靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 四邊形與平行四邊形（無(wú)答案）

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二十四邊形與平行四邊形一、中考要求：1探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念；掌握多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理；了解n邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)公式。2通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。3掌握平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定方法(從邊、角、對(duì)角線(xiàn)三個(gè)方面);知道平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，具備不穩(wěn)定性，4會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。二、知識(shí)要點(diǎn)：1一般地，由n條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段 連結(jié)組成的平面圖形稱(chēng)為n邊形，又稱(chēng)為多邊形。2如果多邊形的各邊都 ，各內(nèi)角也都 ，則稱(chēng)這個(gè)多邊形為正多邊形。3連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的 。4n邊形的內(nèi)角和為 。正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是 。5任意多邊形的外角和為 。正n邊形的一個(gè)外角是 。6從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引 條對(duì)角線(xiàn)，n邊形一共有 條對(duì)角線(xiàn)。7當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè) 角時(shí)，這幾個(gè)多邊形就能拼成一個(gè)平面圖形。兩種圖形的平面鑲嵌：正三角形可以與邊長(zhǎng)相等的 鑲嵌。8平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。9平行四邊形的性質(zhì)(1)邊： (2)角： (3)對(duì)角線(xiàn)： (4)對(duì)稱(chēng)性： FHPACBED10兩條平行線(xiàn)間的距離： 11平行四邊形的識(shí)別(1)兩組對(duì)邊 的四邊形(2)兩組對(duì)邊 的四邊形(3)一組對(duì)邊 且 的四邊形從邊考慮 是平行四邊形。從角考慮：(4)兩組對(duì)角 的四邊形是平行四邊形。 說(shuō)說(shuō)此判定的證明方法：從對(duì)角線(xiàn)考慮(5)對(duì)角線(xiàn) 的四邊形是平行四邊形。 三、典例剖析：例1.如圖，已知在A(yíng)BCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，BEDF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AGCH，連接GE、EH、HF、FG求證：四邊形GEHF是平行四邊形例2如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N. 給出下列結(jié)論：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB= SABC.其中正確的結(jié)論是 （只填序號(hào)）. 例3已知四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)論斷OAOCABCDBADDCBADBC請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題：構(gòu)造一個(gè)真命題： ；構(gòu)造一個(gè)假命題： ，舉反例加以說(shuō)明 .例4如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC=5，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)，（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），作PD/BC交AC于點(diǎn)D，在DC上取點(diǎn)E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點(diǎn)F到PD的距離，連接BF，設(shè)（1）ABC的面積等于 （2）設(shè)PBF的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系，并求的最大值；（3）當(dāng)BP=BF時(shí)，求的值A(chǔ)BCDE隨堂演練：1圖中是一個(gè)五角星圖案，中間部分的五邊形ABCDE是一個(gè)正五邊形，則圖中ABC的度數(shù)是 .2如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在下列的正多邊形中，不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（ ）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形3.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（ ）A六邊形B七邊形C八邊形D九邊形4在平行四邊形中，點(diǎn)，和，分別是和的五等分點(diǎn)，點(diǎn)，和，分別是和的三等分點(diǎn)，已知四邊形的面積為1，則平行四邊形的面積為（ ）ABCD5邊長(zhǎng)為的正六邊形的面積等于（ ）ABCD6如圖，在周長(zhǎng)為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長(zhǎng)為 7下列四種邊長(zhǎng)均為的正多邊形中，能與邊長(zhǎng)為的正三角形作平面鑲嵌的正多邊形有（ ）正方形正五邊形 正六邊形正八邊形A4種B3種C2種D1種 8.如圖，在A(yíng)BCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=14，BD=8，AB=10，則OAB的周長(zhǎng)為 .9.如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，則 10. 如圖是對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)的正八邊形如果用一個(gè)含角的直角三角板的角，借助點(diǎn)（使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)處）把這個(gè)正八邊形的面積等分那么的所有可能的值有（ ） A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)11. 