數(shù)學(xué)建模論文化驗結(jié)果的處理

A題 化驗結(jié)果的處理 本組成員：10數(shù)本一 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)老師： 楊云蘇化驗結(jié)果的處理摘要本文要解決的問題是如何根據(jù)檢測人員體內(nèi)各種元素的含量,判別檢測人員是否患有腎炎,并找出影響人們是否患有腎炎的主要元素,以便減少化驗的指標。我們建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來判別檢測人員是否患有腎炎，并建立了Fisher判別模型找出影響人們患有腎炎的主要元素。我們將1-30號腎炎患者作為總體,把患病者記為1；將31-60號健康人作為總體，把健康者記為0。由題意我們建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來驗證1-60號檢測人員的健康狀況，將其結(jié)果與實際情況對比，得出這種模型的準確度高達98.3%，較好的實現(xiàn)了對是否患有腎炎病的判斷。在問題二中，我們利用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對61-90號就診人員是否患病進行了判斷，得出結(jié)果：病歷號為61、62、63、64、65、66、67、68、69、71、72、73、76、79、82、83、84、85、87的就診人員為腎炎患者；病歷號為70、74、75、77、78、80、81、86、88、89、90的就診人員為健康人。我們利用Fisher判別模型求解問題三時，計算出的結(jié)果，可以得出各項指標對結(jié)果影響進行排序為,，按照這個順序依次對,進行剔除，由準確度可以判斷,是影響人們患腎炎的主要元素。問題四中，我們把影響人們患腎炎的主要元素作為指標，重復(fù)了問題二的步驟，得到的結(jié)果與問題二的結(jié)果進行對比分析后，發(fā)現(xiàn)檢驗出來的結(jié)果變化很小，問題四中的確診結(jié)果與問題二中的確診結(jié)果基本相同，只是在問題二中被判斷為腎炎患者的67、82、84號檢驗人員在問題四種被診斷為健康人。這說明我們對影響人們患腎炎的關(guān)鍵因素的判斷是具有一定的正確性的。最后，在模型的改進中，我們嘗試了運用加權(quán)馬氏距離判別法和模糊模型識別法來求解問題二，把得到的結(jié)果與利用BP網(wǎng)絡(luò)模型計算出的結(jié)果進行了對比，以此來驗證說明我們建立的模型的可行性與正確性。關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 Fisher判別法 加權(quán)馬氏距離判別法 模糊模型識別法1、問題重述人們到醫(yī)院就診時，通常要化驗一些指標來協(xié)助醫(yī)生的診斷。診斷就診人員是否患腎炎時通常要化驗人體內(nèi)各種元素含量。表B.1（見附錄1）是確診病歷的化驗結(jié)果，其中130號病例是已經(jīng)確診為腎炎病人的化驗結(jié)果；3160號病例是已經(jīng)確診為健康人的結(jié)果。表B.2（見附錄2）是就診人員的化驗結(jié)果。我們的問題是：1. 根據(jù)表B.1中的數(shù)據(jù)，提出一種或多種簡便的判別方法，判別屬于患者或健康人的方法，并檢驗?zāi)闾岢龇椒ǖ恼_性。2. 按照1提出的方法，判斷表B.2中的30名就診人員的化驗結(jié)果進行判別，判定他（她）們是腎炎病人還是健康人。3. 能否根據(jù)表B.1的數(shù)據(jù)特征，確定哪些指標是影響人們患腎炎的關(guān)鍵或主要因素，以便減少化驗的指標。4. 根據(jù)3的結(jié)果，重復(fù)2的工作。5. 對2和4的結(jié)果作進一步的分析。2、問題的背景與分析2.1 問題的背景腎炎是一種困擾人們的生活與健康的疾病，及時的發(fā)現(xiàn)和治療才能夠有效的避免和遏制腎炎惡化。本文在已知健康人和腎炎患者各自體內(nèi)各種元素的含量的基礎(chǔ)上，采用30名健康者和30名腎炎患者體內(nèi)的,等7種微量元素的含量作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并選取這些數(shù)據(jù)作為樣本，進行采樣分析。2.2 問題的分析此題研究的是如何判斷就診人員是否患有腎炎。在醫(yī)院就診時，一般情況下醫(yī)生是通過就診人員的尿液的化驗結(jié)果來判斷該就診人員是否患有腎炎。本題中就是通過分析病人的尿液中各元素的含量來判斷的，我們要對這些數(shù)據(jù)進行分析處理，尋求好的判別方法，判斷前來就診的人員是否患有腎炎。 針對問題一：題目中已經(jīng)給出30個腎炎患者與30個健康者體內(nèi)7種元素的含量，現(xiàn)在所要做的是，如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)提出一種合理的診斷方案。通過分析，我們確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的方法來判斷病歷號是否患有腎炎。