半徑，證垂直1如圖，ABC內接于O，CAEB，求證：AE與O相切2如圖，以ABC的BC邊上一點O為圓心畫圓，經(jīng)過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若ABBF.求證：AB是O的切線.【解析】作直徑AD，連接CD，DDAC90.BD，而CAEB，CAEDAC90，即DAE90，OAAE.OA為半徑，AE與 O相切【解析】連接OA，OD，點D為CE的下半圓弧的中點，ODBC，EOD90.ABBF，OAOD，BAFBFA，OADD.而BFAOFD，OADBAFDOFD90，即OAB90，OAAB.OA為半徑，AB是 O的切線.3如圖，P是O外一點，C是O上一點，割線POB與O相交于點A，B，連接PC，若PA2，PC4，PB8，求證：PC是O的切線4如圖，O經(jīng)過菱形ABCD的三個頂點A，C，D，且與AB相切于點A.求證：BC為O的切線.【解析】連接OC，PA2，PB8，AB6，OCOAOB3，OP5，OP2OC2CP2，OCP90.OC為半徑，PC是 O的切線【解析】連接OA，OB，OC，AB與 O切于點A，OAAB，即OAB90.四邊形ABCD為菱形，BABC，ABO CBO(SSS)，BCOBAO90，OCBC.OC為半徑，BC為 O的切線二、無“公共點”作垂直，證半徑5如圖，ABC是等邊三角形，AOBC，垂足為O，O與AC相切于點D，BEAB交AC的延長線于點E，與O相交于G，F(xiàn)兩點(1)求證：AB與O相切；(2)若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長.6如圖，在四邊形ABCD中，AABC90，CDBCAD.求證：以CD為直徑的圓與AB相切.【解析】設以CD為直徑的圓為 O.作ADC的平分線交AB于點E，過點E作EFCD于點F，連接CE，易證DFDA.CDBCADCFDF，CFCB，RtECB RtECF(HL)，易得CED90，點E在 O上，連接OE，易證OEAD，OEAB.OE為半徑，AB與 O相切.即以CD為直徑的圓與AB相切.