2012年10月8號小學(xué)四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)《加法原理》專項練習(xí)題及答案 - 四年級奧數(shù)題難題

2021年10月8號小學(xué)四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)?加法原理?專項練習(xí)題及答案 - 四年級奧數(shù)題難題 1.難度：從6幅國畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？2.難度：從1到100的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個？1.難度：從6幅國畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？【解答】6×424種6×212種4×28種2412844種【小結(jié)】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當(dāng)從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關(guān)鍵是正確把握原理。符合要求的選法可分三類：設(shè)第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在6張國畫中選1張，第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×424種選法。第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 6×212種選法。第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有4×28種選法。這三類是各自獨立發(fā)生互不相干進(jìn)行的。因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 2412844種。 2.難度：從1到100的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個？【解答】從1到100的所有自然數(shù)可分為三大類，即一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)一位數(shù)中，不含4的有8個，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；兩位數(shù)中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有l(wèi)、2、3、5、6、7、8、9這八種情況個位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個兩位數(shù)，可以先取十位數(shù)，再取個位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時共有8×9=72 個數(shù)不含4三位數(shù)只有100所以一共有8+8×9+1=81 個不含4的自然數(shù)好東西，參考一下