（北京專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 數(shù)列 第一節(jié) 數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法課件 文

第一節(jié)數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法總綱目錄教材研讀1.數(shù)列的定義考點(diǎn)突破2.數(shù)列的分類(lèi)3.數(shù)列的表示法考點(diǎn)二考點(diǎn)二由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式an 考點(diǎn)一由數(shù)列的前幾項(xiàng)歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式4.數(shù)列的通項(xiàng)公式考點(diǎn)三由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式考點(diǎn)三由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式考點(diǎn)四數(shù)列的性質(zhì)考點(diǎn)四數(shù)列的性質(zhì)1.數(shù)列的定義數(shù)列的定義按照一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).教材研讀教材研讀2.數(shù)列的分類(lèi)數(shù)列的分類(lèi)分類(lèi)原則類(lèi)型滿(mǎn)足條件按項(xiàng)數(shù)分類(lèi)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無(wú)限按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系分類(lèi)遞增數(shù)列an+1an其中nN*遞減數(shù)列an+10,且a1an=S1+Sn對(duì)一切正整數(shù)n都成立.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)a10,=100.當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列的前n項(xiàng)和最大?1lgna考點(diǎn)四數(shù)列的性質(zhì)考點(diǎn)四數(shù)列的性質(zhì)解析解析(1)當(dāng)n=1時(shí),=2S1=2a1,a1(a1-2)=0.若a1=0,則Sn=0,當(dāng)n2時(shí),an=Sn-Sn-1=0-0=0,所以an=0.若a10,則a1=.當(dāng)n2時(shí),2an=+Sn,2an-1=+Sn-1,兩式相減得2an-2an-1=an,所以an=2an-1(n2),從而數(shù)列an是等比數(shù)列,所以an=a12n-1=2n-1=.綜上,當(dāng)a1=0時(shí),an=0;當(dāng)a10時(shí),an=.(2)當(dāng)a10且=100時(shí),21a22222n2n令bn=lg,由(1)有,bn=lg=2-nlg2.所以數(shù)列bn是單調(diào)遞減的等差數(shù)列(公差為-lg2).b1b2b6=lg=lglg1=0,當(dāng)n7時(shí),bnb7=lg=lg0數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列;an+1-an0時(shí),1數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列;1數(shù)列an是單調(diào)遞減數(shù)列;=1數(shù)列an是常數(shù)列.當(dāng)an1數(shù)列an是單調(diào)遞減數(shù)列;1數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列;=1數(shù)列an是常數(shù)列.1nnaa1nnaa1nnaa1nnaa1nnaa1nnaa求數(shù)列最大項(xiàng)或最小項(xiàng)的方法(1)利用不等式組(n2)找到數(shù)列的最大項(xiàng).(2)利用不等式組(n2)找到數(shù)列的最小項(xiàng).11,nnnnaaaa11,nnnnaaaa4-1若數(shù)列an滿(mǎn)足:a1=19,an+1=an-3(nN*),則數(shù)列an的前n項(xiàng)和最大時(shí),n的值為()A.6B.7C.8D.9答案答案Ba1=19,an+1-an=-3,數(shù)列an是以19為首項(xiàng),-3為公差的等差數(shù)列,Ban=19+(n-1)(-3)=22-3n.令則解得n,nN*,n=7,故當(dāng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和最大時(shí),n的值為7.10,0,nnaa2230,223(1)0,nn193223