第七單元《找規(guī)律》教材解析 人教版數(shù)學一年級下冊

人教版數(shù)學一、教材介紹一年級下冊找規(guī)律教材解析“探索規(guī)律”是滲透數(shù)學思想方法的重要載體。在本單元之前， 學生對生活中的“規(guī)律”已經(jīng)有了許多感性的認識，在數(shù)數(shù)、認識圖 形、整理 20 以內加法表等活動中，初步體會了規(guī)律的存在。本單元 學習的是“探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律”。在課程實施中， 要提供貼近生活且富有趣味性、開放性的素材，讓學生在觀察、操作、 推理與交流中，初步感受數(shù)學的思想方法，訓練思維能力，培養(yǎng)探索 規(guī)律的興趣和欣賞數(shù)學規(guī)律美的意識。編排特點1注意聯(lián)系學生的生活實際。主題圖在單元開始安排了學生舉行聯(lián)歡會的情境，裝飾的東西都 是有規(guī)律排列的，小朋友有規(guī)律地圍成圈跳舞等等。在日常生活中， 很多有規(guī)律的事物總能給人一種美的享受，如節(jié)日里各種美麗的彩燈 和彩旗都是有規(guī)律的排列，很多物品上裝飾的圖案也是有規(guī)律的排 列，這些都為從數(shù)學的角度去探索事物的規(guī)律提供了很多素材。2注意讓學生通過操作、觀察、實驗、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 有些題目的設計體現(xiàn)了一定的開放性，讓學生根據(jù)自己的審美觀點去 找規(guī)律。二、課標解讀課程標準（ 2011 年版）在“學段目標”第一學段中提出了 “在觀察、操作活動中，能提出一些簡單的猜想?！闭n程標準（ 2011 年版）“課程內容”中提出“探索簡單情 境下的變化規(guī)律?！币弧⑼ㄟ^創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，讓學生在觀察、操作、交流 等活動中，理解規(guī)律的含義，探索、表征給定圖形或數(shù)字中簡單的排 列規(guī)律，激發(fā)學生探索規(guī)律的興趣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律美的意識人教版數(shù)學一年級下冊1利用學生對生活中“規(guī)律”的感性認識，尋找“歡樂的節(jié)日” 等生活情境中的人和物的排列規(guī)律，讓學生初步感受規(guī)律的含義，并 通過圈出重復部分的操作活動，突出“重復”這個規(guī)律核心，加深學 生對規(guī)律含義的理解。2創(chuàng)設實物圖和數(shù)字相結合的“重復”規(guī)律的數(shù)學情境，在“擺 一擺”“畫一畫”“做一做”“填一填”等數(shù)學活動中，通過觀察、 思考、交流“把什么作為一組”等問題，讓學生逐步學會描述規(guī)律， 把握規(guī)律的核心，體會規(guī)律表達形式的多樣化，建立“數(shù)”“形”之 間的聯(lián)系。3創(chuàng)設幾何圖形和數(shù)字相結合的“等差數(shù)列”規(guī)律的數(shù)學情境， 通過思考猜測、合作交流、操作驗證，讓學生進一步學會發(fā)現(xiàn)、表述 規(guī)律，豐富規(guī)律的核心內容，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、數(shù)學表征 能力和推理能力。4利用學生已有的知識經(jīng)驗，尋找數(shù)組中的規(guī)律，拓寬學生尋 找規(guī)律的思路，進一步培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)圖形或數(shù)字排列規(guī)律的能 力。例如，在例 4 的教學中，先要引導學生觀察、交流“90、50、40” 等每個完整數(shù)組中三個數(shù)之間的數(shù)量關系，讓學生明白數(shù)量關系即規(guī) 律，再讓學生從加法、減法、數(shù)的組成等不同角度尋找、表述、延續(xù) 規(guī)律。二、通過解決問題，進一步培養(yǎng)學生探索規(guī)律的意識和能力及分 析、推理能力，豐富學生的解題策略，感受數(shù)學規(guī)律在生活中的廣泛 應用，體會學習數(shù)學的價值1通過解決“穿手鏈”“串珠子”等實際生活中的問題，在觀 察思考、操作交流中，讓學生學會新策略“利用規(guī)律”來解決問題， 進而豐富學生解決問題的策略，加強探索規(guī)律能力的培養(yǎng)。例如，在 例 5 的教學中，先引導學生抓住關鍵詞“按規(guī)律”理解問題，再指導 學生結合圖采用“找起點”“圈一組”等方法找出規(guī)律、解決問題，人教版數(shù)學一年級下冊最后引導學生利用操作的方式進行檢驗，進而豐富學生檢驗與回顧的 方法。2通過開展有趣而多樣的練習活動，在獨立思考、探究交流中， 進一步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、描述和表示規(guī)律及應用規(guī)律的能力，培養(yǎng) 學生的“模式化”思想，提高學生的思維品質。例如，在進行“根據(jù) 百數(shù)表的順序，填寫空格里的數(shù)”的練習時，先讓學生回顧百數(shù)表中 每行、每列數(shù)的排列規(guī)律，再利用規(guī)律完成百數(shù)表的局部填數(shù)，然后 引導學生思考怎樣驗證自己的結論是否正確，從而豐富學生對數(shù)列規(guī) 律的認識，進一步加深對 100 以內數(shù)的認識，同時提高學生的觀察能 力、分析能力和推理能力。探索規(guī)律全面、綜合、深刻凸顯了課標的基本理念，蘊藏著重要 的教育內涵和價值。因此，在課程實施中，要重視學生獨立的思考和 發(fā)現(xiàn)；要重視學生在自主探索基礎上的合作交流；要重視學生的觀察、 實驗操作；要重視學生的分析比較、抽象概括、猜測推理等思維活動。 三、教學目標及重難點1.