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高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè) 電子教案.doc

  • 資源ID:1560367       資源大?。?span id="4drgxod" class="font-tahoma">5.15MB        全文頁數(shù):144頁
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高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè) 電子教案.doc

_ 說明:教參里的參考教案,供大家參考?!菊n題】11 集合的概念【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):(1)理解集合、元素的概念及其關(guān)系,掌握常用數(shù)集的字母表示;(2)掌握集合的列舉法與描述法,會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯夏芰δ繕?biāo):通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用,培養(yǎng)分類思維和有序思維,從而提升數(shù)學(xué)思維能力.情感目標(biāo):(1)接受集合語言,經(jīng)歷利用集合語言描述元素與集合間關(guān)系的過程,養(yǎng)成規(guī)范意識(shí),發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。(2)感受利用數(shù)學(xué)知識(shí)描述和研究實(shí)際問題的樂趣,發(fā)展學(xué)好數(shù)學(xué)課程的信心。(3)經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程,樹立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】集合的表示法 【教學(xué)難點(diǎn)】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫【教學(xué)設(shè)計(jì)】(1)通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念;(2)引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)集合與元素的關(guān)系;(3)針對(duì)集合不同情況,認(rèn)識(shí)到可以用列舉和描述兩種方法表示集合,然后再對(duì)表示法進(jìn)行對(duì)比分析,完成知識(shí)的升華;(4)通過練習(xí),鞏固知識(shí)(5)依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開,自然地層層推進(jìn)教學(xué)【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排】2課時(shí)(90分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等等同學(xué)們就要開始新的人生階段了,很高興可以和大家一起度過這段美好的時(shí)光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力,在畢業(yè)后能夠找到一個(gè)合適的工作,能夠獨(dú)立生存,能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會(huì)做出自我貢獻(xiàn)的能工巧匠.當(dāng)然要達(dá)到這樣的目的需要你腳踏實(shí)地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事,那么現(xiàn)在請(qǐng)讓我們從學(xué)習(xí)開始1學(xué)習(xí)旅程學(xué)習(xí)是一段旅程,對(duì)知識(shí)的探求永無止境,而且這段旅程可以從任何時(shí)候開始!未來的成功在現(xiàn)在腳下!2老師導(dǎo)游與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、一起體會(huì)成長與進(jìn)步的滋味.3目的運(yùn)用我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué),而且通過運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行溝通和推理,在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題,養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請(qǐng)不要害怕學(xué)數(shù)學(xué),每個(gè)人都可以根據(jù)自己的能力和實(shí)際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué)4準(zhǔn)備必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實(shí)努力的行動(dòng)、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時(shí)真誠的交流回答為什么要學(xué)數(shù)學(xué)?學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)?怎么學(xué)數(shù)學(xué)?介紹說明講解說明傾聽了解領(lǐng)會(huì)了解引領(lǐng)學(xué)生了解新階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)重點(diǎn)是要樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心8*揭示課題繽紛多彩的世界,眾多繁雜的現(xiàn)象,需要我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)將對(duì)象進(jìn)行分類和歸類,加強(qiáng)對(duì)其屬性的認(rèn)識(shí),是解決復(fù)雜問題的重要手段之一例如,按照使用功能分類存放物品,在取用時(shí)就十分方便這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的1.1集合介紹說明了解引入教學(xué)內(nèi)容10*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 某商店進(jìn)了一批貨,包括:面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子那么如何將這些商品放在指定的籃筐里?