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新人教版 七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù) 全冊教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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新人教版 七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù) 全冊教學(xué)設(shè)計(jì).doc

_第一章 有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 教學(xué)目標(biāo):1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。2、能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3、會用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。重點(diǎn):正、負(fù)數(shù)的概念重點(diǎn):負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課問題1:為了表示物體的個數(shù)和事物的順序,產(chǎn)生了1,2,3,4這些數(shù),我們把它們叫做什么數(shù)?學(xué)生:自然數(shù)問題2:為了表示“沒有”,我們又引入了一個什么數(shù)?學(xué)生:0(0也是自然數(shù))問題3:當(dāng)測量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí),又引進(jìn)了什么數(shù)?學(xué)生:分?jǐn)?shù)(小數(shù))問題4:某市某一天的最高溫度是零上5,最低溫度是零下5,要表示這兩個溫度,都記作5,我們就不能把它們區(qū)別清楚,那么應(yīng)該要怎么表示呢?要清楚的表示這兩個量,我們以前的數(shù)就不夠用了。為了表示這些量,我們需要引入一種新數(shù),這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容正數(shù)和負(fù)數(shù)。二、合作交流,探索新知1、相反意義的量問題:在日常生活中,常會遇到這樣一些量:氣溫有零上7和零下7;汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;收入200元和支出100元;高于海平面8844m和低于海平面150m。學(xué)生討論:上面例子出現(xiàn)的各對量,雖然內(nèi)容不同,但有一個共同點(diǎn),這個共同點(diǎn)是什么?教師歸納:都是具有相反意義的量。零上和零下、向東和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意義的量。而“相反意義的量”應(yīng)該包括兩方面:一是意義相反;二是在具有相反意義的基礎(chǔ)上要有量值。2、正數(shù)和負(fù)數(shù)教師:如何來表示具有相反意義的量呢?我們現(xiàn)在來解決問題4提出的問題。結(jié)論:零下5用5來表示,零上5用5來表示。為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把其中一種意義的量。如零上、向東、收入和高于等規(guī)定為正的,而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)(0除外)表示,負(fù)的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)(0除外)在前面加上“”(讀作負(fù))號來表示。根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(讀作正)號。注意:數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。0不僅僅表示沒有,也可以表示一個確定的量,如溫度計(jì)中的0不是沒有表示沒有溫度,它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度。正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”“”的符號是表示量的性質(zhì)相反,這種符號叫做性質(zhì)符號。三、鞏固知識1、課本P3 練習(xí)1,2,3,42、課本P4例歸納:在同一個問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。四、總結(jié)什么是具有相反意義的量?什么是正數(shù),什么是負(fù)數(shù)?引入負(fù)數(shù)后,0的意義是什么?五、布置作業(yè)課本P5習(xí)題1.1第1、2題。1.2.1有理數(shù)教學(xué)目標(biāo):1、正確理解有理數(shù)的概念及分類,能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。2、掌握有理數(shù)的分類方法,會對有理數(shù)進(jìn)行分類,體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法。重點(diǎn):正確理解有理數(shù)的概念重點(diǎn):有理數(shù)的分類教學(xué)過程:一、知識回顧,導(dǎo)入新課什么是正數(shù),什么是負(fù)數(shù)?問題1:學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后 ,我們對數(shù)的認(rèn)識范圍擴(kuò)大了,你能寫出三個不同類型的數(shù)嗎?(請三位同學(xué)上黑板上寫出,其他同學(xué)在自己的練習(xí)本上寫出,如果有出現(xiàn)不同類型的數(shù),同學(xué)們可上黑板補(bǔ)充。)問題2:觀察黑板上的這么數(shù),并給它們分類。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,接著討論和交流分類的情況,得出數(shù)的類型有5類:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。二、講授新課1、有理數(shù)的定義引導(dǎo)學(xué)生對前面的數(shù)進(jìn)行概括,得出:正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù),正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù),即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、有理數(shù)的分類讓學(xué)生在總結(jié)出5類數(shù)基礎(chǔ)上,進(jìn)行概括,嘗試進(jìn)行分類,通過交流和討論,再加上老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),逐步得出下面的兩種分類方式。(1)按定義分類: (2)按性質(zhì)分類:有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)0有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)三、鞏固知識練習(xí)1:課本P8 練習(xí)練習(xí)2:把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi):,7,+2.8,90,3.5,9,0,4負(fù)數(shù)集合: ,整數(shù)集合: ,負(fù)整數(shù)集合: ,分?jǐn)?shù)集合: ,四、總結(jié)通過本節(jié)課,你收獲了什么?可以歸納為以下幾點(diǎn):1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念,會將有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類;2、主要用到的思想方法是分類思想;3、注意的問題:分類時(shí)要做到不重不漏,只要標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一即可。五、布置作業(yè)課本P14習(xí)題1.2第1題。1.2.2數(shù)軸教學(xué)目標(biāo):1、掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;2、會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。