有限元法的計算步驟.ppt

有限元法的計算步驟,有限元法的計算步驟歸納為以下三個基本步驟：網(wǎng)格劃分，單元分析，整體分析。 (1)網(wǎng)格劃分 有限元法的基礎(chǔ)是用有限個單元體的集合來代替原有的連續(xù)體。因此首先要對彈性體進行必要的簡化，再將彈性體劃分為有限個單元組成的離散體。單元之間通過單元節(jié)點相連接。由單元、結(jié)點、結(jié)點連線構(gòu)成的集合稱為網(wǎng)格。 (2)單元分析 對于彈性力學問題，單元分析，就是建立各個單元的節(jié)點位移和節(jié)點力之間的關(guān)系式。由于將單元的節(jié)點位移作為基本變量，進行單元分析首先要為單元內(nèi)部的位移確定一個近似表達式，然后計算單元的應變、應力，再建立單元中節(jié)點力與節(jié)點位移的關(guān)系式。,(3)整體分析 對由各個單元組成的整體進行分析，建立節(jié)點外載荷與結(jié)點位移的關(guān)系，以解出結(jié)點位移，這個過程為整體分析。再以彈性力學的平面問題為例，如圖9所示，在邊界結(jié)點i上受到集中力作用。結(jié)點i是三個單元的結(jié)合點，因此要把這三個單元在同一結(jié)點上的結(jié)點力匯集在一起建立平衡方程。,附：FELAC 2.0軟件簡介 FELAC 2.0采用自定義的有限元語言作為腳本代碼語言，它可以使用戶以一種類似于數(shù)學公式書寫和推導的方式，非常自然和簡單的表達待解問題的微分方程表達式和算法表達式，并由生成器解釋產(chǎn)生完整的并行有限元計算C程序。 FELAC 2.0的目標是通過輸入微分方程表達式和算法之后，就可以得到所有有限元計算的程序代碼，包含串行程序和并行程序。該系統(tǒng)采用一種語言(有限元語言)和四種技術(shù)(對象技術(shù)、組件技術(shù)、公式庫技術(shù)生成器技術(shù))開發(fā)而成。并且基于FELAC 1.0的用戶界面，新版本擴充了工作目錄中右鍵編譯功能、命令終端輸入功能，并且豐富了文本編輯功能，改善了用戶的視覺體驗，方便用戶快速便捷的對腳本或程序進行編輯、編譯與調(diào)試。其中并行版在前后處理上進行了相應的改進。,元計算科技發(fā)展有限公司是一家既年青又悠久的科技型企業(yè)。年青是因為她正處在戰(zhàn)略重組后的初創(chuàng)期，悠久是因為她秉承了中國科學院數(shù)學研究所在有限元和數(shù)值計算方面所開創(chuàng)的光榮傳統(tǒng)。元計算的目標是做強中國人自己的計算技術(shù)，做出中國人自己的CAE軟件。 元計算秉承中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院有限元自動生成核心技術(shù)（曾獲中科院科技進步二等獎、國家科技進步二等獎），通過自身不懈的努力與完善，形成一系列具有高度前瞻性和創(chuàng)造性的產(chǎn)品。 元計算產(chǎn)品適用范圍廣泛，目前有國內(nèi)外專業(yè)客戶300余家，涉及美、加、日、韓、澳、德、新等國，遍布石油化工、土木建筑、電磁電子、國防軍工、裝備制造、航空航天等多個領(lǐng)域。,有限元語言及編譯器（Finite Element Language And its Compiler，以下簡稱FELAC）是中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院梁國平研究院于1983年開始研發(fā)的通用有限元軟件平臺，是具有國際獨創(chuàng)性的有限元計算軟件，是PFEPG系列軟件三十年成果（1983年2013年）的總結(jié)與提升，有限元語言語法比PFEPG更加簡練，更加靈活，功能更加強大。目前已發(fā)展到2.0版本。其核心采用元件化思想來實現(xiàn)有限元計算的基本工序，采用有限元語言來書寫程序的代碼，為各領(lǐng)域，各類型的有限元問題求解提供了一個極其有力的工具。FELAC可以在數(shù)天甚至數(shù)小時內(nèi)完成通常需要一個月甚至數(shù)月才能完成的編程勞動。,Thank you,