北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 沖刺訓(xùn)練提升 平面向量

北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練提升：平面向量本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1給定兩個向量=（1，2），=（x，1），若（）與（）平行，則x的值等于( )A1BC2D 【答案】B2已知向量垂直，則的值為( )A-2或0B-2或C-2D【答案】A3已知：，則 與  的夾角為( )ABCD 【答案】C4已知向量，若，則( )ABC0D1【答案】C5已知一正方形，其頂點(diǎn)依次為，平面上任取一點(diǎn)，設(shè)關(guān)于的對稱點(diǎn)為，關(guān)于的對稱點(diǎn)為，關(guān)于的對稱點(diǎn)為，則向量等于( )ABCD【答案】D6已知向量，的夾角為，若點(diǎn)M在直線OB上，則的最小值為( )ABC D【答案】B7已知平面內(nèi)有及一點(diǎn)，若，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是( )A點(diǎn)在線段上B點(diǎn)在線段上 C點(diǎn)在線段上D點(diǎn)在外部【答案】A8已知三點(diǎn)，其中為常數(shù)。若，則與的夾角為( )AB或 CD或【答案】D9若向量，則( )ABCD【答案】C10O是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則的形狀一定為( )A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形【答案】C11設(shè)四邊形ABCD中，有=，且|=|，則這個四邊形是( )A平行四邊形B矩形C梯形D菱形【答案】C12若，則x的值為( )A2BCD2【答案】D第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知向量滿足，則|b|= 。【答案】14已知向量.若與共線，則實(shí)數(shù) . 【答案】15如圖所示,若,那么_【答案】16如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，ACB=45°，BED=30°，若設(shè)，則向量可用向量、表示為 【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1),實(shí)數(shù)t滿足,求t的值【答案】, 由得115t=0所以t= 18已知向量、滿足：， 求 ?！敬鸢浮坑梢阎?，得： ；=19已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，且.(1）若等邊三角形邊長為6，且，求；(2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）當(dāng)時，.(2）設(shè)等邊三角形的邊長為，則，即，. 又，. 20已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )(1)若·1，求sin的值；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且(0，)，求與的夾角【答案】(1)(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，(cos 3)·cos sin(sin 3)1，得sin2cos23(sin cos )1，所以sin (2)因?yàn)?，所?3cos )2sin213，所以cos ，因?yàn)?0，)，所以，sin ，所以C，所以，設(shè)與的夾角為，則=，因?yàn)?0，)，所以為所求21設(shè)是平面上的兩個向量，若向量與互相垂直.(）求實(shí)數(shù)的值；(）若，且，求的值.【答案】（）由題設(shè)可得 即代入坐標(biāo)可得. (）由（1）知， . 22已知點(diǎn)，點(diǎn)，且函數(shù)(I）求函數(shù)的解析式； (II） 求函數(shù)的最小正周期及最值【答案】（1）依題意，點(diǎn)，所以, (2）因?yàn)椋缘淖钚≈禐?，的最大值?的最小正周期為.