重點(diǎn):正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)重點(diǎn):數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù)問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘I钪杏脕頊y量溫度的重要工具,你會讀溫度計(jì)嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計(jì)所表示的溫度?(教師在黑板上畫出3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下)問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境(學(xué)生分成小組討論,交流合作,動手操作)二、講授新課教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?從而得出數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度問題3:1、你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?2、畫一條數(shù)軸。3、如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn),你能讀出它所表示的數(shù)嗎?4、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊,由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?5、每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(小組討論,交流歸納)歸納出一般結(jié)論,即課本P9的歸納。三、鞏固知識課本P10 練習(xí)1、2題四、總結(jié)請學(xué)生作出總結(jié):什么是數(shù)軸?數(shù)軸的三要素是什么?如何畫數(shù)軸?如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)?五、布置作業(yè)課本P14習(xí)題1.2第2題。1.2.3相反數(shù)教學(xué)目標(biāo):1、 掌握相反數(shù)的概念,進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;2、 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征,培養(yǎng)歸納能力;3、 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn):求已知數(shù)的相反數(shù)重點(diǎn):根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課活動:要求兩個學(xué)生背靠背站在同一位置,然后一個向右走5步,一個向左走5步問題1:如果向右為正,向右走5步,向左走5步各記作什么?學(xué)生回答:向右走5步記作+5步;向左走5步記作5步。問題2:在數(shù)軸上,畫出表示+5,5的點(diǎn),并觀察表示它們的點(diǎn)具有怎樣的特征?師生共同總結(jié)出:在數(shù)軸上,+5和5所對應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩邊,并且與原點(diǎn)的距離相等。問題3:舉出幾組具有這樣特征的兩個數(shù)。如:2和2,1.8與1.8歸納結(jié)論:課本P10歸納。二、講授新課1、相反數(shù)的定義問題:像2和2,5和5這樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),試問要具備什么特點(diǎn)的兩個數(shù)才是互為相反數(shù)?(學(xué)生思考后舉手回答)歸納出:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地,0的相反數(shù)仍是0。2、理解概念判斷:2的相反數(shù)是( )5是相反數(shù)( )相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0( )符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)( )3、多重符號的化簡思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?a的相反數(shù)是a,a表示任意數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“”號。問題1:若把a(bǔ)分別換成+5,7時(shí),這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示?師生共同得出:(+5)5, (7)7問題2:在一個數(shù)前面加上“”號表示求這個數(shù)的相反數(shù),如果在這些數(shù)前面加上“+”號呢?如,+(3),+(+6.2)學(xué)生回答:在一個數(shù)的前面加上“+”號仍表示這個數(shù),因?yàn)椤?”號可以省略。三、鞏固知識課本P11 練習(xí)1、2、3題四、總結(jié)1、相反數(shù)的定義2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征3、 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?五、布置作業(yè)課本P15習(xí)題1.2第3題。1.2.4絕對值教學(xué)目標(biāo):1、理解絕對值的概念及其幾何意義,通過從數(shù)形兩個方面理解絕對值的意義,初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。2、會求一個數(shù)的絕對值,知道一個數(shù)的絕對值,會求這個數(shù)。3、掌握絕對值的有關(guān)性質(zhì)。4、通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。重點(diǎn):絕對值的概念重點(diǎn):絕對值的幾何意義教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課問題1:兩輛汽車從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處。它們行駛的路線相同嗎?它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎?首先,先畫出一條數(shù)軸表示公路,如果以O(shè)處為原點(diǎn),正東方向?yàn)檎较颍敲凑鲃t為負(fù)方向。再以10km為一單位長度,則可用數(shù)軸來表示出上題。問:兩輛汽車相距O處,即原點(diǎn)O的距離是多少?兩輛汽車的行駛路線一樣嗎?學(xué)生會答:10km,不一樣,一輛向東,一輛向西。通過這個例子我們可以發(fā)現(xiàn),一個地方的位置要用兩個因素來確定方向和距離。方向通常我們用正、負(fù)表示,那么距離呢?它該怎么表示?今天,我們就來學(xué)習(xí)新的內(nèi)容絕對值。二、講授新課問題1:請說出在數(shù)軸上,+3和3分別在原點(diǎn)的哪邊?距離原點(diǎn)有幾個單位長度?那對于5,+7,0呢?請兩位同學(xué)起來回答。教師歸納:一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。為了方便,我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值,約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個數(shù)的絕對值,記作a,讀作a的絕對值。數(shù)aa的相反數(shù) aa的絕對值a20510.5010.5205填表:學(xué)生獨(dú)立完成后,再對所得的規(guī)律進(jìn)行小組討論。 教師歸納:由絕對值的定義可知: 一個正數(shù)的絕對值是它本身一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0問題2:把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號如何表示?當(dāng)a0時(shí),a=a;當(dāng)a0時(shí),a=0;當(dāng)a0時(shí),a=a。三、鞏固知識課本P12 練習(xí)第1、2題。四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)絕對值的概念、表示方法及其幾何意義,并會求一個數(shù)的絕對值。主要用到的思想是數(shù)形結(jié)合。五、布置作業(yè)課本P15習(xí)題1.2第4題。