方差分析變異分解思路剖析.doc

方差分析變異分解思路剖析上一篇 / 下一篇  2008-02-29 17:53:09 / 個人分類：心理統(tǒng)計 查看( 15 ) / 評論( 0 ) / 評分( 0 / 0 ) 第一部分：方差分析變異分解的整體思想方差分析法是一種在若干能相互比較的資料組中，把產(chǎn)生變異的原因加以區(qū)分開來的方法與技術(shù)，方差分析實質(zhì)上是關于觀測值變異原因的數(shù)量分析。從變異性分解角度來看，主要是對觀測值的總變異進行分解。分解為兩大部分：第一，來自于自變量不同處理效應的影響；第二，來自于誤差因素的影響（即包括隨機化選擇被使過程中所產(chǎn)生的隨機因素，也包括一些無法辨別來源的殘差）。以單因素完全隨機設計為例。某心理學家為了考察訓練教程對兒童創(chuàng)造思維能力的影響，將20名被試隨機分成四個組，每組5人，每組采用一種教程進行訓練，一學期后每個被試的創(chuàng)造思維能力評分如下表，試檢驗訓練教程的作用是否有顯著的差異。在這個例子中，自變量為訓練教程，一共有四個水平。因變量為創(chuàng)造性思維能力得分。那么所有被試在因變量上得分的差異性（即變異）可以分解為兩個來源：第一，由于自變量的四個水平所產(chǎn)生的四個組之間的差異性；第二，由于選擇被試所導致的組內(nèi)被試之間的差異性。第二部分：不同實驗設計下變異來源分解剖析一、單因素完全隨機設計變異分解的一般邏輯：首先，計算總變異；然后，計算處理產(chǎn)生的變異；最后，用總變異減去處理產(chǎn)生的變異即誤差變異。在單因素完全隨機設計中，處理產(chǎn)生的變異即水平組間變異。利用原始數(shù)據(jù)計算變異的公式規(guī)律：第一，總平方和和組間平方和的后一項記為CM，矯正數(shù)，均為總數(shù)據(jù)和的平均平方。求多少和，即對多少平均。第二，總平方和的前一項為所有原始數(shù)據(jù)平方的和。第三，組間平方和的前一項為每組數(shù)據(jù)和的平方求平均，然后把幾個組的計算結(jié)果相加。PS：對我們的啟示是在平方和處理變異分解過程中，我們只要搞清楚處理處理是指那幾個組就差異就可以了。以第一部分中單因素隨機實驗設計為例。具體數(shù)據(jù)見下表：總數(shù)據(jù)和為477，總數(shù)據(jù)和的平方為：227529，平均的總數(shù)據(jù)和的平方為：11376.45（有20個數(shù)據(jù)）。該項即為矯正項。所有原始數(shù)據(jù)平方的和為：13309。因此，總平方和為1932.55。組間平方和的前一項為每組數(shù)據(jù)和的平方求平均，然后把幾個組的計算結(jié)果相加。即：12930.2。因此，組間平方和為：1553.75。組內(nèi)平方和為總平方和減去組間平方和。因此，組內(nèi)平方和為：378.80。具體結(jié)果見下表?？偨Y(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，在方差分析不同實驗設計的變異分解中，總變異的概念是一致的，矯正項的概念是一致的。而誤差變異又可以通過總變異減去處理變異即可。因此，只要搞清楚處理變異的計算就可以搞定所有實驗設計下方差變異的分解問題。處理變異計算的關鍵點：只要搞清楚處理來源涉及到哪幾個處理水平之間的差異性即可。下面以各種其它實驗設計的方差分解為例，進一步理解這一思想。二、單因素隨機區(qū)組設計單因素隨機區(qū)組設計和單因素完全隨機設計的區(qū)別是單因素區(qū)組設計通過區(qū)組因素很好的控制了一個無關變量對因變量的影響（即：區(qū)組因素是一個無關變量）。在統(tǒng)計上來說，是通過估計出區(qū)組因素所產(chǎn)生的平方和，減少了誤差平方和的大小，從而提高了統(tǒng)計檢驗效力。單因素隨機區(qū)組設計的一個前提條件是：區(qū)組因素和自變量因素之間不存在交互作用。否則需要采用兩因素析因?qū)嶒炘O計。單因素隨機區(qū)組設計的總變異被分解為以下的幾個部分：第一，自變量效應所產(chǎn)生的變異；第二，區(qū)組效應所產(chǎn)生的變異；第三，誤差變異。自變量效應所產(chǎn)生的變異以及區(qū)組效應所產(chǎn)生的變異的計算方法同單因素完全隨機設計的組間效應的計算。關鍵是要搞清楚是在計算哪幾個組之間的變異性。三、單因素重復測量實驗設計單因素重復測量實驗設計和單因素完全隨機實驗設計的區(qū)別在于被試分配到處理中的方法是不一樣的。在單因素完全隨機設計中，不同處理水平下的被試是不一樣的。而在單因素重復測量實驗設計中，所有的被試均接受了所有處理水平的影響。單因素重復測量實驗設計的優(yōu)點是可以控制被試間差異這一無關變量對因變量所造成的影響。從統(tǒng)計上來說，是通過把被試間差異所導致的變異從誤差變異中區(qū)分出來，減少了誤差平方和的大小，從而提高了統(tǒng)計檢驗效力。單因素重復測量實驗設計的總變異可以分解為以下幾個部分：第一，自變量效應所產(chǎn)生的變異；第二，被試間差異所導致的變異；第三，誤差變異。下圖反映的是三種不同的單因素實驗設計的被試分配方案：四、多因素析因完全隨機實驗設計多因素析因完全隨機實驗設計屬于被試間設計的一個多因素析因?qū)嶒炘O計，其優(yōu)點是可以進行交互作用的分析。交互作用產(chǎn)生的變異是通過對組間變異分解實現(xiàn)的。在多因素析因完全隨機實驗設計中，我們把組間變異分解為主效應和交互作用效應。已2*3完全隨機析因設計為例。假定存在兩個自變量因素A和B，A有兩個水平，稱為A1,A2，B有三個水平，稱為B1,B2,B3。那么組間總變異是由A因素和B因素相交以后產(chǎn)生的6個處理水平組所產(chǎn)生的變異。而A因素的主效應和B因素的主效應是分別由A因素2個水平組和B因素的三個水平組所產(chǎn)生的。交互作用效應即用組間效應減去A因素和B因素的主效應獲得的。2*3完全隨機析因設計的總變異可以分解為以下幾個部分：第一，A因素主效應所產(chǎn)生的變異；第二，B因素主效應所產(chǎn)生的變異；第三，AB因素的交互作用效應所產(chǎn)生的變異；第四，誤差變異。