人教版小學六年級數(shù)學下冊 第9課時 比和比例 名師教學教案

第 9 課時 比和比例（ 1）教學內容教科書 P84 第 13 題，完成教科書 P85“練習十七”中第 1、3、 4 題。教學目標1.進一步理解比和比例的意義與基本性質，鞏固比與分數(shù)、除 法的關系。探究比的基本性質、分數(shù)的基本性質和商不變的規(guī)律之 間的關系。2.經(jīng)歷整理知識的過程，提高歸納、總結、概括的能力，使知 識融會貫通，體會“變中有不變”的思想。3.激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)合作意識。教學重點理解比和比例的意義、性質 , 掌握關于比和比例的一些實際運 用和計算。教學難點厘清所學知識間的聯(lián)系,建構知識網(wǎng)絡。教學準備課件。教學過程一、創(chuàng)設情境，喚起對比和比例知識的回憶師：今天我們的課堂上有多少名同學呢？男、女同學分別有多 少名?(教師可以根據(jù)學生的統(tǒng)計將數(shù)據(jù)寫在黑板上)師：誰能用比的知識說說男、女同學的人數(shù)和本班人數(shù)的關 系？【學情預設】學生可能說出男生和女生人數(shù)的比，女生和男生 人數(shù)的比，男生和全班人數(shù)的比，女生和全班人數(shù)的比。師：你能分別再說一個比和剛才的比組成比例嗎 ?說一說你的 方法是什么？好好學習 天天向上努力！ 加油！教學筆記努力！ 加油！【學情預設】學生可能說出利用比的基本性質 , 找到比值相等 教學筆記 的兩個比，可以組成比例。師：今天我們就來復習有關比和比例的知識。板書課題：比和比例(1)【設計意圖】利用身邊的信息創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習熱情，感受知識與數(shù)學的緊密聯(lián)系，主動重溫比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。 二、復習比和比例的基礎知識1.比和比例的意義和性質?！窘虒W提示】自 主 歸納 知 識 點 是（1）學生獨立完成教科書 P84 第 1 題的表格，教師巡視指導， 本 課 的 重 點然后在小組內交流。和難點，學生師：關于比和比例的知識，你知道什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián) 在 匯 報 交 流系？時，可能回答【學情預設】學生通過討論交流，基本上能系統(tǒng)進行整理，教 不一定完整，師適時指導即可。（課件出示完整表格）語 言 也 不 一定準確精練，但 只 要 意 思相 符 就 應 予以肯定?！驹O計意圖】表格的呈現(xiàn)使知識形象、直觀、有條理。學生通 過表格自主歸納，清晰地看清比和比例的關系，并掌握比和比例的 異同之處，進一步系統(tǒng)掌握比和比例的知識結構。(2)完成教科書 P85“練習十七”第 1 題。學生獨立思考，自主解決后再匯報交流?！緦W情預設】學生可能會出現(xiàn)的問題是：1.沒有看清誰與誰的 比，將比的前項與后項的位置寫反了；2.求比值與化簡比弄混淆了， 例如第(2)題兩者之比是 11，而不是 1。師：求比值和化簡比有什么聯(lián)系和區(qū)別？你能用表格整理一下 好好學習 天天向上嗎？學生討論后匯報，教師根據(jù)學生的匯報出示課件。努力！ 加油！教學筆記【設計意圖】通過練習鞏固比和比例的基本知識，并復習求比 值和化簡比兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，有利于學生辨析。2.比與分數(shù)、除法的關系。師：比與分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？請大家先填寫教科書 第 2 題的表格，再說一說它們的區(qū)別。P84學生獨立填表，教師巡視指導，然后在小組內交流。（課件出 示完整表格）師：你能用字母來表示比與分數(shù)、除法之間的關系嗎？a引導學生總結并板書： =a÷b=ab(b0)b師：想一想，比與分數(shù)、除法有什么區(qū)別?引導學生獨立思考后小組討論，再指名匯報。師小結：比指的是兩個數(shù)相除的關系，分數(shù)是一個數(shù)，除法是 一種運算?！驹O計意圖】此環(huán)節(jié)仍然借助表格，讓學生梳理比和分數(shù)、除 法的關系，把分散的知識點進行整合，學會整體地、一般性地把握 知識，使知識融會貫通，體會“變中有不變”的思想，構建了比較好好學習 天天向上【教學提示】引 導 學生 發(fā) 現(xiàn) 概 念之 間 的 聯(lián) 系與區(qū)別，把概念、性質放在一 起 進 行 整理，將表面上看 似 不 同 的三 個 知 識 點整 合 為 本 質相 同 的 一 個知識點。完整的知識網(wǎng)絡。3. 比的基本性質、分數(shù)的基本性質和商不變的規(guī)律之間的聯(lián) 系。