有理數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo):1、能說出有理數(shù)大小的比較法則;2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,特別是應(yīng)用絕對值概念比較兩個負(fù)數(shù)的大小。能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進(jìn)行有序排列;3、能正確應(yīng)用符號“”、“”、“”、“”,寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系。重點(diǎn):運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小重點(diǎn):利用絕對值概念比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 比較:2 3 0 0注:在此練習(xí)中,對前三對數(shù)的比較學(xué)生基本都能解決,但對第四對數(shù)的比較會產(chǎn)生問題,由此引出新課。二、講授新課問題1:觀察課本P12“思考”圖1.2-6說出其中的最高和最低溫度是多少?你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎?學(xué)生排列后,教師板書結(jié)果:4,3,2,4,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9問題2:觀察這些數(shù)在溫度計(jì)上的排列規(guī)律。學(xué)生能夠很快的說出這些數(shù)在溫度計(jì)上的排列規(guī)律是從下到上的。問題3:把這些數(shù)表示在數(shù)軸上,觀察它們的排列規(guī)律是什么?學(xué)生畫數(shù)軸,并在數(shù)軸上描出表示這些數(shù)的點(diǎn),在獨(dú)立思考后,說出其中的規(guī)律。(學(xué)生回答省略)規(guī)定:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。問題4:觀察數(shù)軸上的數(shù),試說明怎樣比較正數(shù)和負(fù)數(shù),正數(shù)和0,負(fù)數(shù)和0,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。根據(jù)以上規(guī)定,重點(diǎn)探討怎樣比較兩個負(fù)數(shù)的大小。通過觀察,分別讓學(xué)生說出以上幾類數(shù)之間的大小關(guān)系,最后教師歸納并板書:(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。問題5:課本P13 “思考”,請學(xué)生回答。三、鞏固知識課本P13 例題、課本P14 練習(xí)四、總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法,一種是按照法則,兩兩比較;另一種是利用數(shù)軸,運(yùn)用這種方法時(shí),首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,然后按照它們在數(shù)軸上的位置,從左到右(或從右到左)用“<”(或“>”)連接,這種方法在比較多個有理數(shù)大小時(shí)非常簡便.五、布置作業(yè)課本P15習(xí)題1.2第5、6題。1.3.1有理數(shù)的加法(一)教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法的意義2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運(yùn)算。3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想。重點(diǎn):有理數(shù)的加法法則重點(diǎn):異號兩數(shù)相加的法則教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課問題:在足球比賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。若某場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2(即紅隊(duì)進(jìn)5個球,失2個球),紅隊(duì)凈勝幾個球?于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為5+(2),這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法。二、講授新課1、同號兩數(shù)相加的法則問題:一個物體作左右方向的運(yùn)動,我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正。向右運(yùn)動5m記作5m,向左運(yùn)動5m記作5m。如果物體先向右運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少?學(xué)生回答:兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m。寫成算式就是5+38(m)教師:如果物體先向左運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少?學(xué)生回答:兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了8m。寫成算式就是(5)+(3)8(m)師生共同歸納法則:同號兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號,并把絕對值相加。2、異號兩數(shù)相加的法則教師:如果物體先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向哪個方向運(yùn)動了多少米?學(xué)生回答:兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了2m。寫成算式就是5+(3)2(m)師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號兩數(shù)相加的法則:異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。教師:如果物體先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動5m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少?學(xué)生回答:經(jīng)過兩次運(yùn)動后,物體又回到了原點(diǎn)。也就是物體運(yùn)動了0m。師生共同歸納出:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零教師:你能用加法法則來解釋這個法則嗎?學(xué)生回答:可用異號兩數(shù)相加的法則來解釋。一般地,還有一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。三、鞏固知識課本P18 例1,例2、課本P118 練習(xí)1、2題四、總結(jié)運(yùn)算的關(guān)鍵:先分類,再按法則運(yùn)算;運(yùn)算的步驟:先確定符號,再計(jì)算絕對值。注意:要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則;異號兩數(shù)相加,首先要確定符號,再把絕對值相加。五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第1、7題。1.3.1有理數(shù)的加法(二)教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律,并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。重點(diǎn):有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。重點(diǎn):靈活運(yùn)用運(yùn)算律教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1、小學(xué)時(shí)已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條?2、猜一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎?3、(1)計(jì)算30+(-20)=_=_,-20+30=_=_;(2)8+(-5)+(-4)=_=_, 8+(-5)+(-4)=_=_。