對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)我們可以利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進行求解。針對問題二：在問題一中我們已經(jīng)建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腎炎模型，因此我們只需要對表B.2中的數(shù)據(jù)作相應(yīng)處理，判斷病歷號61-90的就診人員在此指標下是健康者還是腎炎患者就可以了。針對問題三：根據(jù)表的數(shù)據(jù)，我們要得到哪些元素是該化驗結(jié)果的關(guān)鍵指標，即哪些元素在診斷結(jié)果中起關(guān)鍵作用。我們重新建立了一個Fisher判別模型,求出Fisher系數(shù)，按照Fisher模型的理念，依次剔除Fisher系數(shù)小的元素，用Fisher判別法對題中給出的160號就診者進行檢驗，得出正確率。根據(jù)正確率的改變，確定出起關(guān)鍵作用的元素。針對問題四：在問題三中我們已經(jīng)剔除了對腎炎診斷結(jié)果起次要作用的元素，選出在診斷中起關(guān)鍵作用的元素。然后重新利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對表B.2中的數(shù)據(jù)進行處理，判斷病歷號61-90的就診人員在此指標下是健康者還是腎炎患者。針對問題五：從實際問題出發(fā)，對第二問和第四問的診斷結(jié)果作比較來驗證進行優(yōu)化后的指標是否起到診斷作用。3、問題假設(shè)(1) 假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)合理正確；(2) 假設(shè)腎炎患者體內(nèi)各種元素的含量受其他疾病的影響較??；(3) 假設(shè)醫(yī)院所用的儀器準確度很高，對各種元素在人體內(nèi)的含量測得的值很準確；(4) 假設(shè)用于判斷腎炎患者的七種元素，不受人體內(nèi)其他元素或化合物的影響(5) 假定就診人員的身體狀況只有患腎炎和健康（非腎炎患者）兩類，除此之外沒有同時患上其它的病；4、符號說明：腎炎病者的集合：健康者的集合：輸入層至隱層的連接權(quán)，=1,2，=1,2：隱含層至輸出層的連接權(quán)，=1,2，=1,2：隱含層各單位的輸出閾值，=1,2：輸出層各單位的輸出閾值，=1,2：網(wǎng)絡(luò)輸入向量：網(wǎng)絡(luò)目標向量：隱層單元輸入向量：隱層單元輸出向量：輸出層單元輸入向量：網(wǎng)絡(luò)的實際輸出：輸出層的一般化誤差：各單元的一般化誤差：樣本：腎炎患者樣本各個元素的均值向量：健康樣本各個元素的均值向量：腎炎患者這類樣品的“重心”：健康人這類樣品的“重心”：樣本到的距離：樣本到的距離：30個腎炎病人樣本各元素的均值向量：30個健康人樣本各元素的均值向量：的格貼近度：的格貼近度5、模型的建立5.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是根據(jù)人體內(nèi)神經(jīng)元之間信息的傳遞及反饋而建立的模型。在本題中給出了30組腎炎病人和30組健康人的化驗結(jié)果，目的是讓我們設(shè)計方法根據(jù)某人的化驗結(jié)果判斷他是否為腎炎病人，可以從30組腎炎病人和30組健康人的化驗結(jié)果中選擇全部樣本作為輸入樣本，分別對應(yīng)1和0，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)Kolmogorov定理，采用三層網(wǎng)絡(luò)作為狀態(tài)分類器， 由輸入層、隱藏層、輸出層組成，設(shè)計圖如下：三層BP模型建立如下：（1） 初始化：給每個連接權(quán)值，。閾值與賦值區(qū)間（-1,1）內(nèi)的隨機值。（2） 隨機選取一組輸入和目標樣本，提供給網(wǎng)絡(luò)。=（，.，）=（，.，）（3） 用輸入樣本，連接權(quán)和閾值計算隱層各單元的輸入，再用通過傳遞函數(shù)計算隱層各單元的輸出。 = (),=（4） 利用隱層的輸出連接權(quán)和閾值計算輸出層各單元的輸出，然后利用通過傳函數(shù)計算輸出層個單元的響應(yīng)。 =，=().（5） 利用網(wǎng)絡(luò)目，網(wǎng)絡(luò)的實際輸出，計算輸出層的各單元一般化誤差。 =(，.，) =(-)(1-)（6） 利用連接權(quán)，輸出層的一般化誤差和隱層的輸出計算中間各元的一般化誤差。 =()(1-)（7） 利用輸出層的一般化誤差d和隱層各單元的輸出b來修正連接權(quán)V和閾值。 =+ （8） 利用隱層各單元的一般化誤差，輸出層各單元的輸出來修正連接權(quán)和閾值。 =+ =+ 5.2 Fisher模型的建立在問題中，我們將腎炎患者和健康人分為兩類，每一類有30個樣本，每個樣本的指標是7個，設(shè)待測指標為：，我們要判別應(yīng)該屬于哪一類?？