解決 顯然,面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐,彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐歸納 面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合,彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對(duì)應(yīng)集合的元素播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考自我建構(gòu)從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生體會(huì)集合概念15*動(dòng)腦思考 探索新知概念將某些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)集合,簡稱集組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成?表示一般采用大寫英文字母表示集合,小寫英文字母表示集合的元素拓展集合中的元素具有下列特點(diǎn): (1) 互異性:一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的; (2) 無序性:一個(gè)給定的集合中的元素排列無順序;(3) 確定性:一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的.不能確定的對(duì)象,不能組成集合例如,某班跑得快的同學(xué),就不能組成集合 例1 下列對(duì)象能否組成集合:(1)所有小于10的自然數(shù);(2)某班個(gè)子高的同學(xué);(3)方程的所有解;(4)不等式的所有解解 (1) 由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù),它們是確定的對(duì)象,所以它們可以組成集合(2)由于個(gè)子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)象是不確定的,因此不能組成集合(3)方程的解是1和1,它們是確定的對(duì)象,所以可以組成集合(4)解不等式,得,它們是確定的對(duì)象,所以可以組成集合類型由方程的所有解組成的集合叫做這個(gè)方程的解集由不等式的所有解組成的集合叫做這個(gè)不等式的解集像方程的解組成的集合那樣,由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集像不等式x-2>0的解組成的集合那樣,由無限個(gè)元素組成的集合叫做無限集像平面上與點(diǎn)O的距離為2 cm的所有點(diǎn)組成的集合那樣,由平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合叫做平面點(diǎn)集由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集,記作 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集,記作或所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集,記作所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集,記作所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集,記作不含任何元素的集合叫做空集,記作例如,方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解的集合里不含有任何元素,所以這個(gè)解集就是空集關(guān)系元素是集合A的元素,記作(讀作“屬于A”), 不是集合A的元素,記作(讀作“不屬于A”)集合中的對(duì)象(元素)必須是確定的對(duì)于任何的一個(gè)對(duì)象,或者屬于這個(gè)集合,或者不屬于這個(gè)集合,二者必居其一總結(jié)歸納講解說明強(qiáng)調(diào)質(zhì)疑分析講解提問歸納說明引領(lǐng)強(qiáng)調(diào)講解分析強(qiáng)調(diào)講解理解領(lǐng)會(huì)記憶思考回答理解領(lǐng)會(huì)明確思考了解理解記憶領(lǐng)會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生理解整體個(gè)體意義為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)元素確定性觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)集合類型比較簡單可以讓學(xué)生自己分析強(qiáng)調(diào)各個(gè)數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母突出強(qiáng)調(diào)符號(hào)規(guī)范書寫35*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.1.11用符號(hào)“”或“”填空:(1)3 ,0.5 ,3 ;(2)1.5 ,5 ,3 ;(3)0.2 , ,7.21 ;(4)1.5 ,1.2 , 2指出下列各集合中,哪個(gè)集合是空集?(1)方程的解集; (2)方程的解集提問巡視指導(dǎo)思考動(dòng)手求解交流及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況40*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素?解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個(gè)元素,這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實(shí)數(shù)有無窮多個(gè),而且無法一一列舉出來,但元素的特征是明顯的:(1) 集合的元素都是實(shí)數(shù);(2)集合的元素都小于5.歸納當(dāng)集合中元素可以一一列舉時(shí),可以用列舉的方法表示集合;當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征是明顯時(shí),可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì),通過對(duì)元素特征性質(zhì)的描述來表示集合質(zhì)疑引導(dǎo)講解總結(jié)思考自我分析自我建構(gòu)用較簡單的問題給學(xué)生參與學(xué)習(xí)的起點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論45*動(dòng)腦思考 探索新知集合的表示有兩種方法:(1)列舉法把集合的元素一一列舉出來,寫在花括號(hào)內(nèi),元素之間用逗號(hào)隔開如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為當(dāng)集合為無限集或?yàn)樵睾芏嗟挠邢藜瘯r(shí),在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法例如,小于100的自然數(shù)集可以表示為,正偶數(shù)集可以表示為(2)描述法利用元素特征性質(zhì)來表示集合的方法.