課本P19 “思考”二、講授新課教師:你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?(學(xué)生回答省略)師生共同歸納:加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。即:a+b=b+a加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)講解例3教師:例3中是怎樣使計(jì)算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?(請兩位同學(xué)起來回答)三、鞏固知識課本P19 例4教師:例4中用了兩種方法,比較兩種解法,哪種方法比較好?解法2中使用了哪些運(yùn)算律?師生共同得出:解法2比較好,因?yàn)樗倪\(yùn)算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。課本P20 練習(xí)1、2題四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用,主要用到的思想方法是類比思想,需要注意的是:有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同,運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加,再把負(fù)數(shù)分別相加,然后再把它們的和相加。五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第2、8題。1.3.2有理數(shù)的減法(一)教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)的減法法則2、能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算3、初步體驗(yàn)由減法法則把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。重點(diǎn):有理數(shù)減法法則及應(yīng)用重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)減法法則解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課問題1:某地一天的氣溫是34,這天的溫差是多少呢?溫差就是最高氣溫減去最低氣溫。觀察圖1.3-4,你能從溫度計(jì)看出4比3高多少攝氏度嗎?減法是與加法相反的運(yùn)算,計(jì)算4(3),就是要求出一個數(shù)x,使得x與3相加得4。因?yàn)?與3相加得4,所以x應(yīng)該是7,即4(3)7。二、講授新課課本P22 “探究”計(jì)算:98,9+(8);157,15+(7)問題1:下列等式成立嗎?(1)15515+(5)(2)15(5)15+5(3)8844(392)8844+392問題2:上面的關(guān)系式把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成了有理數(shù)的加法,由此我們得到了有理數(shù)的減法法則,你能用文字來描述嗎?減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。問題3:若用a、b表示兩數(shù),你能用數(shù)學(xué)式子描述有理數(shù)的減法法則嗎?減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)作加數(shù)減號變加號a b = a + (b)三、鞏固知識課本P22 例5、課本P23 練習(xí)1、2題四、總結(jié)在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法,差總是小于或等于被減數(shù),在有理數(shù)的減法中仍是這樣嗎?有什么規(guī)律?做有理數(shù)的減法一定要化成加法嗎?怎樣做才能提高計(jì)算的速度?五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第3、4題。1.3.2有理數(shù)的減法(二)教學(xué)目標(biāo):1、了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運(yùn)算。2、通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。3、通過加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。重點(diǎn):依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算重點(diǎn):省略加號的代數(shù)和的計(jì)算教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課請同學(xué)們先思考一下課本P23 中的“思考”師生共同得出:小數(shù)減大數(shù)所得的差是負(fù)數(shù)問題1:前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法?,F(xiàn)在請同學(xué)們看以下的題目:20+(+3);(5)7(1)讀出這兩個算式(2)“+、”讀作什么?是哪種符號?(3)這兩個式子的結(jié)果是多少?(4)(5)7這道題你是根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?問題2:如果把這兩個式之間加上減號就成了一個題目20+(+3)(5)7,這個題目中既有加法又有減法,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。(板書課題)二、講授新課講解20+(+3)(5)7,看到這個題你會想怎么做?我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法,這時(shí)就成了20+3,+5,7的和,加號通??梢允÷裕ㄌ栆部梢允÷?。即:原式20+(+3)+(+5)+(7)20+3+57提出問題:雖然加號、括號省略了,但20+3+57仍表示20,+3,+5,7的和,所以這個算式可以讀作20,+3,+5,7的和,或者讀作“負(fù)20加3加5減7”從而可以得出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟:運(yùn)用減法法則,將有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法,然后省略加號和括號運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。課本P23 “歸納”引入相反數(shù)后,加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。a+bc=a+b+(c)三、鞏固知識課本P24 練習(xí)教師小結(jié):有理數(shù)加減混合運(yùn)算的幾個主要環(huán)節(jié)為:減法轉(zhuǎn)化為加法省略加號、括號運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算四、總結(jié)1、怎樣做加減混合運(yùn)算的題目;2、代數(shù)和形式的兩種讀法五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第5題。1.4.1有理數(shù)的乘法(一)教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算3、了解有理數(shù)的倒數(shù)定義,會求一個數(shù)的倒數(shù)。重點(diǎn):有理數(shù)的乘法法則重點(diǎn):積的符號的確定教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課說說小學(xué)我們學(xué)過了數(shù)的乘法的意義?比如說3×4,(1/5) ×10,一個數(shù)乘以整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的簡便運(yùn)算,一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?我們已經(jīng)對正數(shù)及0的乘法運(yùn)算很熟悉了,引入負(fù)數(shù)之后呢,有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運(yùn)算?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法。(板書課題)二、講授新課問題:如圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行,它現(xiàn)在的位置恰好是L上的點(diǎn)O,求:(1)若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?