江蘇省東臺市唐洋鎮(zhèn)中學八年級數(shù)學上冊《第二章 軸對稱圖形》學案

第二章 軸對稱圖形學案學習目標1、回顧和整理所學知識，使所學知識系統(tǒng)化。2、進一步鞏固和掌握軸對稱性質(zhì)和簡單的軸對稱圖形-線段、角的性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決問題。學習重點：軸對稱圖形的性質(zhì)，以及運用于解題教學難點：有條理地表達，熟練地運用已知結(jié)論解決問題學習過程一、知識點復習1.軸對稱 一個圖形沿著某一條直線_如果它能夠與另一個圖形_,那么就說這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是_.兩個圖形中的對應點叫做 .2.軸對稱圖形 一個圖形沿著某條直線_,如果直線兩旁的部分能夠完全_ ,那么就稱這個圖形是軸對稱圖形。軸對稱與軸對稱圖形之間有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?3.軸對稱的性質(zhì)1、關于軸對稱的圖形全等。 2、如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。3、軸對稱圖形中，兩條成軸對稱的線段的“走向”只有兩種可能：互相平行或它們所在直線的交點在對稱軸上。4.設計軸對稱圖案圖案的對稱不但要求圖形對稱外，有時顏色也“對稱”。5.線段的對稱軸線段是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸：它的垂直平分線與它本身所在的直線。6.線段垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等7.線段垂直平分線的判定到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。8.角的對稱軸角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸。8.角平分線的性質(zhì)角平分線上的點到角的兩邊距離相等。9.角平分線的判定角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。辨析與思考 (1)如果一個圖形沿著某條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形（）(2)全等圖形不一定是軸對稱圖形。 （ ）(3)線段的對稱軸是它的垂直平分線 （ ）(4)等邊三角形有條對稱軸。 （ ）(5)一個角的角平分線就是這個角的對稱軸 （ ）(6)正方形只有兩條對稱軸 （ ）二、基礎訓練1、下列圖形是不是軸對稱圖形？如果是，畫出它的對稱軸.2、軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)( ) A.只有1條 B.2條 C.3條 D.至少一條3、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 （ ） A. 兩條相交直線 B. 線段 C.有公共端點的兩條相等線段 D.有公共端點的兩條不相等線段4.下列說法正確的有( )個（1）全等的兩個圖形一定對稱。 （2）成軸對稱的兩個圖形一定全等.（3）若兩個圖形關于某直線對稱,則它們的對應點一定位于對稱軸的兩側(cè).（4）若點A,點B關于某直線對稱，則直線MN垂直平分AB.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個三、例題例1、如圖，點A、B在直線l同側(cè)，點B是點B關于l的對稱點，AB交l于點P,(1)AB與AP+PB相等嗎？為什么？(2)在上再取一點Q，并連接AQ與QB，比較AQ+QB與AP+PB的大小，并說明理由。例2、(1)野營活動中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀形狀、大小相同的餅。烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍能正好落在“鍋”中，這是為什么？(2)小麗用如圖的直角三角形鐵皮，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅。如果烙好一面后就把餅翻身，那么這塊并不能正好落在“鍋”中。如圖，小麗將餅切了一刀，然后將兩小塊都翻身，結(jié)果餅就能正好落在“鍋”中了，這是為什么？(3)如果用來烙餅的既不是等腰三角形也不是直角三角形(如圖)，那么烙好一面后，怎樣將烙餅翻身，才能使烙餅仍能正好落在鍋中？ 四、課堂練習1、 如圖,在四邊形ABCD中,邊AB與AD關于AC對稱,則下面結(jié)論正確的是( )（1）CA平分BCD； （2）AC平分BAD； （3）DBAC； （4）BE=DE.A（1） B.（1）（2）C.（1）（2）（3） D.（1）（2）（3）（4）2、(1)圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，可以怎樣把它補成軸對稱圖形？ (2)圖由5張全等的正方形組成，只移動其中一張紙片，你能使它變成軸對稱圖形嗎？ 3、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、F、G，那么，點F到ABC的邊_的距離相等，點F到ABC的頂點_的距離相等。（拓展題）4、已知：如圖，ABC中，BC邊中垂線ED交BC于E，交BA延長線于D，過C作CFBD于F，交DE于G，DF=BC，試說明FCB=B本節(jié)課小結(jié)：本節(jié)課我們復習了哪些知識點？你對本節(jié)課所復習的知識又有了哪些新的認識？軸對稱圖形 復習課(1)作業(yè) 一、基礎練習1、如圖都是軸對稱圖形，圖1有 條對稱軸，圖2有 條對稱軸。 2、在下列三角形中是軸對稱圖形的是（ ）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、不等邊三角形3、如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D。 （1）若A=38°，則DBC= 。（2）若AC+BC=10cm，則DBC的周長為 。 4、小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示，那么實際時間是（ ） A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 5、下列語句中正確的有（ ）句. 關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；兩個軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側(cè).（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、探究思考6、如圖，直線表示相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有幾處？請畫出你的方案。并簡述你的理由。 7、如圖，EFGH為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B，應怎樣擊打白球A，才能使白球A碰撞臺邊EF，反彈后能擊中彩球B？請簡述你的理由。 三、中考鏈接8、（揚州市卷）國衛(wèi)辦公大樓前有一個15×30m的矩形廣場，廣場中央已建成一個半徑為4m的圓形花圃（其圓心與矩形對角線的交點重合）。要建一個半徑為2m與花圃相外切的圓形噴水池，使得建成后的廣場、花圃和噴水池構(gòu)成的平面圖形是一個軸對稱圖形，則符合條件的噴水池的位置有 個？9、（2008年貴陽市）如圖3，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 cm210、（2008年蕪湖市）下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有 （ ） A 2個 B 3個 C 4個 D 5個四、挑戰(zhàn)思維11、 如圖所示，在ABC中，C為ABC的一半，ADBC于D，試說明AB+BD=DC 5