紤]用Fisher判別法求解該問題，借助方差分析的思想可以構(gòu)建一個Fisher判別函數(shù)：，那么我們只需確定這個判別函數(shù)的系數(shù)就可以得出判別式，對于任意一個樣本，把相應(yīng)的7個指標帶入我們的判別式，求出值，與判別式的臨界值進行比較，就可以判別他屬于哪一個類型，確定系數(shù)時,應(yīng)基于以下兩個原理：原理一：腎炎病人和健康人這兩類之間的區(qū)別最大。原理二：腎炎病人和腎炎病人，健康人和健康人內(nèi)部之間的區(qū)別最小。根據(jù)這兩個原理我們來推導(dǎo)Fisher判別式，我們已經(jīng)確定了Fisher判別式的形式是,我們把1-30號編碼的腎炎病人的樣品觀測值，帶入到判別式中，可以得到：再把31-60號編碼的健康人的樣本觀測值，帶入到判別式中，相應(yīng)的得到：對于1-30號編碼的腎炎病人的樣本觀測值，將左邊的式子累加，再除以樣品的個數(shù)，得到腎炎患者這類樣品的“重心”：同理，可以得到健康人這類樣品的“重心”：其中，我們在確定了判別式的值之后，還要與相應(yīng)的判別式的臨界值進行比較，所以我們將腎炎患者和健康人兩個總體的幾何中心作為判別式的臨界值：為了使判別函數(shù)能夠很好地區(qū)別來自不同總體的樣品：(1)來自不同總體的兩個平均值，相差越大越好；(2)要求它們的離差平方和越小越好，同樣也要求越小越好。那么我們得到一個總的約束：并且越大越好，記為兩組之間的離差，為兩組內(nèi)的離差，那么。越大越好，這樣一來可以對進行多次求導(dǎo)，當導(dǎo)數(shù)值等于0時，可以達到最大值，經(jīng)化簡整理得：此時的最大值對應(yīng)然后分別用含的表達式將Q和F表示出來。最終得到方程組：其中：即寫成矩陣形式為: 從而得到費希爾系數(shù)矩陣: ，其中，。由此可以確定Fisher判別函數(shù)，將得到的系數(shù)矩陣，帶入Fisher判別函數(shù)中，得到Fisher判別函數(shù)為： 6、問題的求解6.1 用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解問題一 問題一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別模型為： 對于上面建立的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腎炎模型，我們利用了Matlb神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進行求解，對所有的1-60號樣本進行訓(xùn)練和檢驗，經(jīng)過多次調(diào)整權(quán)值、閾值和隱層神經(jīng)元個數(shù)，最終確定隱層神經(jīng)元個數(shù)為8，效果最佳。對1-30號樣本的訓(xùn)練結(jié)果如圖所示（程序詳見附錄4.1）：圖.1由圖可看出，該算法通過7次訓(xùn)練達到了預(yù)設(shè)的誤差0.001。檢驗結(jié)果如圖所示（程序詳見附錄4.2）： 圖由圖的結(jié)果，我們可以得到如下結(jié)論:1-30號全為腎炎患者，在根據(jù)表一中1-30號樣本的情況，可以看出我們建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對1-30號是否患病的判斷正確率高達100%。對31-60號樣本的訓(xùn)練如圖所示（程序詳見附錄4.3）：圖三由圖可看出，該算法通過19次訓(xùn)練達到了預(yù)設(shè)的誤差0.001。其檢驗結(jié)果如圖所示（程序詳見附錄4.4）：圖由圖的結(jié)果，我們可以得到如下結(jié)論: 38號為腎炎患者，其余皆為健康人，在根據(jù)表一中31-60號樣本的情況，可以看出我們建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對31-60號是否患病的判斷正確率高達96.7%。綜上所述，我們對1-60號就診者的判斷結(jié)果精確度高達98.3%，如此可見，我們的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較好的實現(xiàn)了對是否患有腎炎病的判斷，有較好的可行性。6.2 用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解問題二問題二要求我們運用問題一中提出的判別方法，對表B.2中的30名就診人員的化驗結(jié)果進行判別，判定他（她）們是腎炎病人還是健康人。問題一中我們提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別方法，所以我們用這種方法對這30個病例號進行檢驗。