在花括號(hào)中畫一條豎線豎線的左側(cè)寫上集合的代表元素x,并標(biāo)出元素的取值范圍,豎線的右邊側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)如小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合可表示為如果從上下文能夠明顯看出集合的元素為實(shí)數(shù),可以不標(biāo)出元素的取值范圍.上述集合可以表示為.為了簡便起見,有些集合在使用描述法表示時(shí),可以省略豎線及其左邊的代表元素,直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為正奇數(shù)仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語強(qiáng)調(diào)說明理解記憶了解理解記憶了解帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)集合兩種表示方法特別注意強(qiáng)調(diào)寫法的規(guī)范性50*鞏固知識(shí) 典型例題例2用列舉法表示下列集合:(1)由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合;(2)方程的解集分析這兩個(gè)集合都是有限集(1)題的元素可以直接列舉出來;(2)題的元素需要解方程才能得到解(1)集合表示為;(2)解方程得,故方程解集為例3用描述法表示下列各集合:(1)小于5的整數(shù)組成的集合;(2)不等式的解集;(3)所有奇數(shù)組成的集合;(4)在直角坐標(biāo)系中,由x軸上所有的點(diǎn)組成的集合;(5)在直角坐標(biāo)系中,由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合;分析 第(1)題元素的取值范圍是整數(shù),需要標(biāo)出,其余題目的元素為實(shí)數(shù),不需要標(biāo)出;第(2)題通過解不等式可以得到;第(3)題是奇數(shù)都能寫成的形式;第(4)題是x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是0;第(5)題是第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)解 (1)小于5的整數(shù)組成的集合為(2)解不等式得,所以不等式的解集為(3)所有奇數(shù)組成的集合為(4)x軸上所有的點(diǎn)組成的集合為(5)由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合為說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)分析強(qiáng)調(diào)含義說明觀察思考主動(dòng)求解觀察思考求解領(lǐng)會(huì)思考求解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)集合的表示注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)突出表示法的書寫要規(guī)范復(fù)習(xí)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)60*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.1.21用列舉法表示下列各集合:(1)方程的解集;(2)由小于20的自然數(shù)組成的集合;(3)由數(shù)1,4,9,16,25組成的集合;(4)所有正奇數(shù)組成的集合2用描述法表示下列各集合:(1)大于3的實(shí)數(shù)所組成的集合;(2)方程的解集;(3)大于5的所有偶數(shù)所組成的集合;(4)不等式的解集巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果70*理論升華 整體建構(gòu)本次課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了集合的表示法:列舉法、描述法,用列舉法表示集合,元素清晰明了;用描述法表示集合,元素特征性質(zhì)直觀明確.因此表示集合時(shí),要針對(duì)實(shí)際情況,選用合適的方法例如,不等式(組)的解集,一般采用描述法來表示,方程(組)的解集,一般采用列舉法來表示總結(jié)歸納理解體會(huì)從整體再一次突出集合表示方法75*鞏固知識(shí) 典型例題例4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1)方程x+5=0的解集;(2)不等式3x-7>5的解集;(3)大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合;(4)不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合;解 (1)5; (2)x| x>4 ;(3) 4,6,8,10; (4) x| x5 引領(lǐng)分析講解說明領(lǐng)會(huì)思考求解進(jìn)行綜合題講解鞏固所歸納的強(qiáng)化點(diǎn)80*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希?1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合;(2)方程的解集; (3)不等式的解集;(4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限所有的點(diǎn)組成的集合;(5)方程的解集; (6)不等式組的解集提問巡視指導(dǎo)歸納強(qiáng)調(diào)動(dòng)手求解匯總交流及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況85*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容?重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么?(1)本次課學(xué)了哪些內(nèi)容?(2)通過本次課的學(xué)習(xí),你會(huì)解決哪些新問題了?(3)在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會(huì)?