五、多因素析因重復測量實驗設計多因素析因重復測量實驗設計屬于被試內(nèi)設計，其與單因素重復測量實驗設計的差別同多因素完全隨機析因設計和單因素完全隨機設計的區(qū)別。其優(yōu)點也是可以進行交互作用的分析。在此不在贅述。多因素析因重復測量實驗設計的總變異可以分解為以下幾個部分：第一，A因素主效應所產(chǎn)生的變異；第二，B因素主效應所產(chǎn)生的變異；第三，AB因素的交互作用效應所產(chǎn)生的變異；第四，被試間差異所導致的變異；第五，誤差變異。六、多因素析因混合實驗設計多因素析因混合實驗設計即包括了組間因素，也包括了組內(nèi)因素（即被試內(nèi)因素）。因此在分析過程中是最復雜的。其復雜性只要體現(xiàn)在對于組間因素的效應分析所采用的誤差因素和對組內(nèi)因素的效應分析所采用的誤差因素是不一樣的。也可以認為是把組間設計的方差分解和組內(nèi)因素的方差分解結(jié)合起來的一種方差分析技術(shù)。具體分解過程可以參考舒華多因素實驗設計一書。實驗心理學筆記（隨課筆記）2來自：杜英春 2004年12月20日17:58第二章 實驗設計（二）實驗設計的類型根據(jù)實驗控制條件嚴密程度的不同，可將實驗設計分為：真實驗設計、準實驗設計和前實驗設計。真實驗設計 ：實驗者可以有效地操縱實驗變量，能有效地控制各種額外變量，能在隨機化原則的基礎上選擇和分配被試。前實驗設計：往往不易采取隨機化原則分配被試，而且也不易主動地控制自變量和其他額外變量。準實驗設計：對實驗控制的嚴密程度介于前實驗設計和真實驗設計之間。 根據(jù)各自變量或各處理水平在被試之間的分配方式，可分為組內(nèi)設計、組間設計和混合設計三種設計類型。組間設計就是把數(shù)目相同的被試分配到自變量的不同水平或不同的自變量上。組間設計這一概念與三個英語名詞對應：between-group designbetween-subjects designindependent-group design組內(nèi)設計就是使每個被試輪流分配到自變量的不同水平或不同的自變量上。組內(nèi)設計也與三個英語名詞對應：within-group designwithin-subjects designrepeated-measures design 例：研究學習時間對學習效果的影響。方法1：讓15名被試學習20個英語單詞5分鐘，讓另外15名被試學習同樣的單詞15分鐘，然后用再現(xiàn)法考查識記的效果。方法2：讓15名被試對20個英語單詞學習5分鐘，再學習另外20個單詞15分鐘，然后用再現(xiàn)法考查識記的效果。 對組間設計的評價優(yōu)點：一種自變量（或?qū)嶒灄l件）不會影響另一種自變量，因為每個被試只對一種自變量做反應。缺點 ：分配到各實驗條件下的被試可能在各方面不是等同的。解決方案：1、匹配組設計（matched groups design） 2、隨機組設計（random groups design） 對組內(nèi)設計的評價優(yōu)點：1、組內(nèi)設計消除了被試的個別差異對實驗的影響。2、組內(nèi)設計用于研究練習的階段性最為理想。3、組內(nèi)設計不需要太多的被試 。 缺點：一種實驗條件下的操作將會影響另一種實驗條件下的操作，也就是實驗順序造成了麻煩。此方法不能用來研究某些被試特點自變量之間的差異。 如果實驗中每一種實驗條件需要較長時間的恢復期，則不宜使用組內(nèi)設計。 當自變量的不同水平代表一種連續(xù)事件的延續(xù)結(jié)果時，不宜使用組內(nèi)設計。組間設計（between Group Designs ）（一）完全隨機化設計1、隨機實驗組控制組前測后測設計（1）設計模式RO1XO2RO3 O4其中R表示采用隨機方法分配被試和實驗處理X，O1和O3表示對兩組被試的前測成績，O2和O4表示兩組被試的后測成績。（2）對設計的評價基本控制了絕大多數(shù)影響內(nèi)部效度的因素。由于使用了前測驗，可能會有測驗的反作用，影響實驗設計的外部效度。（3）實例分析沃坦阿貝等人（Watanabe et al.）培養(yǎng)學生根據(jù)報紙標題預測報道內(nèi)容的能力。2、隨機實驗組控制組后測設計（1）設計模式RXO1R O2（2）對設計的評價幾乎具備前一種實驗設計的所有優(yōu)點，同時，由于兩組被試沒有進行前測驗，從而控制了測驗與實驗處理的交互作用對實驗外部效度的影響。（3）實例分析Loftus and Burns (1982)實驗目的：考察暴力場面對人的記憶的影響。被試：226名University of Washington的自愿參加者；隨機分配到以下兩組。組一：看帶有暴力場面的電影組二：看非暴力場面的電影看完電影之后，要求兩組被試回答25道關于電影中事件的問題。其中一道題非常關鍵：問被試在銀行外面露天停車場踢球的男孩穿的足球衫上的號碼是多少。因變量是正確回憶出男孩運動衫號碼的人數(shù)的百分數(shù)。結(jié)果：組一，4%；組二，28%。3、隨機多組后測設計設計模式RX1O1RX2O2RX3O3通過隨機化的方式分配被試和實驗處理到不同的組別中，對各組被試進行后測驗。4、所羅門設計(1)基本格式：實驗處理有無測 有前測 O1 O2 定 無前測 O3 O4其中O1、O2、O3、O4都是后測的結(jié)果。 (2)對設計的評價這實際上是將前面第1、2種設計方案合并在一起。優(yōu)點是可以將事前測定的反作用效果分離出來，對于實驗處理的效果更加清楚。這是一種理想的設計方案。集中了前兩個設計的優(yōu)點。但它所選被試較多，實驗經(jīng)費較大，一般不輕易采用。（二）匹配組設計匹配組設計是用某些足以影響因變量的因素，對被試進行測量，根據(jù)測量結(jié)果將被試分成等組。分組有兩種方法：1、將成績相等的被試匹配成對，把每一對中的兩名被試隨機分配到實驗組和控制組，稱為配對等組法。2、使各組全體被試的成績在平均數(shù)、標準差兩方面相等，稱為全體等組法。 