《立體圖形的表面積和體積》教學(xué)設(shè)計(jì)[2]

立體圖形的表面積和體積教學(xué)設(shè)計(jì)黃橋小學(xué)教育集團(tuán) 黃菊芳教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第94頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、通過系統(tǒng)的整理、復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握立體圖形的表面積和體積的意義及計(jì)算方法，加深對所學(xué)形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。2、在學(xué)生對所學(xué)形體認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：溝通立體圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：出示一個(gè)牛奶盒，師：它是什么形狀？（長方體，黑板上出現(xiàn)長方體圖）長方體是一個(gè)什么圖形？（立體圖形）小學(xué)階段認(rèn)識的立體圖形還有哪些？（黑板上依次呈現(xiàn)正方體貼圖、圓柱貼圖和圓錐貼圖）看著它，你能想到哪些數(shù)學(xué)問題？這些就要涉及到它的表面積和體積，這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積。（板書課題：立體圖形的表面積和體積復(fù)習(xí)）二、 揭示目標(biāo)，明確任務(wù)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 我要進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的意義；2. 我要進(jìn)一步掌握常用的體積（容積）單位及其進(jìn)率，會進(jìn)行體積（容積）單位之間的簡單換算；3. 我要進(jìn)一步掌握立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)生自由讀目標(biāo)。三、 自主整理，形成網(wǎng)絡(luò)：1. 出示導(dǎo)學(xué)單：小組整理：（1）什么是長方體、正方體和圓柱的表面積？各怎樣計(jì)算？（2）什么是物體的體積？什么是容器的容積？（3）常用的體積（容積）單位有哪些？相鄰體積（容積）單位間的進(jìn)率各是多少？（4）怎樣計(jì)算長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積？它們的計(jì)算公式各是怎樣推導(dǎo)出來的，推導(dǎo)時(shí)有什么聯(lián)系？整理提示（1）在個(gè)人課前整理（鉛筆整理）的基礎(chǔ)上，選出小組里整理得最好的，在此基礎(chǔ)上邊討論邊修改、補(bǔ)充、完善；（2）1人發(fā)言，1人執(zhí)筆修改、補(bǔ)充、完善，其他同學(xué)注意傾聽，并進(jìn)行補(bǔ)充、糾正。2. 小組整理，教師巡視，加強(qiáng)指導(dǎo)。四、 全班交流，教師點(diǎn)撥交流第1題：（1）什么是長方體、正方體和圓柱的表面積？各怎樣計(jì)算？隨著學(xué)生對前一個(gè)問題的回答，教師相機(jī)出示長方體、正方體和圓柱表面的展開圖，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形的表面積的意義，并進(jìn)行歸納：圍成立體圖形所有面的面積總和，叫作立體圖形的表面積。隨著學(xué)生對后一個(gè)問題的回答，教師相機(jī)板書：S2(abahbh) S6a2 S2rh2r2交流第2題：（2）什么是物體的體積？什么是容器的容積？隨著學(xué)生的回答，課件出示體積和容積的含義。教師追問：體積和容積有什么聯(lián)系和區(qū)別？（聯(lián)系：計(jì)算方法相同；區(qū)別：計(jì)量體積要從物體的外面測量數(shù)據(jù)；計(jì)量容積要從容器的里面測量數(shù)據(jù)。）交流第3題：（3）常用的體積（容積）單位有哪些？相鄰體積（容積）單位間的進(jìn)率各是多少？隨著學(xué)生的回答，課件出示體積（容積）單位之間的進(jìn)率。追問：1立方分米（ ）升 1立方厘米（ ）毫升交流第4題：（4）怎樣計(jì)算長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積？它們的計(jì)算公式各是怎樣推導(dǎo)出來的，推導(dǎo)時(shí)有什么聯(lián)系？隨著學(xué)生對第1個(gè)問題的回答，教師相機(jī)板書：Vabh Va3 Vsh Vsh結(jié)合學(xué)生對第2個(gè)問題的回答，教師相機(jī)用課件演示各立體圖形的體積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。長方體體積的推導(dǎo)：我們通過用若干個(gè)棱長為1的正方體擺一擺、數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)了每排擺了幾個(gè)，長就是幾；擺了幾排，寬就是幾；擺了幾層，高就是幾。正方體體積的推導(dǎo)：圓柱體積的推導(dǎo)：圓錐體積的推導(dǎo)：隨著學(xué)生對第3個(gè)問題的回答，教師邊用課件演示邊說明：在推導(dǎo)這幾個(gè)立體圖形的體積公式時(shí)，首先得出長方體的體積計(jì)算公式，由于正方體是特殊的長方體，可以直接利用長方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)；圓柱轉(zhuǎn)化成長方體得出體積計(jì)算公式，圓錐體體積是與它等底等高的圓柱體積的，長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算，在推導(dǎo)過程中，應(yīng)用了圖形特征的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的方法。教師課件出示下圖： 師：剛才我們整理了立體圖形的表面積和體積計(jì)算方法，那表面積和體積有什么區(qū)別呢？（1）表示的意義不同；（2）計(jì)量單位不同；（3）計(jì)算方法不同。）五、 達(dá)標(biāo)檢測，矯正提升1.完成課本第94頁第1-2題。2.仔細(xì)辨析，正確判斷：（1）一個(gè)圓柱形水桶的體積就是它的容積。（ ）（2）棱長6厘米的正方體，表面積和體積相等。（ ）（3）圓錐的體積等于圓柱體積的 ，它們不一定等底等高。（ ）（4）將一個(gè)圓柱的底面等分成16份，剪拼成一個(gè)近似的長方體，表面積和體積都沒改變。（ ）學(xué)生獨(dú)立完成后，指名領(lǐng)評。六、 分層練習(xí)，評價(jià)反思（一）分層練習(xí)：必做題：1.聯(lián)系實(shí)際，學(xué)有所用（只列式不計(jì)算）一個(gè)無蓋圓柱形水桶，底面半徑是3分米，高是8分米。（1）給這個(gè)水桶加個(gè)鐵箍，鐵箍長多少分米？（2）這個(gè)水桶的占地面積有多大？（3）制作這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（4）這個(gè)水桶能盛水多少升？2.綜合應(yīng)用，提升思維1、馬鈴薯的體積是多少？ 2一個(gè)棱長為6厘米的正方體鐵塊，熔鑄成半徑為5厘米的圓錐形鐵塊，求圓錐的高。（用方程解，要求只列方程）3、以右面這個(gè)直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的形體的體積最大是多少？一個(gè)長方體花壇，從里面量長10m，寬2m，高0.8m，四周用磚砌成，磚墻的厚度是0.2米，中間填滿泥土。（1）花壇所占的空間有多大？ （2）花壇里大約有泥土多少立方米？ （3）需要多少立方米的磚？ 學(xué)生獨(dú)立完成后，指名領(lǐng)評。選做題：從一個(gè)長20厘米、寬10厘米、高8厘米的長方體中挖去一個(gè)棱長1厘米的正方體，剩下圖形的表面積、體積和原來的長方體相比，變化了沒有？如果變化了，增加或減少了多少？（二） 評價(jià)反思師：對照本課目標(biāo)，你達(dá)成了嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲可以和大家分享一下的？