一元二次方程 培優(yōu)練習(xí)卷(有答案).doc

2018年 九年級數(shù)學(xué)上冊 一元二次方程 培優(yōu)練習(xí)卷一、選擇題：1、已知關(guān)于x的方程：(1)ax2+bx+c=0；(2)x24x=0；(3)1+(x1)(x+1)=0；(4)3x2=0中，一元二次方程的個數(shù)為()個.A.1        B.2       C.3       D.42、已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則m的值為()A.4     B.4  C.3      D.33、關(guān)于x的方程kx2+3x1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k     B.k且k0  C.k D.k且k04、若一元二次方程無實數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第()象限.                            A.四       B.三 C.二     D.一5、關(guān)于x的方程(a5)x24x1=0有實數(shù)根，則a滿足(   )            A.a1      B.a1且a5     C.a1且a5     D.a56、用配方法解方程x24x1=0，方程應(yīng)變形為(   )            A.(x+2)2=3     B.(x+2)2=5        C.(x2)2=3        D.(x2)2=57、設(shè)x1、x2是方程x2+3x3=0的兩個實數(shù)根，則的值為()A.5     B.5     C.1    D.18、某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為(     )A.48(1x)2=36     B.48(1+x)2=36       C.36(1x)2=48     D.36(1+x)2=489、元旦節(jié)班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)，互贈新年賀卡，每兩個同學(xué)都相互贈送一張，小明統(tǒng)計出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()A.x(x1)=90 B.x(x1)=2×90  C.x(x1)=90÷2  D.x(x+1)=9010、在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是( )A.x2+130x1400=0   B.x2+65x350=0 C.x2130x1400=0  D.x265x350=011、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況，他們作了如下分工：小明負責找值為1時的x值，小亮負責找值為0時的x值，小梅負責找最小值，小花負責找最大值。幾分鐘后，各自通報探究的結(jié)論，其中錯誤的是(       )A.小明認為只有當x=2時，x2-4x+5的值為1； B.小亮認為找不到實數(shù)x，使x2-4x+5的值為0；C.小花發(fā)現(xiàn)當取大于2的實數(shù)時，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值D.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值；12、若實數(shù)a，b(ab)分別滿足方程a27a+2=0，b27b+2=0，則的值為()A.  B.  C.或2   D.或2二、填空題:13、把方程：3x(x1)(x2)(x2)9化成一般形式為        .14、已知一元二次方程x26x+c=0有一個根為2，則c=，另一根為.15、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=.16、菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程 的一個根，則菱形ABCD的周長為      .17、如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是     .18、關(guān)于x的方程x2(2m1)x+m21=0的兩實數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=3，則m=_.   三、解答題:19、解方程：(x2)(x3)=12. 20、解方程：4x28x+1=021、解方程：x(x+1)=2(x+1)      22、解方程：x2+2x-3=0(用配方法)23、關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2.(1)求m的取值范圍；(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.24、“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛.(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？(2)考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍.假設(shè)所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？25、如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？26、大潤發(fā)超市在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件.調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件.(1)為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，超市應(yīng)將這種商品的售價定為多少？(2)設(shè)每件商品的售價為x元，超市所獲利潤為y元.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，超市為了獲得最大的利潤，應(yīng)將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？ 27、關(guān)于x的二次方程 . (1)求證：無論k為何值，方程總有實數(shù)根.(2)設(shè)、是方程的兩個根，記，的值能為2嗎？若能，求出此時k的值.若不能，請說明理由.參考答案1、 C2、B3、C4、D 5、A 6、D 7、B 8、D 9、A.10、B11、D 12、A.13、2x2-3x-5=0 14、答案為：8，4. 15、答案為：±2. 16、1617、解得且k0. 18、答案為：0. 