思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用——以《立體圖形的表面積和體積》為例

思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用 以立體圖形的表面積和體積為例建甌市房道中心小學(xué) 353100摘要 ：復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要階段，通過(guò)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)可以帶領(lǐng)學(xué)生一起 回顧和總結(jié)之前所學(xué)過(guò)的內(nèi)容的重難點(diǎn)，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。 思維導(dǎo)圖是當(dāng)前廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的一種方法，能夠促進(jìn)建構(gòu)性學(xué)習(xí) 和知識(shí)整合，從而提高學(xué)習(xí)和生活的效率。本文以北師大版六年級(jí)下冊(cè)立體圖 形的表面積和體積一課為例，闡述思維導(dǎo)圖在課堂中的應(yīng)用，并分享學(xué)生因思 維導(dǎo)圖的建構(gòu)性思維和有趣性吸引，主動(dòng)的積極參與課堂中。關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；小學(xué)數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課一、思維導(dǎo)圖概念思維導(dǎo)圖是 20 世紀(jì) 60 年代英國(guó)人托尼·巴贊創(chuàng)造的一種筆記方法，與 傳統(tǒng)的直線記錄方法完全不同。思維導(dǎo)圖以直觀形象的圖式建立起各概念之間的 聯(lián)系，它往往是從一個(gè)主要概念開(kāi)始，隨著思維的不斷深入，逐步建立的一個(gè)有 序的發(fā)散的圖。它是對(duì)思維過(guò)程的導(dǎo)向和記錄。從知識(shí)表示的能力看，思維導(dǎo)圖 呈現(xiàn)的是一個(gè)思維過(guò)程，是知識(shí)和思維過(guò)程的圖形化表征，學(xué)習(xí)者可以通過(guò)思維 導(dǎo)圖迅速掌握整個(gè)知識(shí)架構(gòu)，從而有利于直覺(jué)思維的形成、促進(jìn)知識(shí)的遷移。思 維導(dǎo)圖很好地體現(xiàn)了建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，在教育教學(xué)中產(chǎn)生了積極的影響。二、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的現(xiàn)狀小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容多且相對(duì)散，大部分知識(shí)都很抽象，并且每個(gè) 部分知識(shí)之間具有一定的內(nèi)在邏輯關(guān)系，面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的這一特點(diǎn)，可 以讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖的繪制過(guò)程將知識(shí)點(diǎn)梳理，整合，強(qiáng)化并鞏固思維導(dǎo)圖。在畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)學(xué)得越多，筆記記得越多，思維反 而更加混亂，學(xué)生不會(huì)建構(gòu)知識(shí)體系，如果能找到數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系， 就可以自主整合知識(shí)，在教學(xué)實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)思維導(dǎo)圖是教師在課堂上了解學(xué)生思 維過(guò)程，幫助學(xué)生整理知識(shí)體系的一種較好的教學(xué)手段。本文以立體圖形的表 面積和體積一課為例，談?wù)勅绾卧趶?fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖。三、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的應(yīng)用1、思維導(dǎo)圖的制作。首先學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，教師應(yīng)讓他們了解什么是思維導(dǎo)圖，思維導(dǎo) 圖，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么好處，然后一步步引導(dǎo)學(xué)生由易到難的制作思維導(dǎo)圖，在 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上受限于條件，可以以小組為單位讓學(xué)生在紙上進(jìn)行手工制作思維 導(dǎo)圖，或在黑板上進(jìn)行導(dǎo)圖繪制。1.、自主回顧、再現(xiàn)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)的加工和整理。我采?。菏紫纫龑?dǎo)學(xué)生對(duì)已 知知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，為了調(diào)動(dòng)小學(xué)生“我知道”“我想說(shuō)”的表現(xiàn)欲望，同時(shí)了 解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況和對(duì)已有知識(shí)的自身整理水平，我讓學(xué)生把自己課 前整理的結(jié)果進(jìn)行展示和匯報(bào)，教師通過(guò)板書(shū)的形式，再現(xiàn)“立體圖形”的相關(guān) 知識(shí)。我發(fā)現(xiàn)這個(gè)時(shí)候?qū)W生的知識(shí)點(diǎn)是自由的、零散的，甚至是跳躍的，不系統(tǒng)， 多個(gè)零散的知識(shí)學(xué)生還不能進(jìn)行有效的聯(lián)系。這時(shí)，就需要教師將學(xué)生說(shuō)到的知 識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一級(jí)分支，幫助學(xué)生進(jìn)行初級(jí)思維導(dǎo)圖的制作。一個(gè)完整的整理過(guò)程， 不僅僅是知識(shí)的梳理，還有方法的提升，我將這節(jié)課內(nèi)容分為五個(gè)一級(jí)分支（ 1 ） 立體圖形的種類(lèi)（2）各圖形的特征（3）各圖形的表面積和體積公式（4）公式 的推導(dǎo)（5）它們之間的聯(lián)系。