《一次函數(shù)圖象和性質(zhì)》的教學(xué)反思

一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的教學(xué)反思內(nèi)容提要：華東師大版八年級下冊第十八章中“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是全章書教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在對該內(nèi)容的反復(fù)施教和反思中，本人深刻感受到學(xué)生主動性不夠是課堂低效的根本原因，而學(xué)生主動性不夠其根本原因不是學(xué)生而是教師。關(guān)鍵詞： 一次函數(shù) 圖象 性質(zhì) 反思 有效課堂“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是全章書的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義后，先研究一次函數(shù)圖象的形狀，利用圖象探索函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（如直線，經(jīng)過象限，值對函數(shù)圖象的影響）；最后研究一次函數(shù)的增減性。為此我決定第一課時先學(xué)習(xí)用描點(diǎn)法和兩點(diǎn)法畫圖一次函數(shù)圖象，再利用所畫圖象感知函數(shù)性質(zhì)，體現(xiàn)函數(shù)圖象與性質(zhì)的關(guān)系，并在學(xué)習(xí)過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。一、 第一次授課及反思1、主要教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)一：用描點(diǎn)法畫函數(shù)，與的圖象，感知一次函數(shù)圖象的形狀； 環(huán)節(jié)二：以y-x2和 y2為例，學(xué)習(xí)的兩點(diǎn)法畫圖.環(huán)節(jié)三：比較和，和，y-x+2與y2各組圖象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，探討常數(shù)k和b的取值對于函數(shù)圖象的影響.環(huán)節(jié)四：歸納總結(jié)一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）圖象的相關(guān)性質(zhì).環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí).2、課后反思一節(jié)課的時間，學(xué)生即要學(xué)習(xí)畫一次函數(shù)的圖象，又要探究、總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，內(nèi)容太多，特別是畫前三個函數(shù)圖象花去了較多時間，畫完這五個函數(shù)圖象，一節(jié)課只剩下15分鐘不到。為完成后面的教學(xué)任務(wù)，原本應(yīng)由學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的函數(shù)性質(zhì)也不得不由教師講解。課后作業(yè)反饋，學(xué)生對性質(zhì)掌握很不好，有大部分的學(xué)生相當(dāng)混亂。另一方面，學(xué)生對三對函數(shù)共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的探究比較茫然，不知該從何入手，很多學(xué)習(xí)小組對性質(zhì)的探究找不到重點(diǎn)。可以說這是一節(jié)不成功的課。其根本原因是備課時，我更多地考慮了自己要教什么卻沒有充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)致教學(xué)容量過大，學(xué)生不能勝任，將一節(jié)本意是探究的課卻上成了一節(jié)“填鴨”課，學(xué)生忙碌卻又茫然，一節(jié)課在老師的催促中結(jié)束。針對出現(xiàn)問題，我在課后對設(shè)計進(jìn)行了修改，將畫圖時間縮短，留下更多的時間給學(xué)生探究函數(shù)性質(zhì)。二、第二次授課及反思1、修改后的主要教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)一：用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，感知函數(shù)圖象的形狀；教師通過課件幫助學(xué)生感知一次函數(shù)圖象的形狀，提出兩點(diǎn)法畫圖。環(huán)節(jié)二：以畫圖象為例學(xué)習(xí)兩點(diǎn)法畫圖。利用和函數(shù)圖象探究正比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。環(huán)節(jié)三：用兩點(diǎn)法畫與與的圖象，探討常數(shù) 的取值變化對于函數(shù)圖象的影響 。環(huán)節(jié)四：應(yīng)用環(huán)節(jié)三的結(jié)論畫某些一次函數(shù)的大致圖象，進(jìn)一步理解一次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)。 2、課后反思修改后，學(xué)生畫圖用時減少，研究性質(zhì)的時間增加。尤其是畫完與與的這一組圖象后，學(xué)生對常數(shù)對于函數(shù)圖象的影響有較深刻的認(rèn)識，且大部分學(xué)生能感知當(dāng)相同時，函數(shù)圖象平行，這為后面有較充足的時間探討一次函數(shù)的一般性起到了較大作用，也對后期利用值確定一次函數(shù)的增減性打下了良好的基礎(chǔ)。由于前后還是共畫了5個函數(shù)的圖象，學(xué)生畫圖不熟練，仍用去了較多時間，對正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究仍然比較倉促，學(xué)生對性質(zhì)的探究不充分。