人教版九年級上冊 第21章《一元二次方程》 實際應(yīng)用題專項練習(xí)(一)

一元二次方程 實際應(yīng)用題專項練習(xí)（一）1今年國慶中秋雙節(jié)同慶，某店推出了蓮蓉蛋黃月餅和流心芝士月餅兩種月餅，其中蓮蓉蛋黃月餅每盒成本 15.5 元售價 40 元，流心芝士月餅每盒成本 18 元售價 48 元兩種月餅均為整盒出售，不售散裝中秋節(jié)前，蓮蓉蛋黃月餅和流心芝士月餅共銷售了 400 盒， 銷售總額為 17440 元（1）中秋節(jié)前，蓮蓉蛋黃月餅賣了多少盒？（2）為迎接雙節(jié)，中秋當日該店大促銷，蓮蓉蛋黃月餅“買一送一”（買一盒送一盒）但銷售單價不變，其當日銷量（不算贈品）達到中秋前售賣的蓮蓉蛋黃月餅總銷量的；流心芝士月餅每盒銷售單價減少，其當日銷量比中秋節(jié)前流心芝士月餅總銷量增加了5a%中秋當日兩種月餅的銷售利潤為 2736 元，求 a 的值2某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出 30 件，每件盈利 50 元為了擴大銷售，增加盈利，商場采取了降價措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，襯衫的單價每降 1 元，商場平均每天可多售出 2 件（1 ）若某天該襯衫每件降價 5 元，則當天該襯衫的銷量為 元；件，當天可獲利（2）設(shè)每件襯衫降價 x 元，則商場日銷售量增加件，每件襯衫盈利元（用含 x 的代數(shù)式表示）；（3）如果商場銷售這批襯衫要保證每天盈利 200 元，同時盡快減少庫存，那么襯衫的單 價應(yīng)降多少元？1 / 93隨著現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用和快遞行業(yè)的高速發(fā)展，網(wǎng)上購物的人越來越多，“雙十一”當天更是成為了全民狂歡的網(wǎng)購節(jié)據(jù)統(tǒng)計，某天貓官方旗艦店在 2017 年和 2019年“雙十一”當天的訂單量分別為 20 萬件和 45 萬件，現(xiàn)假設(shè)該旗艦店每年“雙十一” 當天的訂單量增長率相同（1）求該旗艦店“雙十一”當天訂單量的年平均增長率；（2）如果該旗艦店的客服平均每人每天最多可以處理 0.2 萬件訂單，那么該旗艦店現(xiàn)有的 250 名客服能否當天完成 2020 年“雙十一”網(wǎng)購節(jié)的所有訂單？如果不能，請問至少 還需要增加多少名客服？4“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人們的生活必需品某藥店銷售普通口罩和 N95 口罩， 今年 3 月份的進價如表：進價（元/包）普通口罩8N95 口罩20（1）計劃 N95 口罩每包售價比普通口罩售價貴 16 元，7 包普通口罩和 3 包 N95 口罩總售 價相同，求普通口罩和 N95 口罩每包售價；（2）按（1）中售價銷售一段時間后，發(fā)現(xiàn)普通口罩的日均銷售量為 120 包，當每包售價降價 1 元時，日均銷售量增加 20 包該藥店秉承讓利于民的原則，對普通口罩進行降 價銷售，但要保證當天的利潤為 320 元，求此時普通口罩每包售價2 / 95“疫情”期間，某小區(qū)準備搭建一個面積為 12 平方米的矩形臨時隔離點 ABCD，如圖所示，矩形一邊利用一段已有的圍墻（可利用的圍墻長度僅有 5 米），另外三邊用 9 米長 的建筑材料圍成，為方便進出，在與圍墻平行的一邊要開一扇寬度為 1 米的小門 EF，求 AB 的長度為多少米？6今年某商場以每件 280 元的價格購進一批商品，當每件商品售價為 360 元時，每月可售出 60 件為了促進疫情期間的市民消費，從而擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價 1 元，那么商場每月就可以多售出 5 件要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 7200 元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價多少 元？7如圖，在 ABC 中，B90°，AB8cm，BC10cm，點 P 由點 A 出發(fā)，沿 AB 邊以1cm/s 的速度向點 B 移動；點 Q 由點 B 出發(fā)，沿 BC 邊以 2cm/s 的速度向點 C 移動如果 點 P，Q 分別從點 A，B 同時出發(fā)，問：（1）經(jīng)過幾秒后，APCQ？（2）經(jīng)過幾秒后，PBQ 的面積等于 15cm2？3 / 9810 月份，是柚子上市的季節(jié)，柚子味酸甜，略帶苦味，含有豐富的維生素c 和大量的營養(yǎng)元素有健胃補血，降血糖等功效，百果園大型水果超市的紅心柚與沙田柚這兩種水 果很受歡迎，紅心柚售價 12 元/千克，沙田柚售價 9 元/千克（1）若第一周紅心柚的銷量比沙田柚的銷量多 200 千克，要使這兩種水果的總銷售額不 低于 6600 元，則第一周至少銷售紅心柚多少千克？（2）若該水果超市第一周按照（1）中紅心柚和沙田柚的最低銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果，第二周紅心柚售價降低了a%，銷量比第一周增加了a%，沙田柚的售價保持不變，銷量比第一周增加了 a%，結(jié)果這兩種水果第二周的總 銷售額比第一周增加了 %，求 a 的值92020 年 3 月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響世界衛(wèi)生組織提出：如果1 人傳播 10 人以上而且被傳染的人已經(jīng)確定為新冠肺炎，那么這個傳播者就可以稱為”超級傳播者”如果某地區(qū)有 1 人不幸成為新冠肺炎病毒的攜帶者，假設(shè)一個病毒攜帶者每輪傳染的人數(shù)相 同，經(jīng)過兩輪傳染后共有 81 人成為新冠肺炎病毒的攜帶者（1）請判斷最初的這名病毒攜帶者是”超級傳播者”嗎？