《立體圖形的表面積和體積》復習設計[3]

立體圖形的表面積和體積復習設計 偃師市第二實驗小學 董靈芍教學內容： 蘇教版第十二冊數(shù)學94頁立體圖形的表面積和體積教材簡析：這是六年級第十二冊數(shù)學總復習的內容。旨在讓學生在整理、復習的過程中，進一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內涵，牢固掌握相關公式，能靈活地計算它們的表面積和體積，加強知識之間的內在聯(lián)系，將所學知識進一步條理化和系統(tǒng)化。使知識向能力方面轉化，為進一步發(fā)展和提高學生的空間想像能力奠定基礎，為學生將來的幾何學習創(chuàng)造條件。本節(jié)課我以創(chuàng)設情景，發(fā)現(xiàn)問題整理復習，構建網(wǎng)絡應用知識，解決問題為主要線索展開教學。注重構建知識網(wǎng)絡，再現(xiàn)知識結構，深化認知水平；注重讓學生靈活運用知識解決實際問題，發(fā)揮學習數(shù)學的價值；注重使不同層次的學生都有不同程度的提高，體現(xiàn)了復習課的實效性。教學目標： 1、通過系統(tǒng)的整理、復習，使學生進一步理解、掌握立體圖形的表面積和體積的意義及計算方法，加深對所學形體之間內在聯(lián)系的認識。 2、通過小組整理、實際操作等活動，培養(yǎng)學生的合作能力、初步的空間觀念。3、通過解決問題，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。教學重點：立體圖形體積計算公式之間的聯(lián)系。教學難點：靈活利用所學知識解決簡單的實際問題。教學準備：250ml的盒裝牛奶 多媒體課件教學過程：課前：預習提綱1、預習相關內容，將書中一些填空部分填完整。如表面積和體積公式可以用文字或字母表示。2、思考表面積和體積有哪些不同點，可以用表格形式進行整理，要做到有條理、層次分明。3、思考體積公式推導過程，整理成網(wǎng)絡圖，要能體現(xiàn)知識間的聯(lián)系。一、創(chuàng)設情景，發(fā)現(xiàn)問題談話：老師今天帶來了一盒同學們經(jīng)常喝的牛奶（凈含量250毫升的蒙牛奶），別小看它喲,里面蘊涵著很多數(shù)學問題呢, 請同學們想一想，你能根據(jù)這盒牛奶提出什么數(shù)學問題？ 師：在小學階段我們學過哪樣一些立體圖形？引導:同學們想一想，工人叔叔在生產(chǎn)這樣一盒長方體牛奶的過程中，需要考慮到哪些數(shù)學問題呢？ 師:剛才同學們說的這些問題都涉及到了和表面積和體積（容積）有關方面的知識，今天這節(jié)課我們就一起來復習立體圖形的表面積和體積。 二、整理復習，構建網(wǎng)絡（一） 建立概念1、立體圖形的表面積和體積的意義。師提問：什么是立體圖形的表面積? 什么是立體圖形的體積? 什么是容積？學生回憶，討論交流，積極發(fā)言。追問：你認為容積和體積有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系實際：大家看，這盒牛奶上面標有凈含量：250毫升，是指這盒牛奶的容積嗎？（二）小組合作，系統(tǒng)整理。師：立體圖形的表面積和體積的有關知識，同學們已經(jīng)有所了解，下面就請同學們以小組為單位，系統(tǒng)地整理一下這些知識，比一比，看哪個小組整理的最好！ 溫馨提示： 1、試著用你們喜歡的方式來整理。 2、整理的結果要有條理、層次要分明。 3、整理的結果要能體現(xiàn)知識間的聯(lián)系與區(qū)別。重點針對學生整理的表格形式,點撥指導，進行完善。（三）溝通聯(lián)系，構建網(wǎng)絡師：在這四種立體圖形中,你印象最深刻的是哪個圖形的體積計算?你們還記得這些公式分別是怎樣推導出來的嗎？重點引導學生回憶圓柱體和圓錐體體積公式推導過程。（學生邊敘述課件相應再現(xiàn)演示推導的過程）啟發(fā)：些公式之間有沒有什么內在聯(lián)系呢？引導回答：我們把圓柱體轉化成了長方體，圓錐體轉化成了圓柱體，正方體是特殊的長方體，可以直接利用長方體公式推導。課件出示：2：長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘以高來求。圓錐體的體積還要乘以三分之一。課件出示：師：從體積計算公式的推導過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個共同的特點：新問題都可以轉化成已學過的知識，從而得到解決。這種轉化的方法、轉化的思想，是我們今后學習數(shù)學中一種很常見、很重要的方法。三、應用知識，解決問題 師:剛才我們對立體圖形的表面積和體積進行了回憶和梳理,如果要知道這盒牛奶至少需要多少平方厘米包裝材料？（接頭處不考慮）體積是多少立方厘米？需要搜集那些數(shù)據(jù)？怎樣計算？生：需要知道長方體牛奶盒的長、寬、高，然后可以直接利用公式進行計算。生測量出所需要的數(shù)據(jù)，然后獨立解答并集體交流。師：五一促銷活動中，蒙牛配送中心實行了“買一送二”的活動（買一件牛奶送兩盒牛奶）1、選一選 如果這兩盒牛奶需要用禮品紙包裝，怎樣包裝用的紙最節(jié)??？（電腦顯示三種不同的包裝方案）師： 喜旺配送中心也實行了有獎促銷“買一送一”的活動(買一件牛奶送一個無蓋圓柱形玻璃杯)2、算一算 玻璃杯的底面半徑是3厘米，高是6厘米，制造這樣一個杯子大約需要多少平方厘米的玻璃？（得數(shù)保留整數(shù)）3、想一想 請你給這個玻璃杯設計一個用料最節(jié)省的包裝盒，這個包裝盒的長、寬、高分別是多少厘米?它是什么形狀的?這個包裝盒的表面積是多少平方厘米？體積是多少？ 4、倒一倒A、如果把你手中的牛奶盒中的牛奶全部倒入一個內直徑6厘米，高9厘米的圓柱形玻璃杯中，能裝滿嗎？為什么？B、如果把你手中的牛奶盒中的牛奶全部倒入一個底面周長18、84厘米，高10厘米的圓錐形高腳杯中，大約裝幾杯？四、課堂小結：五、課外延伸：有一瓶裝牛奶（如下圖），它的瓶身是圓柱形的，容積是3立方分米，正放時牛奶的高度是2分米，倒立時牛奶離瓶底0、5分米，請你算一算，瓶內牛奶有多少立方分米？