我們運用matlab軟件(程序詳見附錄5)將這30個病例號得化驗結(jié)果數(shù)據(jù)帶入，得到下圖：圖結(jié)果整理如下表：表 討論七種元素的判定結(jié)果病號616263646566676869707172737475有/無病111111111011100病號767778798081828384858687888990有/無病100100111101000其中：1表示診斷該病例號患有腎炎，0表示判斷就診人員為健康的。6.3 用Fisher模型求解問題三根據(jù)上述運用Fisher判別法建立的模型，我們在MATLAB中編程(代碼見附錄6.1)，求解出Fisher系數(shù)為：。把新樣本的值帶入判別函數(shù)，設(shè)是零界判定點。那么當>時，若，則，若，則；當時，若，則，若，則。對題目中所給數(shù)據(jù)進行處理，計算可以得到各個元素對結(jié)果總影響的大小，見下表：表 各個元素對結(jié)果總影響的大小ZnCuFeCaMgKNa06根據(jù)表，我們對各項指標對結(jié)果影響進行排序為,。按照這個順序依次對,進行剔除。以剔除元素為例：剔除元素后，用剩余6種元素對160號就診人員進行檢驗。然后再剔除，重復(fù)此過程。我們將剔除相應(yīng)元素的后的檢驗結(jié)果整理如下表（程序詳見附錄6.1-6.7）。表 逐步剔除各個元素后檢驗結(jié)果的變化臨界值準確率160號的檢驗結(jié)果 剔除前剔除元素93.3%130無誤判 3160誤判4個K93.3%130無誤判 3160誤判4個K，Zn93.3%130無誤判 3160誤判4個K，Zn，F(xiàn)e93.3%130誤判1人 3160誤判3個K，Zn，F(xiàn)e，Na90.0%130誤判1人 3160誤判5個K，Zn，F(xiàn)e，Na，Mg83.3%130誤判1人 3160誤判6個K，Zn，F(xiàn)e，Na，Mg，Cu83.3%130無誤判 3160誤判7個從表中我們可以看出當剔除三種元素后，準確率仍然可以達到93.33%，但剔除這四種元素后，準確度下降到90.0%.所以我們認為：,是影響人們患腎炎的主要因素。6.4 用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解問題四問題四要求我們將問題三中剔除的元素不做為檢驗指標，只把,做為檢驗指標，再用問題一中提出的方法進行檢驗。問題一中我們提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別方法，所以我們用這種方法對這30個病例號進行檢驗。我們運用matlab軟件(代碼詳見附錄7)將這30個病例號的化驗結(jié)果數(shù)據(jù)帶入，得到下圖：圖結(jié)果整理如下表：表四 只討論四種元素的判定結(jié)果病號616263646566676869707172737475有/無病111111011011100病號767778798081828384858687888990有/無病100100010101000其中：1表示診斷該病例號患有腎炎，0表示判斷就診人員為健康的。經(jīng)比較，前后兩種判定方法只在對第68，71，77號病例的判別上有差異。我們認為這是在誤差允許范圍內(nèi)的。 表 前后兩種判別方法結(jié)果有差異的個例病歷號七種元素的判定結(jié)果四種元素的判定結(jié)果67患病不患病82患病不患病84患病不患病6.5 問題五的求解對問題二和問題四的結(jié)果中,我們可以看出,根據(jù)我們確定出來的關(guān)鍵元素, 作為指標,我們在問題四結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了在問題二中原被診斷為 腎炎患者的67、82、84病歷號在問題四中被判為不患病。 其具體如下表所示：病歷號七種元素的判定結(jié)果四種元素的判定結(jié)果67患病不患病82患病不患病84患病不患病 問題三中用逐步剔除法剔除了其中的一些元素，雖然準確度下降了，但卻只需檢驗四種元素，有效的簡化了工作程序。在剔除了三種元素以后，檢驗出來的結(jié)果變化很小，問題四中確診結(jié)果與問題二中的確診結(jié)果基本相同。綜上所述，我們認為各種元素作為一個整體存在于人體這個有機體中，任何一種元素的缺失都會導(dǎo)致疾病的發(fā)生，只是各種元素對人體的影響程度的大小不同。 問題二是以7種元素的含量作為自變量，而問題四中是以4種元素的含量作為自變量，通過兩個模型檢驗的正確率可知，考慮的變量因子越多、越全面，診斷結(jié)果就越正確。由于我們研究的樣本容量為30，屬于小樣本容量，在此情況下，不能充分反映各個指標對腎炎的影響，單純的檢驗這幾種元素比較片面，很多指標的異常也可能是其他疾病造成的，在現(xiàn)實生活中應(yīng)該把一些常規(guī)的微量元素也納入模型中綜合考慮，這樣正確率才會提高。7、模型的分析與評價優(yōu)點：（1）此模型用科學(xué)的方法為腎炎診斷提供了合理有效的診斷途徑,具有實際利用價值。（2）具有很強的魯棒性和容錯性，這是因為信息是分布存貯于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的神經(jīng)元中。（3）能同時處理定量和定性的信息，能和好的協(xié)調(diào)多種輸入信息關(guān)系，適用于處理本文數(shù)據(jù)的復(fù)雜非線性和不確定對象，具有很強的信息綜合能力。