(2)若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?(3)若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?(4)若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?規(guī)定:向左為負(fù),向右為正,同樣規(guī)定:現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正。學(xué)生回答:(1)3分鐘后蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的右邊6cm處??梢员硎緸椋?2)×(3) 6(2) 3分鐘后蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的左邊6cm處??梢员硎緸椋?2)×(3) 6(3) 3分鐘前蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的左邊6cm處??梢员硎緸椋?2)×(3) 6(4) 3分鐘前蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的右邊6cm處??梢员硎緸椋?2)×(3) 6-可編輯修改-請學(xué)生觀察下列式子:(1)(+2)×(+3)+6 (2)(2)×(+3)6(3)(+2)×(3)6(4)(2)×(3)+6可以得出什么結(jié)論?根據(jù)對有理數(shù)乘法的思考,總結(jié)填空:正數(shù)乘正數(shù)積為_正_ 數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為_負(fù)_數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_負(fù)_數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_正_數(shù)乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的_積_問題:當(dāng)一個因數(shù)為時(shí),積是多少? 學(xué)生回答:積為0師生歸納:有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。注意:1、上面的法則是對于只有兩個因子相乘而言的。2、做乘法的步驟是:先確定積的符號,再確定積的絕對值。課本P30 例1教師:像上題中提到的兩個數(shù)2與1/2它們的乘積為1,那么這兩個數(shù)也可說互為倒數(shù)倒數(shù)的定義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),0沒有倒數(shù),比如說,2與1/2,3與1/3,0.3與10/3例:求下列各數(shù)的倒數(shù):2,3/4,0.2,8/3,1.解:2的倒數(shù)為1/2; ¾的倒數(shù)為4/3; 0.2的倒數(shù)為5; 8/3的倒數(shù)為3/8; 1的倒數(shù)仍為1;思考:如何求一個數(shù)的倒數(shù)? 兩個數(shù)互為倒數(shù)有何特點(diǎn)?總結(jié):1、求倒數(shù)的辦法,把作任何一個非0有理數(shù)看成是分?jǐn)?shù),然后顛倒其分子分母即可2、兩個數(shù)互為倒數(shù),這兩個數(shù)同號,且它們的絕對值(除1與1之外)分布于1的兩側(cè)。課本P30 例2三、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則以及如何利用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算,學(xué)習(xí)了有理數(shù)的倒數(shù)定義,求一個數(shù)的倒數(shù)。四、布置作業(yè)課本P30 練習(xí)1、2、3題1.4.1有理數(shù)的乘法(二)教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)乘法過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟3、能運(yùn)用乘法法則計(jì)算,進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力重點(diǎn):多個有理數(shù)相乘的順序,以及積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)關(guān)系重點(diǎn):積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課課本P31 “思考”觀察下列各式,它們的積是正的還是負(fù)的?2×3×4×(5)2×3×(4)×(5)2×(3)×(4)×(5)(2)×(3)×(4)×(5)幾個不是0的數(shù)的相乘,積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?請四位同學(xué)起來回答四個式子的結(jié)果。從中我們可以觀察出積的符號是由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定的。師生歸納:幾個不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù)。二、講授例題課本P31 例3問題:從例3中,多個不是0的數(shù)相乘,先做哪一步,再做哪一步?可以得出:先確定積的符號,再求各個絕對值的積。課本P32 “思考”,從思考中,我們可以得出幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,積就等于0。三、鞏固知識課本P32 練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了多個有理數(shù)相乘的運(yùn)算步驟以及順序,并掌握積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定。五、布置作業(yè)課本P38 習(xí)題1.4 第7題中的(1)(2)(3)(6)1.4.1有理數(shù)的乘法(三)教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律3、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算,進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力重點(diǎn):運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算重點(diǎn):運(yùn)用乘法法則和乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課教師: 計(jì)算5×(6)和(6)×5;3×(4) ×(5)和 3×(4) ×(5);5×3+(7)和5×3+5×(7),你有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生:三組數(shù)的計(jì)算結(jié)果一樣,我們可以得到乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。二、講授新課問題1:你能用語言描述乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律嗎?學(xué)生:乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等。分配律:一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加。問題2:如果用a、b、c分別表示任何一個有理數(shù),那么,你能用這些字母表示這些運(yùn)算律?乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)分配律:a(b+c)=ab+aca×b也可以寫成a·b或ab。當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí),“×”號可以寫成“· ”或省略。三、鞏固知識課本P33 例4、課本P33 “思考”比較例4中兩種解法,它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別?解法2用了什么運(yùn)算律?哪種解法運(yùn)算量小?學(xué)生回答:解法1先算括號內(nèi)的,再算乘法,解法2運(yùn)用了乘法分配律,解法2的運(yùn)算量較小。