華師版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章第一節(jié)從實(shí)際問(wèn)題到方程.ppt

6.1 從實(shí)際問(wèn)題到方程,回顧,1.什么叫代數(shù)式？什么叫等式？ 2.什么叫方程?,注意： 1.把數(shù)與字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫代數(shù)式；,2.含有等號(hào)的式子叫等式；,下列式中哪些是代數(shù)式？哪些是等式？哪些是方程？,3.含有未知數(shù)的等式叫做方程；,課前復(fù)習(xí),列出下列代數(shù)式,（1）一本筆記本1.2元，x本需要_錢。,（2）一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強(qiáng)買2支鉛筆 和3支鋼筆一共需要_元錢。,（3）長(zhǎng)方形的寬為a,長(zhǎng)比寬長(zhǎng)3，則該長(zhǎng)方形的 面積為_.,(4)x輛44座的汽車加上2輛32座的汽車最多可以乘坐_人。,1.2x,(2a+3b),a(a+3),(44x+64),你今年幾歲了,如果設(shè)小輝的年齡為 x 歲，那么“乘2再減5”就是_，所以得到等式： .,2x 5,2x5=21,他怎么知道的我的年齡是13歲的呢？,你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？,21,小輝，我能猜出你年齡。,你今年是13 歲。,=13,的由來(lái)，,就要用到“列方程”與“解方程”,問(wèn)題1：,某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已知有2輛校車可乘坐64人，還需要租用44座的客車多少輛？,解：設(shè)還需要租用44座的客車x輛.,-設(shè)未知數(shù),-找出等量關(guān)系,（乘坐校車人數(shù)+乘坐客車人數(shù)=師生總?cè)藬?shù) ）,-列方程,64 + 44x = 328,-解方程獲得實(shí)際問(wèn)題的答案,問(wèn)題2,在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”,你會(huì)列方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？,列方程的思考途徑,（1）把題中的未知量用字母表示.,（2）把表示數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為含字母的算式.,（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程.,如果設(shè)經(jīng)過(guò)x年同學(xué)的年齡是老師的 ，那么x年后同學(xué)的年齡為 歲，老師的年齡是_歲，所以得到等式:,（13+x）,（45+x）,（45+x）= 3（ 13+x ）,但是這個(gè)方程不像前面猜年齡問(wèn)題中的方程那么容易求解，怎么辦呢？,一年后年齡：老師 46歲 同學(xué) 14歲,不是老師的,二年后年齡：老師 47歲 同學(xué) 15歲,也不是老師的,三年后年齡：老師 48歲 同學(xué) 16歲,恰好是老師的,一年后年齡：老師 46歲 同學(xué) 14歲,不是老師的,只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個(gè)數(shù)就是方程的解，這里 x=3 是方程的解.,通過(guò)剛才方程的分析方法可以啟發(fā)我們,練習(xí)1,開學(xué)初小紅用12元買3個(gè)筆記本， 找回1.20元，每個(gè)筆記本多少錢？,解：設(shè)每個(gè)筆記本x元.,（買筆記本的錢+找回的錢=小紅擁有的錢 ）,3x + 1.20 = 12,檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解,x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4),解：當(dāng)x=3時(shí)， 左邊=3-3(3+2)=-12, 右邊=6+3=9,因?yàn)樽筮呌疫?所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解,當(dāng)x=-4時(shí)，左邊=-4-3(-4+2)=2, 右邊=6+（-4）=2,因?yàn)樽筮?右邊,所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解,練習(xí)2：,列方程 練 習(xí) 根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）： 1.某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)校活動(dòng)器材的數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？,2.小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲(chǔ)蓄.今年到期時(shí)取出，得到的本息和為3243元.請(qǐng)你幫小明算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率.,擴(kuò)展練習(xí),一、判斷題,(1)、x=2是方程x-10=-4的解- （ ） (2)、x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解- （ ） (3)、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ）,二、選擇題,1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ),A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4,2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=（ ）,A 3 B 2 C -3 D -2,C,C,3一件標(biāo)價(jià)為元的上衣，按折銷售仍可獲利元設(shè)這件上衣的成本價(jià)為元，下列方程正確的是（）,A,4、兩地相距千米，一列慢車從地出發(fā)，每小時(shí)行駛千米；一列快車從地出發(fā)，每小時(shí)行使千米快車提前分鐘出發(fā)，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)后，兩車相遇？設(shè)慢車行駛了小時(shí)后兩車相遇，根據(jù)題意，列方程為（ ）,D,1、現(xiàn)在弟弟的年齡是哥哥年齡的一半 而年前，弟弟的年齡是哥哥年齡的1/5弟弟和哥哥現(xiàn)在的年齡分別是多少？（只列不解）,三、列方程,2、 學(xué)校買大小椅子共把，一共用元，已知大椅子每把元，小椅子每把元，問(wèn)大小椅子各買多少把？ 3、 某校學(xué)生參加清掃積雪勞動(dòng)，在甲處勞動(dòng)的同學(xué)有人，在乙處勞動(dòng)的同學(xué)有人，現(xiàn)在學(xué)校又調(diào)名同學(xué)前來(lái)支援，這時(shí)甲處掃雪的人數(shù)恰是乙處掃雪人數(shù)的倍問(wèn)后增加的同學(xué)分配給甲處和乙處各是多少人？,習(xí)題,1.檢驗(yàn)下列方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解： （1） ， ； （2） 2（y2）9（1y）3（4y1）， 10，10,2.小趙去商店買練習(xí)本，回來(lái)后問(wèn)同學(xué)：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了20本，結(jié)果便宜了1.60元你猜原來(lái)每本價(jià)格多少?”你能列出方程嗎？,3設(shè)某數(shù)為x,根據(jù)下列條件列方程： （）某數(shù)的倍比它本身大 （）某數(shù)的一半與的差等于 （）某數(shù)增到倍后再減去，得 （）某數(shù)與的和的一半，比它的倍與的差的三分之一小,4當(dāng)時(shí)，代數(shù)式（）的值是，則 5若關(guān)于的方程mx-2=97的解是最大的兩位數(shù)，則 6.一個(gè)四位數(shù)的千位數(shù)字是，如果把這個(gè)數(shù)字調(diào)到最后一位，那么這個(gè)數(shù)就要減小，求這個(gè)四位數(shù),解：設(shè)這個(gè)四位數(shù)后三位為x，這個(gè)四位數(shù)為7000+x。 10 x+7=7000+x-864 10 x=7000-864-7+x 10 x-x=6129 9x=6129 x=681 7000+x=7681 答：這個(gè)四位數(shù)為7681。,