引導(dǎo)提問回憶反思培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程能力88*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)閱讀理解: 教材1.1,學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1;(2)書面作業(yè): 教材習(xí)題1.1,學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1訓(xùn)練題;(3)實(shí)踐調(diào)查: 探究生活中集合知識(shí)的應(yīng)用說明記錄90【課題】1.2 集合之間的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):掌握集合之間的關(guān)系(子集、真子集、相等)的概念,會(huì)判斷集合之間的關(guān)系.能力目標(biāo):(1)通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;(2)通過集合的關(guān)系的圖形分析,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.情感目標(biāo):(1)經(jīng)歷利用集合語言描述集合與集合間的關(guān)系的過程,養(yǎng)成規(guī)范意識(shí),發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng);(2)經(jīng)歷利用圖形研究集合間關(guān)系的過程,體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的探究方法.【教學(xué)重點(diǎn)】集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號(hào)表示【教學(xué)難點(diǎn)】真子集的概念【教學(xué)設(shè)計(jì)】(1)從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手,通過實(shí)際問題導(dǎo)入知識(shí);(2)通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)真子集,突破難點(diǎn);(3)通過簡單的實(shí)例,認(rèn)識(shí)集合的相等關(guān)系;(4)為學(xué)生們提供觀察和操作的機(jī)會(huì),加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排】2課時(shí)(90分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*復(fù)習(xí)知識(shí) 揭示課題前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問題,試著回憶下面的知識(shí)點(diǎn):1集合 由某些確定的對(duì)象組成的整體元素 組成集合的對(duì)象2常用數(shù)集有哪些?用什么字母表示?3集合的表示法(1)列舉法:在花括號(hào)內(nèi),一一列舉集合的元素;(2)描述法:代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)4元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系完成下面的問題:用適當(dāng)?shù)姆?hào) “”或“”填空:(1) 0 Æ; (2) 0 N; (3) R; (4) 0.5 Z;(5) 1 1,2,3; (6) 2 x|x<1; (7)2 x|x=2k+1, kZ那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢?質(zhì)疑引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)明確回憶加深回答對(duì)前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)有助于新內(nèi)容的學(xué)習(xí)5*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 1設(shè)表示我班全體學(xué)生的集合,表示我班全體男學(xué)生的集合,那么,集合與集合之間存在什么關(guān)系呢?2設(shè)=數(shù)學(xué),語文,英語,計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ),體育與健康,物理,化學(xué), N =數(shù)學(xué),語文,英語,計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ),體育與健康,那么集合與集合N之間存在什么關(guān)系呢?3自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢?解決 顯然,問題1中集合的元素(我班的男學(xué)生)肯定是集合的元素(我班的學(xué)生);問題2中集合的元素肯定是集合的元素;問題3中集合N的元素(自然數(shù))肯定是集合Z的元素(整數(shù))歸納 當(dāng)集合的元素肯定是集合的元素時(shí)稱集合包含集合兩個(gè)集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考理解自我建構(gòu)用問題引導(dǎo)學(xué)生思考集合之間關(guān)系啟發(fā)學(xué)生體會(huì)包含含義10*動(dòng)腦思考 探索新知概念一般地,如果集合的元素都是集合的元素,那么稱集合包含集合,并把集合叫做集合的子集.表示將集合包含集合記作或(讀作“包含”或“包含于”)可以用下圖表示出這兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系A(chǔ)BA拓展由子集的定義可知,任何一個(gè)集合都是它自身的子集,即規(guī)定:空集是任何集合的子集,即總結(jié)歸納說明強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)介紹理解領(lǐng)會(huì)記憶觀察了解帶領(lǐng)學(xué)生理解包含意義特別介紹符號(hào)的規(guī)范性圖形有助學(xué)生加深理解15*鞏固知識(shí) 典型例題例1 用符號(hào)“”、“”、“”或“”填空:(1) ;(2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) 分析 “” 與“”是用來表示集合與集合之間關(guān)系的符號(hào);而“”與“”是用來表示元素與集合之間關(guān)系的符號(hào)首先要分清楚對(duì)象,然后再根據(jù)關(guān)系,正確選用符號(hào)解 (1)集合的元素都是集合的元素,因此 ;(2)空集是任何集合的子集,因此;(3)自然數(shù)都是有理數(shù),因此 ;(4)是實(shí)數(shù),因此;(5)d不是集合的元素,因此;(6)集合的元素都是集合的元素,因此說明引領(lǐng)講解強(qiáng)調(diào)觀察思考領(lǐng)會(huì)主動(dòng)求解通過例題進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生元素與集合集合與集合關(guān)系的分類確定20*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.2.1用符號(hào)“”、“”、“”或“”填空:(1);(2);(3);(4);(5);(6) 提問巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解交流了解學(xué)生知識(shí)掌握情況25*動(dòng)腦思考 探索新知概念如果集合B是集合A的子集,并且集合A中至少有一個(gè)元素不屬于集合B,那么把集合B叫做集合A的真子集表示記作 (或), 讀作“A真包含B”(或“B真包含于A”)拓展空集是任何非空集合的真子集對(duì)于集合A、B、C,如果AB,BC,則AC 仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語強(qiáng)調(diào)說明理解記憶記憶了解特別強(qiáng)調(diào)真子集與子集的區(qū)別30*鞏固知識(shí) 典型例題例2設(shè)集合,試寫出的所有子集,并指出其中的真子集分析 集合中有3個(gè)元素,可以分別列出空集、含1個(gè)元素的集合、含2個(gè)元素的集合、含3個(gè)元素的集合解 的所有子集為除集合外,所有集合都是集合的真子集說明講解強(qiáng)調(diào)觀察思考主動(dòng)求解理解通過例題進(jìn)一步理解真包含的含義35*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.2.21.設(shè)集合,試寫出的所有子集,并指出其中的真子集2.設(shè)集合,集合,指出集合A與集合B之間的關(guān)系巡視指導(dǎo)求解交流檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果40*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題設(shè)集合A=x|x2-1=0,B =-1,1,那么這兩個(gè)集合會(huì)有什么關(guān)系呢?解決由于方程x2-1=0的解是x1= -1,x2=1,所以說集合A中的元素就是1,-1,可以看出集合A與集合B中的元素完全相同,集合A與集合B 相等歸納集合A與集合B中的元素完全相同,只是表示方法不同,我們就說集合A與集合B 相等,即A=B質(zhì)疑引導(dǎo)分析總結(jié)思考理解自我建構(gòu)啟發(fā)學(xué)生體會(huì)相等含義45*動(dòng)腦思考 探索新知概念一般地,如果兩個(gè)集合的元素完全相同,那么就說這兩個(gè)集合相等表示將集合與集合相等記作拓展如果,同時(shí),那么集合的元素都屬于集合A,同時(shí)集合A的元素都屬于集合,因此集合A與集合的元素完全相同,由集合相等的定義知講解強(qiáng)調(diào)說明領(lǐng)會(huì)記憶理解強(qiáng)調(diào)集合相等的本質(zhì)含義50*鞏固知識(shí) 典型例題例3 判斷集合與集合的關(guān)系分析 要通過研究兩個(gè)集合的元素之間的關(guān)系來判斷這兩個(gè)集合之間的關(guān)系解 由得或,所以集合A用列舉法表示為;由得或,所以集合B用列舉法表示為;可以看出,這兩個(gè)集合的元素完全相同,因此它們相等,即質(zhì)疑提問分析引領(lǐng)思考主動(dòng)求解總結(jié)歸納注意復(fù)習(xí)第一節(jié)中有關(guān)知識(shí)55*理論升華 整體建構(gòu)元素與集合關(guān)系:屬于與不屬于(、);集合與集合關(guān)系:子集、真子集、相等(、=);首先要分清楚對(duì)象,然后再根據(jù)關(guān)系,正確選用符號(hào)總結(jié)歸納理解體會(huì)從整體再次總結(jié)60*鞏固知識(shí) 典型例題例4 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空: 1,3,5 1,2,3,4,5,6; 3,-3; 2 x| |x|=2 ; 2 N; a a ; 0 Æ; .解 ; x|x2=9=3,-3; 因?yàn)?,所以?2N; aa; Æ; 因?yàn)?Æ,所以引領(lǐng)分析質(zhì)疑講解說明領(lǐng)會(huì)思考求解自我強(qiáng)化鞏固所歸納強(qiáng)化點(diǎn),可以適當(dāng)?shù)慕探o學(xué)生完成,再進(jìn)行核對(duì)70*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 1.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空:(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ;(7) ; (8) 2.判斷集合與集合的關(guān)系提問巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解匯總交流及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況80*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容?重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么?*自我反思 目標(biāo)檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法?你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的?你的學(xué)習(xí)效果如何?引導(dǎo)提問回憶反思培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程能力85*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)閱讀: 教材章節(jié)1.2;學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.2;(2)書寫: 習(xí)題1.2,學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.2訓(xùn)練題;(3)實(shí)踐:尋找集合和集合關(guān)系的生活實(shí)例說明記錄90【課題】 1.3集合的運(yùn)算(1)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):理解并集與交集的概念,會(huì)求出兩個(gè)集合的并集與交集能力目標(biāo):(1)通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力;(2)通過交集與并集問題的研究,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力情感目標(biāo):(1)經(jīng)歷利用集合語言描述集合運(yùn)算的過程,養(yǎng)成規(guī)范意識(shí),發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。