1前觀測配對后觀測等組設計（1）設計模式RXO1OMRCO2（2）對設計的評價由于使用了相關標準對被試進行匹配，能夠嚴格控制被試的個體差異。使用了控制組，能夠控制外來的額外變量。但前測驗會對實驗有一定污染。2、配對后觀測等組設計實驗模式MRXO1MRCO2例：某校實施創(chuàng)造力開發(fā)訓練計劃組內(nèi)設計（Within group design）為了消除組內(nèi)設計中實驗順序帶來的缺點，我們可以采用兩種方法：1、完全的平衡方法2、拉丁方方法1、完全的平衡方法ABBA平衡法：假設我們的實驗有兩個自變量A與B，那么用一半被試按AB順序做實驗，另一半被試按BA順序?qū)嶒灐BBA平衡法方法是一種簡單而有效的平衡練習效果的實驗方法，這種方法一般應用于較少的實驗條件和重復次數(shù)較少的實驗中。并且，如果練習效果不是呈線性增長的，那么，這種平衡就是無效的。完全的平衡方法就是把所有可能的順序都排列出來進行實驗。當實驗中有3個自變量時，就有6種可能的實驗順序；當有4種自變量時，就有24種可能的順序。因此，當自變量水平過多時，就使實驗無法進行。這時就應當采用不完全平衡的實驗設計。2、拉丁方方法(Latin Square)這種方法保證每個自變量都同等地出現(xiàn)在實驗順序的每一個位置。 下面介紹一種安排拉丁方的方法：假設有n個自變量，那么實驗的第一個順序是：12n3（n-1）4（n-2）5（n-3）6第二個順序是依次在第一個順序上加1，如2314n5（n-1）依次類推。在后來的各順序中遇到n時，改為1。完全平衡方法舉例Sackheim，Gur和Saucy（1978）使用組內(nèi)設計研究人的兩側(cè)面孔在情緒表達強度上的差異。早期的研究者發(fā)現(xiàn)，被試能夠準確地區(qū)分呈現(xiàn)給他們的人類的6種基本情緒（快樂、驚奇、恐懼、悲傷、憤怒、和厭惡）的照片。Sackheim和他的合作者利用一個人的一側(cè)面孔和其鏡像重新構(gòu)成一張完整的面孔的照片。如圖：點轉(zhuǎn)到內(nèi)部心理過程上去了。圖 1-3（參見上頁）用模型的方式表示行為主 義和認知主義的區(qū)別。在 70 年代，曾任美國心理學會主席的麥基奇（W.J.Mckeachie，1921）在一篇報告中說，心理學是什么，這一概念已發(fā) 生改變，在詹姆斯的經(jīng)典教科書里，把心理學定義為“對意識狀態(tài)的描述和 解釋”，后來改為“研究行為的科學”，今天我們的定義又改變了，心理學 又回到意識上來了。但是，更多的教科書和心理學家把心理學定義為研究行 為和心理過程的科學。這就既包括外觀的、可觀察的動作，又包括內(nèi)部的心 理活動。在研究方法上，行為主義強調(diào)嚴格的實驗方法，排斥一切主觀經(jīng)驗 的報告，認知心理學則既注重實驗室研究、又重視主觀經(jīng)驗的報告。目前， 認知心理學已經(jīng)成為心理學中的一個重要潮流?？梢赃@樣說，心理實驗方法 發(fā)展的第二階段，前期主要受到行為主義的影響，后期主要受到認知心理學 的影響。從以上心理學實驗發(fā)展的歷史我們可以看出，由于在心理學中采用了實 驗法，才有了對心理現(xiàn)象進行客觀研究的手段，才能從對心理現(xiàn)象的一般哲 學推論，進入到具體心理過程及其物質(zhì)基礎的分析研究，從而能越來越深入 地揭示各種心理活動的規(guī)律，大大豐富了心理科學。從某種意義上說，正是 因為實驗心理學和心理物理法的誕生和發(fā)展，才使心理學完全從哲學中分離 出來，成為一門獨立的科學。實驗方法的建立，特別是從 20 世紀 50 年代以來，心理學已廣泛應用了現(xiàn)代科學和工程技術(shù)的最新成就。近年來，隨著科學技術(shù)的日益發(fā)展，國際 上的一些新技術(shù)、新概念和新方法已被引進心理學領域中，如控制論、信息 論、微電子技術(shù)、分子生物學、數(shù)理分析等，使心理學的實驗研究水平有了 顯著的提高。心理學家從信息加工的角度去看待知覺、學習、記憶及思維等 心理過程。心理學與鄰近學科有了越來越多的共同語言，從而更有利于其發(fā) 展。這使我們認識到，心理學應注意從鄰近學科中汲取有益成果，這樣才有 助于逐步揭示心理現(xiàn)象的奧秘。實驗方法的應用，使心理學的發(fā)展大為加快。從心理學實驗方法的建立到現(xiàn)在才一百多年，而心理學的發(fā)展卻大大超過以往許多世紀。雖然科學的 心理學不能歸結(jié)為實驗心理學，實驗方法也不是心理學研究的唯一方法。但 是，任何當代心理學的教科書都以大量的篇幅證明，現(xiàn)代心理學中的大量事 實大都來自先前的實驗研究，心理學實驗的誕生和發(fā)展有力地說明了實驗方 法是揭露心理和行為的規(guī)律的重要途徑和手段。就以武德沃斯 （RobertSessions Woodworth，18691962）等所著的實驗心理學一書中所列舉的參考文獻來說，1938 年的第一版列舉了 1770 項，到 1955 年的第 二版就列舉了 2480 項，其中有 50是舊版中未曾引用過的。1971 年的第三 版的參考文獻目錄長達 100 頁，不下于 4000 項，其中 80以上是舊版未曾 引用過的。它所引用的資料主要來源于美國的材料，主要也只是涉及心理學 基礎領域的實驗研究。一位心理學工作者可以對心理學的任一領域或任一分支進行特別研究， 可以專門從事兒童心理、教育心理、醫(yī)學心理、或知覺心理、思維心理，以 至社會心理的研究。但是，如果他想成為一個真正嚴格的、科學的心理工作 者，他就必須要很好地掌握實驗心理學的研究內(nèi)容和方法，了解應當如何科 學地考察心理和行為的規(guī)律。實驗研究和任何一種研究方法一樣，有它一定的局限性。這是因為實驗研究是在一定控制條件下進行的，實驗結(jié)果有時會與現(xiàn)實生活中人們的心理 活動不完全一樣。這種現(xiàn)象的發(fā)生在科學研究中并不少見，更不是不能解決 的。只要研究課題來自實際，研究結(jié)果又不斷到社會實際中去檢驗；同時， 在研究過程中又不僅僅注意心理活動的單因素的實驗研究，還注意多因素的 交互作用的研究，那么，其研究結(jié)果是會與現(xiàn)實生活相一致的。