大連理工大學(xué)大學(xué)物理學(xué)量子物理.ppt

,大連理工大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院 詹衛(wèi)伸,一、晶體的能帶結(jié)構(gòu),固體具有大量分子、原子彼此靠得很近 且有規(guī)則排列成點陣結(jié)構(gòu)。,具有周期性勢場。,“ 軌道”不同程度重疊，外層重疊多。,具有相同能量的電子，在不同原子的相似“軌道”上 互相轉(zhuǎn)移共有化運動， 外層電子共有化程度較高。,5 半 導(dǎo) 體,1、 電子共有化,2、 能帶,量子力學(xué)計算表明， 固體中若有N 個原子， 由于各原子間的相互作用， 對應(yīng)于原來孤立原子的每一個能級, 變成了N 條靠得很近的能級,稱為能帶。,若N 1023, 則兩能級的間距約 10-23 eV。, 能帶寬度,(1)滿帶,由原子殼層中已填滿電子的 能級分裂形成的能帶， 其所有能級都填滿了電子， 這種能帶稱做滿帶。 滿帶中的電子不能起導(dǎo)電作用。,(2)空帶：,由原子的激發(fā)態(tài)能級 分裂形成的能帶， 其所有能級都沒有電子填入， 這種能帶叫做空帶。,(3)價帶：,由原子中的價電子所在能級分裂形成的能帶稱為價帶。 價帶中的各能級一般沒有全部填滿電子， 故其中的電子具有導(dǎo)電性能。,也有一些晶體的價帶是滿帶。,導(dǎo)帶,禁帶,禁帶,(4)導(dǎo)帶：,價帶中的電子有導(dǎo)電作用， 這種能帶又叫做導(dǎo)帶。 價帶的電子獲得足夠能量 進入到空帶中， 這種電子也具有導(dǎo)電性， 因而空帶也屬于導(dǎo)帶之列。,(5)禁帶：,在滿帶與價帶間、 價帶與空帶間 存在一沒有電子能級的區(qū)域，稱為禁帶。,禁帶,二 導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體,1 導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)：,單價金屬晶體(如Li)一類 的能級結(jié)構(gòu),價帶未填滿電子，,是導(dǎo)帶。,導(dǎo)帶,二價金屬(如Be，Mg等)一類的能級結(jié)構(gòu)，,其滿帶與空帶部分重疊，,形成一個導(dǎo)帶。,導(dǎo)帶,金屬晶體(如Na，K，Cu等)的能級結(jié)構(gòu),其價帶本來就未被電子填滿， 而這個價帶又與空帶重疊。,導(dǎo)帶,2 絕緣體的能帶結(jié)構(gòu),價帶是滿帶，,價帶與空帶之間有一較寬的禁帶,離子晶體(如NaCl，KCl等),分子晶體(如、 等),，,屬于這一類。,3 半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu),價帶是滿帶，,價帶與空帶之間禁帶寬度很小,價帶中的電子被激發(fā)到空帶， 就可參與導(dǎo)電；,價帶中留下空穴也具有導(dǎo)電性。,鍺、硅等屬于此類。,空帶,滿帶,在室溫下，外界的光、熱和電的作用能導(dǎo)致 滿帶中能量較高的電子發(fā)生躍遷， 激發(fā)到空帶中，把空帶變?yōu)閷?dǎo)帶。,同時，這一躍遷在 原來的滿帶中 留下一些空能級， 這些空能級稱為空穴。,在半導(dǎo)體中， 電子和空穴對電流 的形成都有貢獻， 但是其導(dǎo)電機制不同。,空穴可看成 帶正電荷 的準(zhǔn)粒子。,空帶,滿帶,導(dǎo)帶中的電子受外電場的作用，因定向運動而形成電流。 滿帶中的空穴，總會有其他能態(tài)的電子來填充， 而在這個電子能態(tài)中又產(chǎn)生了新的空穴。,在外電場的作用下， 這種電子填充空穴的 運動也是定向的， 因而也形成電流。,電子填補空穴的運動， 可以看成帶單位正電荷 的粒子的運動， 只是這正粒子 與填充電子的 運動方向相反。,空穴導(dǎo)電,1 本征半導(dǎo)體,純凈的半導(dǎo)體單晶材料， 無任何雜質(zhì)與缺陷， 原子的排列遵循 嚴格的周期性。,本征激發(fā)中， 從價帶中激發(fā)到導(dǎo)帶的 電子濃度 與價帶中的空穴濃度相等。,導(dǎo)電的電子和空穴稱為本征載流子。,三 半導(dǎo)體的類型,2 雜質(zhì)半導(dǎo)體,純凈的半導(dǎo)體中摻入適當(dāng)雜質(zhì)也能對半導(dǎo)體提供載流子， 這類半導(dǎo)體叫雜質(zhì)半導(dǎo)體。,（1）n型半導(dǎo)體,雜質(zhì)原子(族元素，五價元素) 與晶體原子(族元素，四價元素) 結(jié)合形成共價鍵后， 多余一個價電子,施主 能級,多余的價電子受束縛很弱， 能級處于禁帶內(nèi)靠近導(dǎo)帶底部。,當(dāng)這電子獲得不大的能量時， 就可進入導(dǎo)帶為自由電子。,能提供電子作為載流子的雜質(zhì) 稱施主雜質(zhì)， 在禁帶中這樣的雜質(zhì)能級 稱施主能級。