(2)經(jīng)歷利用圖形研究集合間運(yùn)算的過程,體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的探究方法。(3)經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程,樹立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】交集與并集 【教學(xué)難點(diǎn)】用描述法表示集合的交集與并集【教學(xué)設(shè)計(jì)】(1)通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入交集與并集的概念,提高學(xué)習(xí)興趣;(2)通過對(duì)實(shí)例的歸納,針對(duì)用“列舉法”及“描述法”表示集合的運(yùn)算的不同特征,采用由淺入深的訓(xùn)練,幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解;(3)通過學(xué)生的解題實(shí)踐,總結(jié)比較,理解交集與并集的特征,完成知識(shí)的升華;(4)講與練結(jié)合,教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排】2課時(shí)(90分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題1.3集合的運(yùn)算*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題1 在運(yùn)動(dòng)會(huì)上,某班參加百米賽跑的有4名同學(xué),參加跳高比賽的有6名同學(xué),既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)有2名同學(xué),那么這些同學(xué)之間有什么關(guān)系?問題2 某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇;第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎,那么該班哪些同學(xué)連續(xù)兩個(gè)學(xué)期都是三好學(xué)生?用我們學(xué)過的集合來表示:A=李佳,王燕,張潔,王勇;B=王燕,李炎,王勇,孫穎;C=王燕,王勇.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系?問題3 集合A=直角三角形;B=等腰三角形;C=等腰直角三角形.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系?解決通過上面的三個(gè)問題的思考,可以看出集合C中的元素是由既屬于集合A又屬于集合B中的所有元素構(gòu)成的,也就是由集合、的相同元素所組成的,這時(shí),將C稱作是A與B的交集質(zhì)疑引導(dǎo)分析歸納總結(jié)思考自我分析了解從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生思考集合元素之間的關(guān)系5*動(dòng)腦思考 探索新知一般地,對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B,由集合、 的相同元素所組成的集合叫做與的交集,記作,讀作“交” 即集合A與集合B的交集可用下圖表示為:求兩個(gè)集合交集的運(yùn)算叫做交運(yùn)算總結(jié)歸納仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語強(qiáng)調(diào)圖像含義思考理解記憶觀察帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)三個(gè)問題的共同點(diǎn)得到交集的定義10*鞏固知識(shí) 典型例題例1 已知集合A,B,求AB.(1) A=1,2,B=2,3;(2) A=a,b,B=c,d , e , f ;(3) A=1,3,5,B= Æ;(4) A=2,4,B=1,2,3,4分析 集合都是由列舉法表示的,因?yàn)?AB 是由集合A和集合B中相同的元素組成的集合,所以可以通過列舉出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2,AB=1,22,3 =2;(2) 沒有相同元素AB=a , bc, d , e , f =Æ;(3) 因?yàn)锳是含有三個(gè)元素的集合, Æ是不含任何元素的空集,所以它們的交集是不含任何元素的空集,即AB=Æ;(4) 因?yàn)锳中的每一個(gè)元素的都是集合B中的元素,所以AB=A例2設(shè),求分析集合表示方程的解集;集合表示方程的解集兩個(gè)解集的交集就是二元一次方程組的解集解解方程組得所以例3設(shè),求分析這兩個(gè)集合都是用描述法表示的集合,并且無法列舉出集合的元素我們知道,這兩個(gè)集合都可以在數(shù)軸上表示出來,如下圖所示觀察圖形可以得到這兩個(gè)集合的交集解由交集定義和上面的例題,可以得到:對(duì)于任意兩個(gè)集合A,B,都有(1);(2),;(3);(4)如果.說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)強(qiáng)調(diào)含義說明啟發(fā)引導(dǎo)觀察思考主動(dòng)求解觀察思考求解領(lǐng)會(huì)思考求解了解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)交集注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)方程組的解法突出數(shù)軸的作用強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合可以交給學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)歸納25*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.3.11設(shè),求2設(shè),求3設(shè),求提問巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解交流及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況35*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題1 某班有團(tuán)員34名,非團(tuán)員11名,那么該班有多少名同學(xué)?用我們學(xué)過的集合來表示:A=該班團(tuán)員;B=該班非團(tuán)員;C=該班同學(xué).那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系?