綜上所述，綜觀心理學研究的歷史，可以這樣說，實驗法是心理學的主 要研究方法，實驗心理學的誕生意味著科學心理學的建立。它是使心理學成 為一門獨立科學的基石。當然，它也不是心理學的唯一的研究方法，它和觀 察法（observation method）、臨床法（clinical method）、問卷法（question- naire method）等研究方法相輔相成，構(gòu)成完整的心理學方法學。本 章 實 驗一、自變量和因變量的確定（一）目的：（1）通過動作學習的過程了解心理實驗中確定自變量和因變量的方法；（2）學習使用觸棒迷津。（二）材料：觸棒迷津、小棒、遮眼罩、秒表、記錄紙。（三）程序：（1）三人一組，被試者帶上遮眼罩，用小棒走迷津（實驗前被試者勿看 迷津，也勿用手觸摸迷津）。主試者對被試者的指示語必須這樣說明：“在 排除視覺的條件下，盡快地學會用小棒走迷津，中間不要停頓，要積極運用 動覺、記憶和思維，爭取早些學會”。主試者把小棒放在迷津的入口處，然 后讓被試者用優(yōu)勢手拿住小棒，手臂懸空。（2）被試者手執(zhí)小棒靜侯。主試者在每次開始前 2 秒鐘，先發(fā)出“預備” 口令，主試者再說“開始”時，被試者才用小棒走動。在發(fā)出“開始”口令 的同時，主試者開動秒手表。（3）被試者在走迷津的過程中，凡進入盲巷一次就算出錯一次，主試者 記下錯誤次數(shù)。（4）當被試者的小棒進入迷津終點，主試者立刻說“到了”，同時停秒表，記錄走一遍迷津所用的時間（秒）。再做下一次的準備工作。（5）學習遍數(shù)因被試者而異，均以連續(xù)三次不出錯為學會的標準。（6）若被試者在學習途中感到疲勞，可在某次走到終點后休息幾分鐘。（四）結(jié)果：將每次走迷津所用的時間和錯誤次數(shù)列成表格（見下頁）。本實驗記錄用紙自變因 量 變量學 習 遍 數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ? 所需時間（秒） 錯誤次數(shù)（次） 注：學習遍數(shù)因被試者而異，均以連續(xù)三次不出錯為學會的標準，學習遍數(shù)超過 15 次者可自行加行。（五）討論：（1）本實驗中自變量是什么？為什么在實驗前要對所用的自變量提出一 個操作上的定義？（2）本實驗用什么作因變量的指標？它的作用是什么？（3）本實驗控制了那些變量？二、自變量的范圍和間距（一）目的：通過對皮膚兩點閾的測定，學習確定心理實驗中變量范圍和間距的方法。（二）材料：兩點閾量規(guī)、遮眼罩、記錄紙。（三）程序：（1）主試者選定被試者的左手背（A 區(qū)）與前臂背面為測量區(qū)，前臂背 面又分為二個區(qū)（B、C 區(qū)），本試驗取 A、C 兩個區(qū)。測量前，在各區(qū)內(nèi)標 上藍印或劃出圓圈，刺激在圈內(nèi)進行。（2）在使用兩點閾量規(guī)時，必須垂直接觸皮膚，對兩個尖點施力均勻， 接觸時間不超過 2 秒鐘，先在自己手上練習幾次，再在被試者的非測驗區(qū)練 習幾次。（3）實驗序列的長度和起點，可根據(jù)初步測驗后確定，大致在 715 毫米的范圍內(nèi)取 5 個點，每步變化在 1 毫米左右。每種間距做 20 次，順序隨 機安排。本實驗記錄用紙一刺激代號相對應的實際刺激值代號 1 2 3 4 5 ? 刺激值(m) （4）每隔 100 次，休息 5 分鐘。被試者有時產(chǎn)生一種持久的兩點后象（即使只有一點或距離很近的兩點刺激，也有感到兩點的印象），此時應給予休 息，使其恢復兩點的標準。每隔數(shù)十次，可插入一次一點刺激，測驗被試者 是否有這種后象。（5）主試者對被試者的指示語必須這樣說明：“在排除視覺的條件下，當被試者感覺到是兩點時說二；當被試者感覺到一點時說一；當被 試者不能確定感覺到的是幾點時說不”。本實驗記錄用紙二被試者反應記錄表（6）主試者在每次刺激前先發(fā)出預備信號：“注意”。在被試者作出反 應后，要記錄下來。（7）在全部測量完畢后，在記錄中挑出有“不”的序列，再重復那些序 列，獲得確定的判斷。（四）結(jié)果：分別求出左手 A 區(qū)和 C 區(qū)的兩點閾限，并對兩均數(shù)的差別 進行考驗。（五）討論：（1）說明身體部位不同，觸覺有差異，兩點閾值從一個側(cè)面揭示了觸覺 感受性的大小。（2）如果要測定皮膚某部位的兩點閾限，自變量的范圍和間距應如何安 排？本章摘要1.實驗心理學就是在實驗控制條件下對心理和行為進行研究工作的心理 學。這一心理學分支是以研究方法來定義的。也就是說，只要是用實驗法來 研究的心理學問題，都可以包括在實驗心理學的范圍內(nèi)。2.實驗是一種控制的觀察，與自然的或偶然的觀察不同，實驗是實驗者 人為地使現(xiàn)象發(fā)生，對產(chǎn)生現(xiàn)象的情景或影響現(xiàn)象的條件加以操縱、變化與 控制的觀察。3.實驗具有三個明顯的特征：實驗者掌握有主動權(quán)；實驗具有可核對性、 或驗證性；實驗者可以系統(tǒng)地變化條件，觀察因這些條件的變化而引起的現(xiàn) 象上的變化。4.變量是指在數(shù)量上或者質(zhì)量上可以改變的事物的屬性。在心理學的實 驗中，研究者必須考慮三類變量：（1）已知的、對有機體反應發(fā)生影響的變 量，叫作自變量，它是由實驗者操作、掌握的變量；（2）由操縱自變量而引 起被試者的某種特定的反應，叫因變量，它是由實驗者觀察或記錄的變量；（3）在實驗中應保持恒定的變量，叫控制變量。5.心理實驗的對象統(tǒng)稱為被試者，包括人和動物。在實驗中，特別是在 以人為被試者的實驗中，處理好實驗者（即主試者）與被試者的關系是實驗 取得成功的一個重要條件。6.額外變量（即控制變量）是使實驗結(jié)果發(fā)生混淆的主要根源。對額外變量的控制常用的方法有：排除法、恒定法、匹配法、隨機化法、抵消平衡 法和統(tǒng)計控制法。7.實驗效度是指實驗方法達到實驗目的的程度。換言之，實驗效度就是實驗結(jié)果符合客觀實際的程度。實驗效度主要包括內(nèi)部效度和外部效度。