北師大版必修五等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式ppt課件

第1課時(shí) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,22 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,1數(shù)列的前n項(xiàng)和 對于數(shù)列an，一般地，我們稱a1a2a3an為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，用Sn表示，即Sn . 2Sn與an的關(guān)系 若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則Sna1a2an1an，,令f(n)SnSn1，若n1時(shí)，f(1)a1，則對任意的正整數(shù)n，都有 ,a1a2an,anf(n),3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,1在等差數(shù)列an中，已知a12，a910，則前9項(xiàng)和S9( ) A45 B52 C108 D54,答案：D 2若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn10nn2，則通項(xiàng)an_. 解析：當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n11；當(dāng)n1時(shí)，a1S19也適合， an2n11. 答案：2n11,3在等差數(shù)列an中，a120，an54，Sn999，則公差d_，n_.,例1 Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，據(jù)條件求an. (1)Sn2n23n； (2)Sn3n2.,等差數(shù)列中an與Sn的關(guān)系,由數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，求通項(xiàng)an的解題流程,求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的使用方法與技巧,等差數(shù)列前n項(xiàng)和的基本運(yùn)算,例3 已知在等差數(shù)列an中，a11，a33. (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列an的前k項(xiàng)和Sk35，求k的值 分析,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn中涉及量的計(jì)算方法 在等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式中，一共涉及到五個(gè)量，只要知道了其中三個(gè)，就可求出另外兩個(gè)，即“知三求二”，體現(xiàn)方程的思想,在等差數(shù)列an中， (1)已知：a610，S55，求a8； (2)已知：a1030，a2050，若Sn242，求n的值,反思 由Sn求an時(shí)，首先注意公式適用的前提為n2，求出的an只適用于n2，并不包含a1，因此必須驗(yàn)證n1時(shí)，是否符合an，若滿足寫成一個(gè)整體，若不滿足寫成分段數(shù)列,提升訓(xùn)練 已知：等差數(shù)列an中，a414，前10項(xiàng)和S10185. (1)求an； (2)將an中的第2項(xiàng)，第5項(xiàng)，第3n1項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.,本小節(jié)結(jié)束 請按ESC鍵返回,