,本征激發(fā),（2）p型半導(dǎo)體,雜質(zhì)原子(族元素，三價元素) 與晶體原子(族元素，四價元素) 結(jié)合形成共價鍵, 尚缺少一個電子而出現(xiàn)空穴,受主 能級,本征激發(fā),多余空穴的能級處于 禁帶內(nèi)而靠近價帶頂部。,附近晶體原子的價電子 不需增添多大的能量 就可容易地填補這個空穴， 而在原先價帶上出現(xiàn)一空穴。,能向價帶提供空穴作為載流子的雜質(zhì)稱為受主雜質(zhì)， 在禁帶這樣的雜質(zhì)能級稱受主能級。,四 p -n 結(jié),在 n 型半導(dǎo)體基片的一側(cè)摻入較高濃度的受主雜質(zhì)，,阻止電子和空穴進一步擴散。,電子和空穴的擴散，,在p型和n型半導(dǎo)體 交界面附近產(chǎn)生了一個,內(nèi)建（電）場,該區(qū)就成為p型半導(dǎo)體(補償作用)。,n型,p型,內(nèi)建場大到一定 程度，不再有凈電 荷的流動，達到了 新的平衡。,在p型和 n型交界面附近形成的這種特殊結(jié)構(gòu)稱為p-n結(jié)（阻擋層，耗盡層），其厚度約為0.1m。,p-n結(jié),p-n結(jié)處存在 電勢差U0形成的勢壘區(qū) 。,也阻止n區(qū)帶負電的電子進一步向p區(qū)擴散。,它阻止 p區(qū)帶正電的空穴 進一步向n區(qū)擴散；,對 Si: U0=0.60.7 V,對Ge: U0=0.20.3 V,p - n結(jié)的單向?qū)щ娦?p-n結(jié)的p型區(qū)接電源正極，叫正向偏壓。,阻擋層勢壘 降低、變窄，,有利于空穴向n區(qū)運動，,也有利于電子向p區(qū)運動，,這些都形成正向電流（m級）。,外加正向電壓越大， 形成的正向電流也越大， 且呈非線性的伏安特性。,鍺管的伏安特性曲線,p-n結(jié)的p型區(qū)接電源負極，叫反向偏壓。,也不利于電子向p區(qū)運動。,阻擋層勢壘 升高、變寬，,不利于空穴向n區(qū)運動，,會形成很弱的反向電流，,稱漏電流（級）,無正向電流,但是由于少數(shù)載流子的存在，,當(dāng)外電場很強，反向電壓超過某一數(shù)值后， 反向電流會急劇增大 反向擊穿。,用p n結(jié)的單向?qū)щ娦裕?擊穿電壓,用p n結(jié)的光生伏特效應(yīng)，可制成光電池。,p - n結(jié)的應(yīng)用：,做整流、開關(guān)用。,加反向偏壓時，p n結(jié)的伏安特性曲線如左圖。,可制成晶體二極管（diode），,晶體管的發(fā)明,1947年12月23日，美國貝爾實驗室的半導(dǎo)體小組做出世界上第一只具有放大作用的點接觸型晶體三極管。,1956年小組的三位成員獲諾貝爾物理獎。,大連理工大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院 詹衛(wèi)伸,1. 了解基爾霍夫定律及黑體輻射的兩個實驗定律。 了解普朗克量子假設(shè)。 2. 理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律， 以及愛因斯坦的光子理論對這兩個效應(yīng)的解釋。 理解光的波粒二象性。 3.了解德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)， 理解實物粒子的波粒二象性。 4.理解描述物質(zhì)波動性的物理量（波長、頻率） 與粒子性的物理量（動量、能量）間的關(guān)系。 5.理解氫原子光譜的實驗規(guī)律及玻爾的氫原子理論。 了解該理論的意義和局限性。,一、基本要求,6.了解波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋。 了解一維坐標(biāo)動量不確定關(guān)系。 了解一維定態(tài)的薛定諤方程。 7.了解如何用波觀點說明能量量子化。 了解角動量量子化及空間量子化。 了解斯忒恩蓋拉赫實驗及微觀粒子的自旋。 8.了解描述原子中電子運動狀態(tài)的四個量子數(shù)， 了解泡利不相容原理和原子的電子殼層結(jié)構(gòu)。 9了解激光的形成、特性及其應(yīng)用。 10了解固體能帶的形成， 并用能帶觀點區(qū)分導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體。 了解本征半導(dǎo)體、n型半導(dǎo)體和p型半導(dǎo)體。,物體中作熱運動的帶電粒子所輻射的 電磁波稱為熱輻射。,表示平衡熱輻射場的單色輻射通量。,二、內(nèi)容提要,1黑體輻射,基爾霍夫定律,處于同溫度的各物體， 它們的單色輻射本領(lǐng)與單色吸收率的比值彼此相等。,黑體 單色吸收率恒等于1的物體稱為黑體。