四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律五、布置作業(yè)課本P33 練習(xí)1.4.2有理數(shù)的除法(一)教學(xué)目標(biāo):1、理解有理數(shù)除法的意義,熟練掌握有理數(shù)除法法則,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算; 2、了解倒數(shù)概念,會求給定有理數(shù)的倒數(shù); 3、通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過有理數(shù)的除法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。重點(diǎn):除法法則和除法運(yùn)算重點(diǎn):根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算,歸納出除法法則及商的符號的確定教學(xué)過程:一、溫故提新:1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么?怎么求一個數(shù)的倒數(shù)?(用1除以這個數(shù)) 4和+的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎?為什么沒有?2、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系?例如10÷0.5=10×2;0÷5=0×(),你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎?歸納:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)3、5÷0=?,0÷0=?呢?(這些式子無意義)也就是說0是沒有倒數(shù)的。4、我們已知的求倒數(shù)的法則在有理數(shù)范圍中同樣適用嗎?你能說說以下各數(shù)的倒數(shù)是多少嗎?4,25,9,37,1,a, a1, 3a, abc, xy(各字母式不為0)說明:一個數(shù)的倒數(shù)與其是正數(shù)或負(fù)數(shù)無關(guān)。二、講授新課1、講述:我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算,這套法則運(yùn)用到有理數(shù)的范圍內(nèi)同樣適用。例如,8÷4=8×()=2;8÷(4)=8×()。那么,你知道(8)÷(4)=?,(7)÷(3.5)呢?如果用字母表示,怎么表示?a÷b=a×() (b不為0).2、由(4)×(1÷4)=1,4×()=1等等式子,可知:互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1。用字母表示為:a×()=1 (a0)3、通過上面的練習(xí)兩個有理數(shù)相除,商的符號有什么規(guī)律?商的絕對值呢?通過練習(xí)我們可得出什么結(jié)論?即有:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)仍得0。注意:零不能作除數(shù)思考:下列等式成立嗎?(8)÷(4)=(8)×();由此你得出什么規(guī)律?一般的,有理數(shù)乘法與除法之間有以下關(guān)系:除以一個數(shù)(不等于零),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)三、鞏固知識課本P34 例5教師:分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。課本P35 例6四、小結(jié):(1)有理數(shù)的除法法則是什么?(2)如何運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算?五、布置作業(yè)課本P35 練習(xí)、P38 習(xí)題1.4 第4、5題1.4.2有理數(shù)的除法(二)教學(xué)目標(biāo):1、理解有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序;正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算2、培養(yǎng)學(xué)生解題的良好習(xí)慣3、在觀察、實(shí)踐的過程中,獲得有理數(shù)四則混合運(yùn)算的初步經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn):運(yùn)算順序的確定重點(diǎn):靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)鞏固,回顧知識1、計(jì)算:(1)10×(3)×0.1×6(2)8+(0.5)×(8)×(3)(3)××()×(0.25)2、計(jì)算:(1)(9)÷3 ;(2)(64)÷(8);(3)1÷(7);(4)0÷(5)二、講授新課講解例7,先讓學(xué)生觀察得出例7中的運(yùn)算包含了乘除。師生共同歸納:遇到乘除混運(yùn)算時(shí),可先確定符號,再將它統(tǒng)一為乘法;另外,既有小數(shù),又有分?jǐn)?shù)時(shí),通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),以便約分。教師:接著,我們來看例8,請同學(xué)們觀察一下例8這個算式,它包含了幾種運(yùn)算。學(xué)生:包含了加、減、乘、除四種運(yùn)算。課本P36 練習(xí)1、2題講解例8 教師:有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算,如無括號指出先做什么運(yùn)算,則按照“先乘除,后加減”的順序進(jìn)行。課本P36 練習(xí)三、鞏固知識課本P36 例9四、總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序:(1)先算乘除,再算加減;(2)同一級運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行;(3)如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的。五、布置作業(yè)課本P39習(xí)題1.4 第8、10、11題1.5.1乘方(一)教學(xué)目標(biāo):1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系,會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念,會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。重點(diǎn):正確理解乘方的意義,能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。重點(diǎn):會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算,弄清(a)n與a n的區(qū)別教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,講授新課問題1:如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積是多少?問題2:如果正方體的棱長為a,那么正方體的體積是多少?問題3:假設(shè)一張紙的厚度為0.09mm,如果它的連續(xù)對折始終是可以的,對折多少次后得到的厚度將超過你的身高?你能算嗎?學(xué)生回答:正方形的面積為a×a,正方體的體積為a×a×a,1次對折后,厚度為0.09×2mm,2次對折后,厚度為0.09×2×2mm,14次對折后,厚度為0.09×2×2×2×2××2mm1.47(m)為了表示簡便,我們把2×2×2×2××2記為214教師歸納:(1)a×a可記為a2(2)a×a×a可記為a3(3)2×2×2×2×2×2可記為25(4)a×a×a×a××a(n個a)可記為an指數(shù)an底數(shù)冪乘方的概念(1)乘方的意義求n個相同的因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。(2)乘方的讀法把a(bǔ)n讀作a的n次方或者a的n次冪其中一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。講解課本P41例1教師:請同學(xué)們計(jì)算下列各題:()5,()5,()4,()一個學(xué)生區(qū)別()5和()有什么不同。教師歸納:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)和偶次冪是正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),要加括號。