《圓的標準方程》課件 北師大版必修

一、回顧一、回顧圓的標準方程圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圓心圓心A(a,b),半徑為半徑為rx2+y2=r2圓心是圓心是O(0,0),半徑為半徑為r1、思考、思考（1）方程方程x2+y2-2x+4y+1=0表示表示什么圖形？什么圖形？（2）x2+y2-2x-4y+6=0呢？呢？2、探究、探究 方程方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在在什么條件下表示圓？什么條件下表示圓？配方得配方得44F2E2D2)2E(y2)2D(x(1)D2+E2-4F 0時，表示以時，表示以 為圓心為圓心 為半徑的圓為半徑的圓 )2,2(EDFED42122(2)D2+E2-4F=0時，表示一個點時，表示一個點)2,2(ED(3)D2+E2-4F0時，不表示任何圖形時，不表示任何圖形3.當當D2+E2-4F0時時x2+y2+Dx+Ey+F=0 稱為圓的一般方程稱為圓的一般方程思考思考:圓的標準方程與圓的一般方程各圓的標準方程與圓的一般方程各有什么特點有什么特點?(1)形式不同形式不同.(x-a)2+(y-b)2=r2 x2+y2+Dx+Ey+F=0（）圓的一般（）圓的一般方程的特點方程的特點:(a)x2,y2 的系數(shù)為的系數(shù)為1(b)沒有沒有x y項項(c)D2+E2-4F0例例1:求過三點求過三點(0.0)M1(1,1)M2(4,2)的的圓的方程圓的方程,并求這個圓的半徑和圓心坐標并求這個圓的半徑和圓心坐標思考思考:此例還有什么方法此例還有什么方法?練習練習P134 A組組 2(2)常用常用”待定系數(shù)法待定系數(shù)法”求圓的方程求圓的方程,步驟步驟是是:根據(jù)題意根據(jù)題意,選擇標準方程或一般方程選擇標準方程或一般方程根據(jù)條件列出關(guān)于根據(jù)條件列出關(guān)于a,b,r或或D,E,F的的方程組方程組解出解出a,b,r或或D,E,F,代入標準方程或代入標準方程或一般方程一般方程例例2.已知線段已知線段AB的端點的端點B的坐標是的坐標是(4,3),端點端點A在圓在圓(x+1)2+y2=4上運動上運動,求線段求線段AB的中點的中點M的軌跡方程的軌跡方程.練習練習P135.3小結(jié)小結(jié):1:圓的標準方程圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2 2:圓的一般方程圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 3:用用”待定系數(shù)法待定系數(shù)法”求圓的方程求圓的方程步驟是步驟是:根據(jù)題意根據(jù)題意,選擇標準方程或一般方程選擇標準方程或一般方程:根據(jù)條件列出關(guān)于根據(jù)條件列出關(guān)于a,b,r或或D,E,F的方的方程組程組:解出解出a,b,r或或D,E,F,代入標準方程或一代入標準方程或一般方程般方程.課后練習：課后練習：P134 練習練習1、2、3