（文理通用）高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題5 立體幾何 第3講 用空間向量的方法解立體幾何問題課件

第一部分第一部分專題強(qiáng)化突破專題強(qiáng)化突破專題五立體幾何專題五立體幾何第三講用空間向量的方法解立體幾何問題第三講用空間向量的方法解立體幾何問題(理理)1 1高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)聚焦2 2核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合3 3高考真題體驗(yàn)高考真題體驗(yàn)4 4命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破5 5課后強(qiáng)化訓(xùn)練課后強(qiáng)化訓(xùn)練高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)考點(diǎn)解讀利用空間向量證明平行與垂直關(guān)系1.建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的知識(shí)證明平行與垂直2考查向量的數(shù)量積與向量垂直的關(guān)系以及建立空間直角坐標(biāo)系的方法利用空間向量求線線角、線面角、面面角以具體幾何體為命題背景，直接求角或已知角求相關(guān)量利用空間向量解決探索性問題或其他問題1.常借助空間直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)探求點(diǎn)的存在問題2常利用空間向量的關(guān)系，設(shè)某一個(gè)參數(shù)，利用向量運(yùn)算探究平行、垂直問題 備考策略 本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：(1)加強(qiáng)對(duì)空間向量概念及空間向量運(yùn)算律的理解，掌握空間向量的加、減法，數(shù)乘、數(shù)量積運(yùn)算等(2)掌握各種角與向量之間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用(3)掌握利用向量法求線線角、線面角、二面角的方法 預(yù)測(cè)2019年命題熱點(diǎn)為：(1)二面角的求法(2)已知二面角的大小，證明線線、線面平行或垂直(3)給出線面的位置關(guān)系，探究滿足條件的某點(diǎn)是否存在核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合0 0 0 1在建立空間直角坐標(biāo)系時(shí)，易忽略說(shuō)明或證明建系的條件 2忽略異面直線的夾角與方向向量夾角的區(qū)別：兩條異面直線所成的角是銳角或直角，與它們的方向向量的夾角不一定相等 3不能區(qū)分二面角與兩法向量的夾角：求二面角時(shí)，兩法向量的夾角有可能是二面角的補(bǔ)角，要注意從圖中分析高考真題體驗(yàn)高考真題體驗(yàn)命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破命題方向命題方向1利用空間向量證明平行與垂直關(guān)系利用空間向量證明平行與垂直關(guān)系 規(guī)律總結(jié) 利用空間向量證明平行與垂直的方法與步驟(1)建立空間直角坐標(biāo)系，建系時(shí)，要盡可能地利用載體中的垂直關(guān)系；(2)建立空間圖形與空間向量之間的關(guān)系，用向量表示出問題中所涉及的點(diǎn)、直線、平面的要素；(3)通過空間向量的運(yùn)算研究平行、垂直關(guān)系；(4)根據(jù)運(yùn)算結(jié)果解釋相關(guān)問題 如圖所示，在底面是矩形的四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)，PAAB1，BC2.命題方向命題方向2利用空間求量求空間中的角利用空間求量求空間中的角(一)利用空間向量求線線角、線面角(二)利用空間向量求二面角 規(guī)律總結(jié) 1利用空間向量求空間角的一般步驟(1)建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系(2)求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出相關(guān)向量的坐標(biāo)(3)結(jié)合公式進(jìn)行論證、計(jì)算(4)轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論 2利用空間向量求線線角、線面角的思路(1)異面直線所成的角，可以通過兩直線的方向向量的夾角求得，即cos|cos|.(2)直線與平面所成的角主要通過直線的方向向量與平面的法向量的夾角求得，即sin|cos|.命題方向命題方向3利用向量解決探索性問題利用向量解決探索性問題 規(guī)律總結(jié) 利用空間向量求解探索性問題的策略(1)假設(shè)題中的數(shù)學(xué)對(duì)象存在(或結(jié)論成立)或暫且認(rèn)可其中的一部分結(jié)論(2)在這個(gè)前提下進(jìn)行邏輯推理，把要成立的結(jié)論當(dāng)作條件，據(jù)此列方程或方程組，把“是否存在”問題轉(zhuǎn)化為“點(diǎn)的坐標(biāo)(或參數(shù))是否有解，是否有規(guī)定范圍內(nèi)的解”等若由此推導(dǎo)出矛盾，則否定假設(shè)；否則，給出肯定結(jié)論