,黑體在某一溫度下的總發(fā)射本領(lǐng),維恩位移定律,黑體的峰值波長與絕對溫度成反比,黑體的單色輻射本領(lǐng)即為,斯忒藩一玻爾茲曼定律,普朗克量子假設(shè),普朗克常數(shù),與絕對溫度的四次方成正比,光照射某些金屬時， 能從表面釋放出電子的效應(yīng)。,2、光電效應(yīng),光電效應(yīng)中產(chǎn)生的 電子稱為“光電子”。,光電效應(yīng)的實驗規(guī)律,逸出的光電子具有一定初動能,AK加正向電壓時， 具有一定初速度的光電子 在電場加速下向陽極A運動， 就形成光電流。,AK加反向電壓， 光電子在電場減速下向陽極A運動 如果反向電壓小， 光電子仍能到達陽極，形成光電流； 當(dāng)反向電壓達到某值時， 具有最大初動能的光電子也不能 到達陽極A，就不能形成光電流。,注意：不能以光電流的有無來判斷光電效應(yīng)是否發(fā)生， 而應(yīng)以是否有光電子逸出為判斷光電效應(yīng)是否發(fā)生的標(biāo)準(zhǔn)。,（1） 紅限頻率的存在,實驗表明，只有當(dāng)入射光的頻率 大于某一值 時，,實驗還表明，不同金屬的紅限頻率不同。,才能從金屬表面釋放電子。,當(dāng)入射光的頻率 時，,無論光強多強、照射時間多長、 加的正向電壓多大， 都不會有光電流產(chǎn)生， 即不能發(fā)生光電效應(yīng)。,而 的光都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。,這一頻率 稱為紅限頻率，,相應(yīng)的光波長 稱為紅限波長。,2 光電流與正向電壓的關(guān)系,當(dāng)用大于紅限頻率的某固定頻率的光照射某金屬時，,飽和現(xiàn)象說明，此時， 單位時間內(nèi)從陰極逸出的光電子已經(jīng)全部陽極接收。,光強一定時，光電流隨加速電壓的增加而增加；,當(dāng)加速電壓增加到一定值時，光電流不再增加， 而是達到一飽和值 。,3 飽和電流與入射光強的關(guān)系,當(dāng)用大于紅限頻率的某固定頻率的光照射某金屬時，,實驗表明，飽和電流 與光強 成正比。,當(dāng)反向（減速電壓）增加時，電流并不為零。,4 截止電壓,僅當(dāng)反向電壓等于某值 時，電流為零；,再增加反向電壓，電流一直為零。,這一電壓值 稱為截止電壓。,截止電壓的存在說明，此時， 從陰極K逸出的具有最大初動能的光電子， 由于受到外加電場的阻礙， 也不能到達陽極A了。,根據(jù)能量分析， 得到光電子從陰極K逸出時的最大初動能 與截止電壓的關(guān)系,5 截止電壓與入射光頻率的關(guān)系,截止電壓與入射光頻率成線性關(guān)系。 而且，對于不同的金屬材料，其直線平行。,是普適常數(shù)與材料無關(guān),不同材料 值不同,可見，入射光的頻率必須大于某一值， 才能使 ，,電子才能逸出金屬表面成為光電子， 才能發(fā)生光電效應(yīng)。,這一極限值就是紅限頻率,6 光電效應(yīng)與光照時間的關(guān)系,光電子的逸出， 幾乎是在光照射到金屬表面的那一刻發(fā)生的， 其延時在 以下。,即使用極弱的光，只要光頻率大于紅限頻率， 光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎與光照時間無關(guān)。,用光的波動理論無法解釋光電效應(yīng)實驗事實。 如果把光看成純粹的電磁波， 則光電子的初動能應(yīng)與照射光的強度有關(guān)； 只要照射時間足夠長，使電子的能量充分累積， 最終一定能產(chǎn)生光電子，而不會存在極限頻率； 電子需要能量積累過程， 一定會存在一個滯后的時間， 這些都與實驗規(guī)律相矛盾。,X射線照射在石墨上產(chǎn)生散射。,隨散射角 增大而增大。,經(jīng)典理論對康普頓效應(yīng)也無法解釋。 按照經(jīng)典電磁理論，當(dāng)電磁輻射通過物質(zhì)時， 被散射的輻射應(yīng)與入射輻射具有相同的波長,康普頓效應(yīng),在散射光中除了有與入射光相同的波長為的射線外 ，,還有波長為 的射線。,康普頓散射光的波長與入射光波長之差,對所有散射物質(zhì)，同一散射角的波長偏移量 都相同。,愛因斯坦的光子理論,光是以光速運動的粒子流，這些粒子稱為光子。,光子只能作為一個整體被發(fā)射和吸收。,每一光子的能量為,單色光的光強等于,垂直于光子運動方向的單位面積的光子數(shù),光子的質(zhì)量,光子的動量,光強決定于單位時間內(nèi)通過,光子理論對光電效應(yīng)的解釋,金屬中的自由電子吸收一個光子而從金屬中逸出時,能量守恒定律,光電效應(yīng)的愛因斯坦方程,是電子從金屬中逸出時所需的逸出功，,是電子逸出后的初動能。,如果要發(fā)生光電效應(yīng)，必須,可見，如果要發(fā)生光電效應(yīng)， 入射光頻率必須大于某一頻率,從而解釋了光電效應(yīng)的紅限頻率的存在。