第5課時 圓柱的體積(1)

第5課時 圓柱的體積(1)教學內容 教材第25頁例5。教學目標知識與技能 1.理解圓柱的體積計算公式的推導過程。 2.會用公式計算圓柱的體積，解決生活中的簡單實際問題。過程與方法 經(jīng)歷圓柱體積公式的推導、發(fā)現(xiàn)過程，體驗比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學習方法。情感態(tài)度與價值觀 感受數(shù)學知識之間的邏輯之美，培養(yǎng)學生分析、推理的能力和滲透轉化的數(shù)學思想，提高學生學習數(shù)學的積極性。重點、難點 重點 掌握圓柱體積的計算公式，會運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。 難點 理解圓柱的體積計算公式的推導過程。教法與學法 教法 質疑引導，動手演示。 學法 動手操作，合作交流。教學準備 多媒體課件、圓柱體實物、燒杯、水。課題圓柱的體積(1)課型新授課設計說明 本節(jié)課中，我創(chuàng)設了買蛋糕的情境，自然地產(chǎn)生了“計算圓柱的體積”的問題。這是全課的核心問題，從而引發(fā)學生的討論、交流等數(shù)學活動，引導學生可以用以前學過的知識將圓柱轉化成近似的長方體，然后把圓柱體沿著它的直徑切成了4、8、16、32等份，拼成一個近似的長方體，展示切拼后的長方體，讓學生更直觀地觀察比較，從而推導出圓柱的體積公式。課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測一、引入新課。1.師：什么叫物體的體積？你會計算哪些物體的體積？指名學生回答。2.創(chuàng)設情境：教師出示一個裝了半杯水的燒杯，引導學生猜測，在燒杯中投入一個圓柱形物體，會發(fā)生什么情況？為什么會這樣？教師總結：圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積。引出本節(jié)學習內容：圓柱的體積（板書）。1.回顧體積概念和已學立體圖形的體積計算公式。2.學生認真觀察教師演示操作，思考回答：水面會升高或水會溢出來。因為圓柱占有一定的空間。1.填空題。（1）為了推導圓柱的體積，我們可以將圓柱轉化為（長方體），轉化后立體圖形的底面積等于圓柱的（底面積），它的高等于圓柱的（高），它的體積等于圓柱的（體積）。因為長方體的體積=（底面積）×（高），所以圓柱的體積=（底面積）×（高）。(2)一個圓柱的底面積是12平方厘米，高是2.5厘米，這個圓柱的體積是（30）立方厘米。2.一個圓柱的底面積是8.5cm2，高6cm，它的體積是多少立方厘米？答案：8.5×6=51（cm3）答：它的體積是51cm3。3.一個圓柱的底面半徑是4dm，體積是251.2dm3，這個圓柱高多少分米？答案：251.2÷（3.14×42）=5（分米）答：這個圓柱高5分米。4.一個圓柱的底面周長是18.84dm，高4dm，這個圓柱的體積是多少？答案：18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×32×4=113.04（dm3）答：這個圓柱的體積是113.04dm3。二、自主探索，體驗新知。1.探究影響圓柱體積大小的相關因素。（1）教師課件出示兩個大小不等的圓柱。比較兩個圓柱的體積。怎樣比較？指名學生回答。（2）運用這樣的方法比較等底不等高和等高不等底的兩組圓柱的體積（課件演示）。教師總結：圓柱體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積有關。2.圓柱體積公式的推導。（1）師引導：既然圓柱的體積與底面積和高有關，那我們能不能借助圓柱的底面積和高來求圓柱的體積呢？（2）回顧圓面積公式的推導。課件演示：先把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系。（3）提出問題：圓的面積可轉化成長方形的面積，圓柱的體積我們是否也能轉化成學過的長方體的體積來求呢？學生小組討論交流。集體匯報交流。 （4）課件演示：將圓柱體沿直徑等分，拼成一個近似的長方體。將圓柱體沿它的直徑等分4份、8份、16份、32份，使學生觀察到由曲到直的變化。（5）引導學生想象、歸納總結。（6）推導圓柱的體積公式。學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？學生匯報討論結果，并說明理由。教師板書：長方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積×高V=Sh=r2h.3.體積公式的應用。張老師準備給孩子買一個蛋糕，到了蛋糕店他發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕比較不錯，而且價格相同。這時他猶豫了，買哪款蛋糕更劃算呢？你能幫他選一選嗎？要解決這個問題，你打算怎么辦？（1）提問：你知道幫張老師選哪款蛋糕了嗎？（2）學生獨立完成，集體訂正。教師板書解題過程。1.（1）學生觀看課件，回顧圓面積公式的推導過程。（2）學生討論交流圓柱的體積的算法。 2.（1）學生跟隨老師引導，進行討論。（2）學生觀看課件，回顧圓面積公式的推導過程。（3）學生討論交流圓柱的體積的算法。（4）觀察圓柱體的變化過程。（5）總結：如果繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。（6）學生交流圓柱體的體積公式。3.學生解決提出的問題。三、鞏固練習。1.完成教材第25頁“做一做”。2.完成教材第28頁第1題。獨立完成后全班交流訂正。教學過程中老師的疑問：四、課堂總結。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學生談本節(jié)課的內容五、教學板書六、教學反思 圓柱的體積是以長方體、正方體體積計算方法為基礎的，它也是今后學習圓錐體積計算的基礎。為了突破本節(jié)學習的重、難點，教學中采用以合作探究學習為主的學習方式，結合已學的知識先讓學生猜測圓柱體積的計算方法，再通過課件演示讓學生觀察比較，發(fā)現(xiàn)圓柱體積和長方體體積在計算方法上的聯(lián)系。教學中注重讓學生運用知識的遷移規(guī)律。教師要注意公式推導時間的長短。教師點評和總結：