缺點:（1）在問題一、二中我們只考慮了種元素相對獨立的情況，我們應(yīng)該建立元素之間的相關(guān)聯(lián)系，雖然模型更復(fù)雜化了，但在一定程度上使得模型更加完整，更貼近實際。（2）可查詢更多的數(shù)據(jù)，以使得統(tǒng)計的結(jié)果更正確。如果沒有考慮其他因素對腎炎的影響，會影響模型對結(jié)果的準確性。（3）由于環(huán)境和就診人員自身條件的限制以及醫(yī)療器械精確度的限制模型的準確率會受到影響。8、模型的改進本文只采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解問題一、二，比較片面，沒有對比性。應(yīng)該采取多個方法進行對比，使文章更具說服力。通過分析，我們認為還有兩種比較好的方法可以判別病例號是否患有腎炎。方法一：采用改進后的加權(quán)馬氏距離判別法，即在馬氏距離判別法的基礎(chǔ)上，對每種不同的指標確定合適的權(quán)重從而提高準確度的方法，對實際問題進行判別。方法二：將數(shù)據(jù)劃分為兩類，分別用兩個集合表示。一類為腎炎患者，一類為健康人體，使用模糊論中的模糊模式識別的方法建立模型，達到判別效果。加權(quán)馬氏距離判別法：對于本題，我們把病人體內(nèi)含有的7種元素作為化驗結(jié)果的樣本檢測的指標，把總體分為腎炎病人類和健康人類。60個人的化驗結(jié)果是。我們定義為樣本到的距離，為樣本到樣本的距離，通過比較與的大小來判別樣品應(yīng)該歸屬于類還是類。樣品到類和類的馬氏距離分別為：其中，,分別為總體和的均值和協(xié)方差。在實際問題中，這些指標往往在判斷樣本屬于時，所起的作用不盡相同，其重要性存在差異。因此，馬氏距離夸大了一些微小指標的作用。如果不對指標的重要性進行區(qū)別，在判定時，可能造成較大的誤判，為了減小這種影響，在馬氏距離的基礎(chǔ)上，我們需要對重要指標加以區(qū)分，因此，我們增加了一個權(quán)重，構(gòu)造了加權(quán)馬氏距離判別法。模糊模式識別法：通過上述分析我們設(shè)待檢查人員的各項指標的集合為，即集合為待識別的模糊集，（患者體內(nèi)各元素含量的均值的集合），（健康者體內(nèi)各元素含量的均值的集合）為該方法中的兩個標準模式。那么只需要分別求出，然后比較的大小，如果，那么待識別的模糊集貼近于,可以判斷為該待測人員為腎炎患者；如果，那么待識別的模糊集貼近于,可以判斷為該待測人員是健康的。根據(jù)最大隸屬度原則，設(shè)為某就診人員的一組指標的化驗結(jié)果。確定模糊模式識別模型為： 表六 加權(quán)馬氏距離判別法對問題二的檢驗結(jié)果 患病61,62,64,65,66,67,68,69,72,73,76,79,83,8514個表七 模糊模式識別判別法對問題二的檢驗結(jié)果患病61,62,64,65,66,67,68,69,72,73,7611個9、模型的推廣人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特有的非線性適應(yīng)性信息處理能力，克服了傳統(tǒng)人工智能方法對于直覺，如模式、語音識別、非結(jié)構(gòu)化信息處理方面的缺陷，使之在神經(jīng)專家系統(tǒng)、模式識別、智能控制、組合優(yōu)化、預(yù)測等領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其它傳統(tǒng)方法相結(jié)合，將推動人工智能和信息處理技術(shù)不斷發(fā)展。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向模擬人類認知的道路上更加深入發(fā)展，與模糊系統(tǒng)、遺傳算法、進化機制等結(jié)合，形成計算智能，成為人工智能的一個重要方向，將在實際應(yīng)用中得到發(fā)展。將信息幾何應(yīng)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究開辟了新的途徑。神經(jīng)計算機的研究發(fā)展很快，已有產(chǎn)品進入市場。光電結(jié)合的神經(jīng)計算機為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展提供了良好條件。