蘇科版七年級數(shù)學上冊第二章 有理數(shù) 提優(yōu)測試卷【含答案】

蘇科版七年級數(shù)學上冊第二章 有理數(shù) 提優(yōu)測試卷學校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（本大題共8小題，共24分）1. 2的絕對值是(    )A. 2B. 2C. 12D. ±22. 同步衛(wèi)星在赤道上空大約36000000米處.將36000000用科學記數(shù)法表示應為(    )A. 36×106B. 0.36×108C. 3.6×106D. 3.6×1073. 23+(2.5)+3.5+(23)=23+(23)+(2.5)+3.5這個運算中運用了(    )A. 加法的交換律B. 加法的結(jié)合律C. 加法的交換律和結(jié)合律D. 以上均不對4. 關(guān)于幾個“本身”，下列說法錯誤的是(    )A. 立方等于它本身的數(shù)有2個B. 絕對值等于它本身的數(shù)有無數(shù)個C. 倒數(shù)等于它本身的數(shù)有2個D. 相反數(shù)等于它本身的數(shù)有1個5. 下列計算：0(5)=5;(3)+(9)=12;23×(94)=32;(36)÷(9)=4其中正確的個數(shù)是(    )A. 1B. 2C. 3D. 46. 如果|a+2|+(b1)2=0，那么(a+b)2021的值是(    )A. 1B. 1C. ±1D. 20217. 我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù).由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是(    )A. 84 B. 336C. 510 D. 13268. 定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：當n為奇數(shù)時，F(xiàn)(n)=3n+1；當n為偶數(shù)時，F(xiàn)(n)=n2k(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))，兩種運算交替重復進行，例如，取n=24，則9.若n=13，則第2021次“F”運算的結(jié)果是(    )A. 1B. 4C. 2021D. 42021二、填空題（本大題共7小題，共21分）10. 2的倒數(shù)是                    的平方是6411. 把22，(2)2，2，12按從小到大的順序排列是              .12. 如果x<0，y>0，且|x|=2，|y|=3，則x+y=          13. 一個整數(shù)52800用科學記數(shù)法表示為5.28×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為          14. 若|x2|+(3y+1)2=0，則yx的值為          15. 定義一種新運算：ab=b2ab，如：12=221×2=2，則(12)3=              .16. 如果abc>0，那么a|a|+b|b|+c|c|=          三、計算題（本大題共2小題，共15分）17. 計算：(1)123125+430.6(335);(2)338×(813318)÷1124×827;(3)14+|35|16÷(2)×12;(4)(2)2+18(3)×2÷4.18. 若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為4，求m+cd+a+bm的值四、解答題（本大題共5小題，共60分）19. 把下列各數(shù)分別填入相應的集合里.5，|34|，0，3.14，227，12，0.1010010001(每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，+1.99，(6)，3(1)有理數(shù)集合：            ;(2)無理數(shù)集合：           (3)正數(shù)集合：           (4)負數(shù)集合：            (5)整數(shù)集合：           (6)分數(shù)集合：            20. 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，求ab+bc的值21. 一名足球守門員練習折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下(單位：米):+5，3，+10，8，6，+12，10(1)守門員是否回到了原來的位置(2)守門員離開球門的位置最遠是多少(3)守門員一共走了多少路程22. 根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：(1)已知點A，B，C表示的數(shù)分別為1，2.5，3.觀察數(shù)軸，與點A的距離為3的點表示的數(shù)是       ，A，B兩點之間的距離為       (2)以點A為分界點，把數(shù)軸折疊，則與點B重合的點表示的數(shù)是       (3)若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，則與點B重合的點表示的數(shù)是       若此數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2021(M在N的左側(cè))，且當點A與點C重合時，點M與點N也恰好重合，則點M表示的數(shù)是       ，點N表示的數(shù)是       (4)若數(shù)軸上P，Q兩點間的距離為a(P在Q的左側(cè))，表示數(shù)b的點到P，Q兩點的距離相等，將數(shù)軸折疊，當點P與點Q重合時，點P表示的數(shù)是       ，點Q表示的數(shù)是       (用含a，b的式子表示)23. 概念學習規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，(3)÷(3)÷(3)÷(3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2，讀作“2的圈3次方”，(3)÷(3)÷(3)÷(3)記作(3)，讀作“3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a.÷an個a(a0)記作，讀作“a的圈n次方” 初步探究(1)直接寫出計算結(jié)果：2=          ，(12)=           ；                                             (2)關(guān)于除方，下列說法錯誤的是(     )A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B.對于任何正整數(shù)n，1=1C.3=4D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)深入思考我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢(3)試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式(3)=          ；5=          ；(12)10=          ；(4)想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n(n3)次方寫成冪的形式為          ；(5)算一算：122÷(13)×(2)(13)÷33答案和解析1.