,當(dāng)用大于紅限頻率的光入射（可以發(fā)生干涉效應(yīng)）， 單位時間內(nèi)打下的光電子數(shù)與入射光強（光子數(shù)）成正比。 如果加速電壓不是很強， 單位時間年產(chǎn)生的光電子不能全部被輸送到陽極， 所以光電流隨加速電壓的增高而增大； 當(dāng)加速電壓增高到一定程度， 保證單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子都被輸送到陽極， 再增高加速電壓，沒有光電子可以被輸送到陽極， 加速電壓再增高，光電流不會再增大， 光電流達到了飽和。,在可以發(fā)生光電效應(yīng)的前提下， 入射光強度增高，單位時間內(nèi)入射的光子數(shù)增大， 發(fā)生的光電效應(yīng)數(shù)增高， 單位時間內(nèi)打下的光電子數(shù)增高，飽和電流增高。 飽和電流與入射光強成正比。,當(dāng)入射光子的能量大于該金屬的脫出功（發(fā)生光電效應(yīng)）， 光電子還有一定的初動能 （最大初動能是入射光子能量與脫出功之差）， 可以自動向陽極運動，即使不加加速電壓， 光電子也可以自己到達陽極，形成光電流。 只有加反向電壓（使光電子減速），才能使光電流減小。 只有加的反向電壓達到某一值時， 最大初動能的光電子也不能到達陽極，光電流為零 。所以，存在反向截止電壓。,截止電壓與光電子的最大初動能的關(guān)系為,所以,截止電壓與入射光頻率成線性關(guān)系，斜率,與材料無關(guān)。,當(dāng)然，直線的截距與材料有關(guān)。,光電子在吸收一個充足能量的光子后馬上就能產(chǎn)生。,光子理論與實驗規(guī)律符合得很好,光子理論對康普頓效應(yīng)的解釋,能量為的光子與原子中束縛較松的電子“碰撞”而散射，,光子與原子中束縛很緊的電子“碰撞”， 相當(dāng)于光子與整個原子交換能量和動量， 因原子的質(zhì)量比電子質(zhì)量大得多， 因而散射光與入射光的波長差異很小， 這就是波長不變的散射光。,電子因反沖獲得動能，因而散射光子的能量小于入射光子能量，,能量守恒,動量守恒,反沖電子質(zhì)量,解得：,= 2 .4310-3nm,等于實驗值,一個光子與自由而靜止的電子的碰撞,光的波粒二象性,光的干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象表明 光具確波動性。 熱輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)等現(xiàn)象說明 光又具有粒子性。 光的這種雙重性質(zhì)被稱為波粒二象性。,3德布羅意波,它的行為相當(dāng)于一個沿著動量方向傳播的單色平面波,這樣的波稱為德布羅意波（也稱物質(zhì)波）。,其頻率和波長由下式?jīng)Q定：,粒子作為一個整體只能在某處出現(xiàn)，這是粒子性的表現(xiàn)； 它在某處出現(xiàn)的概率由波強度決定，這是波動性的表現(xiàn)。 這就是物質(zhì)的波粒二象性。 波粒二象性就是通過上式聯(lián)系起來的。,4波函數(shù),相當(dāng)于一個單色平面波，其波函數(shù)為,平面波的傳播方向就是粒子動量的方向,稱為振幅波函數(shù)(定態(tài)渡函數(shù)),意義：粒子在某處出現(xiàn)的概率密度,與該處波函數(shù)模的平方成正比,知道了粒子的波函數(shù)，,就可以知道處于該狀態(tài)下的,粒子的一切力學(xué)量的概率分布。,選取適當(dāng)常數(shù)因子，可使波函數(shù)歸一化,不確定關(guān)系,微觀粒子的位置和動量不能同時確定， 其不確定量滿足海森伯不確定關(guān)系式,關(guān)于能量和時間的不確定關(guān)系：,5. 薛定諤方程,薛定諤方程,薛定諤方程是關(guān)于物質(zhì)波的波動方程，,它是量子力學(xué)的一個假定，,它的正確與否只能靠實驗來檢定。,在勢場中運動的微觀粒子其波函數(shù)遵守,為微觀粒子所在力場中勢能,定態(tài)薛定諤方程,若勢能不顯含時間，,薛定諤方程化為定態(tài)薛定諤方程,此時微觀粒子所處的狀態(tài)具有確定的能量值， 稱為定態(tài)。,薛定諤方程具有單色解，,常數(shù) 被解釋為粒子的能量值。,一維無限深勢阱,定態(tài)薛定諤方程,定態(tài)波函數(shù),能量值,6. 氫原子光譜,氫原子光譜實驗規(guī)律,賴曼線系（紫外區(qū)）,巴爾末線系（可見光 ）,帕邢線系（紅外區(qū)）,玻爾理論,定態(tài)假設(shè),原子的一個穩(wěn)定狀態(tài)，對應(yīng)于一定的原子能量,這些能量值之間是不連續(xù)的,軌道量子化假設(shè),原子系統(tǒng)中的電子繞原子核圓周運動的角動量,量子躍遷假設(shè),原子能量的任何變化，包括發(fā)射或吸收電磁輻射， 都只能在兩個定態(tài)之間以躍遷方式進行。 