19、x1=6，x2= -1.20、x1=1+，x2=1    21、               22、(用配方法解方程)23、解：(1)方程有兩個實數(shù)根，0，94×1×(m1)0，解得m；(2)x1+x2=3，x1x2=m1，又2(x1+x2)+x1x2+10=0，2×(3)+m1+10=0，m=3.24、(1)根據(jù)題意列方程：64(1+x)2 ="100" ,解得x=-225%(不合題意，舍去), x= 25%       100×(1+25%)=125(輛)     (2)設(shè)進B型車x輛，則進A型車輛，根據(jù)題意得不等式組： 2x2.8x ，解得：12.5x15,自行車輛數(shù)為整數(shù)，所以13x15,  銷售利潤W=(700-500)×+(1300-1000)x .整理得：W=-100x+12000， W隨著x的增大而減小, 當x=13時，銷售利潤W有最大值，此時， =34，25、解：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為(1004x)米.根據(jù)題意得 (1004x)x=400，解得 x1=20，x2=5.則1004x=20或1004x=80.8025，x2=5舍去.即AB=20，BC=20.答：羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米.26、解：(1)設(shè)商品的定價為x元，由題意，得(x20)1002(x30)1600，解得：x40或x60；答：售價應(yīng)定為40元或60元.(2)y(x20)1002(x30)(x40)，即y2x2200x3200a20,當x50時，y取最大值；又x40，則在x40時，y取最大值，即y最大值1600，答：售價為40元/件時，此時利潤最大，最大利潤為1600元27、(1)=(2k)²-4×2(k-1)=4k²-8k8=4(k-1)² 4，所以不論k為何值，方程總有實根；(2)xx2k/k-1 ,x x=2 /k-1, s= (x²x²)/x x(xx )=( xx)²2 x x / x x(xx)=(4k²-8k4)/2(k-1)=2，k²3k2=0，所以k=1，k2，方程為一元二次方程，k-10 k=1應(yīng)舍去，S的值能為2，此時k的值為2.       2018年 二次函數(shù) 培優(yōu)練習(xí)卷一、選擇題：1、關(guān)于拋物線y=x22x+1，下列說法錯誤的是（ ）A.開口向上             B.與x軸有兩個重合的交點C.對稱軸是直線x=1         D.當x1時，y隨x的增大而減小2、將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點A(1，4)的方法是( )A.向左平移1個單位  B.向右平移3個單位 C.向上平移3個單位  D.向下平移1個單位3、拋物線y=（x+2）23可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（）A.先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B.先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D.先向右平移2個單位，再向上平移3個單位4、若拋物線y=x2x1與x軸的交點坐標為(m，0)，則代數(shù)式m2m+2017的值為（     ）   A.2019        B.2018          C.2017          D.20165、已知點（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是拋物線y=-2ax2-8ax+3（a0）圖象上的點，則下列各式中正確的是（ ） A.y1y3y2   B.y3y2y1   C.y2y3y1  D.y1y2y36、函數(shù)y =ax1與y =ax2bx1（a0）的圖象可能是（   ）7、根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：x3.233.243.253.260.060.020.030.09判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）一個解的范圍是( )A.3x3.23   B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.268、某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價，每降價1元，每星期可多賣出20件.設(shè)每件商品降價x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關(guān)系式為（）A.y=60（300+20x）  B.y=（60x）（300+20x）C.y=300（6020x） D.y=（60x）（30020x）9、已知二次函數(shù)y=x2+2bx+c，當x1時，y的值隨x值的增大而減小，則實數(shù)b的取值范圍是（）A.b1        B.b1         C.b1          D.b110、圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面在l時,拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m,水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標系,則拋物線的關(guān)系式是（     ）  A.y=2x2       B.y=2x2        C.y=0.5x2        D.y=0.5x211、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0；ba+c；9a+3b+c0；c-3a；a+b+cm（am+b）+c，其中正確的有（）個。 A.2個    B.3個    C.4個   D.5個12、如圖，拋物線y1=a（x2）23與交于點A（1，3）， 過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B、C，則以下結(jié)論：無論x取何值，y2總是正數(shù)；a=1；當x=0時，y1y2=4；2AB=3AC.其中正確的是（    ）A.         B.         C.         D.二、填空題:13、把二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a(x-h)2+k的形式為          .14、函數(shù)y=x2+2x+4的最小值為 .15、二次函數(shù)y=x2-bx+c的圖象上有兩點A（3，-8），B（-5，-8），則此拋物線的對稱軸是直線_ .16、拋物線y=3x24向上平移3個單位，再向左平移4個單位，得到的拋物線的解析式是  .17、如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象，當y1y2時，x的取值范圍是_.18、如圖，P是拋物線y=x2+x+1在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為 .       三、解答題:19、拋物線y=ax2+bx+c過（3，0），（1，0）兩點，與y軸的交點為（0，4），求拋物線的解析式.20、如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M.