8.實驗的程序是實驗的進程，它是指實驗在各個階段應做的事。心理學 實驗通常遵循的基本程序是：（1）課題的確定；（2）被試者的選擇；（3） 實驗因素的控制；（4）實驗資料的收集、分析和綜合；（5）撰寫實驗報告。9.課題的確定是科學研究的第一步，研究課題的來源通常有四個方面：實際的需要，理論，個人的經(jīng)驗，過去的研究與文獻。10.心理學實驗的被試者是多種多樣的。有正常人，也有疾病患者；有各 種年齡階段的人，也有動物。不同的實驗對象，通常要求有不同的實驗操作。11.操作定義的提出，受到心理學家們的歡迎。在心理學上，對一個心理 現(xiàn)象根據(jù)測定其程序下的定義稱之為操作定義。12.一個完整的實驗報告必須包括以下幾項內(nèi)容：摘要、引言、方法、結(jié) 果、討論、參考文獻及附錄。13.實驗心理學的發(fā)展，大約經(jīng)歷了兩個階段。從 18 世紀中葉到 19 世紀 中葉是心理實驗的第一階段，也可說是實驗心理學的準備階段。在這一階段 具有以下特點：應用的方法類似于某些簡單的物理學和生理學的實驗法；研 究的問題只限于某些簡單心理現(xiàn)象的量的測量；被試者的陳述帶有十分初級 的性質(zhì)。14.心理實驗發(fā)展的第二階段始于 19 世紀 60 年代，一直延續(xù)到今天。開 始階段是與馮特的工作相聯(lián)系的，這一階段也可稱為實驗心理學的誕生、傳 播和發(fā)展階段。心理實驗發(fā)展的第二階段，前期主要受到行為主義的影響； 后期主要受到認知心理學的影響。15.綜觀心理學研究的歷史，可以這樣說，實驗法是心理學的主要研究方 法。實驗心理學的誕生意味著科學心理學的建立，它是使心理學成為一門獨 立科學的基石。當然，它也不是心理學的唯一的研究方法，它和觀察法、臨 床法、問卷法等方法相輔相成，構(gòu)成完整的心理學方法學。建議參考資料1.王甦等（1993）：當代心理學研究。北京市：北京大學出版社。2.楊治良（1988）：心理物理學。蘭州市：甘肅人民出版社。3.張春興（1991）：現(xiàn)代心理學。臺北市：東華書局（繁體字版）。上 海市：上海人民出社（1994）（簡體字版）。4.波林（高覺敷譯，1981）：實驗心理學史。上海市：商務印書館。5.黃希庭（主編）（1988）：心理實驗指導。北京市：人民教育出版社。6.Atkinson，R.C.et al.（1988）.Stevenshandbook of experimental psy-chology （2nd ed）. New York： A Wiley-Interscience Publication.7.Kantowitz ， B.H. ， Roediger ， H.L. （ 1984 ） .Experimentalpsychology（2nd ed.）.New York：West Publishing Co.第二章 實驗設計本章內(nèi)容細目第一節(jié) 實驗設計的基本類型一、被試者內(nèi)設計 46（一）實驗前后設計（二）定時系列設計（三）抵消實驗條件的設計 二、被試者間設計 51（一）隨機組設計（二）配對組設計 三、混合設計 56第二節(jié) 多變量實驗技術(shù)一、多自變量實驗的優(yōu)點 58 二、多因素實驗設計 63 三、拉丁方設計 65第三節(jié) 實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析一、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖 66（一）統(tǒng)計表（二）統(tǒng)計圖 二、實驗數(shù)據(jù)的初步整理 73（一）偶然誤差與系統(tǒng)誤差（二）集中量（三）差異量 三、顯著性檢驗 82（一）顯著性檢驗的含義（二） t 檢驗（三）F 檢驗（四）X2 檢驗本章摘要建議 參考資料前面談到，心理學是一門實驗科學。為了完成好一個實驗，并使其在方 法上能站得住腳，必須首先做好實驗設計，這是實驗成功的關鍵。一個好的 實驗設計能夠用最少的人力、物力來獲得最多和最有效的實驗數(shù)據(jù)以達到最 佳的實驗目的。否則，如果實驗設計不當、對非實驗條件控制不嚴、實驗方 法和程序安排不合理，即使實驗的規(guī)模較大、實驗次數(shù)較多，但是所得到的 實驗數(shù)據(jù)卻不能為最初所提出的問題提供合理的答案，達不到原來的實驗目 的。這樣的實驗設計不是好的設計。一個良好的實驗設計是實驗研究能夠作出成果的重要因素，實驗設計是整個實驗研究的重要組成部分。有人以為只有實驗終了得出數(shù)據(jù)之后再考慮 統(tǒng)計處理，這樣想法是片面的。事實上，只有在實驗開始之前就有精心的實 驗設計，才能事半而功倍。心理是一種復雜的現(xiàn)象，它跟自然現(xiàn)象和社會現(xiàn) 象一樣，也有著自己本身的規(guī)律性。實驗就是揭示這些規(guī)律性。但心理科學 的實驗設計要比其他科學更為困難，這是因為無論是實驗對象，還是環(huán)境條 件，反應測定都要受到很大的限制。因此，掌握好實驗設計技術(shù)也就更加重 要?？茖W的探索要求不斷地發(fā)展自己的手段和方法，也就是要不斷地創(chuàng)造出 新的“工具”。這些新的方法和“工具”，理所當然地能反映在實驗設計之 中。歷史事實表明，方法上的創(chuàng)新能使我們產(chǎn)生意想不到的效果。顧名思義，實驗設計就是對實驗的設計。在長期的科學實驗中，科學工 作者已經(jīng)總結(jié)出一些在實驗設計時所必須遵守的共同原則、具體的實驗方法 和技術(shù)上應注意的細節(jié)。本章內(nèi)容主要討論下面六個問題：1.何謂實驗設計，它有哪些基本類型。2.多自變量實驗設計有哪些優(yōu)點。3.統(tǒng)計表有何功能。4.統(tǒng)計圖有何功能。5.標準差的主要用途有哪些。6.什么叫顯著性檢驗？在使用顯著性檢驗時應注意什么。第一節(jié) 實驗設計的基本類型實驗設計（experimental design）乃是進行科學實驗前做的具體計劃。 它主要是控制實驗條件和安排實驗程序的計劃。