原子系統(tǒng)中在某一軌道上運動的電子， 由于某種原因從一個軌道躍遷到另一個軌道上時， 原子就從一個穩(wěn)定狀態(tài)躍遷到另一個穩(wěn)定狀態(tài)。,同時，原子吸收或輻射一個能量為 的光子,原子在兩個定態(tài)之間（ 和 ）躍遷時，,發(fā)射或吸收的電磁輻射的頻率為,量子力學(xué)對氫原子的應(yīng)用,電子在原于核的庫侖場中運動，其勢能,具有確定能量 的電子定態(tài)波函數(shù)滿足,定態(tài)薛定諤方程,氫原子電子處于束縛態(tài)，,要使方程有滿足標(biāo)準(zhǔn)條件的解，,只能取如下分立值：,稱為主量子數(shù)，它決定氫原子的能量。,電子繞核運動的角動量只能取如下分立值：,稱為角量子數(shù)，它決定動量矩的大小。,可取個值。,當(dāng)主量子數(shù)一定時，,角動量在任一方向的分量也是量子化的：,稱為磁量子數(shù),當(dāng)角量子數(shù)一定時，可取個不同的值,它決定角動量的分量值,7電子的自旋,電子自旋角動量 是量子化的,自旋角動量在 軸方向的分量,它只有兩個值,。,稱為自旋量子數(shù)。,稱為自旋磁量子數(shù)，,8原子的殼層結(jié)構(gòu),量子數(shù),原子中電子的狀態(tài)由四個量子數(shù)來確定,主量子數(shù),電子在原子中的能量主要由 決定。,角動量量子數(shù),磁量子數(shù),自旋磁量子數(shù),決定電子自旋角動量在某一方向的分量。,決定電子軌道角動量的大小。,決定電子軌道角動量在某一方向的分量。,泡利不相容原理,在多電子的原子系統(tǒng)中， 不可能有兩個電子具有相同的狀態(tài)。 也就是說，描述電子狀態(tài)的兩組量子數(shù)不會全相同。,主量子數(shù) 相同的諸態(tài)屬于同一殼層，,分別稱為 殼層。,的殼層,同一殼層中，角量子數(shù) 相同的諸態(tài)屬于同一分殼層，,的分殼層,這些狀態(tài)組成一個支殼層。,這些狀態(tài)組成一個殼層。,有 個，,有 個，,9激光,光與原子的相互作用,(1)受激吸收：,處于低能態(tài)(或基態(tài)) 的原子，,吸收能量為 的一個光子，,躍遷到高能態(tài),(2)自發(fā)輻射：,處于高能態(tài) 的原子在沒有任何外界作用下,自發(fā)躍遷到低能態(tài)(或基態(tài)),輻射能量為 的光子。,(3)受激輻射：,處于高能態(tài) 的原子，,在能量為,躍遷到低能態(tài)(或基態(tài)),的外來光子誘發(fā)下,同時輻射出光子。,受激輻射所產(chǎn)生的光子具有 與外來光子完全相同的特性。 它們的頻率、相位、振動方向、傳播方向均相同。,激光原理,(1)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)：,激光的主要特點是利用受激輻射獲得光放大。 為了得到光放大，必須實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 要實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)， 一是從外界給工作物質(zhì)(激活物質(zhì))提供能量， 二是原子能級中存在亞穩(wěn)態(tài)。,(2)光學(xué)諧振腔：,由兩個曲面(或平面)反射鏡以及工作物質(zhì)構(gòu)成諧振腔， 使受激輻射的光在反射鏡中來回反射， 從而在工作物質(zhì)中形成穩(wěn)定的光振蕩。 它的主要作用是：進一步得到光放大； 使激光方向性好；使激光單色性好。,激光的特性,方向性好、單色性好、能量集中(亮度高)、相干性好,固體的能帶結(jié)構(gòu),固體具有大量分子、原子彼此靠得很近 且有規(guī)則排列成點陣結(jié)構(gòu)。,具有周期性勢場。,“ 軌道”不同程度重疊， 外層重疊多。,具有相同能量的電子， 在不同原子的相似“軌道”上互相轉(zhuǎn)移共有化運動， 外層電子共有化程度較高。,（） 電子共有化運動,10.半導(dǎo)體,量子力學(xué)計算表明，固體中若有N 個原子， 由于各原子間的相互作用， 對應(yīng)于原來孤立原子的每一個能級, 變成了N 條靠得很近的能級,稱為能帶。,若N 1023, 則兩能級的間距約 10-23 eV。, 能帶寬度,(2)晶體的能帶,(3)滿帶,由原子殼層中已填滿電子的 能級分裂形成的能帶， 其所有能級都填滿了電子， 這種能帶稱做滿帶。 滿帶中的電子不能起導(dǎo)電作用。,(4)空帶：,由原子的激發(fā)態(tài)能級 分裂形成的能帶， 其所有能級都沒有電子填入， 這種能帶叫做空帶。,(5)價帶：,由原子中的價電子所在能級分裂形成的能帶稱為價帶。 價帶中的各能級一般沒有全部填滿電子， 故其中的電子具有導(dǎo)電性能。,也有一些晶體的價帶是滿帶。