問題2 某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇;第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎,那么該班第一學(xué)年的三好學(xué)生都有哪些同學(xué)?用我們學(xué)過的集合來表示:A=李佳,王燕,張潔,王勇;B=王燕,李炎,王勇,孫穎;C=李佳,王燕,張潔,王勇,李炎,孫穎.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系?問題3 集合A=銳角三角形;B=鈍角三角形;C=斜三角形.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系?解決通過上面的三個(gè)問題的思考,可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所組成的,這時(shí),將C稱作是A與B的并集介紹質(zhì)疑引導(dǎo)分析了解觀看課件思考自我分析從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)理解集合的元素關(guān)系40*動(dòng)腦思考 探索新知一般地,對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B,由集合、的所有元素所組成的集合叫做與的并集,記作(讀作“A并B”)即.集合A與集合B的并集可用圖形表示為:(1)AAABABABA(2)(3)求兩個(gè)集合并集的運(yùn)算叫做并運(yùn)算總結(jié)歸納仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)三個(gè)問題的統(tǒng)一點(diǎn)得到并集含義45*鞏固知識(shí) 典型例題例4 已知集合A,B,求AB(1) A=1,2,B=2,3;(2) A=a , b,B=c, d , e , f ;(3) A=1,3,5,B= Æ;(4) A=2,4,B=1,2,3,4分析 因?yàn)锳B是由集合A和集合B的所有元素組成,當(dāng)集合都是用列舉法表示時(shí),通過列舉這兩個(gè)集合的元素,可以得到并集,注意相同的元素只列舉一次. 解 (1) AB=1,22,3=1,2,3;(2) AB=a , bc , d , e , f =a , b, c , d , e, f ; (3) 因?yàn)?#198;是不含任何元素的空集,所以AB=1,3,5Æ=1,3,5;(4) 集合A是集合B的真子集,AB=1,2,3,4= B由并集定義和上面的例題,可以得到:對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與B,都有:(1);(2),;(3);(4)如果,那么說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說明說明啟發(fā)引導(dǎo)觀察思考主動(dòng)求解思考理解了解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)并集可以交給學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)歸納55*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.3.2 1設(shè),求2設(shè),求提問巡視指導(dǎo)求解交流反饋學(xué)習(xí)效果60*理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題:1集合的并集和交集有什么區(qū)別?(含義和符號(hào))2在進(jìn)行集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么?3集合用列舉法和描述法表示時(shí)進(jìn)行運(yùn)算需要注意的問題是什么?(1)由集合A和集合B的公共元素組成的集合叫做集合A與集合B的交集.由集合A和集合B的所有元素組成的集合叫做集合A與集合B的并集;(2)交運(yùn)算是尋找兩個(gè)集合都有的公共部分,并運(yùn)算是將兩個(gè)集合所有的元素進(jìn)行合并(3)列舉法求解時(shí)要不重不漏,描述法求解時(shí)要利用好數(shù)軸并注意端點(diǎn)的處理質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)小組討論回答理解強(qiáng)化以學(xué)生的小組討論教師歸納的形式強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)突破難點(diǎn)70*鞏固知識(shí) 典型例題例5 設(shè),求,.解 ;.例6 設(shè)求,.解 將集合、在數(shù)軸上表示: ,.引領(lǐng)分析講解說明領(lǐng)會(huì)思考求解進(jìn)行并交的對(duì)比例題講解鞏固所歸納的強(qiáng)化點(diǎn)75*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容?重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么?*自我反思 目標(biāo)檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法?你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的?你的學(xué)習(xí)效果如何?1.,求,.2.,求,.引導(dǎo)提問巡視指導(dǎo)回憶反思動(dòng)手求解培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程的能力85*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)讀書部分: 教材章節(jié)1.3;(2)書面作業(yè): 學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.3;(3)實(shí)踐調(diào)查: 舉出交集和并集的生活實(shí)例說明記錄90【課題】 1.3集合的運(yùn)算(2)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):理解全集與補(bǔ)集的概念,會(huì)求集合的補(bǔ)集能力目標(biāo):(1)通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力;(2)通過全集與補(bǔ)集問題的研究,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力情感目標(biāo):(1)經(jīng)歷利用集合語言描述集合運(yùn)算的過程,養(yǎng)成規(guī)范意識(shí),發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。(2)經(jīng)歷利用圖形研究集合間運(yùn)算的過程,體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的探究方法。