它的目的在于找出實驗條件 和實驗結(jié)果之間的關系，做出正確的結(jié)論，來檢驗解決問題的假設。心理實 驗設計的內(nèi)容包括：刺激變量（或刺激變項）（stimulus variable）的確定 及其呈現(xiàn)的方式，反應變量（或反應變項）（response variable）的指標及 其測量方法，對一切有關變量（或變項）（variable）的控制措施，確定被 試者人數(shù)和選擇被試者的方法，擬定主試在實驗開始前對被試者要說的指示 語，規(guī)定實驗次數(shù)，安排實驗程序，規(guī)定使用儀器的型號，處理實驗數(shù)據(jù)的 方法等等。實驗設計要對實驗結(jié)果有預見性，要保證嚴格按照實驗設計進行 才能取得有效的實驗數(shù)據(jù)。每一個實驗設計都必須回答三個基本問題：（1）實驗采用多少自變量？ 例如在一個閱讀速度的研究中取“照明強度”為自變量。（2）各自變量內(nèi)又 采用多少處理水平？例如照明強度又分為強、中、弱等處理水平。（3）在各 自變量和各處理水平中用相同的被試者，還是用不同的被試者？根據(jù)這三個 條件的組合，就可構(gòu)成許多不同類型的實驗設計。一般根據(jù)對上述三個問題的回答，就可把實驗設計的類型大體上分為三種：被試者內(nèi)設計、被試者間設計以及同時包括被試者內(nèi)與被試者間的混合 設計（mixed design）。被試者如果在自變量發(fā)生變化的所有情況下接受實驗，則是被試者內(nèi)設計。例如，自變量是照明強度，假如有強、中、弱等三種照度供操縱；因變 量是觀測一個在標準條件下視角為一分的 C 型視標的距離。采用被試者內(nèi)設 計時，同一被試者需要在三種照明條件下都接受測試。如被試者只接受多個自變量情況中的一個，即不同的被試者接受不同自變量的處理，這類設計便是被試者間設計。在上例中，如實驗者令一組被試 者在強照度條件下測試，令另一組被試者接受中等照度條件下的測試，令第 三組被試者接受弱照度條件下的測試，如此類推，直到各組都分別接受某一 種照度條件下的測試。這種實驗設計就是被試者間設計。為什么在被試者內(nèi)設計和被試者間設計中，實驗都可以同時操作兩個或兩個以上的自變量呢？乍看之下，這種處理似乎違背了實驗法“單一變量” 的原則。其實，由于實驗者采用了統(tǒng)計方法，可以通過平衡多變量的關系， 通過控制其他一些自變量，使某一階段變化特性顯露出來，這一問題就迎刃 而解了。因此，可以說統(tǒng)計技術(shù)是實驗設計的基礎。所謂混合設計，是指在一項實驗中，有些自變量是被試者內(nèi)的，而有些 自變量是被試者間的。例如，一個被試者接受甲變量的每一種情況，但只接 受乙變量的一種情況。根據(jù)被試者內(nèi)設計和被試者間設計的特征，這時的甲 變量是被試者內(nèi)自變量，乙變量則是被試者間自變量了。這類實驗設計即是 混合設計。一、被試者內(nèi)設計被試者內(nèi)設計 （或受試者內(nèi)設計、單組實驗設計） （ within- subjectsdesign）是每個被試者須接受自變量的所有情況的處理。其基本原 理是：每個被試者參與所有的實驗處理，然后比較相同被試者在不同處理下 的行為變化。這種實驗設計下的同一被試者既為實驗組提供數(shù)據(jù)，也為控制組提供數(shù)據(jù)。因此，被試者內(nèi)設計無需另找控制組的被試者。 在實驗研究中，如果實驗者主要想研究每一個被試者對實驗處理所引起的行為上的變化，一般可考慮采用被試者內(nèi)設計。被試者內(nèi)設計又可分為三 種子類型：（一）實驗前后設計實驗前后設計（experimental before-after design）是指在實驗條件 處理前對被試者進行觀測的結(jié)果與實驗條件處理后所做的同樣觀測的結(jié)果加 以對比的設計。也就是說，這種設計類型是實驗（處理）前后的比較設計。 我們可用表 2-1 來表示這種設計的模式。實驗（處理）前、后設計，具有二個優(yōu)點：（1）能較明顯地檢查出實驗 處理的效果如何。因為在這種實驗中，前、后被試者是同一的，如果能夠控 制好無關變量的話，那么實驗處理前后的差異，就是實驗處理的結(jié)果。（2）表 2-1 實驗前與實驗后設計模式組數(shù)前觀測處理后觀測 1 Y1 X Y2 說明：Y1 表示實驗處理前對被試者觀測所得值Y2 表示實驗處理后對被試者觀測所得值X 表示實驗條件處理 對被試者的需要量較少，一組被試者當二組被試者用，無須再增設被試者控制組。不僅效率提高了，而且被試者變量也得到了較好的控制。然而，我們應該看到不足之處。各類被試者內(nèi)設計的共同缺點是，這類 設計需要每個被試者在實驗中花費很多時間。通常一個被試者被要求執(zhí)行幾 項任務，這勢必會產(chǎn)生疲勞，影響實驗結(jié)果。而前、后設計還有二個不足之 處：（1）由于前、后兩次觀測之間存在時間間隔，這就會帶來外來影響。一 般來說，前、后間隔時間愈長，則影響就愈大。反之，如果前、后兩次觀測 時間很接近，倒可以認為這是實驗處理引起的行為差異。（2）容易產(chǎn)生順序 誤差。即前面的觀測影響后面觀測的結(jié)果，從而影響實驗結(jié)果。例如實驗中 第一次觀測會產(chǎn)生學習、疲勞、情緒等效應，從而影響第二次觀測的結(jié)果。（二）定時系列設計定時系列設計（time serial design）是指實驗處理前對一組被試者作 一系列的定時重復觀測，然后實施實驗處理。再對被試者作一系列的定時重 復觀測，分析自變量（實驗處理）對因變量的關系。定時系列設計可以看作 是前、后設計的擴展形式。定時系列設計，一般先分別求出實驗處理前和實 驗處理后的平均數(shù)，也有分別取眾數(shù)或中數(shù)的。我們用表 2-2 來表示這種設 計的模式。表 2-2 定時系列設計模式組數(shù)前觀測處理后觀測 1 Y1a 、 Y1b 、 Y1c X Y2a 、 Y2b 、 Y2c 說明：Y1a、Y1b、Y1c 分別表示實驗處理前之觀測值Y2a、Y2b、Y2c 分別表示實驗處理后之觀測值X 表示實驗條件處理 定時系列設計除了具有上述前、后設計的二個優(yōu)點之外，還具有以下二個優(yōu)點：（1）降低由于一次觀測而得到被試者不正常行為的機率。