師：誰能說說比的基本性質、分數(shù)的基本性質和商不變的規(guī) 律？同桌互相說一說，指名匯報，課件出示表格。努力！ 加油！教學筆記師：結合比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，你能說說比的基本性質、 分數(shù)的基本性質和商不變的規(guī)律之間有什么樣的聯(lián)系嗎?學生獨立思考后指名匯報?！緦W情預設】學生可能會說出比的前項相當于分數(shù)中的分子、 除法中的被除數(shù)；比號相當于分數(shù)中的分數(shù)線、除法中的除號；比 的后項相當于分數(shù)中的分母、除法中的除數(shù)；比值相當于分數(shù)中的 分數(shù)值、除法中的商。所以它們的變化規(guī)律是一樣的。師小結：我們在應用這些性質和規(guī)律時，都是將各部分同時乘 或除以一個相同的數(shù)(0 除外)，結果不變?！驹O計意圖】通過回顧比的基本性質、分數(shù)的基本性質、商不 變的規(guī)律，揭示三者之間的密切聯(lián)系和內在的一致性。三、鞏固練習，知識應用1.課件出示一組解比例的題目。好好學習 天天向上學生獨立完成后在小組內交流訂正。努力！ 加油！教學筆記【學情預設】引導學生說出解比例的依據(jù)是比例的基本性質， 【教學提示】求出 x 的值后要注意檢驗。2.學生獨立解答教科書 P85“練習十七”第 3、4 題。 解答完畢后，集中展示交流，訂正。在 解 決這 兩 個 問 題時，先讓學生【學情預設】第 3 題：這道題是利用“按比分配”解決生活中的 獨立思考，再 實際問題。指導學生明確可以用兩種方法來解決這個問題：把比的 匯報思路。交 各項之和看作平均分的份數(shù)，先求出每份是多少，再解答；還可以 流的過程中，轉化成分數(shù)乘法來解答。兩種方法都要予以肯定?？?讓 學 生 說第 4 題：這道題也是“按比分配”的問題，與第 3 題相比較，稍 一 說 在 用 比 復雜一些，先按比分配求出一塊金牌需要黃金的克數(shù)，再求出 302 和 比 例 的 知塊金牌需要黃金的克數(shù)。識 解 決 實 際【設計意圖】這幾道題都是基礎性練習，有坡度、有層次、有 問 題 時 要 注針對性，查漏補缺，提高學生的解題能力。 四、課堂小結師：回顧今天的復習過程，你們有什么收獲呢？ 板書設計比和比例（1）意什么。ab=a÷b=ab(b0)教學反思本課在借助表格的基礎上，指導學生自主歸納。通過觀察、對 比分析、歸納等活動，引導學生在數(shù)學活動中通過不斷對比，加深 學生對已學知識的理解并厘清知識脈絡。雖然在整理過程中學生的 思路比較清晰，但在實際應用中有時會混淆，或者不能靈活運用， 課后可以增加一些練習，進一步鞏固學生對知識的掌握。 作業(yè)設計見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100 分對應課時作業(yè) P53 第一、二、四題。一、填一填。好好學習 天天向上努力！ 加油！1.112 0.75 的比值是（ ），把它化成最簡單的整數(shù)比是教學筆記（ ）。2.在比例尺為 12000000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離 是 7.5cm。如果一輛汽車以每小時 60km 的速度在上午 6 點從甲地 出發(fā)，那么上午（ ）時（ ）分到達乙地。3.若 3a=5b(a、b 不為 0)，ab=（ ）；若 那么 x=（ ）。x ba 4，且 ab=2，二、選一選。 (將正確答案的序號填在括號里)1. 在鐘面上，時針與分針轉動的速度比是( )。A.601 B.112 C.160 D.1212. 男生人數(shù)比女生人數(shù)多 25%，則男、女生人數(shù)的比是( )。 A.45 B.54 C.14 D.253. 下面說法正確的有( )句。小學生學習報的單價一定，總價與訂閱數(shù)量成正比例關系。 圓錐體積一定，它的底面積與高成反比例關系。書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)成反比例關系。 出勤率一定，出勤人數(shù)與全班人數(shù)成正比例關系。A.4 B.3 C.2 D.1四、便民防疫站配制了一種消毒藥水，質量為 300kg，藥與水 的質量比是 397。為了增強藥效，按藥與水的質量比 149 配制 成新的消毒藥水。1.你認為原消毒藥水中應加入( )可配制成新的消毒藥水。 （填上“藥”或“水”)請說明理由：2.“藥”或“水”要加入多少千克？參考答案一、1.2 21 2.8 30 3.53 0.5二、1.B 2.B 3.B四、1.水 新的消毒藥水中藥與水的質量比是 149=3147， 好好學習 天天向上努力！ 加油！與之前消毒藥水中藥與水的質量比 397 相比較，發(fā)現(xiàn)加入相同份 教學筆記 數(shù)的藥時，水的份數(shù)變多了。故應加入水。好好學習 天天向上