我和學(xué)生一起將零碎的知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生在分組進(jìn)行歸納整理時(shí)，再 根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)和知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，把各部分知識(shí)“串聯(lián)起來(lái)”，形成知 識(shí)網(wǎng)格圖。1.、合作整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生各抒己見(jiàn)，羅列出各個(gè)次主題的細(xì)節(jié)與要素，比如立體圖形圖形有哪些， 它們的的表面積和體積計(jì)算公式以、推導(dǎo)過(guò)程等等。在要求學(xué)生思考各個(gè)次主題 的要點(diǎn)之間有沒(méi)有聯(lián)系，比如哪個(gè)圖形作為基礎(chǔ)圖形推導(dǎo)出其他圖形的體積，以 及這些體積推導(dǎo)公式之間有沒(méi)有什么內(nèi)在的聯(lián)系，他們都是用了什么樣的數(shù)學(xué)思 想等。然后整理思維導(dǎo)圖，在整理思維導(dǎo)圖時(shí)，要用數(shù)字或顏色把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)標(biāo)記 出來(lái)，注意每次每種次主題都要用不同顏色來(lái)表示，而且盡可能的利用圖像來(lái)表 達(dá)知識(shí)點(diǎn)，這可以大大加深學(xué)生的記憶。1.思維導(dǎo)圖的成果展示。運(yùn)用思維導(dǎo)圖能使數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀, 成為整理復(fù)習(xí)課 的有效方法之一。復(fù)習(xí)課其實(shí)是鍛煉學(xué)生如何對(duì)知識(shí)繼續(xù)濃縮，它的學(xué)習(xí)是學(xué)生 發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力的重要途徑。有些小組將導(dǎo)圖畫(huà)在黑板上，成員們一起將本章知識(shí)進(jìn)行了回顧，并討論怎 么樣梳理和整理立體圖形的知識(shí)結(jié)構(gòu)；有些小組利用多媒體展示思維導(dǎo)圖，總結(jié) 了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積以及它們體積公式之間的聯(lián)系，圓錐的體積公 式在這些圖形中的特殊性。在展示中再一次回顧了之時(shí)，從而鍛煉了學(xué)生的表達(dá) 能力。還有課堂上對(duì)其他學(xué)生的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評(píng)價(jià)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。教師結(jié)合學(xué)生的展示設(shè)計(jì)好針對(duì)性的練習(xí)題，結(jié)合復(fù)習(xí)的內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生對(duì)立 體圖形體積和表面積的分析，解題能力設(shè)計(jì)的練習(xí)題要有機(jī)的穿插到思維導(dǎo)圖的 各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。1.思維導(dǎo)圖的實(shí)踐反思。數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)由易到難、螺旋式上升的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科最突出的特點(diǎn)就是 抽象性和思維性。它的內(nèi)容十分豐富，要學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)具備較強(qiáng)的抽象概括能力。 學(xué)生一旦有較強(qiáng)的抽象概括能力，就容易抓住知識(shí)的本質(zhì)，并將知識(shí)一環(huán)扣一環(huán) 地聯(lián)系起來(lái)。再用思維導(dǎo)圖進(jìn)行立體圖形的體積和表面積的復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不 斷反思自己知識(shí)掌握的錯(cuò)漏點(diǎn)，這些知識(shí)缺漏往往是學(xué)生思維的盲區(qū)，也是思維 的難點(diǎn)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系的思維導(dǎo)圖，便于學(xué)生反思自己知識(shí)的掌握不足， 使學(xué)生的知識(shí)缺漏在整個(gè)知識(shí)體系整理之中更加顯性，這種顯性強(qiáng)烈的刺激了學(xué) 生的大腦，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。綜上所述，在畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課引入思維導(dǎo)圖教學(xué)的實(shí)踐中，巧用思維導(dǎo)圖， 教師欣喜地看到：學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)成功的喜悅，并在學(xué)習(xí)和交流中自覺(jué)撥正 思維偏差，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他們的學(xué)習(xí)成為一種有意義的學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)， 為提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)開(kāi)啟了新的征程?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】：1 東尼博贊.思維導(dǎo)圖.化學(xué)工業(yè)出版社2閆少駟.如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率J.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2015， （13）：118+120.3唐玉玲. 重視思維導(dǎo)圖提升復(fù)習(xí)質(zhì)量小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中借助思維 導(dǎo)圖輔助教學(xué)的調(diào)查報(bào)告J. 中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊. 2014（03）.4遲麗敏，陳興華，李雨霖. 思維導(dǎo)圖在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng) 用以西師版角為例J. 中小學(xué)電教. 2011（Z2）。本文是建甌市教育科研 2019 年度立項(xiàng)課題思維導(dǎo)圖在小學(xué)課堂教學(xué)中的 應(yīng)用研究（課題立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)為 B19137）階段性成果