有關(guān)傳送帶上的牛頓第二定律的應(yīng)用問題.doc

有關(guān)傳送帶上的牛頓第二定律的應(yīng)用問題知識(shí)點(diǎn)：應(yīng)用牛頓第二定律，直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移x是相對(duì)于地面的，a、v也都是相對(duì)于地面。分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，物塊速度與傳送帶速度相等是是物體運(yùn)動(dòng)的拐點(diǎn)！例1、傳送帶A、B兩輪L=6m，皮帶勻速v=3m/s向右傳動(dòng)，m=1kg物體無初速放在皮帶一端A點(diǎn)，=0.2求物體從A運(yùn)動(dòng)至B所需時(shí)間？解：物體在皮帶上運(yùn)動(dòng)過程分為兩個(gè)階段：(1)第一階段：物體無初速放上皮帶對(duì)地作初速為0，a=g勻加速運(yùn)動(dòng)，位移s1、時(shí)間t1對(duì)地位移s1=2.25m(2)第二階段：物體與皮帶以共同速度向右勻速運(yùn)動(dòng)至B對(duì)地位移s2=Ls1=62.25m=3.75m勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=1.25s則物體從AB時(shí)間t=t1t2=2.75s小結(jié)：1、不管皮帶作什么運(yùn)動(dòng)，物體相對(duì)地面的位移從AB即離開皮帶2、物體輕輕地放上皮帶，相對(duì)皮帶向左運(yùn)動(dòng)，但相對(duì)地面向右作初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度增加到皮帶相等速度，之后與皮帶一起作勻速直線運(yùn)動(dòng)例2、傳送帶L=8m，物體m=10kg以v0=10m/s水平滑上傳送帶，物體與傳送帶=0.6，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2求：(1)若傳送帶靜止，物體從傳送帶左端A滑到右端B所需時(shí)間；(2)若傳送帶以速度v=4m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體從AB所需時(shí)間；(3)若傳送帶以速度v=4m/s逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體是否能從傳送帶A端滑至B端？如不能說明理由如能，計(jì)算所經(jīng)歷時(shí)間解：(1)當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物體在傳送帶上作初速v0=10m/s，a=g=6m/s2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體速度減為0歷時(shí)速度減為0過程對(duì)地位移，物體在速度減為0之前已從A滑至B點(diǎn)，s=v0t8=10t×6t2t1=2s或t2=討論：t=2s是物體AB繼續(xù)向前勻減速至速度為0后反向勻加速至B點(diǎn)，故t=2s舍，t=(2)若傳送帶以v=4m/s順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)：物體先相對(duì)地作初速v0=10m/s，a=g=6m/s2對(duì)地勻減速直線運(yùn)動(dòng)至傳送帶速度，歷時(shí)t1，對(duì)地位移s1然后物體相對(duì)傳送帶靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)地位移s2=Ls1=1m歷時(shí)t總=t1t2=1.25s(3)若傳送帶以速度v=4m/s沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體相對(duì)地面作初速為v0=10m/s，加速度大小為a=g=6m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不管皮帶怎樣運(yùn)動(dòng)，傳送帶相對(duì)地面位移為s=|AB|，即ABs=v0t8=10t×6t2t1=2s（舍）t2=例3、傳送帶全長(zhǎng)LAB=16m，且與水平方向成37°夾角，并以10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕地放在傳送帶上的P點(diǎn)處，如圖所示已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，則小物塊從傳送帶上的P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間可能是_  解：（1）當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊所受滑動(dòng)摩擦力方向向上，其加速度小物塊相對(duì)地面作初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從PQ運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t：（2）當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊無初速地釋放在P點(diǎn)，物塊所受滑動(dòng)摩擦力方向向下，加速度為：經(jīng)時(shí)間t1小物塊對(duì)地作勻加速直線運(yùn)動(dòng)至速度達(dá)與傳送帶相同速度，對(duì)地滑行距離s1，則：之后，由于<tan，物體所受重力沿斜面方向的分量大于最大靜摩擦力，物塊所受滑動(dòng)摩擦力向上，加速度為a2，物塊位移為s2=ss1=(165)m=11m由s2=vt211=10t2得：t2=1s或11（舍）t總=t1t2=2s1、如圖所示，一水平傳送帶以v=2 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，將一物體輕放在傳送帶一端，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，物體由傳送帶一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需時(shí)間為11 s，求傳送帶兩端的距離(g取10 m/s2)解析：物體在剛放上傳送帶的瞬間，物體的速度為零，而傳送帶有速度，物體被加速，滑動(dòng)摩擦力是物體所受的合外力，由牛頓第二定律，得，經(jīng)時(shí)間后，物體與傳送帶同速，此后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，共9s勻加速位移x1=2 m，勻逮運(yùn)動(dòng)的位移x2=v·t2=18 m，所以物體的總位移x=x1x2=20m，即傳送帶兩端的距離答案：20m2、如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持以v0=2m/s的速率運(yùn)行現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工件(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，g取10m/s2求工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)解析：設(shè)工件上升1.5 