(3)經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程,樹立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】集合的補(bǔ)運(yùn)算 【教學(xué)難點(diǎn)】集合并、交、補(bǔ)的綜合運(yùn)算【教學(xué)設(shè)計(jì)】(1)通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入全集與補(bǔ)集的概念,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;(2)通過對(duì)實(shí)例的歸納,針對(duì)用“列舉法”及“描述法”表示集合的運(yùn)算的不同特征,采用由淺入深的訓(xùn)練,幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解;(3)通過學(xué)生的解題實(shí)踐,總結(jié)比較,理解交集與并集的特征,完成知識(shí)的升華;(4)講練結(jié)合,數(shù)形結(jié)合,教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排】2課時(shí)(90分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí) 揭示課題 前面學(xué)習(xí)了集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算相關(guān)問題,試著回憶下面的知識(shí)點(diǎn):1集合的并集和交集有什么區(qū)別?(含義和符號(hào)) 2在進(jìn)行集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么?并運(yùn)算是將兩個(gè)集合所有的元素進(jìn)行合并,交運(yùn)算是尋找兩個(gè)集合都有的共同元素3集合用列舉法和描述法表示時(shí)進(jìn)行運(yùn)算需要注意的問題是什么?列舉法求解時(shí)要不重不漏,描述法求解時(shí)要利用好數(shù)軸并注意端點(diǎn)的處理完成下面的練習(xí):設(shè),求,設(shè),求,下面我們將學(xué)習(xí)另外一種集合的運(yùn)算質(zhì)疑引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)提問明確介紹回憶加深認(rèn)識(shí)回答交流了解對(duì)前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)有助于新內(nèi)容的學(xué)習(xí)10*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 某學(xué)習(xí)小組學(xué)生的集合為U=王明,曹勇,王亮,李冰,張軍,趙云,馮佳,薛香芹,錢忠良,何曉慧,其中在學(xué)校應(yīng)用文寫作比賽與技能大賽中獲得過金獎(jiǎng)的學(xué)生集合為P=王明,曹勇,王亮,李冰,張軍,那么沒有獲得金獎(jiǎng)的學(xué)生有哪些?解決沒有獲得金獎(jiǎng)的學(xué)生的集合為Q=趙云,馮佳,薛香芹,錢忠良,何曉慧結(jié)論可以看到,P 、Q都是U的子集,并且集合Q是由屬于集合U但不屬于集合P的元素所組成的集合 質(zhì)疑引導(dǎo)分析總結(jié)歸納思考自我分析領(lǐng)會(huì)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生理解集合之間元素的關(guān)系15*動(dòng)腦思考 探索新知概念如果一個(gè)集合含有我們所研究的各個(gè)集合的全部元素,在研究過程中,可以將這個(gè)集合叫做全集,一般用U來表示,所研究的各個(gè)集合都是這個(gè)集合的子集在研究數(shù)集時(shí),常把實(shí)數(shù)集作為全集如果集合是全集U的子集,那么,由U中不屬于的所有元素組成的集合叫做在全集U中的補(bǔ)集 表示集合在全集U中的補(bǔ)集記作,讀作“在U中的補(bǔ)集”即 如果從上下文看全集U是明確的,特別是當(dāng)全集U為實(shí)數(shù)集R時(shí),可以省略補(bǔ)集符號(hào)中的U,將簡記為,讀作“的補(bǔ)集”集合在全集U中的補(bǔ)集的圖形表示,如下圖所示:求集合在全集U中的補(bǔ)集的運(yùn)算叫做補(bǔ)運(yùn)算仔細(xì)分析講解強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)說明思考理解記憶觀察領(lǐng)會(huì)特別注意講解關(guān)鍵詞的含義強(qiáng)調(diào)表示方法的書寫規(guī)范性充分利用圖形的直觀性20*鞏固知識(shí) 典型例題例1設(shè),求及分析 集合A的補(bǔ)集是由屬于全集U而且不屬于集合A的元素組成的集合解;例2設(shè)UR,求分析作出集合A在數(shù)軸上的表示,觀察圖形可以得到解 說明通過觀察圖形求補(bǔ)集時(shí),要特別注意端點(diǎn)的取舍本題中,因?yàn)槎它c(diǎn)1不屬于集合A,所以1屬于其補(bǔ)集;因?yàn)槎它c(diǎn)2屬于集合A,所以2不屬于其補(bǔ)集由補(bǔ)集定義和上面的例題,可以得到:對(duì)于非空集合A:A()=Æ,A()=U,=Æ,=U,()=A說明講解引領(lǐng)引導(dǎo)分析講解說明理解觀察思考主動(dòng)求解觀察思考理解自我總結(jié)通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)補(bǔ)集的含義及其運(yùn)算特點(diǎn)突出數(shù)軸的作用交給學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)歸納35*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材 練習(xí)1.3.31設(shè),求2設(shè),求提問巡視指導(dǎo)互動(dòng)求解交流反饋學(xué)習(xí)效果45*理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題:1什么是集合交運(yùn)算?如何用符號(hào)表示?如何用圖形表示?什么是集合并運(yùn)算?如何用符號(hào)表示?如何用圖形表示?什么是集合補(bǔ)運(yùn)算?如何用符號(hào)表示?如何用圖形表示?2在進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么?3集合用列舉法和描述法表示時(shí)進(jìn)行集合運(yùn)算需要注意的問題是什么?質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)總結(jié)小組討論交流理解強(qiáng)

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