由于所畫圖象不夠，學(xué)生對“圖象經(jīng)過一、三象限，圖象經(jīng)過二、四象限”這一性質(zhì)沒有體會，完全由教師講解，即消弱了學(xué)生的興趣又對后面的函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)造成了不良影響。兩次施教，老師學(xué)生都不輕松，而學(xué)習(xí)效果卻均不盡人意，這不得不讓我重新審視自己的教學(xué)。本次修改，雖然考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，減少了畫圖的任務(wù)，但是將畫函數(shù)圖象，和函數(shù)性質(zhì)的探究兩個重要內(nèi)容放在一節(jié)課中，師生壓力還是很大，對一部分學(xué)生來講“函數(shù)性質(zhì)”這一知識學(xué)成了“夾生飯”。這不禁讓我想起在初三補(bǔ)習(xí)上課時一名學(xué)生給我講的那句話“函數(shù)最難學(xué)，我看見就怕”。學(xué)生的癥結(jié)很多時候是性質(zhì)相互混淆，解決問題時把圖象和性質(zhì)孤立，既缺乏數(shù)形結(jié)合的思想，這在設(shè)計該教學(xué)內(nèi)容時我就注意到了。但從教學(xué)效果來看，我想學(xué)生避開的問題依然沒有避開。教學(xué)設(shè)計雖作修改，但并沒有改變問題的實(shí)質(zhì)，課堂容量依然不能讓學(xué)生接受，希望學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)的始終沒能發(fā)現(xiàn)。歸根到底，教師對學(xué)生的考慮不夠，沒能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，沒有讓他們體會到研究函數(shù)的快樂。設(shè)計不當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上只是被動學(xué)習(xí)和接受，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動性是課堂低效的根本原因。因?yàn)槲业倪^錯，讓好的學(xué)生徒增課后的壓力，讓學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生從此產(chǎn)生了對函數(shù)的恐懼?？磥?，我是課堂效率低下的罪魁禍?zhǔn)住Ｍ炊ㄋ纪?，我再一次對這該部分教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了大的變動。將原本一節(jié)課完成的內(nèi)容分為兩節(jié)課完成，第一課時主要研究畫函數(shù)圖象，感知函數(shù)圖象的形狀；第二課時則主要用于函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、歸納及應(yīng)用。三、第三次授課及反思1、二次修改后的主要教學(xué)環(huán)節(jié)第一課時：環(huán)節(jié)一：用描點(diǎn)法畫函數(shù)，y-x+2的圖象，感知一次函數(shù)圖象的形狀，提出兩點(diǎn)法畫圖。環(huán)節(jié)二：以畫函數(shù)圖象為例學(xué)習(xí)兩點(diǎn)法畫圖。環(huán)節(jié)三：用兩點(diǎn)法畫， y2等函數(shù)圖象，并在小組中交流取點(diǎn)和描點(diǎn)的技巧。第二課時：環(huán)節(jié)一：用兩點(diǎn)法畫復(fù)習(xí)用兩點(diǎn)法畫函數(shù)圖象；環(huán)節(jié)二：函數(shù)性質(zhì)的探討（小組合作）（利用課件把學(xué)生兩節(jié)課中所畫的函數(shù)圖象分類呈現(xiàn)如下，引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)） 環(huán)節(jié)四：鞏固練習(xí)（通過性質(zhì)填空和畫函數(shù)大致圖象加深理解）。2、課后反思雖然前后學(xué)習(xí)畫圖和研究性質(zhì)都是花了兩節(jié)課，但在這個班上課我感覺自己和學(xué)生都輕松了很多，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也濃厚很多。特別是第二節(jié)課，整個班都很興奮，學(xué)生不需要教師的任何講解就發(fā)現(xiàn)了“是正數(shù)時，圖象經(jīng)過一、三象限；是負(fù)數(shù)時，圖象經(jīng)過二、四象限；相同時，直線平行；時，圖象向上平移個單位，時，圖象向下平移個單位” 。有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了“越大，直線越貼近軸；的圖象關(guān)于軸對稱” 等課本沒有提到的性質(zhì)。從練習(xí)反饋來看，學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的掌握比前兩個班學(xué)完兩節(jié)課后的效果都要好。更讓我欣喜地是由一名學(xué)生居然對我說“老師函數(shù)性質(zhì)很容易學(xué)，沒有我姐姐說的那么難”。 經(jīng)過兩次的修改，終于上了一節(jié)令自己和學(xué)生滿意的課。看來要提高課堂教的效率和學(xué)的效率，主宰權(quán)就在教師手上。無論教學(xué)的哪個環(huán)節(jié)，都必須從學(xué)生出發(fā)，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，給他們提供有效的研究素材，讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會吸引學(xué)生，也只有這樣的課堂才有“有效”可言。 參考文獻(xiàn)： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊（教師用書） 華東師范大學(xué)出版社 王建磐全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 北京師范大學(xué)出版社“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學(xué)模式的建構(gòu)與實(shí)施 華東師范大學(xué)出版社 林少杰