【答案】A【解析】2是負數(shù)，2的相反數(shù)是2，根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可知2的絕對值是2，故選A2.【答案】D【解析】36000000=3.6×10000000=3.6×107故選D3.【答案】C【解析】這個運算中運用了有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律4.【答案】A【解析】A.立方等于它本身的數(shù)有0，±1，共3個，故說法錯誤，符合題意；B.0和正數(shù)的絕對值等于它本身，有無數(shù)個，說法正確，不合題意；C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有±1，共2個，說法正確，不合題意；D.相反數(shù)等于它本身的數(shù)有1個，是0，說法正確，不合題意故選A5.【答案】B【解析】 正確的是與6.【答案】B【解析】  |a+2|+(b1)2=0，a+2=0，b1=0，a=2，b=1，(a+b)2021=(2+1)2021=17.【答案】C【解析】1×73+3×72+2×7+6=510，故選C8.【答案】B【解析】若n=13，第1次運算的結(jié)果為3n+1=40，第2次運算的結(jié)果為4023=5，第3次運算的結(jié)果為3n+1=16，第4次運算的結(jié)果為1624=1，第5次運算的結(jié)果為4，第6次運算的結(jié)果為1，由此可以看出，從第4次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1；當次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是4，而2021是奇數(shù)，因此第2021次運算的結(jié)果是4故選B9.【答案】12 ±8【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方的定義解答10.【答案】22<|2|<12<(2)2【解析】因為22=4，(2)2=4，|2|=2，且4<2<12<4，所以22<|2|<12<(2)211.【答案】1【解析】由|x|=2，|y|=3可得x=±2，y=±3.因為x<0，y>0，所以x=2，y=3，所以x+y=112.【答案】8【解析】用科學記數(shù)法表示為5.28×1010的原數(shù)為52800000000，所以原數(shù)中“0”的個數(shù)為8，故答案是813.【答案】19【解析】【分析】本題考查了絕對值的非負性，平方的非負性，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個數(shù)都等于0，列式是解題的關(guān)鍵先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解【解答】解：因為|x2|+(3y+1)2=0，所以x2=0，3y+1=0，解得x=2，y=13，故yx=(13)2=19故答案為：19  14.【答案】9【解析】12=22(1)×2=6，63=326×3=9，所以(12)3=915.【答案】1或316.【答案】 (1)原式=(123+43)+(1250.6+335)=3+1.6=4.6(2)原式=278×(253258)×2425×827=(253258)×2425=253×2425258×2425=83=5(3)原式=1+216×(12)×12，=1+2+4，=5(4)原式=4+24÷4=1017.【答案】解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為4，a+b=0，cd=1，m=±4，當m=4時，m+cd+a+bm=4+1+04=4+1+0=5；當m=4時，m+cd+a+bm=4+1+04=4+1+0=3；由上可得，m+cd+a+bm的值是5或3【解析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為4，可以得到a+b=0，cd=1，m=±4，然后即可求得所求式子的值本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法18.【答案】(1)有理數(shù)集合：5,34,0,3.14,227,12,+1.99,(6),；(2)無理數(shù)集合：0.1010010001(每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，3，；(3)正數(shù)集合：|34|,227,0.1010010001(每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，+1.99，(6)，；(4)負數(shù)集合：5,3.14,12,3,；(5)整數(shù)集合：5,0,12,(6),；(6)分數(shù)集合：|34|,3.14,227,+1.99,.【解析】將有理數(shù)/無理數(shù)/正數(shù)/負數(shù)/整數(shù)/分數(shù)概念理清，做出正確分類即可。19.【答案】解：|a|=1，|b|=2，|c|=3，a=±1，b=±2，c=±3a>b>c，a=1，b=2，c=3，或a=1，b=2，c=3，當a=1，b=2，c=3時，ab+bc=1×(2)+(2)×(3)=2+6=4；當a=1，b=2，c=3時，ab+bc=(1)×(2)+(2)×(3)=2+6=8【解析】本題主要考查的是絕對值、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘法法則，求得a、b、c的值是解題的關(guān)鍵依據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b、c的值，然后依據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法法則，代入求解即可20.【答案】 (1)53+1086+1210=0米，故守門員回到了原來的位置(2)守門員離開球門的位置最遠是53+10=12米(3)總路程=|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|=54米21.【答案】解：(1)4或2；3.5 (2)4.5 (3)0.5；1011.5；1009.5 (4)ba2；b+a222.【答案】(1)2=12，(12)=8(2)C(3)(3)=1(3)2；5=154；(12)=1(12)8(4)1an2(5)122÷(13)×(2)(13)÷33 =144÷1(13)2×1(2)31134÷33 =144÷9×(18)34÷33=23=5【解析】(1)根據(jù)定義直接給出結(jié)果；(2)3=4錯誤，二者不對等；(3)按照題目引導，寫出相應答案；(4)結(jié)合(3)總結(jié)出的規(guī)律，給出含n的代數(shù)式表示規(guī)律；(5)運用(4)中的規(guī)律，解答題目