10、參考文獻1 石偉、向中輝、喻歡，腎炎診斷的數(shù)學(xué)模型3a87c2c56e.html#2 朱大奇,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及應(yīng)用,科學(xué)出版社,2006、03、013 陳祥光、裴旭東,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及應(yīng)用,中國電力出版社,200311、附錄附錄1：表B.1 確診病例的化驗結(jié)果病例號ZnCuFeCaMgKNa1166700112179513218570112518442731935411631286424159896239726522660615221861719307187257720155110114181476591021546809172551318101566391071035521113257813141372121827671112646721318695823334714162625108465151506271401796391615961219039017117988136572181811437184101542191461232128150109220629439888213704548522215462110516072323179113915021824135182251758071231262611362616862727608139284211334642962277085230178992112169312132220249168321701285226330331621521166133342031544162394351672278212134361642993197371672056260237381581025101391331633401180899401561353226747109022881041169308106828942247255424137343166123325213464944209215728821945182387043214336746235180616618847173249729528748151203140318287449191536139213768850223360335347951221155317236815073952217234337311049453164221228115354954173162421610325755202378522531.0561823073246109572113836428351582462112354195591642135152240601791560226330附錄2：表B.2 就診人員的化驗結(jié)果病例號ZnCuFeCaMgKNa613231381795136210654217718442763152133217612864664503238651445476679017067144417552681709432601556917631813370192196934310355371188120823113141372721533281632647314326512374213222024975192160615616876171672145771621521166133782031544162791641062161801672278212811642993197821672056260831581025101180841331633401228289851691068817862472554241871851211190134882092157288891823870432143902351806166188附錄3：程序中的相關(guān)數(shù)據(jù)矩陣X1=166 15.8 24.5 700 112 179 513185 15.7 31.5 701 125 184 427193 9.80 25.9 541 163 128 642159 14.2 39.7 896 9.2 239 726226 16.2 23.8 606 152 70.3 218171 9.29 9.29 307 187 45.5 257201 13.3 26.6 551 101 49.4 141147 14.5 30.0 659 102 154 680172 8.85 7.86 551 75.7 98.4 318156 11.5 32.5 639 107 103 552132 15.9 17.7 578 92.4 1314 1372182 11.3 11.3 767 111 264 672186 9.26 37.1 958 233 73.0 347162 8.23 27.1 625 108 62.4 465150 6.63 21.0 627 140 179 639159 10.7 11.7 612 190 98.5 390117 16.1 7.04 988 95.5 136 572181 10.1 4.04 1437 184 101 542146 20.7 23.8 1232 128 150 109242.3 10.3 9.70 629 93.7 439 88828.2 12.4 53.1 370 44.1 454 852154 13.8 53.3 621 105 160 723179 12.2 17.9 1139 150 45.2 21813.5 3.36 16.8 135 32.6 51.6 182175 5.84 24.9 807 123 55.6 126113 15.8 47.3 626 53.6 168 62750.5 11.6 6.30 608 58.9 58.9 13978.6 14.6 9.70 421 70.8 133 46490.0 3.27 8.17 622 52.3 770 852178 