（1）則b=，c=；（2）將OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達式.21、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標是2.（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值.22、某服裝店購進一批秋衣，價格為每件30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每件60元，不低于每件30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（件）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100.在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元.（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.（2）求該服裝店銷售這批秋衣日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當銷售單價為多少元時，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元？23、如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，3）且對稱軸是直線x=2.（1）求該函數(shù)的表達式；（2）在拋物線上找點，使PBC的面積是ABC的面積的2倍，求點P的坐標.24、如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D.（1）求這條拋物線的解析式；（2）若拋物線與x軸的另一個交點為E. 求ODE的面積；拋物線的對稱軸上是否存在點P使得PAB的周長最短。若存在請求出P點的坐標，若不存在說明理由。參考答案1、D 2、D 3、B4、B    5、C 6、C 7、C 8、B9、D 10、C11、B12、D13、y=(x-1)2+3  14、答案為：3.15、x=-1； 16、       17、1x2                    18、4;   19、解：拋物線y=ax2+bx+c過（3，0），（1，0）兩點，與y軸的交點為（0，4），解得，所以，拋物線的解析式為：y=x2x+4；20、解：（1）已知拋物線y=x2bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，解得：，b、c的值分別為4，3.故答案是：4；3.（2）A（0，3），B（1，0），OA=3，OB=1.旋轉(zhuǎn)后C點的坐標為（4，1）.當x=4時，y=x24x+3=424×4+3=3，拋物線y=x24x+3經(jīng)過點（4，3）.將原拋物線沿y軸向下平移2個單位后過點C.平移后的拋物線解析式為y=x24x+1. 21、解：（1）將A（3，0），B（1，0）代入y=x2+bx+c，得，解得y=x2+2x3；（2）y=x2+2x3=（x+1）24對稱軸x=1，又A，B關(guān)于對稱軸對稱，連接BD與對稱軸的交點即為所求P點.過D作DFx軸于F.將x=2代入y=x2+2x3，則y=443=3，D（2，3）DF=3，BF=1（2）=3RtBDF中，BD=PA=PB，PA+PD=BD=.故PA+PD的最小值為.22、解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得，解得：k=2，故y=2x+200（30x60）；（2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260x6450=2（x65）2+2000；（3）W=2（x65）2+2000，30x60，x=60時，w有最大值為1950元，當銷售單價為60元時，該服裝店日獲利最大，為1950元.23、解：（1）將點A（0，3）代入y=x2+bx+c，得：c=3，拋物線對稱軸為x=2，=2，得：b=4，該二次函數(shù)解析式為y=x24x+3；（2）令y=0，得：x24x+3=0，解得：x=1或x=3，點B（1，0）、C（3，0），則SABC=×2×3=3，設(shè)點P（a，a24a+3），則SPBC=×2×|a24a+3|=|a24a+3|，y=x24x+3=（x2）21，二次函數(shù)的最小值為1，根據(jù)題意可得a24a+3=6，解得：a=2，點P的坐標為（2+，6）或（2，6）.24、（1）A（ 1，0）、B（0，3）兩點在拋物線y=x2+bx+c上解析式為y=x2+2x+3.（2）SODE=6.直線BE的解析式為 y= x+3；P（1,2）2018九年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)培優(yōu)卷一選擇題（共21小題）1下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）Ay=3xBCD2下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）Ay=（x0）By=Cy=（x0）Dy=2x3點（4，3）是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點，則k=（）A12B12C1D14反比例函數(shù)y=的圖象在（）A第二、四象限B第一、三象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限5如圖，已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x1）和y=（k0），它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD6當x0時，函數(shù)y=的圖象在（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限7反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，y1），（2，y2），則下列關(guān)系正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能確定8反比例函數(shù)y=的圖象生經(jīng)過點（1，2），則k的值為（）A1B2C1D29對于反比例函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過點（2，1）B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形D當x0時，y隨x的增大而增大10如圖，在平面直角坐標系中，點A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點，過點A作ABx軸于點B，點C在y軸的負半軸上，連接AC，BC若ABC的面積為5，則m的值為（）A10B10C5D511反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2，x1x20，則y1y2的值是（）A正數(shù)B負數(shù)C0D非負數(shù)12點（x1，3），（x2，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列一定正確的是Ax1x233Bx1x2Cx1x2Dx1=x213已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象經(jīng)過點（2，1）B圖象在第二、四象限C當x0時，y隨著x的增大而增大D當x1時，y214如圖，點B是反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點，過點B作BAx軸于點A，BCy軸于點C，矩形AOCB的面積為6，則k的值為（）A3B6C3D615若點 （x1，y1），（x2，y2） 都是反比例函數(shù)y=圖象上的點，并且y10y2，則下列結(jié)論中正確的是（）Ax1x2Bx1x2Cy隨x的增大而減小D兩點有可能在同一象限16已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（2，2）、B（x，y），當3x1時，y的取值范圍是（）A4yBy4Cy4D1y17已知點（3，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點也在該反比例函數(shù)圖象上的是（）A（3，4）B（3，4）C（2，6）D（2，6）18如圖，點P是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點，過P向x軸作垂線，垂足為D，連接OP若RtPOD的面積為2，則k的值為（）A4B2C4D219如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，5），那么這個反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（0，5）20如圖，點A為函數(shù)y=（x0）圖象上的一點，過點A作x軸的平行線交y軸于點B，連接OA，如果AOB的面積為2，那么k的值為（）A1B2C3D4二填空題（共5小題）21寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達式： 22是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m的值為 23如果一個反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象有一個公共點A（1，a），那么這個反比例函數(shù)的解析式是 24若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍為 25如圖，點A在曲線y=（x0）上，過點A作ABx軸，垂足為B，OA的垂直平分線交OB、OA于點C、D，當AB=1時，ABC的周長為 三解答題（共5小題）26如圖，已知A（4，2），B（n，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍27如圖，函數(shù)y=（x0）與y=ax+b的圖象交于點A（1，n）和點B（2，1）（1）求k，a，b的值；（2）直線x=m與y=（x0）的圖象交于點P，與y=x+1的圖象交于點Q，當PAQ90°時，直接寫出m的取值范圍28如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A，B兩點，與x軸，y軸分別交于C，D兩點，tanDCO=，過點A作AEx軸于點E，若點C是OE的中點，且點A的橫坐標為4（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接ED，求ADE的面積29如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊AD在x軸上，點B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)y=的圖象交于點B、E（1）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式；（2）求點E的坐標30如圖，已知點A（4，a），B（1，2）是一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=（m0）圖象的兩個交點，ACx軸于C（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是直線AB上的一點，連接PC，若PCA的面積等于，求點P的坐標參考答案與試題解析一選擇題（共21小題）1B2C3A4：A5：D6C7A8B9C10A11B12C13D14B15B16 A17C18C19B20D二填空題（共5小題）21y=22223y=24：k125：4三解答題（共5小題）26【解答】解：（1）把A（4，2）代入y=得：m=8，則反比例函數(shù)的解析式是：y=；把y=4代入y=，得：x=n=2，則B的坐標是（2，4）根據(jù)題意得：，解得：，則一次函數(shù)的解析式是：y=x2；（2）使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍是：4x0或x227【解答】解：（1）函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點B（2，1），得k=2函數(shù)（x0）的圖象還經(jīng)過點A（1，n），點A的坐標為（1，2），函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A和點B，解得，k=2，a=1，b=3（2）如圖直線y=x+1經(jīng)過點A，直線y=x+1與直線AB垂直，觀察圖象可知當m2或1m0時，PAQ90°28【解答】解：（1）AEx軸于點E，點C是OE的中點，且點A的橫坐標為4，OE=4，OC=2，RtCOD中，tanDCO=，OD=3，A（4，3），D（0，3），C（2，0），直線y=ax+b（a0）與x軸、y軸分別交于C、D兩點，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x3，把點A的坐標（4，3）代入，可得3=，解得k=12，A（2，3），反比例函數(shù)解析式為y=；（2）SADE=SACE+SDCE=ECAE+ECOD=×2×3+=629【解答】解：（1）邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊在AD在x軸上，點B在第四象限，A（1，0），D（1，0），B（1，2）反比例函數(shù)y=的圖象過點B，=2，m=2，反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，y=kx+b的圖象過B、D點，解得直線BD的解析式y(tǒng)=x1；（2）解方程組，解得或，B（1，2），E（2，1）30【解答】解：（1）把B（1，2）代入y=，得m=1×2=2，反比例函數(shù)解析式為y=；把A（4，a）代入y=，得a=，把A（4，），B（1，2）代入y=kx+b，得，解得：，一次函數(shù)解析式為：y=x+；（2）設(shè)點P的橫坐標為xP，ACx軸，點A（4，），AC=PCA的面積等于，××|xP（4）|=，解得xP=2或6，P是直線AB上的一點，yP=×（2）+=，或yP=×（6）+=，點P的坐標為（2，）或（6，）第 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