問(wèn)題背景（1）如圖1，ABC中，DEBC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFAB交BC于點(diǎn)F請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積 ，EFC的面積 ，ADE的面積 BCDFE圖1A362BCDGFE圖2A探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若，DE與BC間的距離為請(qǐng)證明拓展遷移（3）如圖2，DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在A(yíng)BC的三邊上，若ADG、DBE、GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求ABC的面積14四邊形一條對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線(xiàn)的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線(xiàn)的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱(chēng)這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)如圖l，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC所在直線(xiàn)上的一點(diǎn)，PD=PB，PAPC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)(1)如圖2，畫(huà)出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn) (2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PAPC，延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F，且CDF=CBE，CE=CF求證：點(diǎn)P是四邊形AB CD的準(zhǔn)等距點(diǎn)圖1九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)二十1如圖下面對(duì)圖形的判斷正確的是( )A非對(duì)稱(chēng)圖形 B既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，非中心對(duì)稱(chēng)圖形 D是中心對(duì)稱(chēng)圖形，非軸對(duì)稱(chēng)圖形2如圖所示，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到菱形EFGH，這個(gè)由矩形和菱形所組成的圖形( )A是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形B是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形C既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D沒(méi)有對(duì)稱(chēng)性3只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿(mǎn)地面的是（ ）A.正十邊形 B.正八邊形 C.正六邊形 D.正五邊形4A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有 ( )A3種 B4種 C5種 D6種5平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，B的平分線(xiàn)把長(zhǎng)邊分成兩條線(xiàn)段之比是( )A3:2 B3:1 C4:2 D4:16如果平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是4，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是10，那么它的另一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)m的取值范圍是( )A6m14 B1m9 C3m7 D2m187三角形紙片ABC中，A=65°，B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在A(yíng)BC內(nèi)(如圖)，若1=20°，則2的度數(shù)為 。8如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形將其中一個(gè)直三角形沿方向平移得到如果，則圖中陰影部分面積為 9某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是 10. 如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90°，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE= 11如圖6，在A(yíng)BCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長(zhǎng)為 12如圖ABC中，BAC=90°將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與ACP'重合，如果AP=2，那么APP'的面積為 。13如圖，在A(yíng)BCD中，已知點(diǎn)E在A(yíng)B上，點(diǎn)F在CD上且AECF（1）求證：DEBF；（2）連結(jié)BD，并寫(xiě)出圖中所有的全等三角形（不要求證明）14 將兩個(gè)大小相等的圓部分重合，其中重疊的部分(如圖1中的陰影部分)我們稱(chēng)之為一個(gè)“花瓣”，由一個(gè)“花瓣”及圓組成的圖形稱(chēng)之為花瓣圖形，下面是一些由“花瓣”和圓組成的圖形。(1)以下6個(gè)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 ，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有 。(分別用圖形的代號(hào)A、B、C、D、E填空)。圖1A、(二瓣圖形) B、(三瓣圖形) C、(四瓣圖形) D、(五瓣圖形) E、(六瓣圖形) (2)若“花瓣”在圓中是均勻分布的，試根據(jù)上題的結(jié)果總結(jié)“花瓣”的個(gè)數(shù)與花瓣圖形的對(duì)稱(chēng)性(軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng))之間的規(guī)律。 (3)根據(jù)上面的結(jié)論，試判斷下列花瓣圖形的對(duì)稱(chēng)性：十二瓣圖形是 ；十五瓣圖形是 15 在A(yíng)BCD中，以為直徑作，（1）求圓心到的距離（用含的代數(shù)式來(lái)表示）；（2）當(dāng)取何值時(shí)，與相切ADBCO16如圖，ABC中，AB=AC,延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC,點(diǎn)E在邊AC上，以CE、CD為鄰邊作CDFE，過(guò)點(diǎn)C作CGAB交EF與點(diǎn)G。連接BG、DE。（1）ACB與GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）求證：BCGDCE. 17如圖，平行四邊形ABCD中，AB5，BC10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）過(guò)E作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為F FE與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF（1） 當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求BEF和CEG的周長(zhǎng)之和（2）設(shè)BEx，DEF的面積為 y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？