,導(dǎo)帶,禁帶,禁帶,(6)導(dǎo)帶：,價帶中的電子有導(dǎo)電作用， 這種能帶又叫做導(dǎo)帶。 價帶的電子獲得足夠能量 進入到空帶中， 這種電子也具有導(dǎo)電性， 因而空帶也屬于導(dǎo)帶之列。,(7)禁帶：,在滿帶與價帶間、 價帶與空帶間 存在一沒有電子能級的區(qū)域，稱為禁帶。,禁帶,導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體,(1)導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)：,單價金屬晶體(如Li)一類 的能級結(jié)構(gòu),價帶未填滿電子，,是導(dǎo)帶。,導(dǎo)帶,二價金屬(如Be，Mg等)一類的能級結(jié)構(gòu)，,其滿帶與空帶部分重疊，,形成一個導(dǎo)帶。,導(dǎo)帶,金屬晶體(如Na，K，Cu等)的能級結(jié)構(gòu),其價帶本來就未被電子填滿， 而這個價帶又與空帶重疊。,導(dǎo)帶,(2)絕緣體的能帶結(jié)構(gòu),價帶是滿帶，,價帶與空帶之間有一較寬的禁帶,離子晶體(如NaCl，KCl等),分子晶體(如、 等),，,屬于這一類。,(3)半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu),價帶是滿帶，,價帶與空帶之間禁帶寬度很小,價帶中的電子被激發(fā)到空帶， 就可參與導(dǎo)電；,價帶中留下空穴也具有導(dǎo)電性。,鍺、硅等屬于此類。,本征半導(dǎo)體,純凈的半導(dǎo)體單晶材料， 無任何雜質(zhì)與缺陷， 原子的排列遵循 嚴格的周期性。,本征激發(fā)中， 從價帶中激發(fā)到導(dǎo)帶的 電子濃度 與價帶中的空穴濃度相等。,導(dǎo)電的電子和空穴稱為本征載流子。,雜質(zhì)半導(dǎo)體,純凈的半導(dǎo)體中摻入適當(dāng)雜質(zhì)也能對半導(dǎo)體提供載流子， 這類半導(dǎo)體叫雜質(zhì)半導(dǎo)體。,（1）n型半導(dǎo)體,雜質(zhì)原子(族元素，五價元素) 與晶體原子(族元素，四價元素) 結(jié)合形成共價鍵后， 多余一個價電子,施主 能級,多余的價電子受束縛很弱， 能級處于禁帶內(nèi)靠近導(dǎo)帶底部。,當(dāng)這電子獲得不大的能量時， 就可進入導(dǎo)帶為自由電子。,能提供電子作為載流子的雜質(zhì) 稱施主雜質(zhì)， 在禁帶中這樣的雜質(zhì)能級 稱施主能級。,本征激發(fā),（2）p型半導(dǎo)體,雜質(zhì)原子(族元素，三價元素) 與晶體原子(族元素，四價元素) 結(jié)合形成共價鍵, 尚缺少一個電子而出現(xiàn)空穴,受主 能級,本征激發(fā),多余空穴的能級處于 禁帶內(nèi)而靠近價帶頂部。,附近晶體原子的價電子 不需增添多大的能量 就可容易地填補這個空穴， 而在原先價帶上出現(xiàn)一空穴。,能向價帶提供空穴作為載流子的雜質(zhì)稱為受主雜質(zhì)， 在禁帶這樣的雜質(zhì)能級稱受主能級。,三、問題討論,1. 黑體是否總是呈黑色? 黑色的物體是否都是黑體? 太陽光照射下黑體是否能無限制地升溫?,答：單色吸收率恒等于1的物體稱為黑體， 這是一個理想模型。 作為理想模型的黑體，只是說它的單色反射率恒為零。 它不反射由外界輻射來的能量，但它本身仍要輻射能量。 黑體并不一定是黑色的， 它的顏色是由它自身所發(fā)射的輻射頻率所決定的。 如果黑體的溫度很低，則它輻射的能量很少， 輻射的峰值波長會遠大于可見光波長，則呈現(xiàn)黑色。 如果黑體溫度較高，輻射的能量大， 峰值波長處于可見光波段范圍內(nèi)，就會呈現(xiàn)各種顏色。 例如金屬煉爐上的小孔可近似視為黑體， 而在高溫工作條件下該小孔看上去十分明亮。,呈黑色的實際物體， 由于它的單色吸收率并不恒等于1， 或者說它的單色反射率并不是恒為零， 一般不能稱為黑體。,在太陽光照射下的黑體的溫度也不會無限制地升溫。 由基爾霍夫定律可知： 對某種波長的輻射吸收強烈的物體， 對這種波長的輻射本領(lǐng)也大。 在太陽光照射下的黑體吸收輻射能量使其溫度升高的同時， 向外輻射的能量也增大。 當(dāng)黑體的溫度上升到某一值時， 吸收的輻射能量與發(fā)射能量處在動態(tài)平衡時， 溫度就不再上升,2光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有 電子與光子的相互作用過程，,這兩種過程有什么不同?,答：參與光電效應(yīng)的金屬電子是金屬中的自由電子， 它不是完全自由的，而是被束縛在金屬表面以內(nèi)。 在光電效應(yīng)中，通常是一個電子吸收一個光子的過程， 電子與光子的相互作用是非彈性碰撞。 在碰撞過程中能量守恒，動量不守恒， 金屬材料必取走部分動量。,參與康普頓效應(yīng)的散射物中的電子 在光子能量較大時可看做是完全自由的。 