高中數(shù)學(xué)不等式與推理證明.ppt

第六章不等式與推理證明,第1課時不等關(guān)系與不等式,2014高考導(dǎo)航,本節(jié)目錄,教材回顧夯實雙基,考點探究 講練互動,名師講壇精彩呈現(xiàn),知能演練輕松闖關(guān),1實數(shù)大小順序與運算性質(zhì)之間的關(guān)系 ab0ab；ab0ab；abb_ (對稱性) (2)ab，bc_ (傳遞性) (3)abac_bc(加法運算) 推論1：abc_ (移項法則) 推論2：ab，cd_ (同向不等式相加法則),b<a,ac,acb,acbd,(4)ab，c0_；ab，cb0，cd0_ (同向正數(shù)不等式相乘法則) 推論2：ab0_ (乘方法則),acbc,ac<bc,acbd,anbn(nN，n1),思考探究 提示：不成立只有當(dāng)a、b同號時才成立,課前熱身,答案：C,2已知ab，cd，且c，d不為0，那么下列不等式成立的是 () Aadbc Bacbd Cacbd Dacbd 答案：D 3(2011高考大綱全國卷)下面四個條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是() Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b3,解析：選A.要求ab成立的充分不必要條件，必須滿足由選項能推出ab，而由ab推不出選項在選項A中，ab1能使ab成立，而ab時ab1不一定成立，故A正確；在選項B中，ab1時ab不一定成立，故B錯誤；在選項C中，a2b2時ab也不一定成立，因為a，b不一定均為正值，故C錯誤；在選項D中，a3b3是ab成立的充要條件，故D也錯誤,4(教材習(xí)題改編)比較大?。?3x2x1_2x2x1. 答案：,答案：D,【規(guī)律方法】(1)“作差法”的一般步驟是：作差；變形；判斷符號；得出結(jié)論用“作差法”比較兩個實數(shù)大小的關(guān)鍵是判斷差的正負(fù)，常采用配方、因式分解、有理化等方法常用的結(jié)論有x20，x20，|x|0，|x|0等當(dāng)兩個式子都為正時，有時也可以先平方再作差 (2)作商法的一般步驟是：作商；變形；判斷商與1的大小；得出結(jié)論,跟蹤訓(xùn)練,【名師點評】根據(jù)不等式的性質(zhì)求范圍時，一定要利用不等式的性質(zhì)進行變形求解，如不等式兩邊同乘一個含字母的式子，必須確定它的正負(fù)；同向不等式只能相加，不能相減等同時要注意不等式性質(zhì)應(yīng)用的條件及可逆性,又32xy9，9(xy)6， 6(2xy)(xy)3，即6z3， zmin6. 答案：6,3比較法是不等式性質(zhì)證明的理論依據(jù)，是不等式證明的主要方法之一，作差法的主要步驟為：作差變形判斷正負(fù)；作差是意識，變形是核心在所給不等式完全是積、商、冪的形式時，可考慮作商作差、作商異曲同工，相得益彰,【常見錯誤】易將f(2)的取值范圍擴大，致誤原因是運用同向不等式相加這一性質(zhì)時，不是等價變形,【答案】5,10 【防范措施】利用不等式性質(zhì)求某些代數(shù)式的取值范圍時，應(yīng)注意兩點：一是必須嚴(yán)格運用不等式的性質(zhì)；二是在多次運用不等式的性質(zhì)時有可能擴大了變量的取值范圍，要特別注意，另外，本題也可用線性規(guī)劃求解，但題中a，b相互制約，不可分割，先建立待求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關(guān)系，最后通過“一次性”不等關(guān)系的運算求得待求整體的范圍是避免錯誤的一條途徑,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,按ESC鍵退出全屏播放,