二、鞏固知識課本P42練習(xí)三、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了乘方中的底數(shù)、指數(shù)和冪的概念,會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪,掌握乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系,會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。四、布置作業(yè)課本P47 習(xí)題1.5第1題1.5.1乘方(二)教學(xué)目標(biāo):1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,會進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。2、弄清與乘方有關(guān)的排列規(guī)律,學(xué)會觀察一些特殊的數(shù)字的排列規(guī)律。重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序難點(diǎn):學(xué)會有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課問題:計(jì)算(2)3+(3)×(4)2+2(3)2÷(2)解:原式8+(3)×189÷(2)8+(54)(4.5)8+(54)+4.557.5教師歸納:有理數(shù)的混合運(yùn)算順序:(1)先乘方,再乘除,最后加減;(2)同級運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;(3)如有括號,就先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算,按小括號,中括號,大括號的順序依次進(jìn)行。二、講解例題課本P43 例3、例4教師:請同學(xué)們觀察例4中的三行數(shù),其中先觀察第1行,我們可以從第1行中看出這些數(shù)字是按什么規(guī)律來排列的?學(xué)生:第1行的數(shù)是按2,(2)2,(2)3,(2)4,(2)5,的順序排列的。教師:那我們現(xiàn)在接著觀察第2行,它是怎樣排列的?學(xué)生:第2行的數(shù)是按2+2,(2)2+2,(2)3+2,(2)4+2,(2)5+2,的順序排列的,也就是說,它是在第1行的相應(yīng)的數(shù)加上2的。教師:那我們往下看第3行,它又是怎樣排列的?學(xué)生:第3行的數(shù)是按2 ×0.5,(2)2×0.5,(2)3×0.5,(2)4×0.5,(2)5×0.5,的順序排列的,也就是說,第3行的數(shù)是第1行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍。教師:同學(xué)們歸納得很好,那我們來看例4的第3小題,它要求的是,取每行數(shù)的第10個數(shù),計(jì)算這三個數(shù)的和。那這三行的第10個數(shù)分別是什么?學(xué)生:第1行的是(2)10,第2行的是(2)10+2,第3行的是(2)10×0.5。三、鞏固知識課本P44 練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)的乘方是比乘法更高級的一種運(yùn)算。五、布置作業(yè)課本P47 習(xí)題1.5第3題1.5.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo):1、借助身邊熟悉的事物體會大數(shù),并會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)2、通過用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí),讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù),促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義,以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。重點(diǎn):正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)難點(diǎn):正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題問題:2007年10月24日18時(shí)中國月球探測工程“嫦娥一號”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空飛向月球。已經(jīng)地球距離月球表面約為384 000 000米。這樣大的數(shù),讀寫都有一定的困難。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一種方法科學(xué)記數(shù)法。二、探索新知,講授新課問題1:你知道102,103,104分別等于多少嗎?10n的意義是什么?(學(xué)生回答省略)教師:10n10×10×10×10××10(n個10),10的n次冪等于1后面有n個0。問題2:請你把100 000寫成10的乘方的形式教師:100 000105,1后面有幾個0就等于10的幾次方。問題3:用10的乘方來表示下列各數(shù)。696 000,300 000 000 ,6 100 000 000,484 000 000 000教師:請同學(xué)們自己先寫出,再與同桌之間討論自己的結(jié)果。696 0006.96×105300 000 000 3×1086 100 000 0006.1×109484 000 000 0004.84×1011問題2:觀察上面的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)把大數(shù)表示成了什么形式?教師:把一個大于10的數(shù)表示成了a×10n的形式,其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù),n是正整數(shù)。我們把這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。即對于大數(shù)N,可以表示成為N=a×10n,其中1a10,n是正整數(shù)。三、鞏固知識講解課本P45例5問題1:請同學(xué)們看P45的“思考”,上面的式子中,等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系?用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù),其中10的指數(shù)是多少?師生共同得出:n整數(shù)位數(shù)1,整數(shù)位數(shù)n+1問題2:下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)是什么?3.2×104;6.5×105;2.35×107請同學(xué)做課本P45 練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法,應(yīng)該注意:任意一個大于10的數(shù)表示成了a×10n的形式,其中10的指數(shù)n應(yīng)等于整數(shù)位數(shù)減1,1a10,n是正整數(shù)。五、布置作業(yè)課本P47 習(xí)題1.5第4、5題1.5.3近似數(shù)教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生初步理解和掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的概念,并由給出一個四舍五入得到的近似數(shù),能確切的確定它的精確度和有效數(shù)字。重點(diǎn):近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。難點(diǎn):由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1、導(dǎo)入課題,根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗(yàn),觀察身邊熟悉的事物,收集一些數(shù)據(jù)(1)我班有 78 名學(xué)生, 39 名男生, 39 女生。(2)我班教室約為 50 平方米。(3)我的體重約為 45 公斤,我的身高約為 155 厘米(4)中國大約有 13 億人口。2、在這些數(shù)據(jù)中,哪些數(shù)是與實(shí)際相接近的?哪些數(shù)與實(shí)際完合符合的?(學(xué)生回答省略)與實(shí)際接近的數(shù)就是我們今天要學(xué)的近似數(shù)。(以學(xué)熟悉的數(shù)據(jù)引入,使學(xué)生認(rèn)識到生活中存在著準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)。)