散射物中電子與光子的相互作用可近似看成 彈性碰撞過程，滿足動量和能量守恒定律。 光子把一部分能量傳給電子后，光子散射出去， 所以散射光波長比入射光波長大。,(吸收前),(吸收后),對完全自由的電子不能有光電效應(yīng)可作如下討論,如果光子與電子作用后，被電子吸收。 在系統(tǒng)的質(zhì)心系中看來： 作用前的光子和運動的電子，,按能量守恒定律：,這意味著，,這違背相對論,因此，自由電子吸收光子的過程不可能發(fā)生， 對自由電子不能有光電效應(yīng)。 光子與自由電子的相互作用只能產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。,作用后變成靜止的電子。,3X射線通過某物質(zhì)時會發(fā)生康普頓效應(yīng)， 而可見光則沒有，為什么?,答：硬X射線光子,其質(zhì)量與電子靜止質(zhì)量差別不大， 而可見光光子的質(zhì)量比電子靜止質(zhì)量小得多。 這樣，按彈性碰撞理論， 可見光光子與自由電子碰撞后， 光子能量不會轉(zhuǎn)移給電子， 即散射波長不會改變。 而可見光光子與束縛電子發(fā)生碰撞， 光子能量更不會轉(zhuǎn)移給電子了。,(波長比 小的X射線稱為硬X射線),由康普頓散射,如果入射光是波長 的可見光，,由上式可算出，當(dāng)散射角 時，,如此小的波長偏移是不容易觀察出來的。 所以可見光觀察不到康普頓效應(yīng)。,在同樣的散射角 的情況下，,這個波長偏移是可以測出來的。,4根據(jù)量子力學(xué)解出的氫原子角動量量子化條件 與玻爾理論的量子化條件有何區(qū)別?,答：量子力學(xué)解出的氫原子角動量量子化條件為,角動量的最小值可以為零。,角動量分量為,(角動量在某特殊方向如磁場方向),玻爾氫原子理論的角動量量子化條件為,角動量的最小值不為零而是,角動量分量,5粒子a，b的波函數(shù)分別如圖所示， 若用位置和動量描述它們的運動狀態(tài)， 兩者中哪一粒子的位置不確量較大? 哪一粒子的動量不確量較大，為什么?,答：由圖可知，a粒子的波列長度大，其位置的不確定量較大。,不確定關(guān)系式,可知，a粒子的動量不確定量較小。,b粒子的波列長度小，則b粒子的位置不確定量較小， 動量不確定量較大,6圖中直線AB，表示光電子的,（1）圖中A點的頻率表示什么? （2）對于不同的金屬， 直線AB的斜率是否相同?,初動能與入射光頻率的關(guān)系,答：愛因斯坦的光電效應(yīng)方程,所以圖中A點的頻率表示光電效應(yīng)的紅限頻率。,(2) AB直線的斜率為,是普朗克常數(shù)，與金屬的種類無關(guān)， 所以對于不同的金屬，直線AB斜率是相同的,它的德布羅意波長是多少? 當(dāng)子彈穿過小孔時，能否觀察到衍射效應(yīng)?,答：子彈德布羅意波長為,根據(jù)衍射理論， 只有當(dāng)入射波波長與縫寬或障礙物的線度可比擬時， 衍射現(xiàn)象才明顯。 子彈的德布羅意波長與縫寬或障礙物線度相比極小， 衍射效應(yīng)無法觀測，波動性顯示出來， 子彈表現(xiàn)為粒子性,8自發(fā)輻射與受激輻射有何區(qū)別?,答：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的， 在沒有任何外界作用下， 激發(fā)態(tài)原子會自發(fā)地輻射光子返回基態(tài)， 這一過程稱為自發(fā)輻射。 自發(fā)輻射的過程是一個隨機過程， 各個原子的輻射都是自發(fā)地、獨立地進行的。 因而各個原子輻射出來的光子的相位、 偏振態(tài)以及傳播方向之間沒有確定的關(guān)系。 對大量原子來說，其所處的激發(fā)態(tài)也不盡相同， 因而輻射光子的頻率也不同。 所以自發(fā)輻射的光是不相干的。 普通光源發(fā)光屬于自發(fā)輻射。,受激輻射的過程是處于激發(fā)態(tài)的原子，,從高能級 躍遷到低能級,一個光子入射原子系統(tǒng)后， 可以由于受激輻射變?yōu)閮蓚€全同光子， 兩個光子又可變?yōu)樗膫€， 這就實現(xiàn)了光的放大。 受激輻射光放大是激光產(chǎn)生的基本機制。,受到外來能量滿足 的光子的刺激作用，,，同時輻射一個光子，,輻射出的光子與外來光子的 頻率、相位、偏振態(tài)和傳播方向均相同。,9在激光激活介質(zhì)中，如果只用基態(tài)和某一激發(fā)態(tài)， 能否實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)?為什么?,答：不能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 因為光和原子相互作用時， 同時存在吸收、自發(fā)輻射和受激輻射三種過程。 