《曲線的參數(shù)方程》PPT課件.ppt

一.曲線的參數(shù)方程：,一般地，在取定的坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數(shù)t的函數(shù),并且對于t的每一個允許值，由方程組所確定的點M（x,y)都在這條曲線上，那么方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x,y之間關(guān)系的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。,曲線的參數(shù)方程,臨潼中學高一數(shù)學備課組,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,例1：以原點為圓心，分別以a,b為半徑作兩個圓，點B是大圓 半徑與小圓的交點，過點A作ANOx，垂足為N，過點B作BM AN，垂足為M，求當半徑OA繞點O旋轉(zhuǎn)時，點M的軌跡的 參數(shù)方程。,例1,解：設(shè)點M的坐標為（x,y)，是以O(shè)x為始邊，OA為終邊的 正角取為參數(shù)。則,這就是所求的點M的軌跡的 參數(shù)方程,圖形是一個橢圓。,其中叫做橢圓的離心角。 =xOA xOM（橢圓上 點M與中心O連線的傾角）,二.建立曲線的參數(shù)方程：,例2：求經(jīng)過點M0（x0，y0），傾斜角為的直線L的參數(shù)方程。,解：設(shè)點M(x,y)是直線L上任意一點， 過點M作y軸的平行線，過點M0作x軸的平 行線，兩直線相交于點Q。規(guī)定直線L向上 的方向為正方向（如圖）。,M0Q=M0Mcos ; QM=M0Msin,設(shè)M0M=t，取t為參數(shù)，M0Q=x-x0 , QM=y-y0 ; x-x0=tcos, y-y0=tsin,例2,例3：由圓外一點Q (a,b)向圓x2+y2=r2作割線,交圓周于A,B兩點, 求AB中點P的軌跡的參數(shù)方程。,分析：割線過點Q (a,b)， 故割線PQ方程為：,y-b=k(x-a),依題意，OPPQ于P，于是 OP方程為：,例3,課堂小結(jié)：,一.參數(shù)方程：,一般地，在取定的坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數(shù)t的函數(shù),并且對于t的每一個允許值，由方程組所確定的點M（x,y)都 在這條曲線上，那么方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系 x,y之間關(guān)系的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。,二.幾種曲線的參數(shù)方程:,1.炮彈彈道方程:,2.橢圓曲線方程:,3.圓的參數(shù)方程:,4.直線的參數(shù)方程：,