高中數(shù)學(xué)蘇教版選修21課件：第2章 圓錐曲線與方程 章末復(fù)習(xí)提升

精 品 數(shù) 學(xué) 課 件蘇 教 版第2章1 知識網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點，提煉主干2 要點歸納 整合要點，詮釋疑點3 題型研修 突破重點，提升能力章末復(fù)習(xí)提升1.橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線幾何條件與兩個定點的距離的和等于常數(shù)與兩個定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)與一個定點和一條定直線的距離相等標(biāo)準(zhǔn)方程y22px(p0)圖形頂點坐標(biāo)(a,0)(0，b)(a,0)(0,0)對稱軸x軸，長軸長2a；y軸，短軸長2bx軸，實軸長2a；y軸，虛軸長2bx軸2.曲線與方程(1)曲線與方程：如果曲線C上的點與一個二元方程的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：曲線上點的坐標(biāo)都是這個方程的解；以這個方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線上，那么，這條曲線叫做方程的曲線，這個方程叫做曲線的方程.(2)圓錐曲線的共同特征：圓錐曲線上的點到一個定點的距離與它到一條定直線的距離之比是定值e；當(dāng)0e1時，圓錐曲線是雙曲線；當(dāng)e1時，圓錐曲線是拋物線.(1)當(dāng)a0時，若關(guān)于x的方程(*)的判別式0，則直線與圓錐曲線有兩個不同交點；若0，x0).顯然直線OP的斜率存在，且不為0，當(dāng)k1時，直線PQ的方程為x4a，過定點(4a,0)；整理得k(x4a)(k21)y0，k0，過定點(4a,0).綜上，直線PQ必過定點(4a,0).(1)求動點Q的軌跡方程；解設(shè)Q(x，y)，B(0，y0)，C(x0,0)，即y24px.Q點的軌跡方程為y24px(p0).(2)設(shè)過點A的直線與Q的軌跡交于E、F兩點，A(3p,0)，求直線AE，AF的斜率之和.解設(shè)過點A的直線方程為yk(x3p)(k0)，E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2).y1y212p2，由y1y212p2，得kAEkAF0.課堂小結(jié)1.圓錐曲線的定義是圓錐曲線問題的根本，利用圓錐曲線的定義解題是高考考查圓錐曲線的一個重要命題點，在歷年的高考試題中曾多次出現(xiàn).2.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是用代數(shù)方法研究圓錐曲線的幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)，高考對圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的考查方式有兩種：一個是在解答題中作為試題的入口進行考查；二是在填空題中結(jié)合圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)進行考查.3.圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)是圓錐曲線的重點內(nèi)容，高考對此進行重點考查，主要考查橢圓與雙曲線的離心率的求解、雙曲線的漸近線方程的求解，試題一般以圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等為主進行交匯命題.4.雖然考綱中沒有直接要求關(guān)于直線與圓錐曲線相結(jié)合的知識，但直線與圓錐曲線是密不可分的，如雙曲線的漸近線、拋物線的準(zhǔn)線，圓錐曲線的對稱軸等都是直線.高考不但不回避直線與圓錐曲線，而且在試題中進行重點考查，考查方式既可以是填空題，也可以是解答題.5.考綱對曲線與方程的要求是“了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系”，高考對曲線與方程的考查主要體現(xiàn)在以利用圓錐曲線的定義和待定系數(shù)法求圓錐曲線的方程，以直接法、代入法等方法求圓錐曲線的方程.6.高考對圓錐曲線的考查是綜合性的，這種綜合性體現(xiàn)在圓錐曲線、直線、圓、平面向量、不等式等知識的相互交匯，高考對圓錐曲線的綜合考查主要是在解答題中進行，一般以橢圓或者拋物線為依托，全面考查圓錐曲線與方程的求法、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查函數(shù)、方程、不等式、平面向量等在解決問題中的綜合運用.