（文理通用）高考數(shù)學大二輪復習 第2部分 思想方法精析 第6講 填空題的解題方法課件

第二部分第二部分思想方法精析思想方法精析第六講填空題的解題方法第六講填空題的解題方法1 1核心知識整合核心知識整合2 2命題熱點突破命題熱點突破核心知識整合核心知識整合 題型地位 數(shù)學填空題是一種只要求寫出結果，不要求寫出解答過程的客觀性試題，填空題的類型一般可分為完形填空題、多選填空題、條件與結論開放的填空題，這說明了填空題是數(shù)學高考命題改革的試驗田，創(chuàng)新型的填空題將會不斷出現(xiàn)填空題的分值一般占全卷的13%左右 題型特點 根據(jù)填空時所填寫的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類型：(1)定量型，要求考生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關系，如方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等由于填空題和選擇題相比，缺少選項的信息，所以高考題多以定量型問題出現(xiàn)(2)定性型，要求填寫的是具有某種性質(zhì)的對象或者填寫給定數(shù)學對象的某種性質(zhì)，如填寫給定二次曲線的焦點坐標、離心率等，近幾年又出現(xiàn)了定性型的具有多重選擇性的填空題 解題策略 數(shù)學填空題絕大多數(shù)是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題，解答時必須按規(guī)則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷，幾乎沒有間接方法可言，更是無從猜答，所以在解填空題時，一般要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步都正確無誤，并且還要將答案表達準確、完整合情推理、優(yōu)化思路、少算多思是快速、準確解答填空題的基本要求，簡言之，解填空題的基本原則是“小題不能大做”，基本策略就是“準”“巧”“快”其基本方法一般有直接求解法、圖象法和特殊法以及等價轉(zhuǎn)化法等另外，在解答填空題時還應注意以下幾點：(1)結果要書寫規(guī)范，如分式的分母不含根式，特殊角的函數(shù)要寫出函數(shù)值，近似計算要達到精確度要求等(2)結果要完整，如函數(shù)的解析式要寫出定義域，應用題不要忘記寫單位，求軌跡要排除不滿足條件的點等(3)結果要符合教材要求，如求不等式的解集要寫成集合或區(qū)間的形式，不能只用一個不等式表示 總之，解填空題的基本原則是“直撲結果”命題熱點突破命題熱點突破命題方向命題方向1直接法直接法 4 規(guī)律總結 直接法是解決計算型填空題最常用的方法，在計算過程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應用，將計算過程簡化從而得到結果，這是快速準確地求解填空題關鍵2 命題方向命題方向2特例法特例法 規(guī)律總結 特例法的理論依據(jù)：若對所有值都成立，那么特殊值也成立我們可以利用填空題不需要過程、只需要結果這一“弱點”，“以偏概全”來求解2 命題方向命題方向3圖象分析法圖象分析法 4 規(guī)律總結 數(shù)形結合的重點是“以形助數(shù)”，在解題時要注意培養(yǎng)這種思想意識，做到心中有圖，見數(shù)想圖，以開拓自己的思維使用數(shù)形結合法的前提是題目中的條件有明確的幾何意義，解題時要準確把握條件、結論與幾何圖形的對應關系，準確利用幾何圖形中的相關結論求解2 命題方向命題方向4構造法構造法 C 規(guī)律總結 構造法實質(zhì)上是化歸與轉(zhuǎn)化思想在解題中的應用，需要根據(jù)已知條件和所要解決的問題確定構造的方向，通過構造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列等新的模型，從而轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題(1，e)命題方向命題方向5正反互推法正反互推法 規(guī)律總結 正反互推法適用于多選型問題，這類問題一般有兩種形式，一是給出總的已知條件，判斷多種結論的真假；二是多種知識點的匯總考查，主要覆蓋考點功能兩種多選題在處理上不同，前者需要扣住已知條件進行分析，后者需要獨立利用知識逐項進行判斷，利用正反互推結合可以快速解決這類問題 命題方向命題方向6歸納推理法歸納推理法 規(guī)律總結 推理法多用于新定義型填空題，只要能讀懂題意，認真歸納類比即可得出結論，但在推理過程中要嚴格按照定義的法則或相關的定理進行，關鍵是找準歸納的對象