二、合作交流,解讀探究教師提出問題:生活中哪些地方用到近似數(shù)?(學(xué)生回答省略)上面的數(shù)據(jù),哪些是精確的,哪些是近似的?舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的。教師引導(dǎo)學(xué)生:近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程序,可以用精確度來表示。例如,教科書上的約有500人參加會議,500是精確到百位的近似數(shù),它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13。按四舍五入法對圓周率取近似數(shù),即完成教科書P45的填空。通過填空,引出有效數(shù)字的概念,強(qiáng)調(diào)對于一個近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到末位數(shù)字為止,所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字,舉例說明零“是”還是“不是”有效數(shù)字,讓學(xué)生辯別。使學(xué)生明白近似數(shù)的精確度讓學(xué)生實(shí)踐按要求取近似數(shù)有效數(shù)字要概念重點(diǎn)是“0”辯別使學(xué)生印象更深刻。三、鞏固知識師生共同完教科書P46 例6學(xué)生思考:近似數(shù)1.8和1.80一樣嗎?為什么?學(xué)生回答:(1)精確度不同;(2)有效數(shù)字不同。課本P46 練習(xí)四、總結(jié)李節(jié)主要學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字的概念,并能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字,但要注意:有效數(shù)字在確定時(shí),要從左邊第一個不為0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)字止,大數(shù)按要求保留有效數(shù)字時(shí),要先用科學(xué)記數(shù)法表示后再按要求保留。五、布置作業(yè)課本P47 習(xí)題1.5第6題本章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo):1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則,運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識。2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn):有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算難點(diǎn):對有理數(shù)運(yùn)算法則和理解教學(xué)過程:一、知識梳理:1、正數(shù)與負(fù)數(shù):(給出4個問題,讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。)回答下列問題(1)溫度為4是什么意思?(2)如果向正北規(guī)定為正,那么走70米是什么意思?(3)21世紀(jì)的第一年,日本的服務(wù)出口額比上一年增長了-7.3%,這里的“服務(wù)出口額比上一年增長了-7.3%”是什么意思?(4)請同學(xué)們談一談,為什么要引入負(fù)數(shù)?你還能舉出生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的例子嗎?2、有理數(shù)的分類:(通過2個問題讓學(xué)生掌握有理數(shù)的兩種分類方法,理解有理數(shù)的意義。)(1)請說出下列各數(shù)哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)?(課本P62第一題)3.5 , -3.5, 0, | -2|, -2, -1, -, 0.5;(2)請將上面的各數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類,并說明你是根據(jù)什么來分類的?若要分成三類,又該怎樣分?分類的標(biāo)準(zhǔn)又是什么?3、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值: 說出8個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值。4、數(shù)軸:(1)請你畫一條數(shù)軸;并說一說畫數(shù)軸時(shí)要注意什么?(2)在你所畫的數(shù)軸上表示出上面的8個數(shù)。5、有理數(shù)大小的比較: (1)請你將上面的8個數(shù)用“”連接起來,并說明你是怎樣解決這個問題的?(2)說一說比較兩個有理數(shù)的大小有哪些方法?6、有理數(shù)的乘方:(1)an(其中n是正整數(shù))表示什么意思?其中a、n的名稱分別是什么?(2)當(dāng)a、n滿足什么條件時(shí),an的值大于0?7、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字:(通過2個問題引導(dǎo)學(xué)生回顧) (1)將數(shù)13445000000000用科學(xué)記數(shù)法表示(保留三個有效數(shù)字)(2)請你說出1.6與1.60這兩個近似數(shù)有什么不同?二、運(yùn)算法則及運(yùn)算律1、有理數(shù)的加法法則同號兩數(shù)相加,和取相同的符號,并把絕對值相加;絕對值不等的異號兩數(shù)相加,和取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù);兩個互為相反數(shù)相加和為零。(用符號表述: )2、有理數(shù)的減法法則: 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘都得零;幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時(shí),積為正;幾個有理數(shù)相乘,若其中有一個為零,積就為零。4、有理數(shù)的除法法則: 法則一:兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除; 法則二:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。5、有理數(shù)的乘方: 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。6、有理數(shù)的運(yùn)算順序: 先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號,則先算括號內(nèi),再算括號外。7、運(yùn)算律:加法的交換律;加法的結(jié)合律;乘法的交換律;乘法的結(jié)合律;乘法對加法的分配律;注:除法沒有分配律。三、總結(jié)要注意的幾個問題(1)有理數(shù)的兩種分類經(jīng)常用到,應(yīng)注意它們的區(qū)別;(2)數(shù)軸的三要素缺一不可,利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大小;(3)相反數(shù)指的是兩個僅符號不同的數(shù),數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,它們的和為0;而倒數(shù)指的是兩個乘積為1的數(shù);(4)一個數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù),數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;(5)要熟練掌握運(yùn)算法則,在法則的指導(dǎo)下進(jìn)行運(yùn)算,做到有理有據(jù);要時(shí)刻注意運(yùn)算的順序,在計(jì)算前,要認(rèn)真觀察式子,選擇正確的順序進(jìn)行運(yùn)算;在每一步的計(jì)算過程中,要先確定符號,再進(jìn)行絕對值的計(jì)算;靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以提高運(yùn)算的速度和正確率,運(yùn)算律可以正向用也可以逆向用。四、布置作業(yè)課本P51 復(fù)習(xí)題1THANKS !致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議,策劃案計(jì)劃書,學(xué)習(xí)課件等等打造全網(wǎng)一站式需求歡迎您的下載,資料僅供參考

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