使學生通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡 單的排列規(guī)律。2.培養(yǎng)學生觀察、操作及推理能力。3.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識。四、具體內容例 1 從學生舉行聯(lián)歡會的情境引入，圖中裝飾的彩花、彩旗、燈 籠以及男女間隔圍成圈跳舞的學生都是有規(guī)律的排列的。教材首先讓 學生明確“圖中的人和物都是按規(guī)律排列的”，使學生初步感受規(guī)律。 接著讓學生分析小旗的排列規(guī)律，從顏色的角度發(fā)現(xiàn)并表述規(guī)律。教 材以圈出一組黃旗、紅旗的方式，使學生感受到“一組”旗子在旗子 的規(guī)律性排列中的重要性。再根據(jù)小精靈的話理解規(guī)律的含義：規(guī)律 就是這樣的“一組”旗子的重復排列，同時學會用語言表述規(guī)律的方人教版數(shù)學一年級下冊法。在讓學生分析了小旗的排列規(guī)律之后，讓學生發(fā)現(xiàn)并表述情境圖 中的其他排列規(guī)律，并以圈出重復的部分的操作活動，突出規(guī)律的“核 心”，加深學生對于規(guī)律的理解。例1 后的“做一做”按自己喜歡的 規(guī)律涂色，是一個開放性的練習，讓學生自己創(chuàng)造規(guī)律，加深學生對 規(guī)律的理解，同時也可以激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。例 2 主要是結合直觀的圖形的變化規(guī)律來教學數(shù)字的變化規(guī)律。 這里，數(shù)字表示的是相對應的那種圖形的個數(shù)，所以圖形的排列有什 么規(guī)律，數(shù)字的排列就有相應的變化規(guī)律。同時，也可以使學生感受 到：雖然圖形和數(shù)字的形式不同，但它們可以表示相同的規(guī)律。進而 有助于學生認識規(guī)律中關系的多樣化，并在“數(shù)”和“形”之間建立 起聯(lián)系。例 2 后的“做一做”讓學生通過操作發(fā)現(xiàn)幾何圖形和數(shù)字表 示的共同規(guī)律，再利用規(guī)律確定有規(guī)律的數(shù)字排列中的下一項，既深 化了學生對規(guī)律的認識，又培養(yǎng)了學生的推理能力。例 3 教學等差數(shù)列的排列規(guī)律：即后一項是前一項加或減一個固 定的數(shù)得到的。例 3 的第一小題仍然結合直觀的圖形的變化規(guī)律來教 學數(shù)字的變化規(guī)律。但與例 2 有兩點不同：一是圖形由實物抽象為幾 何圖形；二是圖形和數(shù)字的變化規(guī)律要通過計算相鄰兩項數(shù)量的差來 找出。在第一小題教學的基礎上，例 3 第二小題沒有直觀圖形規(guī)律的 形象支撐，只研究抽象的數(shù)字的排列規(guī)律。例 4 研究數(shù)組中的規(guī)律。與前面的例題相比，例 4 的規(guī)律最為隱 蔽，也最為復雜，學生要研究每一個完整的數(shù)組中 3 個數(shù)之間的數(shù)量 關系，發(fā)現(xiàn)了數(shù)量關系即發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。本例需要學生綜合運用已有的 加、減法和數(shù)的組成的知識。為了降低難度，教材讓一些數(shù)字保持不 變，以方便學生觀察和思考?！白鲆蛔觥钡?1 題鞏固等差數(shù)列的排列規(guī)律，第 2 題鞏固數(shù)組中 的規(guī)律。兩題重在讓學生表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和運用規(guī)律。例 5 讓學生運用本單元所學的知識解決生活中的實際問題。除了人教版數(shù)學一年級下冊讓學生繼續(xù)體驗解決問題的一般過程外，重在讓學生運用知識，豐富 解決問題的策略：不是計算也不是數(shù)數(shù)，而是利用規(guī)律來解決。從解 決問題過程的角度來說，例 5 有所突破。在“閱讀理解”環(huán)節(jié)，關鍵 是要發(fā)現(xiàn)珠子的排列規(guī)律，這也是對本單元知識的直接運用；在“分 析解決”環(huán)節(jié)，還應確定從哪一側開始繼續(xù)串珠子，既可以從右側開 始，也可以從左側開始；在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，以操作的方式進行 了檢驗，豐富了學生檢驗與回顧的方法。五、教學建議1注意創(chuàng)設學習情境，提高學生的學習興趣。2注意結合教學內容，放手讓學生操作，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 這部分內容的活動性和探究性比較強，可以組織多種形式的數(shù)學活動，讓學生認識規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察、猜測、推理的能力?？梢栽O 計這樣的系列活動：猜一猜：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想下一個圖形是什么。找一找：針對同一種排列，讓學生從不同角度（如形狀、顏色、 數(shù)量等）觀察尋找規(guī)律，培養(yǎng)思維的靈活性。安排用學具卡片設計規(guī) 律的活動。如用圓、三角形、五角星等。擺一擺：讓學生自選或給學生提供材料，設計規(guī)律，充分發(fā)揮學 生的想象力，使學生體會創(chuàng)新的樂趣。演一演：用學生喜歡的方式來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。如聲音、動作、 節(jié)奏等，用拍手、跺腳表示的規(guī)律等等。通過身體語言 來感受規(guī)律。找一找：找出生活中有規(guī)律的排列。學習用數(shù)學的眼光觀察世界， 同時培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學美、欣賞數(shù)學美的意識。