實驗處理 前和實驗處理后分別對每一位被試者作一系列測定，這就能降低只作一次觀 測而得到不正確結(jié)果的機率。（2）提供測量過程中的信息。無論是在實驗處 理前，或是在實驗處理后，均對被試者進行一系列的觀測，這樣就可以使我 們看出發(fā)展趨向。但是，問題還具有兩面性，定時系列設計的這些優(yōu)點，也加重了前、后 設計所存在的弱勢：（1）由于更多次的觀測，勢必延長實驗時間，從而會有 更多的外來影響。（2）也正是更多次的觀測，更易引起順序誤差，更易導致 練習、疲勞、緊張或厭煩等效應，影響實驗結(jié)果。（三）抵消實驗條件的設計抵消實驗條件的設計（reversal experimental condition design）是 指抵消實驗過程中無關變量的一種設計。前面講到，有些無關變量在某些實 驗情況下既不能被消除，又不能保持恒定。例如，單組實驗往往由于前一處 理影響后一處理的效果，產(chǎn)生順序誤差。為了抵消順序誤差，最簡單的方法 就是用 ABBA 的排列順序來安排實驗順序。其模式可用表 2-3 表示。從表 2-3 中可見，首先給被試者作第一種處理（XA）和第一種處理后的觀測（Y2a），其次作第二種處理（XB）和處理后的第二次觀測（Y2b），再重復第二種、最后重復第一種的處理和觀測。整個實驗程序的安排，就是抵消 實驗條件的設計的基本形式。這里不妨舉一個例子。有甲乙兩種操作方式，我們要比較這兩種操作方式哪一種更正確，更快些。我們知道，以人作為被試者的實驗，在不同時間 所得結(jié)果必然有所不同，甚至同一人以同一操作方式作一系列實驗，要使其 中兩次結(jié)果完全相同也是一件不容易的事。定時系列規(guī)則是解決此類問題的 方法之一。但是定時系列規(guī)則不能消除和順序有關的實驗誤差。表 2-3 抵消實驗條件設計的模式處 理 XA XB XB XA 后觀測 Y2a Y2b Y2c Y2d 為了消除這類影響，方法之一就是使用抵消實驗條件的設計。本例就可用表 2-4 表示其模式。表 2-4 抵消實驗條件設計的實例處理操作方式甲操作方式乙操作方式乙操作方式甲結(jié)果試驗一之觀測值試驗二之觀測值試驗三之觀測值試驗四之觀測值 這種實驗設計在處理 XA 的情況下得到兩個數(shù)值，在處理 XB 的情況下也得到兩個數(shù)值。統(tǒng)計時就通過分別求平均數(shù)后，加以比較。這樣的實驗設計， 既安排了二種操作方式在程序上的均等，同時又提供了估計隨機誤差的可能性。抵消實驗條件的設計具有三個明顯的優(yōu)點：（1）能較好地控制被試者變 量，這是單組實驗設計的共同優(yōu)點。單組實驗設計不但比兩組實驗設計用的 被試者數(shù)量少，而且由于兩種實驗條件使用同一被試者，從而較好地控制了 實驗變量。（2）能較好地控制順序誤差。在心理實驗中有許多變量與時間有 關，例如學習、練習、遷移、挫折、疲勞等等。這些變量特別需要用這類實 驗設計來消除順序誤差。如果一半被試者所作的順序為 ABBA，另一半被試者 所作的順序為 BAAB，那就抵消得更徹底。（3）時間上比較經(jīng)濟。這類實驗 一般觀測次數(shù)不多，上面操作方式甲乙的比較，也只要通過四次觀測就能完 成某一被試者的實驗。因此，被試者較易配合，以順利完成實驗，同時也排 除了某一些實驗誤差。抵消實驗條件設計雖有上述優(yōu)點，但也有其局限性。主要有兩點：（1） 反應變量在時間維度（軸）上的關系是線性時才能使用。抵消實驗條件的設 計的前提條件是反應變量在時間維度（軸）上的關系是線性關系。例如單純 的前影響作用，無論是從試驗一到試驗二，還是從試驗三到試驗四，都是后 者受前者的影響。但是，當這些變量的實際效果與行為效果的關系是非線性 時，則采用這類設計也不能達到抵消實驗的順序誤差的目的。（2）對有些實 驗不適用。例如用兩種學習方法學習同一實驗材料就不適用。若一定要用這 種設計，就必須改用同一被試用兩種學習方法，學習兩種難度相等的不同材 料，才能消除練習誤差，同時還應用相同的計量單位，否則無法進行比較。 以上我們介紹了三類單組實驗設計，清楚了這些設計所具有的優(yōu)點。在心理 實驗中確實有不少運用這種設計方法達到較好效果的例子。例如：楊治良等（1979）曾用單組實驗前后設計，對痛的成分進行心理學研究。采用這種設計的出發(fā)點是愿接受痛刺激的被試者不可多得，為了彌補單組實驗和被試者 數(shù)量較少的不足，實驗采用單組實驗前后設計。在這樣的設計中，被試者變 量能得到較好的控制，因為能消除由被試差異引起的誤差，從而對自變量的 效果作出更精確的估計。同時，為盡可能減少單組實驗中的被試者在實驗中 花費很多時間，實驗采用了心理量表法記分，通過被試者一次反應，記錄較 多的反應指標，而這些指標之間又存在著很大的一致性（見表 25）。從表25 可見，眾多的生理和心理指標增加了對照程度，在一定程度上彌補了被試者較少的缺陷。表 2-5 痛反應量表極拒大相當于各級刺激的強度為被試的平均值（采自楊治良，1979）應看到單組實驗設計有其局限性，同時，正如前面所述，對有些實驗不 適用。單組實驗設計在不能避免某種系統(tǒng)誤差時，就要用被試者間設計或混 合設計來完善實驗設計。二、被試者間設計被試者內(nèi)設計要求每一個被試者接受所有自變量處理，關鍵是如何安排 各處理的先后次序。被試者間設計（或組間法）（betweensubjects design） 是要求每個被試者（組）只接受一個自變量處理，對另一被試者（組）進行 另一種處理，故又稱這種設計為獨立組設計 （independent groups design）。這種設計的主要問題是如何決定哪一個被試者（組）接受哪一個 實驗處理。若有兩種以上的處理，有多少種處理就采用多少個被試者（組）。 被試者間設計或獨立組設計有兩類設計技術(shù)：隨機組設計和配對組設計。（一）隨機組設計隨機組設計（或隨機分組設計）（randomgroups design）是將被試者 隨機地分配在不同的組內(nèi)接受不同的自變量處理。