九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 一元二次方程 方法專題 根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用習(xí)題名師公開課省級獲獎?wù)n件 （新版）新人教版

方法專題根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用應(yīng)用一利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值應(yīng)用一利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值u1.方程x29x90的兩根為x1，x2，則x1x2x1x2的值為()uA.18 B.18 uC.9 D.0u2.已知x1，x2是方程x24x20的兩個實(shí)數(shù)根，則(x11)(x21)的值為_.u3.若m，n是方程x2x20200的兩個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m22m3n的值為_.A-12023應(yīng)用二利用根與系數(shù)的關(guān)系求待定字母的值應(yīng)用二利用根與系數(shù)的關(guān)系求待定字母的值u4.已知x1，x2是一元二次方程x22xk10的兩根，且x1x23，則k的值為()uA.1 B.2 C.3 D.4u5.(2019貴港)若，是關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的兩實(shí)根，且 ，則m等于()uA.2 B.3 C.2 D.31123BB6.(2019鄂州鄂州)關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x24xm0的兩實(shí)數(shù)根分別為的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且且x13x25，則，則m的值為的值為()uA.B.uC.D.0747576A7.已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程x2(2m1)xm20有兩個根有兩個根x1，x2.u(1)求m的取值范圍；u(2)當(dāng)x12x1x20時，求m的值.解：(1)根據(jù)題意，得(2m1)24m24m10，m .14(2)根據(jù)題意，得x1x2(2m1)，x1x2m2.x12x1x20，x1(x1x2)0，x10或x1x20.當(dāng)x10時，x1x2m20，解得m0；當(dāng)x1x20時，即(2m1)0，解得m .m，m 不符合題意，舍去綜上所述，m的值為0.1214128.已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程ax2(a1)x 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.u(1)求a的最小整數(shù)值；u(2)當(dāng)x1x21時，求a的值.4a a解：(1)由題意，得a0且(a1)24a 0，解得a 且a0，a的最小整數(shù)值為1.4a a12(2)由題意，得x1x2 ，x1x2 .x1x21，(x1x2)21，(x1x2)24x1x21，即 4 1，解得a11 ，a21 .a1a 142a1a 1422應(yīng)用三利用根與系數(shù)的關(guān)系解決幾何問題應(yīng)用三利用根與系數(shù)的關(guān)系解決幾何問題u9.已知ABC的兩邊AB，AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2(2k3)xk23k20的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5.u(1)試說明方程必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；解：(1)(2k3)24(k23k2)10，無論k取何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根u(2)當(dāng)k為何值時，ABC是以BC為斜邊的直角三角形？(2)ABC是以BC為斜邊的直角三角形，BC5，AB2AC225.AB，AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2(2k3)xk23k20的兩個實(shí)數(shù)根，ABAC2k3，ABACk23k2，AB2AC2(ABAC)22ABAC，即(2k3)22(k23k2)25，解得k12，k25.ABAC2k30，k5不合題意，舍去故當(dāng)k為2時，ABC是以BC為斜邊的直角三角形u(3)當(dāng)k為何值時，ABC是等腰三角形？并求ABC的周長.(3)由(1)可知ABAC.當(dāng)ABBC或ACBC時，5是方程x2(2k3)xk23k20的一個根，把x5代入原方程，得k27k120，解得k13，k24.ABAC2k39或11，ABC的周長為14或16.故當(dāng)k為3或4時，ABC是等腰三角形，ABC的周長為14或16.1、了解面對逆境，遠(yuǎn)比如何接受順境重要得多2022-9-262022-9-267:37:01 AM。2022-9-262022-9-26Monday,September 26,20222、一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小Monday,September 26,20227:37:01 AM9/26/2022 7:37:01 AM7:37Sep-22。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 7:37:01 AM3、2022-9-26Sep-2226-Sep-224、昨天是張退票的支票26-Sep-227:37:01 AM7:372022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極人格的完善是本，財富的確立是末22.9.26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、昨晚多幾分鐘的準(zhǔn)備9/26/2022 7:37:01 AM2022年9月26日星期一2022-9-262022-9-262022-9-267、每一發(fā)奮努力的背，必有加倍的賞賜2022-9-262022年9月2022-9-262022-9-262022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、要及時把握夢想，因?yàn)閴粝胍凰?/26/2022 7:37:01 AM。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-26 10、一個人的夢想也許不值錢，但一個人的努力很值錢。9/26/2022 7:37:01 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 7:37 AM9/26/2022 7:37 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家1、每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功的路2022-9-267:372、成功源于不懈的努力，人生最大的敵人是自己怯懦。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 7:37:01 AM3、每天只看目標(biāo)，別老想障礙Monday,September 26,2022。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,July 19,202126-Sep-224、寧愿辛苦一陣子，不要辛苦一輩子2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極向上的心態(tài)，是成功者的最基本要素2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、生活總會給你另一個機(jī)會，2022-9-267:37:01 AM2022-9-262022-9-262022-9-267、人生就像騎單車，想保持平衡就得往前走21:19:482022-9-262022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、我們必須在失敗中尋找勝利Monday,September 26,20222022-9-26 10、一個人的夢想也許不值錢，但一個人的努力很值錢。9/26/2022 7:37:01 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 7:37 AM9/26/2022 7:37 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家