28.8 32.4 992 112 70.2 169;X2=213 19.1 36.2 2220 249 40.0 168170 13.9 29.8 1285 226 47.9 330162 13.2 19.8 1521 166 36.2 133203 13.0 90.8 1544 162 98.90 394167 13.1 14.1 2278 212 46.3 134164 12.9 18.6 2993 197 167 15.0 27.0 2056 260 64.6 237158 14.4 37.0 1025 101 133 22.8 31.0 1633 401 180 899156 135 322 6747 1090 228 810169 8.00 308 1068 99.1 53.0 289247 17.3 8.65 2554 241 77.9 373166 8.10 62.8 1233 252 134 649209 6.43 86.9 2157 288 74.0 219182 6.49 61.7 3870 432 143 367235 15.6 23.4 1806 166 68.8 188173 19.1 17.0 2497 295 65.8 287151 19.7 64.2 2031 403 182 874191 65.4 35.0 5361 392 137 688223 24.4 86.0 3603 353 97.7 479221 20.1 155 3172 368 150 739217 25.0 28.2 2343 373 110 494164 22.2 35.5 2212 281 153 549173 8.99 36.0 1624 216 103 257202 18.6 17.7 3785 225 182 17.3 24.8 3073 246 50.7 109211 24.0 17.0 3836 428 73.5 351246 21.5 93.2 2112 354 71.7 195164 16.1 38.0 2135 152 64.3 240179 21.0 35.0 1560 226 47.9 330; 5.42 29.7 323 138 179 513106 1.87 40.5 542 177 184 427152 0.80 12.5 1332 176 128 64685.5 1.70 3.99 503 62.3 238 144 0.70 15.1 547 85.7 1.09 4.2 790 170 144 0.30 9.11 417 552 49.5 170 4.16 9.32 943 260 155 176 0.57 27.3 318 133 192 7.06 32.9 1969 343 103 553188 8.28 22.6 1208 231 1314 1372153 5.87 34.8 328 163 264 143 2.84 15.7 265 123 213 19.1 36.2 2220 249 192 20.1 23.8 1606 156 40.0 168171 10.5 30.5 672 145 162 13.2 19.8 1521 166 36.2 133203 13.0 90.8 1544 162 164 20.1 28.9 1062 161 167 13.1 14.1 2278 212 164 12.9 18.6 2993 197 167 15.0 27.0 2056 260 158 14.4 37.0 1025 101 180 133 22.8 31.3 1633 401 228 289169 8.0 30.8 1068 99.1 53.0 817247 17.3 8.65 2554 241 185 3.90 31.3 1211 190 134 209 6.43 86.9 2157 288 182 6.49 61.7 3870 432 143 235 15.6 23.4 1806 166 68.9 188;Y1=15.8 700 112 513 15.7 701 125 427 9.80 541 163 642 14.2 896 9.2 726 16.2 606 152 218 9.29 307 187 257 13.3 551 101 141 14.5 659 102 680 8.85 551 75.7 318 11.5 639 107 552 15.9 578 92.4 1372 11.3 767 111 672 9.26 958 233 347 8.23 625 108 465 6.63 627 140 639 10.7 612 190 390 572 10.1 1437 184 542 20.7 1232 128 1092 10.3 629 93.7 888 12.4 370 44.1 852 13.8 621 105 723 12.2 1139 150 218 3.36 135 32.6 182 5.84 807 123 126 15.8 626 53.6 627 11.6 608 58.9 139 14.6 421 70.8 464 3.27 622 52.3 852 28.8 992 112 169;Y2=19.1 2220 249 168 13.9 