這一假設是將被試者隨機 分配到不同的組，若對各組用一樣的課題，在相同的條件下進行測量，其結(jié) 果就成為相等組（或等組）（equivalent groups），則它們的成績在統(tǒng)計上 應是相等的。換句話說，假設各組在與實驗課題有關的特性上（如年齡、智 力、性格特征等）沒有差別（在統(tǒng)計允許的限度以內(nèi)），而實驗結(jié)果卻出現(xiàn) 了差別，這差別就是由于處理的不同而引起的。從統(tǒng)計理論來講，特別是從抽樣理論來說，此設計的各被試者樣本（隨 機組）在未受不同的實驗處理前，他們的作業(yè)平均數(shù)在統(tǒng)計上是沒有顯著差異的，如果有，也僅僅是抽樣變動。各自樣本的平均數(shù) X 都是總體平均數(shù) 的無偏估計值。換言之，各隨機組在未經(jīng)受不同處理之前是相等的（在統(tǒng)計 允許的限度以內(nèi)）。若這些隨機組經(jīng)受不同的實驗處理后，經(jīng) t 檢驗和 F 檢 驗后發(fā)現(xiàn)作業(yè)的平均數(shù)有顯著性差異，那么這些差別是實驗處理的不同引起 的。各實驗處理的平均數(shù)不是來自總體的平均數(shù)，而是來自各實驗處理總 體1，2，?，k。這就是根據(jù)隨機理論所作的邏輯推理。怎樣才能做到隨機分組呢？常用的方法有兩種：同時分配法和次第分配 法。這兩種方法各有其特點，可擇宜采用。1.同時分配法同時分配的條件是，被試者同時等候，而實驗者可隨意調(diào) 派其中任何一個被試者。同時分配法通常有三種技術(shù)。（1）抽簽法：先將所有被試者編號，記入紙片，每一紙片號碼代表一個 被試者，然后將紙片放入容器內(nèi)攪勻，按組抽取。若要將 40 個被試者分為四 組時，第一次抽 10 片，代表第一組，第二次也抽 10 片，代表第二組，依次 類推。假定 40 個被試者中有 16 個女生，則每組應各有 4 名女生。所以可以在 16 名女生中先隨機選 4 名，再在 24 名男生中隨機選 6 名，歸入第一組， 依次類推。（2）筆劃法：若要將 40 個被試者分為四組時，首先將被試者依其姓氏 筆劃數(shù)進行次序排列，再查隨機數(shù)表每一數(shù)列的第一位數(shù)，只取第一個數(shù)為1、2、3、和 4 的數(shù)字，分別歸屬四個組，各查 10 個，共查滿 40 個以后，按姓氏筆劃先后對入 1、2、3、4 所表示的組別。用此法時只要注意在查第一位 數(shù)為 1、2、3、4 的隨機數(shù)時各查 10 個即可。（3）報數(shù)法：若要將 40 個被試者分為四組時，采用類似于體育課上的報數(shù)，假定被試者都坐在教室內(nèi)，實驗者令其從第一排報數(shù)，報 1 的被試者 都被分在第一組、報 2 的被試者都分在第二組，依此類推，只是要注意原有 順序的影響。若每排報數(shù)的方向隨機改變，例如用 1234，4321，2341 等不同 的順序報數(shù)，則隨機分組的效果將更好。2.次第分配法 次第分配法的條件是，由于實驗持續(xù)時間較長或其他原因，實驗者知道有一群被試者，但不知道究竟那位被試者什么時間會來，只 能根據(jù)預先擬好的原則進行分派，而且當實驗結(jié)束時，各組要符合隨機組的 要求。這里介紹兩種技術(shù)。（1）簡便法：按被試者出現(xiàn)在實驗的先后分派，第一名屬第一組，第二名屬第二組，第三名屬第三組，依此類推等。這有點像同時分配法中的第三 例。一般而言，使用本法能滿足隨機的條件，然而它取決于被試者報到的次 序是否符合隨機原則。（2）區(qū)內(nèi)隨機法：為了避免被試者非隨機出現(xiàn)的可能性，可按照被試者 來到實驗室的先后，使用區(qū)內(nèi)隨機次序分派被試者歸屬各組。例如，可根據(jù) 隨機數(shù)表來分配被試者。隨機組設計有優(yōu)點也有缺點。其優(yōu)點是：（1）用隨機分配被試者的方法 可控制兩組被試者變量的差異，分組方法簡單可行。（2）由于對每一被試者 只作一次觀測，可消除某些實驗誤差，如消除學習誤差的影響。這種設計的 缺點是：（1）分成等組的方法仍欠精密。（2）若兩組在不同時期觀測，就 有可能插入實驗以外的偶發(fā)事件，影響因變量的觀測結(jié)果。（二）配對組設計配對組設計（或?qū)Φ冉M設計）（matchedgroups design）是隨機組設計的一種邏輯擴展。配對組設計的目的是使各組的特性更加相同。這種設計 可控制組內(nèi)變異和組間變異。在心理學研究中常常會遇到某些變量，特別是 機體內(nèi)部的變量，例如智力、態(tài)度?。它們對實驗變量（自變量），例如 對教材、教法等來說是額外的、無關的，而對因變量來說卻是有關的。因此， 它們是共變量。共變量若不受到實驗控制，則進行 F 檢驗時作為實驗誤差的 組內(nèi)誤差往往就不合理地擴大了。配對組設計就能解決此類問題。這一設計 要求把共變量分成幾個等級，經(jīng)過測量，然后把具有同一等級特征的 K 個被 試者加以配對，此時，每一個配對組便是一個層級。配對組的 K 個被試者每 人只接受一種實驗處理，至于誰應接受哪一種實驗處理，則用隨機分派的方 法來決定。表 26 乃是配對組設計的基本模式。表 26 配對組設計的基本模式（采自楊治良、樂竟泓，1990）在表 26 上，每一等級的每一處理只是觀察一個被試者的做法，有時所 觀察的基本單位不是一個被試者，而是一個團體或一個子集合。配對法常有兩個步驟：第一，令所有被試者做“共同作業(yè)”，即接受預 備測驗，獲得作業(yè)分數(shù)；第二，根據(jù)作業(yè)分數(shù)形成配對組。第一步：共同作業(yè)共同作業(yè)（common task）亦稱為先檢驗（或前測）（pretest）。配對 組設計的優(yōu)劣完全依賴實驗作業(yè)是否與共同作業(yè)有高度的相關。先檢驗與實 驗作業(yè)的相關越高，組間差異越小，則接受不同處理后的實驗結(jié)果越能反映 實驗處理的差異。先檢驗作業(yè)有兩種：一種是和實驗作業(yè)有高度相關的其他 作業(yè)；另一種是