m的過程中，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt1，則聯(lián)立以上幾式解得a=2.5 m/s2由牛頓第二定律得mgcos 30°mgsin 30°=ma，解得答案：3、如圖所示，一輛質(zhì)量為M的卡車沿平直公路行駛，卡車上載一質(zhì)量為m的貨箱，貨箱到車前部的距離l已知，貨箱與底板的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)卡車以速度為v0行駛時(shí)，因前方出現(xiàn)故障而制動(dòng)，制動(dòng)后貨箱在車上恰好滑行了距離l而未與卡車碰撞，求：(1)卡車制動(dòng)的時(shí)間；(2)卡車制動(dòng)時(shí)受地面的阻力解析：(1)設(shè)卡車制動(dòng)的時(shí)間為t，則卡車制動(dòng)過程中通過的位移貨箱向前滑動(dòng)受摩擦力產(chǎn)生的加速度貨箱運(yùn)動(dòng)時(shí)間貨箱位移又因制動(dòng)過程中車對(duì)地位移則有s貨=s車l，即解得(2)設(shè)卡車制動(dòng)時(shí)受地面阻力為F地，卡車制動(dòng)加速度為a車，由牛頓第二定律得F地mg=Ma車又因v0=a車t聯(lián)系解得本題還可以結(jié)合vt圖象求解，如圖所示其中為車制動(dòng)的vt圖象，是貨箱運(yùn)動(dòng)的vt圖象，其位移之差即為l由圖象可得可得由，F(xiàn)地mg=Ma車可得4、如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為37°，以v=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在傳送帶的A端輕輕放一小物體，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，AB間距離s=16m(g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6)則：(1)若轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間為（）A2.8sB2.0sC2.1sD4.0s(2)在(1)的選項(xiàng)中，若皮帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間為（）A2.8sB2.0sC2.1sD4.0s解析：(1)對(duì)物體受力分析如圖所示，沿皮帶所在斜面方向a=gsin37°gcos37°=2m/s2a沿皮帶向下，物體與皮帶運(yùn)動(dòng)方向相反所以整個(gè)過程物體對(duì)地勻加速運(yùn)動(dòng)16m，據(jù)s=at2得t=4.0s(2)此運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段第一階段：物體加速至與皮帶共速，剛放上物體時(shí)皮帶受摩擦力向上，而物體受摩擦力向下，如圖所示，物體以加速度a1=gsin37°gcos37°=10m/s2，勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過與皮帶達(dá)共同速度對(duì)應(yīng)位移s=5m第二階段：共速以后，物體沿皮帶速度大于皮帶的速度，物體相對(duì)皮帶下滑，受摩擦力變向，如(1)問解析圖所示，a2=gsin37°gcos37°=2m/s2，方向向下，使物體繼續(xù)加速則(165)=10t2，解得t2=1s，從A到B共需t=t1t2=2s，選B答案：(1)D (2)B5、一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)求此黑色痕跡的長(zhǎng)度解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0根據(jù)牛頓定律，可得a=g設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有v0=a0t，v=at由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用再經(jīng)過時(shí)間t，煤塊的速度由v增加到v0，有v0=vat此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s有傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度l=s0s由以上各式得6、如圖9所示，一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L=10m從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時(shí)間為6s，能傳送到B處欲用最短的時(shí)間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大解析：因?yàn)椋怨ぜ?s內(nèi)先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)，有x1=，x2=vt2，t1t2=t，x1x2=L解上述四式得t1=2s，a=1m/s2若要工件以最短時(shí)間傳送到B，工件先加速度仍為a，設(shè)傳送帶速度為v，工件先加速后勻速，同上有L=vt2表明工件一直加速到B所用時(shí)間最短7、如圖水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8m，A、B為傳送帶水平部分的最左端和最右端現(xiàn)有一物體(視為質(zhì)點(diǎn))以v0=10 m/s的初速度從A端水平地滑上水平傳送帶已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.6，g取10 m/s2試求：(1)若傳送帶保持靜止，物體滑到B端時(shí)，物體的速度為多大?(2)若皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為8 m/s，則物體到達(dá)B端時(shí)的速度是多大?(3)若皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為8 m/s，則物體從A端到達(dá)B端所用的時(shí)間是多少?解析：(1)由a=g，2ax=vB2v02，代入數(shù)據(jù)解得到達(dá)B端時(shí)物體的速度為：vB=2 m/s(2)若皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體的受力及運(yùn)動(dòng)情況與傳送帶靜止時(shí)完全相同，故到達(dá)B端時(shí)其速度也是2m/s(3)令物體速度從v0=10 m/s減速到v1=8m/s所需的時(shí)間為t1，則由v1=v0at1，代入數(shù)據(jù)得.由2ax1=v12v02，代入數(shù)據(jù)得x1=3m故x1<L，故物體先勻減速后勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)過程所需時(shí)間為t2，則故物體從A端到達(dá)B端所用的總時(shí)間是：t總=t1t2=0.958s答案：(1)2 m/s(2)2 m/s(3)0.958s