求他每輪傳染的人數(shù)；（2）若不加以控制傳染渠道，經(jīng)過 3 輪傳染，新冠肺炎病毒的攜帶者共有多少人？4 / 910如圖，有一道長為 10m 的墻，計劃用總長為 54m 的籬笆，靠墻圍成由六個小長方形組成 的矩形花圃 ABCD若花圃 ABCD 面積為 72m2，求 AB 的長5 / 9參考答案1解：（1）設(shè)中秋節(jié)前，蓮蓉蛋黃月餅賣了 x 盒，則流心芝士月餅賣了（400x）盒， 依題意得：40x+48（400x）17440，解得：x220答：中秋節(jié)前，蓮蓉蛋黃月餅賣了 220 盒（2）依題意得：（402×15.5）×220× 2736，整理得：3a2+25a1480，+48（1 ）18×（400220）（1+5a%）解得：a 4，a 1 2答：a 的值為 4（不合題意，舍去）2解：（1）30+2×540（件），（505）×401800（元）故答案為：40；1800（2）設(shè)每件襯衫降價 x 元，則商場日銷售量增加 2x 件，每件襯衫盈利（50x）元 故答案為：2x；（50x）（3）設(shè)襯衫的單價應(yīng)降 m 元，則每件襯衫盈利（50m）元，商場日銷售量為（30+2m） 件，依題意得：（50m）（30+2m）2000，整理得：m235m+2500，解得：m 10，m 25，1 2又要盡快減少庫存，m25答：襯衫的單價應(yīng)降 25 元3解：（1）設(shè)該旗艦店“雙十一”當天訂單量的年平均增長率為 x，依題意得：20（1+x）245，解得：x 0.550%，x 2.5（不合題意，舍去）1 2答：該旗艦店“雙十一”當天訂單量的年平均增長率為 50%（2）45×（1+50%）67.5（萬件）0.2×25050（萬件），5067.5，6 / 9該旗艦店現(xiàn)有的 250 名客服不能當天完成 2020 年“雙十一”網(wǎng)購節(jié)的所有訂單 設(shè)需要增加 m 名客服，依題意得：0.2×（250+m）67.5，解得：m87 ，又m 為正整數(shù)，m 的最小值為 88答：該旗艦店現(xiàn)有的 250 名客服不能當天完成 2020 年“雙十一”網(wǎng)購節(jié)的所有訂單，至 少還需要增加 88 名客服4解：（1）設(shè)普通口罩每包的售價為 x 元，N95 口罩每包的售價為 y 元依題意得：，解得： 答：普通口罩每包的售價為 12 元，N95 口罩每包的售價為 28 元（2）設(shè)普通口罩每包的售價降低 m 元，則此時普通口罩每包的售價為（12m）元，日 均銷售量為（120+20m）包依題意得：（12m8）（120+20m）320，整理得：m2+2m80，解得：m 2，m 4（不合題意，舍去），1 212m10答：此時普通口罩每包的售價為 10 元5解：設(shè) ABx 米，則 BC（9+12x）米，根據(jù)題意可得，x（102x）12，解得 x 3，x 2，1 2當 x3 時，AD45，當 x2 時，AD65，可利用的圍墻長度僅有 5 米，AB 的長為 3 米答：AB 的長度為 3 米6解：設(shè)要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 7200 元，且更有利于減少庫存，則每件商 品應(yīng)降價 x 元，7 / 9由題意，得（360x280）（5x+60）7200，解得：x 8，x 601 2有利于減少庫存，x60答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 7200 元，且更有利于減少庫存，則每件商品 應(yīng)降價 60 元7解：（1）設(shè)經(jīng)過 x 秒后，APCQ，則 APxcm，CQ（102x）cm，依題意，得：x102x，解得：x答：經(jīng)過秒后，APCQ（2）設(shè)經(jīng)過 y 秒后，PBQ 的面積等于 15cm2，則 BP（8y）cm，BQ2ycm， 依題意，得： （8y）×2y15，化簡，得：y28y+150，解得：y 3，y 51 2答：經(jīng)過 3 秒或 5 秒后，PBQ 的面積等于 15cm28解：（1）設(shè)第一周銷售紅心柚 x 千克則沙田柚（x200）千克， 根據(jù)題意得：12x+9（x200）6600，解得：x400答：第一周至少銷售紅心柚 400 千克；（2）根據(jù)題意得：12（1a%）×400（1+a%）+9×200（1+a%）6600（1+ %），a 45，a 0（舍去）1 2答：a 的值為 459解：（1）設(shè)每人每輪傳染 x 人，依題意，得：1+x+（1+x） x81，解得：x 8，x 10（不合題意，舍去）， 1 2810，最初的這名病毒攜帶者不是“超級傳播者”； （2）81×（1+8）729（人），8 / 9答：若不加以控制傳染渠道，經(jīng)過 3 輪傳染，共有 729 人成為新冠肺炎病毒的攜帶者 10解：設(shè) AB 的長是 xm，則 BC 的長是（18x）m根據(jù)題意，得 x （18x）72，解這個方程，得 x 6，x 12，1 2當 x6 時，18x1210（不合題意，舍去）當 x12 時，18x6 符合題意答：AB 的長是 12m9 / 9