1285 226 330 13.2 1521 166 133 13.0 1544 162 394 13.1 2278 212 134 12.9 2993 197 15.0 2056 260 237 14.4 1025 101 22.8 1633 401 899 135 6747 1090 810 8.00 1068 99.1 289 17.3 2554 241 373 8.10 1233 252 649 6.43 2157 288 219 6.49 3870 432 367 15.6 1806 166 188 2497 295 287 19.7 2031 403 874 65.4 5361 392 688 24.4 3603 353 479 20.1 3172 368 739 25.0 2343 373 494 22.2 2212 281 549 8.99 1624 216 257 18.6 3785 225 17.3 3073 246 109 24.0 3836 428 351 21.5 2112 354 195 16.1 2135 152 240 21.0 1560 226 330;Y3=5.42 323 138 513 1.87 542 177 4270.80 1332 176 646 7.06 1969 343 553 8.28 1208 231 1372 20.1 1606 156 168 13.2 1521 166 133 22.8 1633 401 289 8.0 1068 99.1 817 15.6 1806 166 188;附錄4：用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解問題一的相關(guān)程序附錄4.1X=X1;X2'Xr=minmax(X);goal=ones(1,30),zeros(1,30);net=newff(Xr,8,1,'logsig','logsig');net.trainParam.show =10;net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.goal=0.001;net.trainParam.epochs=3000;net=train(net,X,goal)附錄4.2X1=X1'y=sim(net,X1)a=1:30;b=zeros(1,30);for i=1:30 b(1,i)=y(1,i);endfigure(2)plot(a,b,'ko')axis(0 30 -0.1 1.2)xlabel('the client number:')ylabel('Judging value')title('result of the BP nerve network')grid on附錄4.3X2=X2'y=sim(net,X2)a=31:60;b=zeros(1,30);for i=1:30 b(1,i)=y(1,i);endfigure(2)plot(a,b,'ko')axis(30 60 -0.1 1.2)xlabel('the client number:')ylabel('Judging value')title('result of the BP nerve network')grid on附錄4.4X=X1;X2'Xr=minmax(X);goal= zeros(1,30),ones(1,30);net=newff(Xr,8,1,'logsig','logsig');net.trainParam.show =10;net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.goal=0.001;net.trainParam.epochs=3000;net=train(net,X,goal)附錄5：用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解問題二X=X1;X2'Xr=minmax(X);goal=ones(1,30),zeros(1,30);zeros(1,30),ones(1,30);net=newff(Xr,8,2,'logsig','logsig');net.trainParam.show =10;net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.goal=0.001;net.trainParam.epochs=3000;net=train(net,X,goal);X=X1;X2'X3=X3'y0=sim(net,X)y=sim(net,X3)a=61:90;b=zeros(1,30);for i=1:30 b(1,i)=y(1,i);endfigure(2)plot(a,b,'ko')axis(60 90 -0.1 1.2)xlabel('the client number:')ylabel('Judging value')title('result of the BP nerve network')grid on附錄6：用Fisher模型求解問題三附錄6.1：用Fisher模型對1-60號就診人員進行驗證求其精確度data=X1;X2;da