課題：《余角與補角1 》（第 1 課時）教案

課題：余角與補角1 （第 1 課時）教案 主備：馬芳芳 授課時間：教學(xué)目標1. 知識與技能:（1）理解余角、補角的概念 （2）理解掌握余角和補角的性質(zhì)；2過程與方法：（1）經(jīng)歷觀察、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力； （2）求某角的度數(shù)，使學(xué)生初步會用簡單的代數(shù)思想一方程來處理圖形的數(shù)量關(guān)系; 3. 情感態(tài)度與價值觀：（1）類比余角的概念，同桌合作，自主探索補角的概念及特點的過程中， 培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神; （2）體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難， 建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重 點難 點重點：余角和補角的概念及其性質(zhì) 難點：余角和補角的性質(zhì)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力。 學(xué) 情分 析本節(jié)課的內(nèi)容與生活、生產(chǎn)實際結(jié)合比較緊，學(xué)生生活中常見的墻壁，如何測得這個角的大小，結(jié)合生活實際，學(xué)生更易理解和接受，同時也注重了聯(lián)系社會生活。教 學(xué)方 法微課；演示講解；觀察討論；練習(xí)操作；自主探究；合作探究。學(xué) 法指 導(dǎo) 小組合作式學(xué)習(xí)法，注重過程性評價，注重生成的結(jié)果。一 次 備 課（集體備課）二次備課（個人備課）活動一1.余角教學(xué)（1）新課探究：觀察老師給出的小畫板是我們生活中常玩的什么呢？（臺球）把臺球的板面抽象成幾何圖形，我們發(fā)現(xiàn)哪一個角和已知角ADE的和等于90°如（ADC），哪一個角與已知角的和等于180°如（ADF）. （2）互余的概念：如果兩個銳角的和是90°（直），我們就說這兩個角互為余角，簡稱互余，也可以說其中一個角是另一個角的余角。如圖， 1與 2互為余角， 1是 2的余角， 2也是 1的余角。（引導(dǎo)學(xué)生回答）互余的數(shù)量關(guān)系：1290 °，1的余角2 90 °1 . 易錯點：1.互余是兩角之間的數(shù)量關(guān)系，只與他們的度數(shù)和有關(guān)，與位置無關(guān)。 2.互余概念中的角是成對出現(xiàn)的。（小視頻情景對話）2.補角教學(xué)（1）新課探究：回到開始的問題，還有的角與已知角ADE的和為180°，這樣的兩個角互為補角。（2）自主探究：類比兩角互余的概念，一起探討兩角互補的概念及特點 。（(以同桌為一個小組,同桌互說，小老師講解）互補的概念：如果兩個角的和是180°（平），我們就說這兩個角互為補角，簡稱互補，也可以說其中一個角是另一個角的補角。如圖， 3與 4互為補角， 3是 4的補角， 4也是 3的補角?；パa的數(shù)量關(guān)系：34180 °，3的余角 490 °3。鞏固練習(xí)1.（全班搶答）中考鏈接（臨沂中考），那么的余角的度數(shù)（ ）A.30° B.60° C.90° D.120°2.（全班搶答前兩行，動筆完成導(dǎo)學(xué)案，點名器隨機點兩兩PK第三行第四行）11的余角21的補角33-270°15°35°30()歸納：的余角是，補角是，同一個銳角的補角比余角大90°。微課展示：已知一個角的補角是這個角的3倍，則這個角是多少度？3.（變式練習(xí)）若一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù)？（學(xué)生黑板演示，教師批組長，組長批組員，分享易錯點，希沃展示書寫好的）4.開動腦筋解決實際問題：如圖所示,這座塔的其中兩堵墻圍一個角ÐAOB,我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生思考回答） 4題圖 活動二1題圖 活動二2題圖活動二1. 思考探索：如圖，已知AOC=90°，探究2與3關(guān)系？由此我們得到余角的性質(zhì)：同角的余角相等。2.深入探究：補角和余角的性質(zhì)（小組合作填空并歸納性質(zhì)，學(xué)生展示）如圖1與2互余，3與4互余，若2=4，求證：1=3.證明：1與2互余 1=90°_ 3與4互余 3=90°_ 2=4 90°2=90°4 1=3 由此我們得到余角的性質(zhì)：等角的余角相等。類似地，可以得到補角的性質(zhì)：同角（等角）的補角相等。（感興趣的回家證）例3 如圖，點A，O，B在同一條直線上,射線OD和射線OE分別平分AOC和 BOC，圖中哪些角互為余角？（例題精講）思考：提升練習(xí)BADC121.（1）如圖，AOB, COD都是直角.猜想AOC和DOB在數(shù)量上是否存在相等、互余或者互補關(guān)系，并說明你的猜想的正確性.（同桌互說）1題圖 2題圖 3題圖（2）（幾何畫板展示）當COD繞點O旋轉(zhuǎn)到其他位置時，你的猜想還成立嗎？ 2.（變式練習(xí)小組討論）如圖AOC= BOC=DOE=90°，則圖中與3互余的角是_,與4互余的角是_，有與3互補的角嗎？ 3. 認真觀察下面的圖形，回答下列問題（小組合作學(xué)生展示）（1）圖中有哪幾對互余的角？（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？說明它們相等的原因。板書設(shè)計教學(xué)反思目標達成度小組合作學(xué)科核心素養(yǎng)落實