達到平衡時， 單位體積單位時間內(nèi)通過吸收 從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)上的原子數(shù)，等于從激發(fā)態(tài)通過 自發(fā)輻射和受激輻射躍遷回基態(tài)的原子數(shù)。 故原子系統(tǒng)達到熱平衡時，光的吸收占主導(dǎo)地位。 而激光是通過受激輻射來實現(xiàn)光放大的光， 產(chǎn)生激光的必要條件是 受激輻射過程勝過吸收和自發(fā)輻射， 在三個過程中占據(jù)主導(dǎo)地位。,按玻爾茲曼分布律，原子系統(tǒng)達到熱平衡時，,處于能級上的原子數(shù)遵從,兩能級上的原子數(shù)之比為,激發(fā)態(tài)的原子數(shù)目小于基態(tài)上的原子數(shù)目,這叫粒子數(shù)的正常分布。,要使受激輻射勝過吸收占優(yōu)勢，,必須使高能態(tài)的原子數(shù)大于低能態(tài)的原子數(shù),這種分布稱為粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布。,要形成粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)， 首先要有能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的激活介質(zhì)。 激活介質(zhì)要有亞穩(wěn)態(tài)的能級結(jié)構(gòu)， 所謂亞穩(wěn)態(tài)是原子處于該態(tài)壽命較長的激發(fā)態(tài)， 這樣才能實現(xiàn) 處于亞穩(wěn)態(tài)的原子數(shù)多于處于基態(tài)上原子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布。 原子處于亞穩(wěn)態(tài)上，自發(fā)輻射的概率小， 自發(fā)輻射和受激輻射相比較，自發(fā)輻射是次要的， 可見選用具有亞穩(wěn)態(tài)能級結(jié)構(gòu)的激活介質(zhì) 就可以使受激輻射最終處于優(yōu)勢。,在激光諧振腔內(nèi)，受激輻射發(fā)出的光， 沿軸線方向傳播經(jīng)過諧振腔反射在腔內(nèi)形成光振蕩，每次往復(fù)， 都會使處于反轉(zhuǎn)狀態(tài)的高能級上的粒子 受激輻射出更多的 同頻率、同相位、同偏振態(tài)、同傳播方向的光， 即進一步得到光放大。 而不沿軸線傳播的光，經(jīng)諧振腔有限次反射將逸出腔外， 從而只有沿軸向傳播的光輸出，即方向性好。 又因為在受激輻射的基礎(chǔ)上，在腔內(nèi)要形成穩(wěn)定的振蕩， 波長必須滿足一定的條件，不滿足條件的光將很快被衰減掉， 還要受選模條件的限制，所以輸出光具有良好的單色性。,10激光諧振腔在激光形成過程中起哪些主要作用?,答：激光諧振腔的主要作用有三： 一是進一步得到光放大； 二是使激光的方向性好； 三是使激光單色性好。,11從能帶的觀點來看， 絕緣體、導(dǎo)體和半導(dǎo)體有什么區(qū)別?,答：,一般說來， 絕緣體滿帶與空帶的間隔即禁帶寬度較大,滿帶中雖然有自由電子，但滿帶是不導(dǎo)電的。 在常溫下，滿帶電子激發(fā)到上鄰空帶的概率很小， 對導(dǎo)電作用的貢獻極微。 因此絕緣體幾乎不具導(dǎo)電性。,(約 )。,導(dǎo)體具有未滿帶(如Li) 或滿帶和空帶交疊也形成一個未滿帶(如Mg) 或者有未滿帶同時也有與空帶交疊(如K)。 在外電場的作用下， 電子很容易在該能帶中從低能級躍遷到較高能級， 從而形成電流，具有導(dǎo)電性,半導(dǎo)體的禁帶寬度較窄( )，,在常溫下， 滿帶電子激發(fā)到上鄰空帶的概率較大， 在電場作用下， 空帶中的電子和滿帶中的空穴可以形成電流。 但導(dǎo)電性仍較導(dǎo)體為差而優(yōu)于絕緣體,答：對于本征半導(dǎo)體， 導(dǎo)電特征是參加導(dǎo)電的正、負載流子的數(shù)目相等， 總電流是電子流和空穴流的代數(shù)和。 至于雜質(zhì)半導(dǎo)體， n型半導(dǎo)體主要導(dǎo)電的載流子是電子， P型半導(dǎo)體主要導(dǎo)電的載流子是空穴。 這兩種類型都是由雜質(zhì)原子起主要導(dǎo)電作用， 雜質(zhì)半導(dǎo)體中的電子躍遷到導(dǎo)帶中去(n型半導(dǎo)體)， 或滿帶中的電子躍遷到雜質(zhì)能級中來(p型半導(dǎo)體)， 都較本征半導(dǎo)體滿帶中的電子直接躍遷到導(dǎo)帶容易， 所以少量的雜質(zhì)就會 顯著地影響導(dǎo)帶中的電子數(shù)或滿帶中的空穴數(shù)。 因而少量雜質(zhì)將會顯著地影響半導(dǎo)體的導(dǎo)電性。,12本征半導(dǎo)體與雜質(zhì)半導(dǎo)體，在導(dǎo)電性上有怎樣的區(qū)別?,量子物理第九次課結(jié)束,